Download GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Programa sintético GEOMETRÍA

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Programa sintético
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Datos básicos
Semestre
I
Objetivos
Horas
Créditos
trabajo
adicional
estudiante
0
4
0
4
Reafirmar y ampliar conocimientos básicos de geometría y trigonometría.
Contribución
al Perfil de Egreso
Desarrollo del pensamiento matemático y su aplicación en la solución de
problemas.
Competencias a
Desarrollar
Competencias
Genéricas
Competencias
Profesionales
Unidades
Unidad 1
Unidad 2
Unidad 3
Métodos
Temario
Métodos y
prácticas
Horas de teoría
Prácticas
Mecanismos y
procedimientos de
evaluación
Exámenes
parciales
Evidencias de
desempeño
Horas de
práctica
Análisis matemático. Reflexión y asociación de leyes
matemáticas.
Formular, analizar y evaluar proyectos relacionados
con geometría.
Contenidos
Geometría euclidiana
Trigonometría plana
Geometría analítica plana
Se utilizará el aprendizaje basado en problemas y se
fomentará el aprendizaje colaborativo mediante
análisis y solución de ejercicios, en donde el profesor
será un facilitador, promoviendo el aprendizaje
significativo.
El proceso enseñanza-aprendizaje se reforzará
mediante trabajos de investigación y tareas para cada
uno de los temas. El profesor fomentará el uso de las
TIC’s y de programas especializados para solución y
simulación de problemas.
1
Examen Departamental programado y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño ( 16
Sesiones )
2
Examen Departamental programado y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño ( 15
Sesiones )
3
Examen Departamental programado y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño ( 17
Sesiones )
4
Examen Departamental programado y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño ( 16
Sesiones )
Portafolio de evidencias a través el cual se evalúan
las competencias desarrolladas y que puede consistir
de:
Programa sintético
• Cuadernillo de ejercicios resueltos
• Reportes de prácticas
• Simulaciones
• Documentación de prototipos
• Reportes técnicos relacionados con la
materia (escrito, fotos y/o videos)
• Otras que el profesor considere pertinentes.
Examen
ordinario
Examen
Extraordinario
Examen a título
Examen de
regularización
Otros métodos y
procedimientos
Promedio de los exámenes parciales programados,
prácticas y otras evidencias que muestren el
aprendizaje del alumno basado en el desarrollo de
competencias.
Examen departamental en el que se evalúa todo el
contenido del programa y las competencias que se
desarrollan en el curso. Se hace necesaria la
presentación del portafolio de evidencias como
requisito para la presentación del examen.
Examen departamental en el que se evalúa todo el
contenido del programa y las competencias que se
desarrollan en el curso. Se hace necesaria la
presentación del portafolio de evidencias como
requisito para la presentación del examen.
Examen departamental en el que se evalúa todo el
contenido del programa y las competencias que se
desarrollan en el curso. Se hace necesaria la
presentación del portafolio de evidencias como
requisito para la presentación del examen.
Empleo de software matemático como MAPLE y
MATHCAD y foros educativos, en la resolución de
proyectos enfocados a casos.
La participación en clases, trabajos extra-clase de
investigación, tareas, asistencia a clases y trabajos
en equipo.
Otras
actividades
académicas
requeridas
1. LEHMAN, C. Geometría analítica. UTEHA, México.
2. Baldor, J. (1992). Geometría Plana y del Espacio con una Introducción
a la Trigonometría. México: Publicaciones Cultural.
Bibliografía
básica de
referencia
3. Geltner, P., Peterson, D., Swokowski, E. & Cole, J. (2002). Geometría y
Bibliografía
Complementaria Trigonometría. México: Thomson.
4. Spiegel, M. (1991). Álgebra Superior. México: McGraw-Hill.
5. Swokowski, E. (1983). Álgebra y Trigonometría con Geometría
Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
6. Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y Trigonometría con
Geometría Analítica (11ava. Ed.). México: Thomson.
7. Allendoerfer, C. & Oakley, C. (1972). Fundamentos de Matemáticas
Universitarias (3a. ed.). México: Mc Graw Hill.
8. Fuller, G. (1974). Álgebra Elemental (3a. ed.). México: CECSA.
Programa Analítico
A) Nombre del Curso: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
B) Datos básicos del curso
Semestre
Horas de teoría
por semana
I
0
Horas de
práctica por
semana
4
Horas trabajo
adicional
estudiante
0
Créditos
4
C) Objetivos del curso
Objetivos
generales
Reafirmar y ampliar conocimientos básicos de geometría y trigonometría.
Objetivos
específicos
Unidades
1. Geometría plana
2. Trigonometría
plana
Objetivo específico
Conocer los preceptos generales de la geometría euclidiana que
ayuden al estudiante a reflexionar sobre la relación entre los
ángulos y formas de una figura geométrica.
Entender las relaciones entre los ángulos y longitudes
existentes en una figura geométrica, que permitan definir
o encontrar ciertas características de las mismas que
ayuden a la solución de problemas específicos.
3. Geometría
analítica plana
Contribución
al Perfil de
Egreso
Competencias
a Desarrollar
Conocer las fórmulas que modelan ciertas figuras geométricas,
su relación con las dimensiones en el plano XY y teoría
fundamental para la solución de problemas específicos.
Desarrollo del pensamiento matemático y su aplicación en la solución de problemas.
Competencias
Genéricas
Competencias
Profesionales
Análisis matemático. Reflexión y asociación de leyes
matemáticas.
Formular, analizar y evaluar proyectos relacionados con
geometría.
D) Contenidos y métodos por unidades y temas
Unidad 1 Geometría Euclidiana
14 h
Tema 1.1 Conceptos y elementos fundamentales de la geometría
Tema 1.2 Triángulos
Tema 1.3 Polígonos
Tema 1.4 Cuadriláteros
Tema 1.5 Proporcionalidad y triángulos semejantes
Tema 1.6 Circunferencia y círculo
Lecturas y otros
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas
recursos
indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en
foros de discusión disponibles en Internet.
Métodos de enseñanza
•
•
•
•
Actividades de
aprendizaje
•
•
•
•
•
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los
alumnos.
Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la
finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a
problemas reales planteados.
Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia,
la teoría que requiera una explicación amplia para su comprensión, y se
buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista,
fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
Resolver banco de ejercicios propuestos.
Unidad 2 Trigonometría plana
20 h
Tema 2.1 1 Diferentes clases de ángulos y su medida
Tema 2.2 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo.
Tema 2.3 Funciones de un ángulo cualquiera.
Tema 2.4 Funciones en el círculo trigonométrico
Tema 2.5 Fórmulas de suma, diferencia de dos ángulos y funciones de ángulos múltiples.
Tema 2.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas
Tema 2.7 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Tema 2.8 Representación gráfica de las funciones
Trigonométricas.
Lecturas y otros
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas
recursos
indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en
foros de discusión disponibles en Internet.
Métodos de enseñanza
• Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los
alumnos.
• Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la
finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
• Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a
problemas reales planteados.
• Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia,
la teoría que requiera una explicación amplia para su comprensión, y se
buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista,
fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Actividades de
aprendizaje
•
•
•
•
•
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
Resolver banco de ejercicios propuestos.
Unidad 3 Geometría Analítica Plana
20 h
Tema 3.1 Pendientes de una recta
Tema 3.2 Ecuación de la recta
Tema 3.3 Ecuación de la circunferencia
Tema 3.4 Ecuación de la parábola
Tema 3.5 . Ecuación de la elipse
Tema 3.6 Ecuación de la hipérbola
Tema 3.7 Ecuación general de segundo grado
Tema 3.8 Excentricidad de una cónica
Subtemas
Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas
indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en
foros de discusión disponibles en Internet.
Lecturas y otros
• Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y los
recursos
alumnos.
• Sesiones de solución de problemas con ayuda de las TICs con la
finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso.
• Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo
multimedia para explicar diferentes métodos de diseño y solución a
problemas reales planteados.
• Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia,
la teoría que requiera una explicación amplia para su comprensión, y se
buscará el aprendizaje significativo, colaborativo y constructivista,
fomentando en los estudiantes el aprender a aprender.
Métodos de enseñanza
Actividades de
aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
•
Formar equipos (heterogéneos) para discusión y análisis de conceptos
previamente investigados.
• Identificar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
• Programar sesiones de resolución analítica de problemas diversos
• Utilizar software para graficar y analizar cualitativamente soluciones.
• Resolver banco de ejercicios propuestos.
Las actividades específicas de los estudiantes son; prácticas, lecturas, tareas,
ejercicios en clases, investigación extra-clase en grupos.
Las actividades específicas de los estudiantes son; prácticas, lecturas, tareas,
ejercicios en clases, investigación extra-clase en grupos.
.
E) Estrategias de enseñanza y aprendizaje
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro y de los alumnos, y sesiones de solución de
problemas, con apoyo de las TIC y software matemático. Se alentará a los alumnos a realizar
exposiciones con ayuda de equipo multimedia para explicar diferentes métodos de solución a problemas
reales planteados. Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que
requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el aprendizaje significativo,
colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender. Los trabajos de
investigación, graficación, ejercicios resueltos en clase y tareas por parte de los alumnos tienen la
finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Todas las estrategias de enseñanza y
aprendizaje estarán enfocadas a lograr que el alumno desarrolle las competencias marcadas en su perfil
de egreso.
F) Evaluación y acreditación
Elaboración y/o presentación de:
Periodicidad
Primer examen parcial departamental y
4 semanas
evaluación del desarrollo de las competencias ( Programado )
a través de las evidencias de desempeño
Abarca
El contenido de
16 sesiones de
una hora
Ponderación
25%
- 20% examen
- 5% otros
Segundo examen parcial departamental y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado )
El contenido de
16 sesiones de
una hora
25%
- 20% examen
- 5% otros
Tercer examen parcial departamental y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado )
El contenido de
16 sesiones de
una hora
25%
- 20% examen
- 5% otros
Cuarto examen parcial departamental y
evaluación del desarrollo de las competencias
a través de las evidencias de desempeño
4 semanas
( Programado )
El contenido de
16 sesiones de
una hora
25%
- 20% examen
- 5% otros
Otra actividad 1
Durante todo el
curso
Asistencia a
clase
Otra actividad 2
TOTAL
Examen ordinario. Se evalúa como el
promedio del total de evaluaciones parciales.
Examen
Extraordinario.
Examen
departamental en el que se evalúa todo el
contenido del programa y las competencias
que se desarrollan en el curso. Se hace
necesaria la presentación del portafolio de
evidencias como requisito para la presentación
del examen.
Examen a título. Examen departamental en el
que se evalúa todo el contenido del programa y
las competencias que se desarrollan en el
curso. Se hace necesaria la presentación del
portafolio de evidencias como requisito para la
presentación del examen.
Examen
de
regularización.
Examen
departamental en el que se evalúa todo el
contenido del programa y las competencias
que se desarrollan en el curso. Se hace
necesaria la presentación del portafolio de
evidencias como requisito para la presentación
del examen.
Al terminar el
curso
El contenido del
curso.
El contenido del
curso.
Requisito
100%
100%
100%
El contenido del
curso.
100%
El contenido del
curso.
100%
G) Bibliografía y recursos informáticos
Textos básicos
1. LEHMAN, C. Geometría analítica. UTEHA, México.
2. Baldor, J. (1992). Geometría Plana y del Espacio con una Introducción a la Trigonometría. México:
Publicaciones Cultural.
Textos complementarios
3. Geltner, P., Peterson, D., Swokowski, E. & Cole, J. (2002). Geometría y Trigonometría. México:
Thomson.
4. Spiegel, M. (1991). Álgebra Superior. México: McGraw-Hill.
5. Swokowski, E. (1983). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial
Iberoamérica.
6. Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica (11ava. Ed.). México:
Thomson.
7. Allendoerfer, C. & Oakley, C. (1972). Fundamentos de Matemáticas Universitarias (3a. ed.). México: Mc
Graw Hill.
8. Fuller, G. (1974). Álgebra Elemental (3a. ed.). México: CECSA.
Sitios de Internet