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La Luna
Movimientos de la Luna
Qué observamos?
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
a las estrellas fijas ≈13º por día
movimiento aparente del sol hacia el este con respecto
a las estrellas fijas≈1º por día
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
al sol ≈12º por día
fases de la luna
excentricidad de la órbita
terrestre alrededor del sol
0.016
excentricidad de la órbita
lunar alrededor de la tierra
TC dA =a(1+e)
e= PA
e= dA- dp = αp-αA =0.055
dA+ dp αp+αA
dp =a(1-e)
Luna
d
α
P
perigeo
T
a
C
foco
A
apogeo
α/2=29'22"
α/2=32'42"
luna
p
d
línea de las ápsides
tg α/2≈α/2= RL/d
αm=31’4’’
tg p≈p= RT/d
RL=1738km
pm =57'2''.7 →d=384400km
RT
Tierra
órbita relativa vs órbita alrededor del CM
1
2
4
CM
3
3
2
1
Órbita de la tierra alrededor
del centro de masa
período sidéreo =27,3216609días
4
Órbita de la luna alrededor
del centro de masa
dl
dl
dl
dt
dt
dt
dl
d l = mt
d t ml
=81
dt
Órbita de la luna alrededor de la tierra = elipse ?
avance de la línea de las ápsides
8 años 310 días
avance del perigeo
6' 41'' por día
evección
206 días
oscilación de la excentricidad
de la órbita de la luna
de 0.045 a 0.065
período anomalístico = 27,5545502días
nutación de la luna
precesión de la luna
173 días
oscilación de la oblicuidad
de la órbita de la luna
de 5º a 5º18’
eclíptica
18 años 8 meses
πs
retrogradación de los nodos
3' 10'' por día
10º18’
nodo
o
5º 9’
nodo
Órbita de
la luna
πn
período dracónico = 27,2122178días
Oblicuidad de la
órbita de la luna con
respecto a la eclíptica
oblicuidad de la órbita de la luna
con respecto al ecuador =18º 5'- 28º 5'
Fases de la Luna
B
Semihemisferio
iluminado por el sol
C’
L
A’
A
C
Semihemisferio
Visto desde la tierra
TIERRA
B’
fases de la luna
ciclo completo : lunación
Luna nueva (edad de la luna : 0 días)
Puesta del sol
Cuarto creciente
(edad : 7d 9h 11m)
Salida del sol
Cuarto menguante
(edad : 22d 3h 33m)
período sinódico =29,530588días
Luna llena (edad : 14d 18h 22m)
período dracónico = 27,21días
período sidéreo=P=27.32 días
período sinódico=S=29.53 días
período anomalístico = 27,55días
1 1 - 1
=
S P E
2
27º 20`
1
19 años julianos = 235 meses sinódicos
Ciclo de Meton
rotación de la luna
A
A
A`
A`
A`
A
A`
A
A`
A
Sincronización entre rotación y traslación
A`
A
Siempre la misma cara al observador
Libraciones
2
V =G(M+m)( 2r - 1a )
r
8º
r T
r
8º
elipticidad de la órbita de la luna
Libración en longitud:
inclinación del eje de rotación
cambio de posición del observador
Libración en latitud
P
Luna
P'
Libración diurna
P
T
amplitud = 7º
Luna
Luna
P'
libración en longitud + libración en latitud
+ libración diurna
Tierra
vemos el 59% (3/5) de la superficie lunar
amplitud = 1º
mareas
Qué observamos?
2 bajamares y 2 pleamares en 1 día lunar (24h 48m)
Cada 6h 12m 1 bajamar o 1 pleamar
L2
L3
tierra
L1
L4
fuerza gravitacional del sol sobre la tierra = 181 veces fuerza gravitacional de la luna sobre la tierra
Sin embargo …….
intensidad de las mareas debidas a la luna = 2,5 veces intensidad de las mareas debidas al sol
Lo importante es la fuerza diferencial!!!!
P1S=TS=D
Fc1
P1
R
T
Fc2
Fg1
sol
P2
Fg2
S
tierra
a1 = Fg1 -Fc1
Ms
=G 2 - ω2D
D
Ms
ω D =G D 2
2
Fc1 = Fg1
a1 = 0
a2= Fg2- Fc2
2
Ms
=G
2 - ω (D-R)
(D-R)
(a2-a1)s = 3G Ms3 R
D
(a2-a1)s =0.00008cm/s2
Fc1
θ Fc1cos θ
P1
Fg1 sen α
P1L=TL=d
Fg1
R
ρ
T
h cg
P2
tierra
a1= Fc1 cos θ – Fg1 sen α
=ω2ρ cosθ -G Ml2 R
d d
2
M
l
=ω R -G 3 R
d
a2= Fc2 + Fg2
=ω2(R-h) +G Ml 2
(d-R)
Fc2
α
Fg2
luna
L
2
Ml
+G
-ω
h
a2-a1=
Ml R
+G
3
2
(d-R)
d
ω h= G M2l
2
d
(a1-a2)l = 3G Ml3 R
d
(a1-a2)l =0.00017cm/s2
superficie de las aguas
elipsoide de revolución
luna
tierra
conjunciones y oposiciones
mareas vivas o mareas de sicigias
cuartos crecientes y menguantes
mareas muertas o mareas de cuadraturas
conjunciones y oposiciones
y el sol y la luna en sus perigeos
mareas extraordinarias
eje de la
tierra
luna
.torque ejercido por la luna sobre la tierra
.la tierra pierde momento angular y energía cinética de rotación: rota mas lentamente
y se alarga el día
.la luna gana momento angular y algo de energía cinética de revolución: se aleja de
la tierra y se alarga el mes
.parte de la energía cinética de rotación perdida por la tierra se transforma en calor
eclipses de sol
V
x
Rl
Luna
x
Rl
(x+d) = Rs
d
Rs
Sol
x= d
400
56Rt < dtl < 64Rt
xmin=57.5Rt
xmax=59.5Rt
Condiciones de ocurrencia de un eclipse de sol
1) sol y luna en conjunción con respecto a la tierra.
Una conjunción cada 29,530588días (período sinódico ).
2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 17º).
Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).
Cada 173días el sol permanece a menos de 17º de un nodo por 34días.
período eclíptico = 34 días
1) y 2)
al menos 2 eclipses de sol al año
Para eclipse total, ademas de 1) y 2) debe ocurrir
3) Luna cerca de su perigeo
A‘
cono de sombra = umbra
tierra
C
D
penumbra
A
V
x
Rl
d
Sol
B
penumbra
Rs
Luna
B‘
eclipse total
: en una región circular de radio AB < 200km.
velocidad de la sombra =1670km/h en el ecuador.
duración máxima=8' , en el ecuador, con la luna en el perigeo y el sol en el apogeo.
eclipse parcial
: en un anillo de radio AA’B B’
duración máxima=4h 30m, en el ecuador.
eclipse anular
: en un región circular de radio CD < 300km.
duración máxima=12' , en el ecuador, con la luna en el apogeo y el sol en el perigeo.
eclipse de luna
x
V
Rt
D
Rs
Sol
Luna
Tierra
x
Rt
(x+D) = Rs
x= D
108
56Rt < dtl < 64Rt
xmin=213Rt
xmax=220Rt
Condiciones de ocurrencia de un eclipse de luna
1) sol y luna en opasición con respecto a la tierra.
Una opasición cada 29,530588días (período sinódico ).
2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 12º).
Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).
Cada 173días el sol permanece a menos de 12º de un nodo por 24días.
período eclíptico = 24 días
1) y 2)
entre 0 y 3 eclipses de luna al año
posición de la luna
p’
β
Rt
x
V
p
α/2
Rs
D
Sol
δ
Tierra
α/2= radio aparente del sol
p’=paralaje de la luna
p= paralaje del sol
β= abertura del cono de sombra de la tierra
δ= diámetro aparente del cono de sombra a la distancia de la luna
α/2=p+β/2
β=α-2p
p’=β/2+δ/2
δ= 2p’-β
δ=2(p+p’) - α
δ≈1º22'18''
penumbra
x
V
Rt
D
Rs
Sol
Luna
Tierra
penumbra
eclipse total: para todo observador con la luna sobre el horizonte!
duración máxima =2h 30m
eclipse penumbral: para todo observador con la luna sobre el horizonte!
duración máxima =4h 30m
penumbra
sombra
2
1
3
1 : eclipse total y penumbral
2 : eclipse penumbral
3: eclipse penumbral y parcial
Período dracónico de la luna: intervalo de tiempo entre dos pasos
consecutivos de la luna por el mismo nodo = 27,2122días
Período dracónico del sol: intervalo de tiempo entre dos pasos
consecutivos del sol por el mismo nodo = 346,6201días
242 períodos dracónicos de la luna=19 períodos dracónicos del sol ≈6585,5días
6585,5días≈18años y 11 días=223 lunaciones
período de los Saros o período Caldeo
70 eclipses
41 de sol
29 de luna
Origen de la luna
Edad de la luna = 4.5 billones de años
1) La luna se formó al mismo tiempo que la tierra, del mimo
material, ya en órbita alrededor de ella
2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con
otro material., y luego fue capturada por la tierra
3) La luna se formó expulsada desde la tierra debido a su
rápida rotación
4) La luna se formó a partir de que otro pequeño cuerpo del
sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde
la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita
1) La luna se formo al mismo tiempo que la tierra,
del mimo material, ya en órbita alrededor de ella
hipótesis de co-formación
Defectos de la teoría :
.La tierra tiene un corazón de hierro y la luna no
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con
otro material., y luego fue capturada por la tierra
hipótesis de captura
Defectos de la teoría :
.Las rocas lunares tienen la misma composición isotópica que
la tierra
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
3) La luna se formo expulsada desde la tierra debido a su
rápida rotación
hipótesis de fisión
Defectos de la teoría :
.La órbita de la luna debería estar en el plano ecuatorial
terrestre
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
4) La luna se formo a partir de que otro pequeño cuerpo del
sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde
la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita
hipótesis de la colisión
La luna se formó con material
de la superficie terrestre
momento angular y
energía consistentes
con la realidad
no tiene hierro
igual composición
isotópica que la
tierra
improbabilidad de un
evento catastrófico
Sistema Solar
Breve descripción
Composición
Sol
Planetas interiores
o terrestres
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Planetas exteriores,
gigantes o jovianos
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Planetas
Planetas Enanos
Satélites:
Mas de 170!!
Plutón
Ceres
Eris
Makemake
Haumea
Cuerpos menores
Asteroides
Cometas
Meteoritos
Origen del sistema solar
1) Nube molecular : polvo y gas ( H2)
a baja temperatura y alta densidad
2) Fragmentación de la nube
3) Formación de
estrellas masivas
4) Supernovas
enriquecimiento del
medio interestelar
5) Nebulosa solar: gas (H, He), hielo, polvo
6) Contracción de la nebulosa
aumento de temperatura y presión
7) Contracción + rotación
disco rotante con temperatura
decreciente hacia fuera
8) Formación de los planetas
todas las órbitas en el mismo plano y el mismo sentido de recorrido
Protosol
Planetas interiores
a) Alta temperatura central
alejamiento de los elementos mas livianos
vaporización del hielo
b) Colisión y ensamble de
partículas rocosas y polvo
Planetesimales (1-100km)
c) Colisión y ensamble de planetesimales
protoplanetas
c) Proceso de acreción por 100 ma
Planetas rocosos
Planetas exteriores
a) Baja temperatura en las
afueras del disco
elementos livianos
hielo
b) Colisión y ensamble de partículas rocosas y polvo
Planetesimales
c) Gran acreción de gas
d) Colisión y ensamble de planetesimales
protoplanetas
e) Envoltura gaseosa! muy extendida
f) Proceso de acreción por 100 ma
g) Enfriamiento de la envoltura gaseosa
Planetas gigantes
Anillos y satélites
da cuenta de la cantidad de luz reflejada
Albedo
0 ≤ albedo ≤ 1
albedo X100: porcentaje de luz reflejada
albedo de la luna: 0.06 a 0.07
período sidéreo de rotación vs período solar de rotación
1
=
Per. sol. rot.
rotación en sentido retrógrado
1
1
±
Per. sid. rot.
Per. sid. trasl.
rotación en sentido directo
Planetas interiores
Movimiento de placas tectónicas
1. superficie sólida
vulcanismo
impacto
atmósfera: lluvias, vientos
2. atmósfera
adquisición
2a. formación: Colisiones con objetos de las afueras del sistema solar
2b. preservación: gravedad , temperatura (cercanía al sol)
2c. composición y estado: temperatura (cercanía al sol)
pérdida
Mercurio
d☼=0.387UA
corazón de hierro (fluído?)
45% del volumen total
R=0.382Rt
Período sidéreo de revolución=88días
e=0.206
Período sidéreo de rotación=58,7días
Período solar de rotación=176días
Albedo=0.06
Número de satélites=0
Atmósfera=no posee
Inclinación del plano de la órbita
con respecto a la eclíptica: 7º
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 2º
corteza: cráteres
manto
rocoso
corazón de hierro
Venus
manto fluído
d☼=0.723UA
atmósfera
R=0.949Rt
Período sidéreo de revolución=224.7días
e=0.007
Período sidéreo de rotación=243días
retrógado!
Período solar de rotación=116.8días
Albedo=0.76
Número de satélites=0
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 3.4º corteza: pocos
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 177.3º cráteres, volcanes
Atmósfera = dióxido de carbono y nubes de ácido sulfúrico
efecto invernadero
temperaturas mas altas que mercurio
Tierra
d☼=1UA=150000000km
corazón de
hierro sólido
corazón de
hierro líquido
manto
R=1Rt=6378km
Período sidéreo de revolución=365.25días
e=0.017
Período sidéreo de rotación=0.997días
Período solar de rotación=1día
Albedo=0.37
Número de satélites=1: luna
Atmósfera=nitrógeno, oxígeno
Inclinación del plano de la órbita con
respecto a la eclíptica: 0º
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 23º 27’
corteza: cráteres,
volcanes,
placas tectónicas,
erosión
Fe líquido + rotación
corrientes eléctricas
campo magnético
Cinturones de Van Allen
Luna
manto líquido? +
pequeño corazón de hierro?
manto sólido
dt=384600km
R=0.272Rt=1738km
Período sidéreo de revolución=27.3días
e=0.055
Período sidéreo de rotación=27.3días
Período sinódico=29.5día
Albedo=0.07
Atmósfera=no posee
Inclinación del plano de la órbita con
respecto a la eclíptica: 5º 9’
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 6.68º
corteza: cráteres
Marte
corteza: cráteres
corazón de hierro
d☼=1.52UA
R=0.532Rt
Período sidéreo de revolución=687días
e=0.093
Período sidéreo de rotación=1.026días
Período solar de rotación=1.027días
Albedo=0. 16
Número de satélites=2, Deimos y Phobos
Atmósfera=muy tenue ,
dióxido de carbono
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 25º 19’
manto
Deimos
planetesimales capturados
ambos en rotación sincrónica
Fobos
Planetas exteriores
74% hidrógeno (H)
24% helio (He)
Material del que
se formaron
2% otros
combinan con H
carbono (C)
metano (CH4)
nitrógeno (N)
amoníaco (NH3)
oxígeno (O)
agua (H2O)
silicatos = rocas
C + O
monóxido de carbono (CO)
dióxido de carbono (CO2)
Júpiter
corazón rocoso
manto
H líquido
d☼=5.2UA
R=11.2Rt
Período sidéreo de revolución=11.86años
e=0.048
Período de rotación ecuatorial=9h50m28s
Período de rotación interna=9h55m30s
Albedo=0.51
Número de satélites= mas de 65
y 3 anillos
atmósfera, nubes
Atmósfera= H, He
Nubes=agua, azufre, amoníaco
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 1º .3
H molecular
Satélites Galileanos
Io, Europa, Ganímedes y Calisto
todos en rotación sincrónica: 1.8, 3.5, 7.2 y 16.7 días
Io y Europa≈ del tamaño de la luna Ganímedes y Calisto≈del tamaño de mercurio
actividad
satélite mas grande
cubierta
de
hielo
volcánica
del sistema solar
Estructura de nubes de Júpiter
amoníaco ,
amoníaco y azufre,
agua
Zonas: brillantes
Cinturones: oscuros
convección
movimientos ascendentes y descendentes
+
rotación
gran mancha roja
zonas brillantes
y bandas oscuras
La gran mancha roja
gran tormenta!!!
perturbación atmosférica:
nubes girando en sentido antihorario
(6 días ) con velocidades de 400 km/h
Anillos
ancho:6500km
espesor:10km
saturno
corazón rocoso
manto
H líquido
d☼=9.53UA
R=9.45Rt
Período sidéreo de revolución=29.5años
e=0.056
Período de rotación ecuatorial=
10h13m59s
Período de rotación interna=
10h39m25s
Albedo=0.50
Número de satélites=mas de 61
y 4 sistemas de anillos
atmósfera
anillos
Atmósfera= H, poco He y metano
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 2.º5
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 26º .73
H molecular
anillos de saturno
anillos de saturno
ancho:89000km
espesor:2km
Satélites de Saturno
Dione, Encélado, Febe, Hiperión, Japeto, Mimas, Rea, Titán, Tetis
Titán ≈ del tamaño de Mercurio
Segundo en tamaño después de Ganímedes
Titán
90% nitrógeno,
Único satélite con espesa atmósfera metano
compuestos de C e H (hidrocarburos)
posibles ríos de etano (C2H6)
urano
corazón rocoso
H2O altamente
comprimida
d☼=19.2UA
R=4.01Rt
Período sidéreo de revolución=84años
e=0.047
Período de rotación ecuatorial=
16h30m, retrógrado
Período de rotación interna=
17h14m, retrógrado
Albedo=0.66
Número de satélites=27
y 9 anillos
Atmósfera = H y He . Nubes de
metano y agua formando bandas
atmósfera
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 0.º77
H líquido y He
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 97º .86
Satélites de Urano
42 años invierno!!
42 años verano!!
Titania, Oberón, Umbriel, Ariel y Miranda
zzz
zzz
Anillos de Urano
Anillos muy poco brillantes!!!
Compuestos de carbono
neptuno
corazón rocoso
H2O altamente
comprimida
d☼=30.1UA
R=3.88Rt
Período sidéreo de revolución=164.8años
e=0.009
Período de rotación interna=16h7m
Albedo=0.62
Número de satélites=13
y 3 anillos
atmósfera y nubes
Atmósfera= H y He . Nubes de
metano y agua formando bandas
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.º77
H líquido y He
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 29º .6
Satélites de Neptuno
Tritón
rotación retrógrada!!
captura
géiseres: chorros de gas y polvo
Planetas enanos
Plutón
d☼=39.5UA
R=0.19Rt
Período sidéreo de revolución=248.6años
e=0.249
Período de sidéreo de rotación =6.39 días,
retrógrado
Albedo=0.5
Número de satélites= 3, Caronte,
Nix e Hidra
Atmósfera =muy tenue, formada por nitrógeno, metano y monóxido de carbono.
Cuando Plutón se aleja del Sol los gases se congelan y caen sobre la superficie .
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 17.º15
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 122º .46
Plutón y Caronte rotan ambos sincrónicamente mientras se trasladan alrededor
del centro de masa del sistema
Cuerpos menores del sistema solar
órbitas
Sol planetarias
Nube de Oort
interna
Nube de Oort
Cinturón de kuiper
Nube de Oort
1UA
10UA
100UA
1000UA 10000UA 100000UA
Asteroides:
Planetesimales de roca y metal
La mayoría<1km
Pallas,Vesta>300km
Marte
1) Cinturón principal de asteroides:
entre las órbitas de Marte y Júpiter
2) Asteroides que se acercan
a la Tierra:
2a) Amores: cruzan sólo
la órbita de Marte
2b) Apolos: cruzan las órbitas
de la tierra y Marte
2c) Atons: cruzan la órbita de
la tierra
3) Troyanos : órbita de Júpiter
Tierra
Cinturón de
asteroides
resonancias orbitales
vacíos de Kirkwood
Puntos de Lagrange:
Troyanos
60º
60º
Cometas:
Roca, dióxido de carbono, metano,
amoníaco y agua en forma de hielos.
Cinturón de Kuiper
Nube de Oort
1)Órbitas muy excéntricas
cometas de largo período
2) perturbaciones planetarias
órbitas mas circulares
cometas de corto período
planeta
perturbador
órbita original
del cometa
el cometa se acerca al sol
1) aumento de temperatura
vaporización de gases
formación de la coma o cabellera y
envoltura de hidrógeno
2) radiación y viento solar
formación de cola de polvo y
cola de iones
Cola de polvo
10 8 km
Envoltura de hidrógeno
Cola de iones
10 6 km
Dirección al sol
10 7 km
dirección del
movimiento del cometa
núcleo
10 km
Cometa Halley. Período: 76 años.
Cometa Hale-Bopp: Período 2400 años
Meteoritos:
fragmentos de asteroides (la mayoría)
Escombro espacial
materia primitiva
rocosos (94%): minerales de silicatos
corteza de los asteroides
fragmentos
de asteroides
metálicos(5%) : hierro, níquel, iridio
corazón de los asteroides
metálico-rocosos(1%):
del manto de los asteroides
material primordial
Condrita carbonácea.
rocoso, rico en carbono
aminoácidos