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UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA GEODÉSICA
DEPARTAMENTO DE GEODESIA SUPERIOR
LABORATORIO DE GEODESIA FÍSICA Y SATELITAL
TÓPICOS DE GEODESIA GEOMÉTRICA
Volumen 1, Número 2, Abril-Junio 2011
APLICACIÓN DE LA ALTIMETRÍA
SATELITAL PARA EL ESTUDIO DE LA
VARIABILIDAD DEL NIVEL DEL MAR
EN EL CARIBE VENEZOLANO
Prof. Gustavo Acuña
Laboratorio de Geodesia Física y Satelital (www.lgfs.luz.edu.ve)
Dpto. de Geodesia Superior – Facultad de Ingeniería – Universidad del Zulia
Apartado 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela
E-mail: gacuna@fing.luz.edu.ve – Telefax: +58-261-412.88.18(70)
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
APLICACIÓN DE LA ALTIMETRÍA SATELITAL PARA EL ESTUDIO DE LA
VARIABILIDAD DEL NIVEL DEL MAR EN EL CARIBE VENEZOLANO
Gustavo Acuña
CA
Laboratorio de Geodesia Física y Satelital (www.lgfs.luz.edu.ve)
Dpto. de Geodesia Superior – Facultad de Ingeniería – Universidad del Zulia
Apartado 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela
E-mail: gacuna@fing.luz.edu.ve – Telefax: +58-261-412.88.18(70)
RESUMEN
GE
OM
ÉT
RI
La técnica satelital altimétrica es implementada en las regiones geográficas marino-costeras de Venezuela
para el estudio de variabilidad del nivel del mar. Datos de 7+1 misiones altimétricas (i.e., Geosat, ERS-1,
TOPEX/Poseidon, ERS-2, GFO, Jason-1, Envisat y Jason-2) son utilizados. A partir de éstos se construye un
modelo de topografía media de la superficie del mar (MSSTop) para el periodo 1985-2008, con calidad de
algunos centímetros. El modelo es de utilidad para derivación de los principales patrones (velocidad y
dirección) de las corrientes oceánicas costeras y a mar abierto en la región, y en la determinación del geoide
marino nacional. Los datos altimétricos son luego sometidos a análisis armónico y de componentes
principales para revelar las estructuras temporales de mayor variabilidad del nivel del mar (y su
distribución espacial y cambio secular) a lo largo de la costa de Venezuela y en el Caribe oriental.
Palabras clave: altimetría satelital, series de tiempo del nivel del mar, variabilidad del nivel del mar Caribe.
1. INTRODUCCIÓN
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
DE
S
IA
El trabajo trata sobre la aplicación de técnicas
geodésicas para accesar, seleccionar, validar,
corregir y unificar las grandes cantidades de
observaciones satelitales altimétricas disponibles en
el Caribe y zonas adyacentes (i.e., 0°-25°N, 270°310°E). Tales datos han sido registrados en el
periodo 1985-2008 por 7 misiones altimétricas. Ellos
constituyen la información básica para el estudio de
la variabilidad del nivel del mar en dicha región.
Luego de introducir al comienzo del trabajo los
fundamentos de la técnica satelital altimétrica (p.ej.,
principio de observación, cantidades objeto de
estimación, características de las misiones satelitales,
etc.) [2.1], se describen los conjuntos de datos
altimétricos utilizados en el estudio [2.3], ca. de 12
millones de valores, y las técnicas de preprocesamiento aplicadas a los mismos [3.1]. Estas
incluyen procedimientos para la lectura de archivos
altimétricos binarios de varias estructuras, la
selección de datos válidos solo en áreas marinas
[3.1.1], [3.1.2], y la aplicación de correcciones básicas
a los mismos [i.e., instrumentales, geofísicas y por el
medio de propagación) [3.1.3].
Seguidamente, el procesamiento estándar de los
datos altimétricos es presentado [3.2]. Esta actividad
comprende la minimización de los errores orbitales
en los datos mediante ajuste en puntos de cruce
[3.2.1], la combinación y/o unificación de los datos
multimisión [3.2.2] y el filtraje de datos erróneos
remanentes [3.2.3]. Una vez depurados los datos
altimétricos multimisión disponibles en la zona del
estudio, se muestran los detalles del cálculo de
correspondientes alturas instantáneas de la
topografía de la superficie del mar [3.2.4], y
entonces, la formación de un modelo regional de
respectivos valores medios [3.2.5], esto logrado
mediante el gridding por colocación de datos
altimétricos irregularmente espaciados.
Finalmente, los rasgos dominantes y las
estructuras de mayor variabilidad del Caribe
venezolano se derivan de análisis armónico [4.1] y
de componentes principales [4.2], ambos aplicados
sobre los datos altimétricos luego de ser reducidos
por un modelo regional del geoide de alta
resolución.
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2. FUNDAMENTOS Y DATOS
2.1 Principios de altimetría satelital
Más de las 2/3 partes de la superficie terrestre están
cubiertas por los océanos. Debido a las favorables
propiedades reflectivas de esas masas de agua, el
método de la altimetría satelital es particularmente
adecuado para su aplicación en tales ambientes.
Considerando además sus elevados estándares de
calidad, resolución espacial y muestreo temporal, la
altimetría satelital se ha convertido en la técnica por
excelencia para el mapeo y monitoreo preciso de la
superficie de los océanos. Así, la técnica contribuye
esencialmente a la determinación de la superficie de
la Tierra, siendo una de las técnicas de más reciente
y rápido desarrollo en el campo de la geodesia
satelital.
La Figura 1 ilustra el principio de la medición
altimétrica satelital. A medida que el satélite
altimétrico sobrevuela la superficie de los océanos,
1
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
altimetría satelital. Si por el contrario el geoide
marino es lo que se busca, entonces la QSST ha de
conocerse previamente.
Un altímetro radar (i.e., sensor de microondas a
bordo del satélite) mide el tiempo de viaje bidireccional que emplea el pulso radar desde que es
emitido por la antena del altímetro, reflejado por la
superficie instantánea del mar y captado de nuevo
por la antena. Los altímetros radar trabajan en el
dominio de frecuencias de aprox. 13.5 GHz (banda
Ku) lo que corresponde a una longitud de onda de
2.2 cm. Ignorando retardos atmosféricos e
instrumentales, esa medición de tiempo Δt puede
transformarse en la altura h (RANGE) de la antena
del altímetro sobre la superficie instantánea del mar,
según,
ÉT
RI
CA
la distancia desde el satélite a la superficie
instantánea del océano (RANGE en el gráfico) es
inferida a partir del tiempo de propagación de
sucesivos pulsos radar transmitidos en alta
frecuencia (ca. de 1700 pulsos por segundo) desde el
satélite y reflejados como ecos por esa superficie
marina.
h = c Δt/2
(1)
IA
Figura 1. Principio de la altimetría satelital [AVISO
Altimetry - Cnes, CLS].
GE
OM
donde c es la velocidad de la luz. Sin embargo, un
número importante de correcciones instrumentales,
geofísicas y por el medio de propagación deben
aplicarse a la medición inicial de la altura del satélite
sobre el océano hS , antes que ésta pueda usarse en
precisas aplicaciones geodésicas y oceanográficas.
La siguiente expresión describe la ecuación de
observación básica de la altimetría satelital:
h = hs + hc + hiono + hwet + hdry + hbaro + hotide + hetide +
hptide + hEM + b + ε
(2)
DE
S
La superficie del océano contiene un componente
prácticamente estático, el cual incluye al geoide
(GEOID) y a la cuasi-estacionaria parte de las
corrientes oceánicas (DYNAMIC TOPOGRAPHY,
también llamada QSST: topografía cuasi-estacionaria de
la superficie del mar ó MSST: topografía media de la
superficie del mar) y un componente rápidamente
variable asociado con efectos de mareas,
variabilidad de los patrones de corrientes, presión
atmosférica, vientos, temperatura, salinidad, entre
otros fenómenos, llamado SLA: anomalía del nivel
del mar. Aquí, el término superficie-media-del-mar
(MSS) refiere a la altura de la superficie del mar
(SEA SURFACE HEIGHT) sobre un específico
elipsoide de referencia geocéntrico (ELLIPSOID),
promediada sobre un apropiado periodo de tiempo
para remover de ella señales oceánicas espúreas y
con periodos anual, semi-anual y temporal, definida
en el marco absoluto de referencia terrestre en el
cual se conducen los cálculos de la órbita del satélite,
y en la presencia de los efectos constantes de
atracción del Sol y la Luna y de los efectos directo e
indirecto por marea terrestre permanente.
La superficie media del mar debería coincidir con
el geoide excepto por los efectos de la cuasiestacionaria parte de las corrientes, la respuesta del
océano a la fuerza de la presión atmosférica (efecto
de barómetro inverso) y las mareas. La QSST
representa la parte estática de las corrientes sobre el
geoide. Por tanto, el geoide debe ser exactamente
conocido si se quiere determinar la topografía cuasiestacionaria de la superficie del mar
usando
donde cada variable indica:
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
h:
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hs :
hc:
hwet:
hdry:
hiono:
hbaro:
hotide:
hetide:
hptide:
hEM:
b:
ε:
distancia geométrica corregida entre el
centro de masa del satélite y la superficie
media del mar en el punto subsatélite
(proyección de la posición del satélite sobre
la superficie del océano en el momento de la
medición, centro del footprint del altímetro
radar);
distancia instantánea entre la antena del
altímetro y la superficie oceánica;
corrección por desplazamiento de la antena
del altímetro respecto al centro de masa del
satélite;
corrección por retardo troposférico, parte
húmeda;
corrección por retardo troposférico, parte
seca;
corrección por retardo ionosférico;
corrección por efecto de barómetro inverso;
corrección por marea oceánica;
corrección por marea de la Tierra sólida;
corrección por marea del polo;
corrección por estado-del-mar ó sesgoelectromagnético (EM bias);
corrección por posible sesgo en la medición
del altímetro de h (determinado por
calibración in-situ);
contribución
de
errores
sistemáticos
aleatorios en la medición del altímetro de h.
2
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
altimétrica “media” cada 1-segundo es para las
actuales misiones aprox. 2 cm. Luego de convertir
esas mediciones altimétricas en las instantáneas
alturas corregidas de la superficie del mar
(aplicando
correcciones
por
influencias
instrumentales, retardos atmosféricos, estado del
mar y mejoramiento orbital, entre otras), la exactitud
final de tales medidas es, para las misiones actuales,
aprox. 3-6 cm (ver Tabla 1).
Debido a la velocidad promedio del satélite
altimétrico en su órbita (p.ej., ~ 6.8 km/s para T/P,
Jason-1/2), las alturas de la superficie del mar en
valores medios cada 1-segundo se muestran
separadas aprox. 7 km a lo largo de la proyección en
tierra de la órbita del satélite (i.e., trayectoria
subsatélite). Sin embargo, la resolución espacial de
la altimetría se ve limitada por el espaciamiento de
las
trayectorias
subsatélite
vecinas.
Este
espaciamiento es gobernado por las características
de la órbita, configurada para la mayoría de las
misiones de tal forma que las trayectorias subsatélite
se repitan a sí mismas después de un número fijo de
días, el llamado ciclo de repetición exacta.
Desafortunadamente, la dinámica de las órbitas
altimétricas no permite satisfacer a la vez una alta
resolución espacial y un ciclo de repetición corto.
Por ejemplo, las misiones T/P y Jason-1/2 repiten
sus trayectorias terrestres cada 9.9156 días, siendo el
espaciamiento de sus trayectorias en el ecuador de
aprox. 310 km. Las trayectorias terrestres de
misiones con ciclo de repetición de 35 días, como
ERS-1/2 y Envisat, presentan separaciones de
aprox. 80 km. El muestreo espacial de misiones
como GEOSAT y GFO, ambas con ciclo de repetición
de 17 días, es aprox. 165 km (ver Figura 3).
Una mayor resolución espacial fue obtenida por
las fases geodésicas de las misiones GEOSAT
(Geosat-GM) y ERS-1 (ERS-1/EF), esta última con 2
ciclos de repetición de 168 días; la separación entre
trayectorias para ambas misiones geodésicas en el
ecuador es 4 y 8 km, respectivamente. La Figura 3
muestra las diferentes resoluciones espaciales
asociadas a 9 misiones altimétricas en el área del
Caribe.
IA
GE
OM
ÉT
RI
CA
La medición altimétrica radar no es en sí misma una
medición puntual sino más bien un valor medio
para el así llamado footprint (o huella terrestre del
altímetro), esa parte de la superficie del mar
“iluminada” por el altímetro radar desde la cual el
pulso radar reflejado es recibido (ver Figura 2). El
tamaño del footprint depende de factores como la
altura de vuelo del satélite, la altura instantánea de
las olas (estado del mar) y la amplitud del pulso
radar, y su radio varía entre 2-11 km [Bosch, 2003].
DE
S
Figura 2. Footprint altimétrico y la reflexión del pulso
radar [AVISO Altimetry - Cnes, CLS].
CorSSH = hsat – h
EG
EO
Si la posición del satélite es conocida, la altura del
altímetro puede sustraerse de la altura del satélite
(SATELLITE ALTITUDE ó hsat) según su órbita para
obtener la llamada altura corregida de la superficie
del mar (CorSSH), a saber,
(3)
TÓ
PI
CO
SD
Estos cálculos se realizan generalmente respecto a
un elipsoide de referencia que se ajusta a la
superficie media del mar más que al centro de masas
de la Tierra. La posición del satélite es determinada
a través de análisis de datos de seguimiento al
satélite y determinación de órbita precisa,
empleando técnicas como SLR, DORIS y GPS
[Seeber, 2003]. Si la altura del geoide (N) es
conocida, la altura de la cuasi-estacionaria
topografía de la superficie del mar (QSST), puede
calcularse diferenciando la altura corregida de la
superficie del mar y la altura del geoide, así,
QSST = CorSSH – N
(4)
La frecuencia de emisión del pulso altimétrico es
generalmente cercana a 1 KHz. Tal cantidad de
pulsos simples (~ 1000-1700 por segundo) es luego
condensada a una rata de muestreo de 10 Hz y
entonces reducidos a valores medios cada 1segundo, lo que reduce fuertemente el ruido
observacional. La precisión de una observación
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2.2 Misiones altimétricas
Luego de su inicial implementación práctica a bordo
de la misión SKYLAB (1973-1974), la historia de la
técnica satelital altimétrica registra un considerable
número de misiones con diferentes configuraciones
orbitales y características de muestreo que soportan
variadas aplicaciones geodésicas, geofísicas y
oceanográficas [Fu y Cazenave, 2001].
Observaciones radar realizadas desde mediados
de los años 70 hasta la actualidad por las misiones
satelitales
altimétricas
Geos-3(1975-1978),
Seasat(1978), Geosat(1985-1989), ERS-1(1991-1996),
3
Tópicos de Geodesia Geométrica
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marinas, ofreciendo precisos conjuntos de datos
debido a la exactitud de los modelos utilizados para
las correcciones geofísicas y a la excelente
aproximación de las órbitas satelitales. Tales
misiones (ver Figuras 3 y 4) proveen las fuentes de
datos por excelencia para el mapeo de alta
resolución de la MSS y/o geoide marino con una
calidad cercana a varios centímetros.
EG
EO
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
RI
CA
TOPEX/Poseidon(1992-2006),
ERS-2(1995-),
GFO(1998-2008), Jason-1(2001-), Envisat(2002-), y
Jason-2(2008-) han demostrado ser capaces de
registrar las variaciones temporales en la altura de la
superficie del océano global con un incremento
constante en exactitud. En la actualidad, y
considerando además la misión altimétrica laser
ICESAT(2003-), observaciones de hasta 11 misiones
altimétricas cubren densamente las regiones
TÓ
PI
CO
SD
Figura 3. Trayectorias satelitales altimétricas multi-misión en el Caribe Venezolano [Acuña y Bosch, 2003].
Figura 4. Misiones satelitales altimétricas [AVISO Altimetry - Cnes, CLS].
El volumen de datos altimétricos recabado hasta la
actualidad por las antes referidas misiones
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satelitales es inmenso y está en aumento permanente
por parte de las misiones hoy en día operativas
4
Tópicos de Geodesia Geométrica
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13,5
4
no/0
Doppler
13,5
4
si/2
SLR,
PRARE
5,3/13,6
2
si/2
SLR, GPS,
DORIS
GFO
1998
2008
800
108
± 72
17
165
EO
EG
13,5
3,5
si/2
SLR, GPS,
Doppler
ERS-2
1995
780
98,5
± 81,5
35
80
ÉT
RI
1991
1996
785
98,5
± 81,5
3/35/168
933/80/16
JASON-1
2001
1340
66
± 66
10
315
ENVISAT
2002
800
98.5
± 81,5
35
80
13,5
3
si/3
SLR,
PRARE,
DORIS
JASON-2
2008
1340
66
± 66
10
315
5,3/13,6
1,5
si/3
SLR, GPS,
DORIS
3,2/13,6
2
si/2
SLR,
DORIS
5,3/13,6
1,5
si/3
SLR, GPS,
DORIS
DE
S
Misión
Comienzo
Final
Altitud media (km)
Inclinación (°)
Latitud Max./Min. (°)
Ciclo de repetición (días)
Resolución
espacial
de
trayectorias (km)
Frecuencia (GHz)
Precisión del altímetro (cm)
Radiómetro/Frecuencias
Determinación de órbita
1985
1989
785
108
± 72
~23/17
4/165
TOPEX/
Poseidon
1992
2006
1340
66
± 66
10
315
OM
Comienzo
Final
Altitud media (km)
Inclinación (°)
Latitud Max./Min. (°)
Ciclo de repetición (días)
Resolución
espacial
de
trayectorias (km)
Frecuencia (GHz)
Precisión del altímetro (cm)
Radiómetro/Frecuencias
Determinación de órbita
ERS-1
GE
GEOSAT
IA
Misión
como sucede en el Mar Caribe. Lo anterior permite
construir mapas marinos muy detallados de la MSS
y su variabilidad, geoide, gravedad, batimetría y
corrientes oceánicas de hasta 2´x2´ de resolución.
La Tabla 1 resume las propiedades principales de
tales sistemas.
CA
(ERS-2, Envisat, Jason-1/2, ICESAT). Tales datos se
caracterizan por su elevada exactitud y alta
resolución en muestreo, ambas propiedades idóneas
para modelar el campo de la gravedad y geoide
marino tanto en áreas oceánicas abiertas como en
zonas marinas limitadas por áreas terrestres, tal
PI
CO
SD
Tabla 1. Características generales de las principales misiones satelitales altimétricas.
2.3 Acceso a los datos satelitales altimétricos radar
TÓ
Datos altimétricos recabados por las misiones
GEOSAT, ERS-1, TOPEX/Poseidon, ERS-2, GFO,
Jason-1 y Envisat, en el área del Caribe venezolano y
zonas adyacentes, y durante el periodo 1985-2008,
fueron obtenidos de distintas bases de datos
globales, ver Tabla 2.
Misión altimétrica
GEOSAT
ERS-1
TOPEX/Poseidon
ERS-2
GFO
Jason-1
Envisat
Fuente
NODC/NOAA
CERSAT/ESA
NASA/CNES
CERSAT/ESA
NODC/NOAA
NASA/CNES
ESA/CNES
Tabla 2. Fuentes de datos altimétricos.
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
Los datos obtenidos corresponden a productos
GDRs (Geophysical Data Records) los cuales incluyen,
básicamente, la siguiente información: a) mediciones
altimétricas de la distancia desde el centro de masa
del satélite a la superficie de la Tierra (i.e., océanos),
a lo largo de la trayectoria del satélite y
generalmente cada 0.1 segundos, b) tiempo de la
observación, c) posición geocéntrica del satélite en
su órbita para el momento de cada medición y d)
correcciones a las mediciones altimétricas debido a
errores instrumentales, perturbaciones ambientales,
influencia del estado temporal del mar, mareas
terrestres y presión atmosférica.
A partir de la información contenida en los GDRs
se calculan, para cada misión, las llamadas “alturas
corregidas de la superficie del mar” (CSSHs),
observable fundamental para el estudio del nivel del
5
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
de estudio a la cual refiere este trabajo. Las
trayectorias en azul corresponden a las misiones de
repetición exacta (ERM) ERS-1, ERS-2 y Envisat,
trayectorias en rojo refieren a las misiones ERM
TOPEX/Poseidon y Jason-1, trayectorias en verde
indican a las misiones ERM GEOSAT y GFO, y las
muy densas trayectorias en gris responden a la fase
geodésica (GM) de las misiones GEOSAT y ERS-1.
PI
CO
SD
EG
EO
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
RI
CA
mar y de sus variaciones, tanto temporales como
espaciales, mediante altimetría satelital.
Las CSSHs representan la altura corregida de la
superficie instantánea del mar para un tiempo y
posición geográfica específica (aprox. cada 600 m a
lo largo de la trayectoria del satélite altimétrico),
respecto a un seleccionado elipsoide de referencia,
ver Figura 1.
La Figura 5 muestra las trayectorias de las
misiones altimétricas antes señaladas sobre el área
Figura 5. Trayectorias altimétricas en el área de estudio (ERS-1/2 y Envisat en azul, TOPEX/Poseidon y
Jason-1 en rojo, GEOSAT y GFO en verde, fase geodésica de GEOSAT y ERS-1 en gris).
TÓ
La Tabla 3 resume las características más resaltantes
de los grupos de datos altimétricos accesados
durante la investigación.
Tal como se observa en la Tabla 3, una inmensa
cantidad de datos altimétricos (aprox. 12.9 millones
de observaciones) fue disponible. Sin embargo, tales
datos no son directamente utilizables desde su
formato inicial (GDRs). El manejo de los GDRs
implica una primera fase de pre-procesamiento
donde se seleccionan, editan y corrigen los datos
altimétricos de acuerdo a criterios específicos (ver
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
ítem 2), esto con la finalidad de hacerlos consistentes
para un posterior tratamiento combinado, a saber, la
segunda fase o procesamiento altimétrico multimisión. Es precisamente en esa fase donde se
generan los principales productos altimétricos, por
ejemplo, modelos de la superficie media del mar,
topografía media del mar, variabilidad espacial y
temporal del mar, geoide marino, campo de la
gravedad marino, batimetría, series de tiempo del
nivel mar en la costa, etc. Detalles sobre las fases
antes señaladas son dados a continuación.
6
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
PERIODO
1985-1986
1986-1989
1992-1994
1994-1995
1995-1996
1992-2005
1995-2006
2000-2008
2001-2009
2002-2009
No. OBSERVACIONES
1.632.236
1.770.419
240.906
197.704
243.418
2.620.980
1.761.117
1.676.170
1.621.411
1.145.889
Tabla 3. Características de los grupos de datos altimétricos.
lectura es realizada a través del programa
Read_AltSSH.exe [Acuña, 2008]. Read_AltSSH.exe
permite leer prácticamente cualquier formato
binario –conocido- de datos altimétricos, además de
seleccionar de los GDRs cantidades de interés
(observaciones, correcciones o ambas) de acuerdo a
criterios específicos (p.ej., zona geográfica, periodo
de tiempo, números de ciclos o pasos, etc.).
Durante esta etapa, y aprovechando las ventajas
que brinda Read_AltSSH.exe, fueron seleccionados
por misión solo datos altimétricos en la región 0°N25°N, 270°E-310°E (Figura 5), correspondientes al
periodo 1985-2009 (Tabla 3).
La Tabla 4 muestra un ejemplo de la información
contenida en un archivo binario de datos
altimétricos (GDR) asociado a la misión Jason-1.
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
DE
S
IA
En la práctica, las observaciones altimétricas son
almacenadas en archivos binarios (o GDRs)
disponibles por misión en específicos bancos de
datos globales, ver Tabla 1.2. Tales archivos son
organizados de acuerdo al número del ciclo de
repetición de la respectiva misión altimétrica (ver
Tabla 1.3), así, existirá un archivo binario por ciclo
altimétrico considerado. El formato o estructura de
los archivos de datos binarios depende de la misión
altimétrica y de la agencia encargada de su
generación. Ellos se obtienen habitualmente
mediante transferencia electrónica de datos vía FTP
anónimo.
Por ejemplo, para la misión Jason-1 fueron
transferidos
desde
la
base
de
datos
CLS/AVISO_Altimetry del CNES un total de 259
archivos binarios (~ 1.9 GB de información en
formato de compresión .gz) correspondientes a igual
número de ciclos de repetición exacta llevados a
cabo durante el periodo 2001 – 2009, ver Tabla 3.
Cada archivo binario de datos contiene
observaciones altimétricas realizadas a escala global,
dispuestas a lo largo del número total de
trayectorias (pasos ascendentes y descendentes)
definidas de acuerdo a las características orbitales de
cada misión altimétrica. En el caso de la misión
Jason-1, cada archivo binario contiene observaciones
altimétricas a lo largo de 254 pasos (127 trayectorias
ascendentes y 127 trayectorias descendentes) entre
las latitudes 66°.15 S y 66°.15 N, con una separación
promedio en el ecuador de 315 km, ver Figura 5.
Una vez transferidos, los archivos binarios son
organizados y almacenados por misión en una base
de datos local dispuesta para el proyecto en el LGFSLUZ. Seguidamente, y conservando la misma
estructura organizativa, los datos binarios son
“leídos” y transformados a datos ASCII
considerando los diversos formatos originales de los
GDRs asociados a cada misión altimétrica. Esta
GE
3.1 Pre-procesamiento de datos altimétricos
3.1.1 Selección
OM
ÉT
3. MÉTODOS DE ANÁLISIS
CA
CICLOS
001-025
026-093
006-018
001-010
001-013
001-481
001-110
037-219
001-259
009-075
RI
MISIÓN
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
TOPEX/Poseidon
ERS-2/A
GFO
JASON-1
ENVISAT
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
3.1.2 Edición y validación
En esta fase las observaciones (i.e., las mediciones de
la altura de vuelo del satélite altimétrico sobre el
mar/océano), sus correcciones y posiciones órbitales
son sometidas a controles de calidad y,
subsecuentemente, validadas. Sólo datos válidos
sobre áreas marinas u oceánicas son utilizados para
la generación de productos altimétricos en fases
posteriores.
En principio, la edición de los datos altimétricos
y correcciones consiste, primero, en chequear que
para cada época de medición existe información
sobre las observaciones, órbita y todas las
correcciones geofísicas e instrumentales necesarias
para la construcción de las alturas corregidas de la
superficie del mar, además de constatar que tales
datos corresponden estrictamente a mediciones
realizadas sobre la superficie del mar; y segundo, en
verificar que los valores de los datos (tanto
mediciones, órbitas como correcciones) se ubiquen
dentro de intervalos de confianza específicos para
cada misión.
La Tabla 5 muestra un ejemplo de algunos de los
intervalos de confianza -llamados también criterios
7
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
alguna de esas cantidades no cumple con su
respectivo criterio de validación, la observación es
simplemente eliminada.
EO
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
RI
CA
de validación- utilizados para seleccionar datos
altimétricos Jason-1.
Si para una determinada época de medición en
un GDR no hay información sobre algún dato, o si
EG
Tabla 4. Información contenida en un archivo binario de datos altimétricos Jason-1.
TÓ
PI
CO
SD
Criterios de validación para datos altimétricos JASON-1
-2500 mm ≤ ModelDryTropCorr ≤ -1900 mm
-500 mm ≤ RadWetTropoCorr ≤ -1 mm
-400 mm ≤ IonoCorrAltFil ≤ 40 mm
-500 mm ≤ SeaStateBiasCorr ≤ 0 mm
-5000 mm ≤ OceanTideCorr ≤ +5000 mm
-1000 mm ≤ SolidEarthTideCorr ≤ +1000 mm
-150 mm ≤ PoleTideCorr ≤ +150 mm
0 mm ≤ SWH ≤ 11000 mm
7 dB ≤ Sigma0 ≤ 30 dB
0 m/s ≤ AltWindSpeed ≤ 30 m/s
-11000 m ≤ Bathymetry ≤ -200 m
Tabla 5. Algunos de los criterios de validación para seleccionar datos altimétricos Jason-1.
La Tabla 6 resume por misión las estadísticas de las
observaciones
originales,
rechazadas
y
definitivamente seleccionadas durante la fase de
edición/validación de datos altimétricos ejecutada
durante el proyecto. Cerca de 270 mil observaciones
altimétricas no cumplieron con los criterios de
validación establecidos en el proyecto, y por tanto
fueron excluidas de cálculos posteriores. Esta
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
cantidad representa ~ 2% del total de mediciones
inicialmente disponible.
8
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
TOPEX/Poseidon
ERS-2/A
GFO
JASON-1
ENVISAT
No. OBS.
ORIGINALES
1.632.236
1.770.419
240.906
197.704
243.418
2.620.980
1.761.117
1.676.170
1.621.411
1.145.889
No. OBS.
RECHAZADAS
16.322
53.112
4.818
5.931
4.868
26.209
52.833
67.046
16.214
22.917
No. OBS.
SELECCIONADAS
1.615.914
1.717.307
236.088
191.773
238.550
2.594.771
1.708.284
1.609.124
1.605.197
1.122.972
CA
MISION
RI
Tabla 6. Estadísticas por misión de observaciones altimétricas originales, rechazadas y finalmente seleccionadas.
GE
OM
CorSSH (ó CORRECTED SEA SURFACE HEIGHT)
es la altura corregida de la superficie del mar;
SATELLITE ALTITUDE es la altura de vuelo del
satélite altimétrico (referida a su centro de masa)
sobre un elipsoide de referencia geocéntrico,
obtenida del conocimiento de la órbita precisa del
satélite; RANGE es la altura de vuelo del satélite
altimétrico sobre la superficie del mar o distancia
desde el centro de masa del satélite a la superficie de
la Tierra tal como es medida por el altímetro radar; y
CORRECTIONS son las correcciones geofísicas,
instrumentales y por el medio de propagación que
deben aplicarse a la medición (o RANGE) del
altímetro radar.
DE
S
IA
Las mediciones altimétricas necesitan ser corregidas
por
errores
instrumentales,
perturbaciones
ambientales (retardos cenitales debido a la ionosfera,
troposfera seca y troposfera húmeda), influencia del
estado temporal del mar (sea state bias), influencia de
marea (marea oceánica, marea terrestre y marea del
polo) e influencia de la presión atmosférica (efecto
del barómetro inverso). Estas correcciones son dadas
con suficiente grado de precisión en los GDRs
asociados a cada misión altimétrica, ver Tabla 7.
Éstas, una vez validadas, son utilizadas para el
cálculo de las instantáneas alturas corregidas de la
superficie del mar. Tal operación se realiza
considerando la siguiente relación (Figura 1):
ÉT
donde:
3.1.3 Aplicación de correcciones básicas
EG
EO
CorSSH = SATELLITE ALTITUDE – ALTIMETER
RANGE – CORRECTIONS
(5)
T/P
NASA POE
PI
CO
SD
CORRECCIONES
Órbita
Troposfera seca
Troposfera
húmeda
Ionosfera
TÓ
Sea State Bias
(estado del mar)
Marea y carga
oceánicas
Marea de la Tierra
Sólida
Marea del Polo
Atmósfera
combinada
Radiómetro
TMR
Medic. alt.
radar 2 frec.
Modelo n/p
SSB/fórmula
BM4
ERS-2
GFO
JASON-1
DGME-04 NAVSOC POE
Cnes POE
Modelo global ECMWF 0.5°×0.5°
Radiómetro
Radiómetro
Radiómetro
MWR
GMR
JMR
Modelos Bent
Modelo GIM
Medic. alt.
y GIM
radar 2 frec.
Modelo n/p
SSB
Modelo n/p
SSB
Modelo n/p
SSB
ENVISAT
Cnes POE
Radiómetro
MWR
Medic. alt.
radar 2
frec.
Modelo
n/p SSB
Modelo GOT2000
Modelos Cartwright-Tayler, 1971; Cartwright-Edden, 1973
Modelo Wahr, 1985
Modelo MOG2D + barómetro inverso de grids rectangulares ECMWF
Tabla 7. Principales correcciones utilizadas por las misiones T/P, ERS-2, GFO, Jason-1
y Envisat en el cálculo de las CorSSHs.
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
9
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
RI
CA
En el trabajo, las etapas de edición/validación y
corrección de datos altimétricos, y la generación de
alturas corregidas de la superficie del mar fueron
llevadas
a
cabo
mediante
el
programa
Corr_AltSSH.exe [Acuña, 2008]. Un total de 12.6
millones de CorSSHs fueron construidas.
Un ejemplo de los resultados producidos por
Corr_AltSSH.exe son dados a continuación (ver Tabla
8). Los valores corresponden a datos altimétricos
CorSSHs de la misión Jason-1. Cada una de las
cantidades involucradas en el ejemplo son
convenientemente descritas en el encabezado de la
tabla.
EG
EO
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
Como las posiciones orbitales dadas en los GDRs de
las distintas misiones altimétricas refieren a
diferentes marcos y elipsoides de referencia [Fu y
Cazenave, 2001], en esta fase se considera la
transformación de las observaciones altimétricas a
un marco de referencia común con un único
elipsoide asociado. Así, en el proyecto todas las
observaciones altimétricas son transformadas al
marco de referencia global ITRF2000 con el GRS80
como elipsoide asociado.
Nuevas correcciones, inicialmente no disponibles
en los GDRs (p.ej., la corrección por marea terrestre
permanente [Acuña et al., 2002]), son también
calculadas en esta etapa e implementadas en la
formación de las CorSSHs.
Tabla 8. Ejemplo de un archivo de resultados del programa Corr_AltSSH.exe, misión Jason-1.
PI
CO
SD
3.2 Procesamiento de datos altimétricos
multi-misión
TÓ
El procesamiento de datos altimétricos multi-misión
incluye diferentes fases, algunas de ellas generales
(p.ej., ajuste cross-over, combinación multi-misión,
análisis colineal, interpolación, gridding, etc.) y otras
de carácter específico (p.ej., extrapolación hacia la
costa, estimación de modelos de superficie media
del mar, topografía de la superficie del mar,
velocidades de corrientes marinas, geoide marino,
campo de la gravedad marino, batimetría,
variabilidad de la superficie del mar, series de
tiempo del nivel del mar en la costa, comparaciones
altimetría – mareógrafos, etc.) que dependen del
producto a generar de los datos satelitales.
A continuación se consideran las fases del
procesamiento altimétrico directamente relacionadas
con el estudio de la variabilidad del nivel del mar en
el Caribe venezolano, a saber: a) ajuste crossover, b)
combinación multi-misión, c) filtraje, d) cálculo de
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
alturas instantáneas de la topografía de la superficie
del mar, f) gridding para la preparación de un
modelo regional de topografía media de la
superficie del mar, y g) análisis armónico y de
componentes principales aplicado a la topografía
regional de la superficie del mar.
3.2.1 Ajuste crossover
Con la finalidad de minimizar posibles errores
orbitales en los datos altimétricos, se realizaron
(para cada misión) ajustes independientes de las
trayectorias satelitales sobre la zona del proyecto,
corrigiéndolas por inclinación y cambios de nivel
[Rummel, 1993]. El procedimiento minimiza las
diferencias en las alturas corregidas de la superficie
del mar en puntos donde se cruzan las trayectorias
altimétricas de una misma misión, llamados también
puntos crossover. En estas localidades, dos o más
pasos altimétricos sucesivos proveen mediciones
independientes del nivel del mar en épocas
10
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
CA
RI
ÉT
OM
0,081
0,110
0,088
0,087
0,082
0,018
0,091
0,171
0,019
0,071
IA
0,191
0,196
0,122
0,120
0,114
0,027
0,127
0,241
0,029
0,082
DE
S
774.488
46.583
26.964
16.442
28.208
152.825
198.344
138.865
74.745
92.750
EO
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
TOPEX/Poseidon
ERS-2
GFO
JASON-1
ENVISAT
No.
PUNTOS
CROSSOVER
RMS
DIFF.
SSH [m]
POSTAJUSTE
CROSSOVER
EG
MISIÓN
RMS
DIFF.
SSH [m]
PREAJUSTE
CROSSOVER
que se obtendrían al considerar por separado los
datos de cada una de las misiones altimétricas
[Acuña, 2008], ver Figura 5. Para esto, la
combinación multi-misión requiere consistencia
entre los distintos grupos de datos altimétricos en
cuanto a aspectos como: marco y elipsoide de
referencia, correcciones geofísicas e instrumentales,
sistemas se tiempo y órbitas, entre otros. La
compatibilidad en los datos es alcanzada, como se
explicó antes, durante la etapa de preprocesamiento. Sin embargo, inconsistencias en los
datos debido al uso de órbitas diferentes en origen y
calidad (ver Tabla 7) pueden aún permanecer.
GE
distintas. Comparando estas observaciones se
calculan diferencias crossover que pueden ser
interpretadas como una medición de la precisión de
la órbita de la respectiva misión.
Aunque algunos conjuntos de datos altimétricos
no requieren este procedimiento debido a la alta
exactitud de sus órbitas (p.ej., TOPEX/Poseidon y
Jason-1), datos provenientes de misiones como
GEOSAT, ERS-1/2, GFO y Envisat mejoran
dramáticamente luego de un ajuste crossover
regional (ver Tabla 9). Aquí, todos los ajustes
crossover fueron realizados utilizando el programa
CRSADJ del paquete de software GRAVSOFT
[Tscherning et al., 1999], considerando un modelo
paramétrico bias-tilt. Además de minimizar los
errores orbitales inherentes a cada misión, los ajustes
crossover también reducen parte de los errores
producidos por mareas oceánicas mal-modeladas y
variabilidad del mar [Acuña, 2008].
PI
CO
SD
Tabla 9. Calidad de los datos altimétricos por misión antes
y después del ajuste crossover.
TÓ
La Tabla 9 presenta estadísticas sobre la calidad de
los datos altimétricos por misión antes y después del
respectivo ajuste crossover. Un claro ejemplo de la
mejoría obtenida de la aplicación del procedimiento
sobre datos GEOSAT GM en fase geodésica es dado
en la Figura 6; luego del ajuste crossover desaparecen
patrones asociados a las trayectorias satelitales en el
modelo de superficie media del mar creado con esos
datos altimétricos.
3.2.2 Combinación multi-misión
El tratamiento conjunto de los datos altimétricos
disponibles en la zona del proyecto busca asegurar
la obtención de las mayores resoluciones posibles,
tanto espacial como temporal (44 km y 10 días,
resp.), en los productos geodésicos a generar a partir
de altimetría satelital; en comparación con aquellos
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
Figura 6. Mejoría en datos altimétricos GEOSAT GM
por efecto del ajuste crossover.
Para eliminar tales inconsistencias, los datos de las
misiones GEOSAT, ERS-1/2, GFO, Jason-1 y
Envisat, en ambas fases, ERM y geodésica, son
fijados a los datos de la misión TOPEX/Poseidon
mediante un ajuste de crossovers dobles. La misión
TOPEX/Poseidon es seleccionada como patrón de
11
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
TOPEX/Poseidon
ERS-2
GFO
JASON-1
ENVISAT
0,082
0,078
-0,006
-0,016
0,007
---0,003
-0,055
---0,004
0,156
0,137
0,146
0,144
0,122
--0,131
0,123
--0,096
(6)
OM
ÉT
RI
CA
Típicamente, los valores SLA se ubican en el rango
de -5m a +5m. Aquí, para la aplicación de la ec. (6),
los valores de alturas de la superficie media del mar
correspondientes a las observaciones altimétricas
corregidas son obtenidos del modelo MSS_CLS01
[Hernandez et al., 2000].
Luego, en un entorno de 0°.5 de radio -en
distancia esférica- alrededor de la posición
geográfica de cada observación altimétrica, se
calcula el valor RMS de las SLAs ubicadas dentro de
esa área (o entorno). Si el valor absoluto de la
observación SLA en cuestión excede por una
cantidad mayor a 3 veces el valor RMS calculado
sobre las SLAs disponibles en el área de 0°.5 de
radio alrededor de su respectiva posición, esa
observación es eliminada.
DE
S
IA
RMS
DIF.
SSH
[m]
SLA = CorSSH – MSS
EO
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
DIF.
MEDIA
SSH [m]
EG
MISIÓN
No.
PUNTOS
CROSSOVER
DOBLES
3.407
566
686
3.216
714
--1.214
502
--1.512
calculan valores de anomalía del nivel del mar (ó
SEA LEVEL ANOMALY, SLA) para cada
observación altimétrica, según la relación:
GE
referencia ya que ofrece la mayor calidad orbital (± 2
cm, ver Tabla 9), muy precisas mediciones de rangos
altimétricos (± 1 cm) y el periodo de tiempo más
largo en operación (~ 14 años entre 1992-2006). A
diferencia de los ajustes de crossovers simples (o
mono-misión) realizados en la fase previa del
procesamiento, los ajustes de crossovers dobles
llevados a cabo en esta fase involucran datos
altimétricos CorSSHs de dos misiones donde, como
se dijo, los datos de la misión TOPEX/Poseidon
siempre intervienen en el cálculo siendo
considerados fijos, prácticamente libres de error.
Ellos son utilizados para mejorar los datos de la
segunda misión que interviene en el ajuste. Por
tanto, cálculos de este tipo fueron ejecutados para
cada misión altimétrica, distinta a la misión
TOPEX/Poseidon. Un resumen de los resultados
alcanzados en esta fase es dado en la Tabla 10. La
Figura 7 muestra un ejemplo de la disposición
geográfica de los crossovers dobles entre las misiones
TOPEX/Poseidon y ERS-1 GM/EF.
PI
CO
SD
Tabla 10. Estadísticas de los ajustes de crossovers dobles
para la combinación multi-misión; la misión
TOPEX/Poseidon es considerada como referencia.
3.2.3 Filtraje
TÓ
A pesar que una cuidadosa edición/validación de
datos altimétricos fue realizada por misión durante
la fase de pre-procesamiento, antes de aplicar
metodologías de cálculo como el análisis colineal,
gridding, análisis armónico, etc., es conveniente
verificar la existencia de valores CorSSHs erróneos
todavía remanentes [Acuña, 2008]. Este chequeo se
realiza ahora considerando (en conjunto) la totalidad
de los datos altimétricos, ya unificados durante la
combinación multi-misión.
El procedimiento de verificación, llamado aquí
filtraje, es el siguiente. Utilizando un modelo global
de superficie media del mar (MSS), preciso,
actualizado y de alta resolución (p.ej., 2’2’), se
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
Figura 7. Ubicación geográfica de los crossovers dobles
entre las misiones TOPEX/Poseidon y ERS-1 GM/EF.
El procedimiento permite entonces detectar
observaciones con problemas analizando el
comportamiento estadístico del resto de las
observaciones multi-misión disponibles en un
entorno próximo al lugar de la medición. La técnica
de filtraje antes descrita es aplicada a través del
programa Fltr_SSH.exe [Acuña, 2008]. La Tabla 11
ofrece las estadísticas por misión de las
observaciones
rechazadas
siguiendo
este
procedimiento de filtraje. Un total de 8.036
observaciones erróneas fueron identificadas y en
consecuencia descartadas durante el filtraje,
representando solo el 0,06% del total disponible de
los datos altimétricos multi-misión.
Como resultado de las técnicas de pre- y
procesamiento descritas en las secciones anteriores,
12
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
12.631.944 en total de depuradas observaciones
satelitales altimétricas multi-misión de la altura
instantánea de la superficie del mar, se hacen
entonces disponibles para los cálculos y análisis de
las secciones posteriores.
No. OBS.
ANALIZADAS
No. OBS.
RECHAZADAS
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
1.615.914
1.717.307
236.088
191.773
238.550
2.594.771
1.708.284
1.609.124
1.605.197
1.122.972
544
842
210
295
273
1.689
785
2.364
356
678
RI
ERS-2/A
GFO
JASON-1
ENVISAT
ÉT
TOPEX/Poseidon
CA
MISION
En ese cálculo, la altura geoidal (N) correspondiente
a la posición geográfica de cada observación
altimétrica, se obtiene, mediante interpolación con
splines cúbicas, de un modelo global de alta
resolución del geoide, aquí es usado el EGM2008
[Pavlis et al., 2008] de resolución 5’5’ (~ 9 km), ver
Figura 8. Estadísticas de los valores SSTop
calculados por misión en el área del proyecto son
dados en la Tabla 12.
de
la
SSTop = CorSSH – N
EG
EO
DE
S
IA
Llamadas también SSTop, estas alturas son
consideradas una medición de la dinámica de la
superficie instantánea del mar, que aporta
información sobre la velocidad y dirección de las
corrientes oceánicas, y de los procesos de transporte
de masas y transferencia de calor asociados a estas
corrientes, con impacto en cambios climáticos
[Acuña, 2008]. Las SSTop se obtienen simplemente
reduciendo de cada observación CorSSH el efecto
del geoide (N), según la relación:
GE
3.2.4 Cálculo de alturas instantáneas
topografía de la superficie del mar
OM
Tabla 11. Estadísticas de las observaciones rechazadas
durante el filtraje de datos altimétricos multi-misión.
TÓ
PI
CO
SD
MISIÓN
GEOSAT GM
GEOSAT ERM
ERS-1 ERM/C
ERS-1 GM/EF
ERS-1 ERM/G
TOPEX/Poseidon
ERS-2/A
GFO
JASON-1
ENVISAT
No.
1.615.370
1.716.465
235.878
191.478
238.277
2.593.082
1.708.284
1.606.760
1.604.841
1.122.294
Figura 8. Geoide de alta resolución EGM2008.
(7)
MEAN [m]
0,387
0,383
0,392
0,390
0,388
0,384
0,383
0,397
0,386
0,390
RMS [m]
0,111
0,108
0,099
0,108
0,103
0,102
0,109
0,126
0,097
0,106
MAX.[m]
0,747
0,731
0,710
0,735
0,716
0,738
0,722
0,799
0,749
0,713
MIN.[m]
-0,020
-0,028
-0,067
-0,038
-0,054
-0,089
-0,044
-0,072
-0,062
-0,067
Tabla 12. Estadísticas de datos SSTop en el área de estudio.
3.2.5 Gridding para la preparación de un modelo
regional de topografía media de la superficie
del mar
Tal como se observa en la Figura 6, las
observaciones altimétricas tienden a agruparse con
elevada resolución a lo largo de las trayectorias que
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
describe la órbita del satélite proyectada sobre la
superficie del mar. En el caso de las misiones de
repetición exacta (ERM), existen grandes espacios
geográficos desprovistos de datos entre las
diferentes trayectorias. Datos recabados por las fases
geodésicas de las misiones GEOSAT y ERS-1
13
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
OM
ÉT
RI
CA
segundo orden Markov [Acuña, 2008], tal como está
implementada en el programa GEOGRID disponible
con el paquete GRAVSOFT.
En la construcción del modelo regional de la
topografía media de la superficie del mar, una
resolución espacial de 2´x2´ (~ 4 km) fue
seleccionada acorde a la máxima resolución “crosstrack” –entre trayectoria– disponible en los datos
altimétricos de fase geodésica (i.e., GEOSAT). Así
cada punto nodo, en el grid que materializa al
modelo, representa el valor medio de la topografía
de la superficie del mar (SSTop) para el periodo
1985-2008, ver Figura 9. Tal valor es derivado del
promedio ponderado dado por la colocación-rápida
sobre todas las observaciones SSTop ubicadas en un
entorno de 0°.5 de radio -en distancia esféricarespecto a la posición geográfica del nodo.
Estadísticas del modelo SSTop son dadas en la Tabla
13.
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
DE
S
IA
GE
brindan la posibilidad de “rellenar” con
observaciones esas áreas problemáticas. Por tanto, es
común en el procesamiento de datos altimétricos
multi-misión encontrarse con una enorme cantidad
de observaciones irregularmente distribuidas en el
área de estudio. Esto generalmente impone
restricciones cuando se requiere disponer tales
observaciones en arreglos con espaciamiento regular
(“mallas” o “grids”) para facilitar su análisis,
interpretación
y
generación
de
productos
específicos. La creación de arreglos regulares de
datos altimétricos implica el uso de técnicas de
interpolacón y/o extrapolación, conocidas también
como “gridding”. Diversas técnicas son conocidas
para el gridding de datos irregularmente espaciados
(p.ej., colocación por cuadrados mínimos, splines,
interpolación geométrica, etc.). Aquí, la creación de
los grids de datos altimétricos es realizada mediante
colocación-rápida [Tscherning et al., 1999] con función
de covarianza isotrópica uno-dimensional de
Figura 9. Modelo regional para el Caribe Oriental de la topografía de la superficie del mar (SSTop) en el periodo 19852009, obtenido por altimetría satelital multi-misión y referido al geoide EGM2008.
No. SSTop
178.772
MEAN [m]
0,379
RMS [m]
0,104
MAX. [m]
0,645
MIN. [m]
-0,020
Tabla 13. Estadísticas del “grid” asociado al modelo regional SSTop.
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
14
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
tiempo ti
2008]:
pueden ser modeladas según [Acuña,
SSTopik = dk ·ti + ∑ Apk ·cos(ωp ti – Φpk)
(8)
CA
donde ti = ti – tref es la diferencia en tiempo entre
una época de referencia (tref = 2000.0) y la época de
la observación altimétrica, dk es un término de
deriva que cuantifica el cambio secular del nivel del
mar, Apk y Φpk son las amplitudes y fases de las
oscilaciones armónicas de periodo p en el nodo k,
respectivamente; ωp es la frecuencia angular de los
componentes armónicos dada por: ωp = 2/Tp, con
periodos T1 = 182,265 días, y T2 = 365.25 días. Los
cálculos que supone el análisis armónico de las
alturas SSTop son realizados con el programa
HRM_analysis.exe [Acuña, 2008].
Las Figuras 11, 13, 14, 15 y 16 ofrecen una
completa descripción de la variabilidad del nivel del
mar en el Caribe venezolano y regiones adyacentes.
La Figura 11 muestra la distribución geográfica del
RMS registrado en las alturas de la topografía de la
superficie del mar. En general, la zona presenta
valores RMS que varían entre 5-15 cm. Los valores
máximos se observan en el Caribe central, al sur de
Jamaica, asociados con una fuerte interacción de
corto periodo entre la batimetría y geomorfología
costera de la zona con el principal flujo de agua
marina de la región, la corriente del Caribe (ver
Figura 12). En la costa y aguas territoriales de
Venezuela, la variabilidad RMS toma valores entre
6-10 cm.
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
RI
El método de colocación-rápida por cuadrados
mínimos aquí utilizado es sub-óptimo, es decir, éste
no es aplicado a la totalidad de los datos disponibles
en la zona de estudio, sino –secuencialmente por
nodo– a sólo las observaciones presentes en el
entorno del nodo respectivo. En la colocación, y para
cada cálculo hecho por nodo, se asigna una longitud
de correlación a la función de covarianza asociada al
procedimiento igual a 25 km (~ 0°.25 en distancia).
Generalmente, para distancias superiores a 25 km la
correlación entre los valores SSTop registrados por
altimetría satelital tiende rápidamente a cero, ver
Figura 10.
EO
Figura 10. Ejemplo de las funciones de covarianza
empírica (en rojo) y modelada (en azul) utilizadas para el
“gridding” de los datos SSTop en la zona del proyecto
mediante colocación-rápida.
EG
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
PI
CO
SD
4.1 Análisis armónico de las alturas SSTop para
estudio de la variabilidad del nivel del mar en
el Caribe venezolano
Figura 11. Variabilidad RMS del nivel del mar en el Caribe.
TÓ
La variación temporal de la radiación solar causa
rápidos procesos de calentamiento y enfriamiento en
las capas superficiales de las masas oceánicas que
conducen a significantes oscilaciones cíclicas
(elevaciones y caídas, respectivamente) del nivel del
mar. Estas oscilaciones son registradas por las
observaciones altimétricas SSTop.
Además de calcular el valor medio de la SSTop
en cada punto nodo [3.2.5], valores respectivos de
variabilidad RMS, rata anual de cambio del nivel del
mar, y amplitud y fase de oscilaciones con periodos
anual y semi-anual, pueden obtenerse al fijar
mediante ajuste por cuadrados mínimos un modelo
armónico a los datos altimétricos ubicados en el
entorno de cada nodo. Aquí, el modelo armónico es
aplicado sobre un grid ampliado de 15’×15’ de
resolución que se extiende sobre las principales
regiones del Mar Caribe; más allá de las típicas
zonas
marino-costeras
de
Venezuela.
Las
variaciones en las alturas SSTop en el nodo k y
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Figura 12. La corriente del Caribe [Gyory et al., 2008].
15
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
tiempo analizado con los datos altimétricos, un
incremento total en la elevación del nivel del mar
local ca. de 7 cm entre 1985 y 2009.
DE
S
IA
GE
OM
ÉT
RI
CA
Las amplitudes y fases de las variaciones anual y
semi-anual del nivel del mar son dadas en las
Figuras 13 y 14, respectivamente. Variaciones
significantes con periodo anual y amplitudes entre
6-9 cm se presentan al nor-oeste del Caribe , y algo
menores, al este. Excepto por dos estructuras, una al
sur-oeste y otra al sur-este del Caribe, las fases de las
oscilaciones anuales son bastante homogéneas (~
sobre 240°). Así, para el ciclo anual, los más altos
niveles en la superficie del mar Caribe ocurren
alrededor del mes de Septiembre.
PI
CO
SD
EG
EO
Figura 14. Amplitudes y fases de la variación semi-anual
del nivel del mar en el Caribe.
Figura 13. Amplitudes y fases de la variación anual
del nivel del mar en el Caribe.
TÓ
Las amplitudes de las oscilaciones con periodo semianual son significativamente menores que aquellas
del ciclo anual. Las mayores amplitudes semianuales (~ 3-4 cm) ocurren en la costa de Venezuela
y norte de Colombia.
La distribución geográfica de la rata de cambio
anual en el nivel del mar Caribe oriental es mostrada
en la Figura 15. En términos generales, el cambio
secular del nivel del Mar Caribe es, según los datos
altimétricos multi-misión, positivo (+2.8 mm/año),
aunque puede alcanzar valores negativos cercanos a
-2 mm/año. Sin embargo, en las regiones marinocosteras de Venezuela, especialmente al centro del
país, se observa un patrón contrario, allí el nivel del
mar muestra un aumento sostenido de aprox. +1 a
+5 mm/año. Esto representa, para el periodo de
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
Figura 15. Distribución geográfica de la rata de cambio
anual del nivel del mar en el Caribe oriental, periodo
1985-2009.
La Figura 16 muestra la serie de tiempo del nivel del
mar para el Caribe, formada por valores medios
espacio-temporales (MSSTop+EGM2008). En ella se
observan las principales estructuras de la
16
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
del mar regional, +2.8 mm/año.
ÉT
RI
CA
variabilidad temporal de esa región. Se aprecia
también la tendencia positiva del aumento del nivel
Figura 17. Modo 1 del PCA de alturas residuales SSTop.
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
DE
S
IA
Luego de eliminar el efecto de las oscilaciones con
periodos anual y semi-anual de los datos SSTop, las
alturas residuales obtenidas son sometidas a un
Análisis de Componentes Principales (PCA). El PCA
se basa en la descomposición en eigenvalues (o
valores propios) de la matriz de covarianza de las
alturas residuales del nivel del mar, para identificar
aquellas estructuras espaciales no-periódicas –y su
evolución temporal– que contribuyen a la
variabilidad total del nivel del mar en la zona (dada
por la suma de todos los eigenvalues) [Bosch et al.,
2002]. La estructura espacial de la variabilidad del
mar es representada por un eigenvector (o vector
propio) y su evolución temporal es descrita por una
serie de coeficientes, llamados componentes
principales. El eigenvector y las componentes
principales, en conjunto, son llamados modo. Los
modos se ordenan según decrecen los eigenvalues,
así, el primer modo del PCA representa la mayor
parte de la varianza, el modo siguiente la segunda
mayor parte, etc. Para más detalles sobre el PCA, ver
[Preisendorfer, 1985].
Aquí, el PCA es aplicado a través del programa
C++ PCAnalysis [Bosch, 2001]. Su utilización sobre
las alturas residuales SSTop genera tres modos PCA
que capturan estructuras que representan el 9%,
7,2% y 4,6% de la variabilidad total del mar en la
región.
Tales modos se muestran en las Figuras 17, 18 y
19, respectivamente.
GE
4.2 Detección de señales no-periódicas en el nivel
del mar
OM
Figura 16. Serie de tiempo del nivel del mar Caribe (valores medios espacio-temporales: MSSTop+EGM2008),
para el periodo 1992-2009 ; NMM = -36,514 m ; RMS = ± 0,079 m ; DRIFT = +2,8 mm/año.
Figura 18. Modo 2 del PCA de alturas residuales SSTop.
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
17
Tópicos de Geodesia Geométrica
Vol. 1, No. 2, Abril-Junio 2011
5. CONCLUSIONES
OM
DE
S
IA
Los primeros dos modos del PCA identifican
estructuras principalmente zonales con las mayores
variaciones energéticas en periodos de 6-8 años. El
modo 3 revela al sur de Jamaica una región de alta
actividad cinética caracterizada por una estructura
bipolar oscilando con alta frecuencia, precisamente
en la misma zona caracterizada por la mayor
variabilidad RMS de la región del Caribe ya referida
en la Figura 11.
GE
Figura 19. Modo 3 del PCA de alturas residuales SSTop.
ÉT
RI
CA
nacional y que cerca del 80% de la población del país
habita en las zonas costeras, la asignación de los
recursos que aseguren esa actividad de
mantenimiento debería ser una prioridad nacional.
Durante la aplicación de la técnica altimétrica en
el país se generaron en el trabajo herramientas
computacionales que permiten la operatividad de
los estudios del nivel del mar nacional con este tipo
de observaciones satelitales. Las herramientas
incluyen software para lectura de datos altimétricos
binarios de distintos formatos, su selección,
corrección y validación. También se implementaron
rutinas destinadas al procesamiento de tales datos,
que incluyen la combinación de datos multi-misión,
la minimización de errores orbitales (por ajuste
crossover), el filtraje de errores remanentes (ruido de
alta frecuencia) y la preparación de los datos en
cuadrículas regularmente espaciadas (gridding)
mediante técnicas de colocación rápida. En todas
estas tareas el grupo de investigación del LGFS
alcanzó gran experiencia.
A partir de datos altimétricos multimisión, se
construyó para las regiones marinas y costeras de
Venezuela un modelo de topografía media del mar
(MSSTop) para el periodo 1985-2008, con calidad de
algunos centímetros. El modelo es de utilidad para
derivación de los principales patrones (velocidad y
dirección) de las corrientes oceánicas costeras y a
mar abierto en la región, y en la determinación del
geoide marino de la zona vía la corrección de un
modelo altimétrico de superficie media del mar
(MSS) por efecto de la parte cuasiestacionaria de la
topografía de esa superficie marina.
Los datos utilizados en el modelo MSSTop
fueron sometidos a análisis armónico y de
componentes principales. Así, se identificaron las
estructuras temporales de mayor variabilidad del
nivel del mar (y su distribución espacial) en
Venezuela y Caribe oriental. En la costa y mar
territorial de Venezuela, la variabilidad del mar es
moderada a baja, tomando valores entre 6 a 10 cm
RMS. Las oscilaciones de ciclo anual son las
estructuras dominantes de la variabilidad,
mostrando amplitudes entre 3-4 cm. También se
determinaron
señales
no-periódicas
en
la
variabilidad; éstas presentaron magnitudes entre -3
y 3 cm, apareciendo irregularmente en lapsos de 6 a
8 años. Una de las características de la variabilidad
de mayor importancia que pudo identificarse fue la
tendencia regional de aumento del nivel del mar.
Ésta se ubicó en +2,8 mm/año. En las costas de
Venezuela, sin embargo, se registraron tasas locales
de aumento entre +1 y +5 mm/año. Para el periodo
analizado con los datos altimétricos, el valor medio
de esas tendencias indica que en Venezuela, entre
1985 y 2008, la altura del nivel medio del mar se
incrementó en aprox. 7 cm, lo que implica para los
últimos 100 años un ascenso cercano a los 30 cm.
TÓ
PI
CO
SD
EG
EO
Los fundamentos de la altimetría satelital fueron
accesados,
estudiados,
desarrollados
e
implementados en las regiones geográficas marinocosteras de Venezuela. A través del acceso a los
principales centros globales de datos altimétricos, se
construyó para Venezuela y regiones vecinas una
extensa base nacional de datos altimétricos
multimisión. Ésta contiene datos de hasta 11
misiones (i.e., Geos-3, Seasat-1, Geosat, ERS-1,
TOPEX/Poseidon, ERS-2, GFO, Jason-1, Icesat,
Envisat y Jason-2), más de 13 millones de
observaciones registradas en un periodo de casi 4
décadas, entre 1975 y 2009. La disponibilidad actual
de 5 misiones operativas (ERS-2, Jason-1, Icesat,
Envisat y Jason-2) y el próximo lanzamiento de otras
(p.ej., Cryosat-2), obligará en el futuro sucesivas
actualizaciones de la base nacional de datos
altimétricos, incorporando permanentemente las
nuevas observaciones de las misiones operativas.
Para garantizar a futuro el estudio, tanto en tiempo
real como diferido, de la variabilidad del mar
venezolano, y sus implicaciones en la gestión de
riesgos costeros en el país, es por tanto
recomendable el mantenimiento por parte del LGFS
de la referida base nacional de datos altimétricos.
Considerando que los espacios geográficos marinos
de Venezuela representan casi un 50% del territorio
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
18
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CA
RI
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CO
SD
EG
EO
DE
S
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ÉT
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OM
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GE
AGRADECIMIENTO
 LGFS/DGS – Universidad del Zulia, 2011
19