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Universidad de Granada Tema 2: Registrado de Imágenes basado en Algoritmos Evolutivos y Metaheurísticas Master en Soft Computing y Sistemas Inteligentes Curso: Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García Tema 2: Registrado de Imágenes basado en Algoritmos Evolutivos y Metaheurísticas 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de correspondencias (matching) 5. Estudio Comparativo 2/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.1. Introducción CONTENIDO z 1. Introducción La Computación Evolutiva (CE) se emplea para resolver problemas reales que requieren técnicas robustas y flexibles 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias permitirles percibir el entorno, comprender la información adquirida, identificar patrones, emprender acciones apropiadas y aprender de la experiencia para mejorar futuras actuaciones 5. Estudio Comparativo z 3/114 La visión por computador y la comprensión de imágenes representan algunos de los más desafiantes por su gran complejidad, centrados en diseñar sistemas con capacidades de comprensión similares a las humanas para: Para ello, deben resolverse otros problemas de nivel más bajo, tales como la extracción de características, el modelado 3D y la clasificación de objetos Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.1. Introducción CONTENIDO z 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z La aplicabilidad general de los algoritmos evolutivos (AEs) les permite resolver muchas aplicaciones del procesamiento de imágenes Recientemente, hay un gran interés en aplicar AEs al RI: 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 4/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo z 5/114 Los AEs son las técnicas metaheurísticas de mayor aplicación en RI, como demuestra el volumen importante de contribuciones publicadas en las últimas décadas Dentro de esta familia de métodos, podemos encontrar tanto soluciones de alta calidad, como enfoques en los que el AE no se diseña de forma adecuada Prácticamente todas estas contribuciones están basadas en el enfoque de RI de la búsqueda evolutiva de los parámetros de la transformación Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción Búsqueda de los mejores parámetros de f (Método de optimización) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes f´≅f* 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Rotación = {5°, 25°, 0°} Traslación = {2, 0, 1} 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Evaluar f’ Cálculo del punto del modelo más próximo a cada punto de la escena 5. Estudio Comparativo f’ 6/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Los primeros intentos de resolver el RI mediante técnicas de CE se encuentran a principios de los ochenta El volumen de la información manejada así como el número de parámetros que se buscaban prevenían de realizar una búsqueda exhaustiva de las soluciones 5. Estudio Comparativo z La primera aproximación basada en un AG binario se propuso en 1984 para imágenes angiográficas 2D: Fitzpatrick, J., Grefenstette, J., Gucht, D. (1984). Image registration by genetic search. IEEE Southeast Conference, pp. 460–464, Louisville, EEUU 7/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z Desde esta contribución inicial, diversos autores han resuelto el problema mediante distintos enfoques pero aún encontramos importantes limitaciones en sus propuestas: Falta de precisión al abordar el problema: Uso de codificación binaria 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo z Simplificaciones importantes: • El esquema de AG usado es el original propuesto por Holland en la década de los setenta • Uso de las transformaciones de registrado más simples: transformaciones rígidas 8/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO FALTA DE PRECISIÓN: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z z 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo z z 9/114 El primer problema es el uso de la codificación binaria para resolver un problema inherentemente de codificación real Por ello, es necesario equilibrar la magnitud de la transformación considerada y la precisión de la solución para un determinado número de bits en la codificación Esto sólo puede permitirse en entornos donde la precisión no es un requisito crítico o donde se conozca a priori el rango de cambio de los parámetros de la transformación Además, si se intenta obtener una solución más precisa aumentando el número de bits, el tiempo necesario para que el algoritmo converja aumentará también Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Mandava, V. R., Fitzpatrick, J. M., Pickens, D. R. (1989). Adaptive search space scaling in digital image registration. IEEE Transactions on Medical Imaging, 8(3):251–262 z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Por ejemplo, en 1989, Mandava y otros usaron una estructura de 64 bits para representar una solución con los ocho parámetros de una transformación bilineal 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo Tsang, P. W. M. (1997). A genetic algorithm for aligning object shapes. Image and Vision Computing, 15:819–831 z 10/114 En 1997, Tsang usaba cromosomas de 48 bits para codificar tres puntos de prueba como base de la estimación de una función de registrado afín 2D Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Yamany, S.M., Ahmed, M.N., Farag, A. A. (1999). A new genetic-based technique for matching 3D curves and surfaces. Pattern Recognition, 32:1817–1820 Chalermwat, P., El-Ghazawi, T. A. (1999). Multi-Resolution Image Registration Using Genetics. Intl. Conf. on Image Processing, pp. 452–456 z En propuestas más recientes (1999 y 2001) se sigue el mismo esquema de codificación binaria al enfrentarse con imágenes con transformaciones rígidas 3D y 2D, respectivamente 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo z z 11/114 Yamany usa 6 bits por ángulo de rotación (rango de ±31º) y 8 por parámetro de desplazamiento (rango de ±127 unidades), definiendo un cromosoma de 42 bits Chalermwat usaba 12 bits para el parámetro de rotación 2D (rango de búsqueda de ±20.48º) y 10 bits para los dos parámetros de traslación (±512 pixels), un total de 32 bits Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO ESQUEMA DE AG CONSIDERADO: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e z Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias z 5. Estudio Comparativo z 12/114 El tipo de AG considerado usa un enfoque generacional, con el conocido método de selección por ruleta), así como el operador clásico de cruce en un punto y la mutación simple por intercambio Es bien sabido que la estrategia de selección mencionada causa una fuerte presión selectiva (alto riesgo de convergencia prematura) Además, es difícil que el cruce en un único punto proporcione descendientes útiles al destruir los bloques constructores con mucha facilidad Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO USO DE TRANSFORMACIONES RÍGIDAS: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e z Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo Otro inconveniente importante de muchas contribuciones es que sólo manejan imágenes que han sufrido una transformación rígida Simunic, K., Loncaric, S. (1998). A genetic search-based partial image matching. 2nd IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems (ICIPS’98), pp. 119–122, Gold Coast, Australia Chow, C. K. et al. (1998). Medical image registration and model construction using genetic algorithms. Intl. Workshop on Medical Imaging and Augmented Reality (MIAR 2001), pp. 174–179, Hong Kong. IAPR He, R., Narayana, P. A. (2002). Global optimization of mutual information: application to three-dimensional retrospective registration of magnetic resonance images. Comp. Medical Imaging and Graphics, 26:277–292 13/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Estas trasformaciones pueden emplearse en un número limitado de aplicaciones prácticas pero éste no es el caso de muchas situaciones reales donde al menos es deseable añadir un escalado uniforme (transformación de similitud) 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo z En el caso 2D, se han realizado diversas propuestas para considerar trasformaciones bilineales o afines ([Mandava, 89, Tsang, 97, Matsopoulos, 99]), pero no así en 3D Matsopoulos, G. K. et al. (1999). Automatic retinal image registration scheme using global optimization techniques. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine, 3(1):47–60 14/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes Propuesta de Yamany y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Yamany, S.M., Ahmed, M.N., Farag, A. A. (1999). A new genetic-based technique for matching 3D curves and surfaces. Pattern Recognition, 32:1817–1820 z z 5. Estudio Comparativo z 15/114 Es una de las propuestas evolutivas clásicas y más referenciadas para el RI 3D Sin embargo, el AG considerado es bastante básico (selección por ruleta, cruce multipunto y mutación aleatoria) y sólo maneja transformaciones rígidas Está basado en codificación binaria: 6 bits por ángulo de rotación (rango de ±31º) y 8 por parámetro de traslación (rango de ±127 unidades), cromosoma de 42 bits Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.2. Primeros Modelos e Inconvenientes Propuesta de Yamany y Otros CONTENIDO z 1. Introducción La función objetivo es una variante de maximización del Error Cuadrático Medio: 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z Eso sí, en este trabajo se propone una de las estructuras de cálculo de correspondencias de primitivas entre imágenes más empleadas en la literatura, el Grid Closest Point (GCP) 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 16/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de He y Narayana CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes He, R., Narayana, P. A. (2002). Global optimization of mutual information: application to three-dimensional retrospective registration of magnetic resonance images. Comp. Medical Imaging and Graphics, 26:277–292 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z Ligera mejora de la aproximación de Yamany, proponiendo: • un esquema de codificación real, • haciendo uso de un operador de cruce aritmético y un operador de mutación gausiano, • dentro de un modelo generacional elitista que considera un mecanismo de reinicialización de la población La propuesta se enfrenta a transformaciones rígidas 3D, lo cual no es suficiente para muchos problemas de RI … 17/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de He y Narayana CONTENIDO 1. Introducción z z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros z 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación Está basada en una técnica en dos etapas: z primero se realiza una estimación de parámetros preliminar mediante el AG con codificación real y después se refinan los resultados con un método de división en rectángulos desarrollando una búsqueda local En la primera etapa, el rango de los parámetros se fijó en ±20 vóxeles a lo largo de las direcciones X e Y, y de ±40 vóxeles en la dirección del eje Z No obstante, el ajuste de los parámetros entre ambas etapas puede ser un punto débil en aplicaciones reales … 18/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de He y Narayana CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z Al trabajar con imágenes de intensidades MRI, la función objetivo es una medida de información mutua a maximizar: 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 19/114 donde A y B son las imágenes modelo y escena transformada, con intensidades ΩA y ΩB, y N es el número de vóxeles en la región de solapamiento entre ambas imágenes Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Rouet, J. M., Jacq, J. J., Roux, C. (2000). Genetic algorithms for a robust 3D MR-CT registration. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine, 4(2):126–136 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación El problema de RI afrontado es multimodal, al trabajar con imágenes tridimensionales CT y MRI 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros z 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z Como los escáneres de MR suelen introducir pequeñas distorsiones en las imágenes, trabajan con una transformación de registrado elástica global en vez de rígida Usan la transformación trilineal, al ser lo suficientemente simple para calcularla rápidamente y lo bastante elástica para modelar las distorsiones de las MRI … 20/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z La transformación trilineal es una envolvente polinómica consistente en aplicar un recorte (shearing) en los tres ejes: 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros donde los ai,j,k, bi,j,k y ci,j,k son los parámetros de la transformación. Como i∈{0,1}, tenemos un total de 24 3.7. Experimentación … 21/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes La función objetivo incorpora una habitual medida de distancia entre los características extraídas de las imágenes: 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana z 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación Las características consideradas son los puntos de las superficies aire-piel, S. Son comunes en ambas imágenes, CT y MR, y se extraen mediante un preprocesamiento: 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z Emplean un mapa de distancias y un cálculo estocástico robusto para acelerar la obtención del punto más cercano … 22/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z El algoritmo de registrado 3D MRI-CT tiene tres etapas: z Se estiman los parámetros de una trasformación rígida mediante un AG con codificación real z Cruce uniforme, mutación por pequeña modificación local 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 23/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Luego otro AG entero busca las 8 correspondencias de puntos de las imágenes modelo y escena con las que derivar los parámetros de la transformación trilineal global z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z 3.1. Propuesta de He y Narayana Cruce simple, mutación uniforme Para restringir el tamaño del espacio de búsqueda, sólo se permite asociar un punto de la imagen escena con otro del modelo si pertenecen a la misma clase de curvatura 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 24/114 z Finalmente, se refina la población de salida del paso previo mediante un proceso de optimización local aplicado sobre el mejor cromosoma z Se añaden y eliminan progresivamente otras correspondencias existentes en los cromosomas de la población para mejorar el valor de la función objetivo Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción z Así, esta propuesta brinda una de las aproximaciones más completas al problema de RI mediante AGs 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 25/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta de Rouet y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros z 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros No obstante, identificamos algunos puntos débiles: Equilibrio diversidad-convergencia: Necesario para un buen comportamiento de cualquier AG. Usan una técnica desconocida en CE denominada latin squares El éxito de la segunda etapa del algoritmo depende de una definición precisa de la clase de curvatura en cada punto, información que es difícil de obtener en el caso de superficies no estructuradas 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 26/114 z El uso de operadores genéticos simples (como el cruce uniforme) en un AG con codificación real no es la mejor opción incluso si se pretende mejorar la eficiencia Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuestas que Mejoran el Equilibrio Exploración-Explotación del AE CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana Como en cualquier metaheurística, el rendimiento de los AGs depende del equilibrio exploración - explotación La acción de los operadores genéticos está enfrentada: z 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación z 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros z 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros Selección: induce la explotación, define una presión selectiva (refuerzo de la selección de los mejores individuos). Mutación: introduce diversidad aleatoria Cruce: depende del caso considerado (el descendiente pertenece o no a la misma región de los padres) 3.7. Experimentación … 27/114 z Diversidad útil: conseguir las ventajas derivadas de ambos Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuestas que Mejoran el Equilibrio Exploración-Explotación del AE CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes AGs multimodales o con nichos: dividen la población en subpoblaciones que evolucionan en paralelo para explorar simultáneamente diferentes zonas del espacio 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana z Métodos evolutivos de RI considerados: 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros z z 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z AG básico con codificación binaria y mejoras a [Yamany,99] AG con codificación real ([He, 02]) y operadores orientados al equilibrio diversificación-convergencia AGs multimodales (con codificación binaria y real) … 28/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuestas que Mejoran el Equilibrio Exploración-Explotación del AE CONTENIDO COMPONENTES COMUNES: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación z Codificación binaria y real: Rotación z z z 3.5. Experimentación 3.7. Experimentación … 29/114 Traslación Escalado Operadores genéticos: 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros α y α x α z Δx Δy Δz S z Estrategia de selección: orden lineal y muestreo universal estocástico de Baker Operador de cruce: z Codificación binaria: cruce clásico en dos puntos z Codificación real: BLX-α Operador de mutación: z Codificación binaria: mutación uniforme z Codificación real: mutación aleatoria Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuestas que Mejoran el Equilibrio Exploración-Explotación del AE CONTENIDO z Función Objetivo: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros • • • • E es la función “parte entera” Ndentro_rejilla es el número de puntos escena dentro de la rejilla tras aplicar T Ne es el número de puntos de la imagen escena T(yi) es el resultado de transformar el punto yi de la escena. GCP devuelve el punto más cercano a T(yi) en la imagen modelo 3.7. Experimentación … 30/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en CHC de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z CHC: AE clásico con un equilibrio muy adecuado entre exploración y explotación Combinación de una estrategia de selección con alta presión selectiva y de varios elementos inductores de diversidad Componentes del algoritmo: • Selección elitista • Operador de cruce altamente disgregador (HUX) • Mecanismo de prevención de incesto • Proceso de reinicialización … 31/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en CHC de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación Selección Elitista: Selecciona los N mejores cromosomas entre padres e hijos Los N mejores elementos encontrados hasta momento permanecerán en la población actual. el 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación z 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z Cruce Uniforme (HUX): Intercambia exactamente la mitad de los alelos que son distintos en los padres Garantiza que los hijos tengan una distancia Hamming máxima a sus dos padres … 32/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en CHC de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la z Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros Prevención de Incesto: Se forman N/2 parejas de cromosomas y sólo se cruzan aquellas que difieren en un cierto número de bits (umbral de cruce d) El umbral se inicializa a L/4 (L es la longitud del cromosoma). Si durante un ciclo la población no cambia, se le resta 1 a d 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros z 3.5. Experimentación Reinicialización: Cuando d es menor que cero, la población se reinicializa manteniendo el mejor 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z CHC no aplica el operador de mutación … 33/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en CHC de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 34/114 t =0 d=L/4 Inicializar (P(t)); Evaluar (P(t)) REPETIR t =t+1 C(t) = Emparejar (P(t-1)) C’(t) = Recombinar (C(t)) Evaluar (C’(t)) P(t) = Seleccionar (C’(t), P(t-1)) SI (P(t) = P(t-1)) ENTONCES d=d–1 SI (d < 0) ENTONCES Reinicializar (P(t)) d = r · (1.0 – r) · L FIN HASTA (condición de parada = VERDAD) Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en CHC de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Cordón, O., Damas, S., y Santamaría, J. (2006). Feature-based image registration by means of the CHC evolutionary algorithm. Image and Vision Computing, 22:525–533 3. Modelos Avanzados z en el Espacio de la Transformación Extensión de CHC para codificación real: Se mantiene la estructura original, empleando los mismos componentes 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 35/114 z La prevención de incesto y el cruce deben adaptarse: • La similitud entre los padres se mide usando la métrica de Hamming (conversión binaria) • El cruce se evita si la distancia entre padres es menor que “d” • La reinicialización se lleva a cabo cuando d≤0 • Se usa el cruce BLX-α en lugar del HUX, permitiendo así que este operador tenga un comportamiento tan “diversificador” como se desee Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Imagen “Pinocho” 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación Imagen “Dragón” 3.2. Propuesta de Rouet y Otros Imágenes 3D consideradas … 36/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción Imágenes 3D consideradas Imagen “Queso” (Escena) Imagen “Cerebro” (Escena) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros Transformaciones consideradas 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 37/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Evaluación de RI: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana f (xi) = [ - Ce · s · R · t · Ce ] · xi 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 38/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 39/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 40/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 41/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Análisis de resultados 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana z ICP es superado por todas las propuestas evolutivas z El comportamiento de CHC es el mejor, con diferencia 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación z 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros Los resultados de CHC con codificación real siempre son mejores que los obtenidos con codificación binaria 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z Los resultados más pobres son los de los AGs básicos … 42/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción TR 1 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros REG(TR 1) 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 43/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO REG(TR 3) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana REG(TR 4) 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros REG(TR 2) 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 44/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO MODELO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros ESCENA 3.7. Experimentación … REG(TR 1) 45/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes REG(TR 2) 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación REG(TR 3) 3.2. Propuesta de Rouet y Otros REG(TR 4) … 46/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana MODELO 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros ESCENA 3.7. Experimentación … REG(TR 1) 47/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes REG(TR 2) 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación REG(TR 4) 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación REG(TR 3) 3.2. Propuesta de Rouet y Otros … 48/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO Scatter Search: AE que potencia la combinación de un conjunto reducido (RefSet) de soluciones «elite» de gran calidad 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 49/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros Cordón, O., Damas, S., Santamaría, J. (2006b). A Fast and Accurate Approach for 3D Image Registration using the Scatter Search Evolutionary Algorithm. Pattern Recognition Letters, 27(11):1191–1200 • Representación: Vector de parámetros con codificación real Transformación f de similitud α Axisx Axisy Axisz tx ty tz s • Función objetivo: Error geometría Control factor escalado 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 50/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción • GCP: Estructura de indexación espacial para acelerar el cálculo del punto más próximo en la función objetivo 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 51/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación • Generador de Diversidad: uso de una aleatorización controlada según una memoria de frecuencias 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación • Mejora: búsqueda local estocástica y adaptativa de Solis&Wets 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 52/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes • Generación de Subconjuntos: todas las parejas posibles de soluciones de RefSet 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana • Combinación: BLX-α 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros • Actualización de RefSet: reemplazo estático según calidad de la solución 3.7. Experimentación … 53/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Imágenes médicas 3D (repositorio Brainweb) 1. Introducción Imágenes MRIs 3D 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Segmentación 3D 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros Millones de datos Extracción de características: Líneas de cresta 3D I1 I2 583 puntos 393 puntos I3 I4 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 54/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva 348 puntos 248 puntos Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Instancias de RI abordadas (pares de imágenes diferentes): 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 4 escenarios de RI (según naturaleza de imagen) 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros * 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación Transformación de similitud (f * = Ti) (según desalineación) = 16 instancias RI … 55/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana • Métodos del estado del arte abordando el RI en el espacio de los parámetros de la transformación • GAYamany [Yamany, 99] • GAHe [He, 02] • CHCbin y CHCreal [Cordón et. al, 06] • SSp [Cordón et. al, 06b] 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación • Criterio de parada: Máximo de tiempo: 20 segundos para todos ellos 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación • Número de ejecuciones: 15 … 56/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Evaluación de RI: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana f (xi) = [ - Ce · s · R · t · Ce ] · xi 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 57/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I2)) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 58/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I3)) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 59/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I4)) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 60/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (escenario I2 Vs. Ti(I4)) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 61/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (V) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 62/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Resultados experimentales (VI) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación … 63/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Análisis de resultados (I) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Los métodos con codificación real son los que ofrecen el mejor rendimiento 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros z 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación SSp es el método que consigue en 15 de las 16 instancias el menor valor mínimo de ECM 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación z SSp logra en 7 de las 16 instancias el menor valor medio de ECM y empata con CHCReal en las 9 restantes … 64/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Análisis de resultados (II) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Instancia 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 3.1. Propuesta de He y Narayana 3.2. Propuesta de Rouet y Otros 3.3. Propuestas Equilibrio Exploración-Explotación SSp 3.4. Propuesta CHC Cordón y Otros 3.5. Experimentación 3.6. Propuesta Scatter Search Cordón y Otros 3.7. Experimentación GAYamany … 65/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Método numérico 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias f´≅f* 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros f’ 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 66/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en ES de Luck y otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Enfriamiento Simulado: Metaheurística que extiende a la búsqueda local clásica, permitiéndole aceptar soluciones peores que la actual para salir de óptimos locales 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 67/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en ES de Luck y otros CONTENIDO 1. Introducción Luck, J. P., Little, C. Q., Hoff, W. (2000). Registration of Range Data Using a Hybrid Simulated Annealing and Iterative Closest Point Algorithm. IEEE Intl. Conf. on Robotics and Automation (ICRA’00), pp. 3739–3744 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros z Estrategia híbrida de RI con dos etapas: 1. Se aplica un algoritmo ICP con regla de rechazo de falsas correspondencias (descarte de los emparejamientos que superan un cierto umbral de distancia calculado a priori) 2. Un algoritmo de enfriamiento simulado basado en el enfoque de la transformación trata de optimizar la solución obtenida, trabajando en un espacio de búsqueda reducido 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 68/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en ES de Luck y otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes La función objetivo se basa en el Error Cuadrático Medio pero considera un criterio robusto para no considerar los errores parciales de los emparejamientos incorrectos: 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación donde di es la distancia entre el punto del modelo y el de la escena transformada y wi es un peso de la correspondencia: 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación z El umbral es la mediana de las distancias al cuadrado, con lo que hasta el 50% de los emparejamientos pueden ser incorrectos sin afectar significativamente a la medida 5. Estudio Comparativo 69/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en ES de Luck y otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros z Los autores consideran un máximo de dos iteraciones de las dos etapas anteriores El diseño del método trata de solucionar el problema con los óptimos locales ayudando al proceso de búsqueda local (ICP) con la aplicación de una estrategia de búsqueda global (ES) 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 70/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación Iterated Local Search: Metaheurística que extiende a la búsqueda local clásica, envolviéndola en un proceso iterativo que genera nuevos puntos de arranque mediante perturbaciones progresivas de la mejor solución generada COMIENZO S0 = GenerarSoluciónInicial s*= BúsquedaLocal(s0) REPETIR s’ = Perturbación (s*,memoria) s*’ = BúsquedaLocal (s’) s* = CriterioDeAceptación(s*,s*’,memoria) HASTA satisfacer condición de parada FIN 5. Estudio Comparativo 71/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes z Así, ILS busca mejorar los resultados de una búsqueda local básica, escapando de óptimos locales mediante la iteración 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 72/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Cordón, O., Damas, S. (2006c). Image Registration with Iterated Local Search. Journal of Heuristics, 12:73–94 • Representación: permutación que representa la asignación de puntos 3D entre las imágenes escena y modelo 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • El grado de desalineación entre las imágenes no influye en el proceso de búsqueda 5. Estudio Comparativo 73/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • Algoritmo BúsquedaLocal: • Permite obtener una solución completa al problema • Correspondencia entre puntos ⇒ permutación • Estimación del registrado por mínimos cuadrados • Ventaja: distinto nº de puntos escena y modelo • Operador de vecino: intercambio clásico • Uso de información heurística para guiar la búsqueda: esqueleto en 2D y curvatura en 3D 5. Estudio Comparativo 74/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción z 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación En 2D: z Variante del mejor ⇒ Criterio de parada: el mejor vecino de todo el vecindario no es mejor que la solución actual z Función objetivo: N1 N 2 min M , Θ ,t , s E (M , Θ, t , s) = ω 1 · ∑∑ Mij ||Xi − t − sR(Θ)Yj ||2 +ω 2 ·[0.75 ⋅ TPto + 0.25 ⋅ (EMed + Lon + TZInf )] i =1 j =1 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación z En 3D: er mejor ⇒ Criterio de parada: la búsqueda se z Variante del 1 estanca o se alcanza un número máximo de iteraciones z Función objetivo: N1 N 2 min M ,Θ,t , s E (M , Θ, t , s) = ω 1 · ∑∑ Mij ||Xi − t − sR(Θ)Yj ||2 +ω 2 ·(Δk 1 + Δk 2 ) i =1 j =1 5. Estudio Comparativo 75/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta RI 2D y 3D basada en ILS de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación z z 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias GenerarSoluciónInicial: permutación aleatoria de tamaño n Perturbación: intercambio aleatorio de las posiciones de los valores de una sublista seleccionada de forma aleatoria de tamaño: Parte_Entera(n/a) 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros z CondiciónDeParada: el algoritmo termina cuando se alcanza un número máximo de iteraciones 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 76/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (2D) Imagen “Pico” (Modelo) CONTENIDO 1. Introducción Imágenes 2D consideradas 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Imagen “Pico” (Escena) α αβχ 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 77/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (2D) CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 78/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (2D) CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros Imagen “Pico” 3ª Transformación Transformación a estimar: Rotación=180º, Esc. 0.5 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 79/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Imágenes 3D consideradas Imagen “Queso” Imagen “Cerebro” Transformaciones consideradas 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros Transformación 1 Transformación 2 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 80/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes • Comparación con otros esquemas de búsqueda: • MSLS (Búsqueda multiarranque) 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación • Métodos del estado del arte abordando el RI en el espacio de correspondencias: • I-ICP [Liu, 04] • ICP+SA [Luck y otros, 00] 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 81/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación • Medidas de Calidad: • Error Cuadrático Medio (ECM) • Porcentaje de emparejamientos correctos (%) • Criterio de parada: Máximo de iteraciones: • ILS y MSLS: (20*2500,50*1000) (máximo número de iteraciones del bucle externo y la búsqueda local) • I-ICP (40) e ICP+SA (40+[30*50]) 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • Número de ejecuciones: 10 (salvo I-ICP) 5. Estudio Comparativo 82/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario Queso Vs. T1(Queso)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 83/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario Queso Vs. T2(Queso)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 84/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario Cerebro Vs. T1(Cerebro)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 85/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario Cerebro Vs. T2(Cerebro)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 86/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (ILS Vs. I-ICP) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 87/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (ILS Vs. ICP+SA) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 88/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO • Análisis de resultados (I) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • La información heurística (curvatura) es necesaria para obtener resultados de calidad ((w1,w2)=(0.1,0.9)) • ILS mejora a MSLS en todos los casos, tanto en valores mínimos como medios • En el conjunto de ambos problemas, los mejores resultados de ILS se obtienen con 20 × 2500 iteraciones • Como es habitual, los resultados de ICP son muy pobres. El método no estima correctamente las rotaciones • ILS también supera a ICP+SA en todos los casos 5. Estudio Comparativo 89/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO • Análisis de resultados (II) 1. Introducción ICP 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias ILS Tr. 1 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros Tr. 2 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 90/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO • Análisis de resultados (III) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Imagen Escena y Modelo (transformación Tr. 1) Estimación de registrado (ILS) 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 91/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados (3D) CONTENIDO • Análisis de resultados (IV) 1. Introducción ICP 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias ILS Tr. 1 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros Tr. 2 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 92/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Cordón, O., Damas, S., Martí, R., Santamaría, J. (2008). Scatter Search for the 3D Point Matching Problem in Image Registration. INFORMS Journal of Computing, 20(1):55-68 • Representación: permutación que representa la asignación de puntos 3D entre las imágenes escena y modelo 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • El grado de desalineación entre las imágenes no influye en el proceso de búsqueda 5. Estudio Comparativo 93/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO • Función objetivo: 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Error geometría Error información heurística 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 94/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros • Generador de Diversidad: algoritmo voraz aleatorizado con información heurística del problema • Mejora: búsqueda local del primer mejor • Aplicación sistemática del operador de intercambio • Selección inteligente del siguiente movimiento 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 95/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Diseño avanzado de RefSet: «Dos capas» [Laguna, 03] Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Propuesta basada en Scatter Search de Cordón y Otros CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes • Generación de Subconjuntos: todas las parejas posibles de soluciones de RefSet 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros • Combinación: PMX vs. Voto PMX 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación • Actualización de RefSet: esquema de reemplazo estático según calidad y diversidad 5. Estudio Comparativo 96/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Diseño avanzado de RefSet: «Dos capas» [Laguna, 03] Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros • Los mismos escenarios (imágenes de Brainweb y transformaciones) considerados en el espacio de los parámetros • Métodos del estado del arte abordando el RI en el espacio de búsqueda de correspondencias • Basados en ICP: I-ICP [Liu, 04] • Hibridaciones: ICP+SA [Luck, 00] • Basados en metaheurísticas: ILS [Cordón y Damas, 06c] • Basados en AEs: SSm [Cordón y Damas, 07] 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 97/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Criterio de parada: 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Máximo de iteraciones: I-ICP (40) e ICP+SA (40+[20*50]) 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación Máximo de tiempo: ILS y SSm, ambos con 20 segundos 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias • Número de ejecuciones: 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 15 para ICP+SA, ILS y SSm 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 1 para ICP (método determinístico) 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 98/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I2)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 99/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I3)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 100/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario I1 Vs. Ti(I4)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 101/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO 1. Introducción • Resultados experimentales (escenario I2 Vs. Ti(I4)) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 102/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Análisis de resultados (I) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 103/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Análisis de resultados (II) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros SSm logra el menor valor medio de ECM en el total de instancias de RI consideradas z SSm consigue el menor valor mínimo en 15 de las 16 instancias z 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros 4.5. Experimentación I-ICP es el método de RI que ofrece el rendimiento más bajo debido a la pronunciada desalineación considerada z 5. Estudio Comparativo 104/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.4. Modelos en el Espacio de Correspondencias Experimentación y Análisis de Resultados CONTENIDO • Análisis de resultados (III) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes Instancia 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 4.1. Propuesta ES de Luck y Otros SSm 4.2. Propuesta ILS RI 2D y 3D de Cordón y Otros 4.3. Experimentación 4.4. Propuesta Scatter Search de Cordón y Otros I-ICP 4.5. Experimentación 5. Estudio Comparativo 105/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO 1. Introducción EXPERIMENTACIÓN 1: MRI 3D • Resultados experimentales (I) 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 106/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Análisis de resultados (I) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación • Los métodos que operan en el espacio de búsqueda de la transformación ofrecen una mayor efectividad y precisión 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 107/114 • El aumento de la complejidad del problema afecta al rendimiento de los métodos del espacio de búsqueda de las correspondencias Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Análisis de resultados (II) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación • SSm es el método de RI más efectivo y preciso de entre los que trabajan en el espacio de búsqueda de las correspondencias 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 108/114 • Globalmente, SSp se muestra como el método más eficaz y preciso abordando las instancias de RI consideradas Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Análisis de resultados (III) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias SSm 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 109/114 SSp Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes EXPERIMENTACIÓN 2: RI TAC 3D • Imágenes médicas CT-3D de pacientes reales diferentes y con transformaciones locales) (ambas 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 512 puntos 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 412 puntos 110/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 111/114 • Las mismas transformaciones consideradas hasta ahora • Mejores métodos de entre los anteriores: • Espacio de correspondencias: SSm, I-ICP e ICP+SA • Espacio de la transformación: SSp, GAHe y CHCreal • Criterio de parada, número de ejecuciones y evaluación del RI: los considerados anteriormente Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Resultados experimentales 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT 112/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Análisis de resultados (I) 1. Introducción 2. Primeros Modelos e Inconvenientes 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo • Globalmente, los métodos de RI del espacio de la transformación se muestran como los más robusto según el menor valor mínimo y medio de ECM • SSp es el método más efectivo y preciso al lograr el menor valor medio de ECM en 3 de las 4 instancias 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT • SSm ofrece el mejor rendimiento de los métodos que operan en su espacio de búsqueda 113/114 Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva Oscar Cordón García 2.5. Estudio comparativo entre Enfoques CONTENIDO • Análisis de resultados (II) 1. Introducción SSm 2. Primeros Modelos e Inconvenientes ICP+SA I-ICP 3. Modelos Avanzados en el Espacio de la Transformación 4. Modelos en el Espacio de Correspondencias 5. Estudio Comparativo T1 5.1. Experimentación MRI 5.2. Experimentación CT SSp 114/114 GAHe Soft Computing y Visión por Ordenador Parte I: Registrado de Imágenes mediante Computación Evolutiva CHCReal Oscar Cordón García