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Lentes Correctoras:
Principios Ópticos
y Geométricos
4.1 Conceptos Básicos, Parámetros y
Definiciones
4.2 El Índice de Refracción
El índice de refracción (n) nos relaciona la velocidad de la luz en el vacío (c), que es aproximadamente 300.000 km/s, en relación a la velocidad de
la luz en el medio (v).
Los materiales utilizados para la fabricación de las
lentes oftálmicas deben poseer una serie de características comunes, como transparencia y homogeneidad, estar libre de burbujas etc...
n = vc
Por suerte cada día son más los materiales que podemos utilizar en óptica, gracias a lo cual podremos
obtener lentes con la misma graduación pero características ópticas y físicas.
Debido a que la velocidad de la luz varía en función
de la longitud de onda (λ) podríamos asignar un
índice de refracción para cada una de ellas, pero por
cuestiones prácticas lo haremos sobre dos de ellas:
el amarillo/verde del helio (nd) o la verde del mercurio (ne), quedando la expresión anterior de esta
manera:
Las principales características de los materiales ópticos las podemos dividir entre ópticas y físicas.
En cuanto a propiedades ópticas son el índice de
refracción, la dispersión relativa, el número de
Abbe, la Transmitancia, la Absorción y la Reflexión.
d
UV
Violeta
Símbolo
λ (nm)
**
h
365
Elemento
Hg
e
En la tabla siguiente podemos observar los símbolos que se utilizan en función de las longitudes de
onda y los espectros atómicos de ciertos elementos.
Las propiedades físicas son la densidad, la dureza y
la fragilidad.
Región del espectro
n e = vc
n d = vc
Azul
Verde
Amarillo
Rojo
IR
g
F
e
d
D
C
A´
*
404.7
435.8
486.1
546.1
587.6
589.3
656.3
768.2
1014
Hg
Hg
H
Hg
He
Na
H
K
Hg
Tabla 4.Simbología en función de λ
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4. Lentes Correctoras: Principios Ópticos y Geométricos
4.3 Dispersión Relativa
Podemos observar que la luz al atravesar un medio
transparente se puede descomponer en los diferentes colores del espectro, ello depende de varios factores, entre los que cabe destacar la dispersión relativa o cromática.
La dispersión cromática nos informa de la mayor o
menor desviación que puede experimentar la trayectoria de la luz, en función de su color, es decir, de su
longitud de onda, al atravesar un determinado medio.
4.5 Transmisión, Absorción y Reflexión
Cuando la luz incide sobre un dioptrio o superficie óptica (ver 4.6.1) parte se refleja, otra es absorbida, transformándose en energía calorífica y la restante se refracta atravesando la lente, tal como se observa en la Figura
20. Si la luz reflejada cumple la ley de Snell, la denominamos reflexión especular. En otro caso, reflexión o
reflectancia difusa. En las superficies de las lentes oftálmicas la reflectancia difusa es prácticamente nula.
La dispersión (D) está relacionada con el índice de
refracción, de forma que será mayor cuanto mayor
sea la diferencia entre los índices que tiene la lente
para las distintas λ próximas a la luz que estamos
analizando. Es decir, si analizamos la dispersión
para la luz en el centro del espectro visible (del
amarillo d), escogeremos los índices, n, próximos: F
y C, del azul y el rojo respectivamente.
dn
Dd =
dm
nF - nC
=
nd - 1
absorrció
ción y reflexión de una
Figura 20.Transmisión, abso
lente.
4.4 Número de Abbe
4.6 Conceptos Geométricos
En óptica oftálmica se utiliza habitualmente el
número de Abbe (ν) para calificar los distintos
materiales. El número de Abbe es la inversa de la
dispersión. Cuanto mayor sea el número de Abbe
mejor será la calidad de la lente, siendo las superiores a 40 las más óptimas. Esto se debe a que a
mayor número de Abbe, menor será la diferencia de
desviación de una longitud de onda a otra.
4.6.1 Concepto de Dioptrio
1
vd = =
D A'
nd- 1
n f - nC
En los vidrios ópticos el nd oscila entre 1.40 y 2; los
valores que puede tomar νd están comprendidos
entre 20 y 75. Debemos tener en cuenta que ambos
valores son adimensionales y por tanto no se le asignará unidad.
20
Se conoce como dioptrio a la superficie óptica o
cara de la lente que separa dos medios de diferente
índice de refracción.
Consideramos la lente como la masa de materia
homogénea e isótropa, es decir, con un comportamiento óptico idéntico para todos sus puntos, delimitada por dos dioptrios y una superficie de unión
que llamaremos borde de una lente.
4.6.2 Eje Óptico
Se define como el camino que traza un haz de luz
al atravesar una lente sin ser desviado. En una
4. Lentes Correctoras: Principios Ópticos y Geométricos
lente este eje pasa por el centro de curvatura de la
misma.
4.6.3 Centro Óptico
Es aquel punto de la lente por donde pasa el eje
Definimos:
Ángulo de incidencia: es el que forma la trayectoria de la luz con la normal o perpendicular a la
superficie.
óptico.
Ángulo de refringencia: es el que forma la luz con
la normal de la superficie una vez traspasado ésta.
4.6.4 Potencia
El ángulo de incidencia y el de refringencia serán
respecto de la normal de la superficie.
Antes que nada debemos tener en cuenta que en
óptica oftálmica trabajamos en óptica paraxial, es
decir, consideramos los rayos luminosos situados
lo suficientemente cerca del eje de un sistema
óptico para que se puedan aplicar las leyes deducidas de la teoría Gaussiana (aproximación de
Gauss). Una vez definido este principio podemos
decir que:
Sabemos que la luz al cambiar de medio refringente (por ejemplo aire-vidrio, o aire- agua) se desvía
de su trayectoria inicial. Este fenómeno se puede
observar con el siguiente ejemplo (Figura 20): si
sumergimos un palo recto dentro de un recipiente
con agua, tenemos la percepción de que éste se
"tuerce" en el interior del líquido. Esto es debido a
que la dirección de la luz varía al cambiar de medio
por el que se propaga.
Foco de la lente (F): punto donde confluyen (focalizan) los haces de luz procedentes del infinito tras
atravesar una lente.
La distancia focal (f): es la que va desde el vértice
de la lente al foco de la misma. Distinguiremos
entre Foco Objeto y Foco Imagen según estén situados en el espacio objeto o en el espacio imagen.
La potencia de un dioptrio es la capacidad de desviar la luz respecto de la trayectoria normal y será
igual a la inversa de la distancia focal, f´: distancia
existente entre el dioptrio y su focal imagen F´. Ver
Figura 22.
Figura 22. Potencia de un dioptrio.
4.6.5 Dioptría
Figura 21 .Incidencia de la luz en el agua.
La variación de la trayectoria de la luz se dará
siempre y cuando ésta no incida perpendicularmente a la superficie.
Es la unidad en que se expresa la potencia. Fue presentada por Monoyer en el siglo XIX para evaluar el
poder refringente de una lente o un sistema óptico,
su valor es la inversa de la focal, en metros.
D= 1
f'
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Para un dioptrio de una lente de índice n' la potencia vendrá definida por:
D = n’-n
r
Si el material óptico, de índice n', está limitado por
dos dioptrios se obtiene una lente óptica, ver
Figura 23.
D1 = P1 = n' r- n
1
Siendo n el índice de refracción del primer medio,
n' del segundo medio, y r el radio de curvatura.
En condiciones normales las lentes estarán inmersas
en aire por lo que de la expresión anterior nos quedaría con la siguiente expresión:
D1 = n'r -1
1
Para el primer dioptrio y para el segundo:
D2 = 1r-n'
2
Analizando estas fórmulas podemos decir que el
alto índice de refracción nos permitirá reducir el
espesor de las lentes oftálmicas.
D2 = P2 = n -r n'
2
Si la lente es delgada podemos decir que la potencia de la lente es P1+P2 pero si el espesor es considerable calcularemos la Potencia de vértice posterior, que explicamos a continuación.
4.6.7 La Potencia de Vértice Posterior
La potencia de vértice posterior es la potencia que
tiene la lente medida con el frontofocómetro (aparato que mide la potencia de las lentes) con apoyo
de la cara interior de la lente. Es la potencia que
determinará el óptico. Se calcula de la siguiente
forma:
P1
Pvp = 1 - ec xP1 + P2
n'
Figura 23. Len
Lente
te óptica negativa.
4.6.6 Curva
En el argot de taller se emplea la expresión de
curva como la potencia que obtendríamos al tallar
una lente de índice 1.523, que corresponde al
vidrio Crown, con un útil de radio r.
Análogamente se habla de dicha potencia referida
a cualquier superficie, sea cual sea su índice de
refracción.
22
Donde ec es el espesor de centro de la lente y n´ es
el índice de refracción del dioptrio.
4.6.8 Flecha o Sagita
Es la distancia mínima que hay entre el centro de
una curva a la perpendicular de la cuerda que une
sus extremos.
4. Lentes Correctoras: Principios Ópticos y Geométricos
Las lentes que corrigen la hipermetropía son lentes
positivas y presentan un Eb delgado y un Ec más
grueso. Para estas lentes se recomienda fabricarlas
con un diámetro inferior para así obtener lentes más
delgadas. Ver Figura 27.
Figura 24. Flecha del primer dioptrio.
4.6.9 Espesor de Centro (Ec), Espesor de Borde
(Eb) y Diámetro.
corregir la hipermetr
hipermetropía
Figura 27. Lente para cor
4.6.10 Base Nominal y Base Real
La base nominal (PN) de una lente es la potencia
determinada en función del radio de curvatura de la
primera cara, el espesor central y el índice de refracción de la lente.
Figura 25. Parámet
metrros de la lente: Eb=espesor de
bor
centrro; s1=flecha del primer
borde; Ec=espesor de cent
dioptrio; s2=flecha del segundo dioptrio;
La relación entre los espesores vendrá dada por las
curvaturas y diámetro de la lente; todos los parámetros están relacionados entre sí.
E c = S1 + E b - S 2
A través de la Figura 25 podemos deducir la relación entre el Espesor de centro (Ec) y el Espesor de
borde (Eb):
Las lentes que se utilizan para corregir miopías, o
lentes negativas, se caracterizan por tener un Eb
grueso y un Ec mínimo. El problema estético queda
minimizado si escogemos monturas pequeñas para
estas lentes. Ver Figura 26.
Figura 26. Lente para co
corrregir la miopía
La base real tendrá en cuenta exclusivamente la curvatura (radio) de la primera superficie (P1) y considera que el índice de refracción es 1.523.
4.6.11 Superficie Convexa y Superficie Cóncava.
La superficie convexa es aquella que describe generalmente la primera cara, también denominada
superficie anterior. Tiene potencia positiva.
La superficie cóncava es aquella que describe la
segunda cara o superficie posterior (siempre que no
se trate de una lente biconvexa). Se expresa su valor
en potencia negativa.
Figura 28. Su
Supe
perrficies de una lente.
pe
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4. Lentes Correctoras: Principios Ópticos y Geométricos
4.6.12 Clasificación de Lentes
Según la combinación de las curvas de sus caras, las
lentes se pueden clasificar en varios tipos, tal y
como se especifican en la Figura 29.
Figura 29. Clasificación de lentes.
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