Download Elektroakustika Apunteak 2007

•
Curso 2004-2005
Electroacústica
1.
Física del sonido (propagación y percepción) ......................................................2
1.1
Introducción...................................................................................................2
1.1.1
Variables físicas .....................................................................................3
1.2
Medida del sonido y unidades.......................................................................5
1.3
Generación del sonido: voz, instrumentos,... ................................................8
1.4
El Oído, enmascaramiento y bandas críticas ................................................9
1.4.1
Anatomía del oido ..................................................................................9
Oído externo, medio, interno... .............................................................................9
Propiedades y efectos del oído ..........................................................................10
1.4.2
Altura (tono) y frecuencia .....................................................................11
1.4.3
Sonoridad y Nivel de Sonoridad...........................................................11
1.5
Sonometría..................................................................................................12
2. Propagación en fluidos. Fuentes sonoras ..........................................................13
2.1
Ondas planas y esféricas ............................................................................13
2.1.1
Ecuación de onda ................................................................................13
2.1.2
Solución de la ecuación de onda para el caso de ondas planas..........15
2.1.3
Solución de la ecuación de onda para el caso de ondas esféricas......15
2.1.4
Impedancia acústica específica ...........................................................17
2.1.5
Radiación de ondas acústicas .............................................................18
2.2
El doblete acústico y arrays ........................................................................21
2.3
El pistón en pantalla infinita.........................................................................21
2.4
Absorción sonora (2.4) ................................................................................22
3. Acústica de salas. 6 h ........................................................................................24
3.1
El sonido en recintos. Parámetro básicos ...................................................24
3.1.1
Tiempo de reverberación .....................................................................24
3.1.2
Resonancias ........................................................................................26
3.2
Inteligibilidad del habla y calidad del sonido ...............................................27
3.3
Criterios para el acondicionamiento y aislamiento acústico de una sala.....27
4. Transductores. El sistema altavoz. 10'5 h ..........................................................30
4.1
El altavoz electrodinámico...........................................................................33
4.2
Sistemas de radiación directa: Caja cerrada, Bass-Reflex, Activo-Pasivo ..37
4.3
Sistemas de radiación a través de bocinas .................................................38
4.4
Otros tipos de altavoz. ................................................................................38
5. Transductores. Micrófonos. 7'5 h .......................................................................40
5.1
Características Básicas...............................................................................40
5.2
Tipos de micrófonos según su directividad .................................................41
5.3
Tipos de micrófonos según su tecnología ...................................................41
5.4
Técnicas de toma de sonido .......................................................................44
6. Grabación y reproducción del sonido. Audio digital............................................45
6.1
Antecedentes históricos ..............................................................................45
6.2
Señal analógica: cinta magnética................................................................46
6.3
Audio digital (DASH, DCC, CD, DAT, Mini-Disc, DVD) ...............................51
6.3.1
Codificación .........................................................................................58
6.3.2
Soportes físicos ...................................................................................59
6.3.3
Estándares...........................................................................................59
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
1. Física del sonido (propagación y percepción)
La electroacústica analiza la parte de la cadena en que el mensaje está en forma de
ondas sonoras, los transductores entre ondas sonoras y señal eléctrica, la
generación (voz, instrumentos) y recepción del sonido (oído) y en la parte eléctrica
las técnicas específicas para señales de audio.
1.1 Introducción
Las ondas sonoras son vibraciones y variaciones de presión que se propagan en un
medio elástico. Al contrario que las ondas electromagnéticas no se propagan en el
vacío.
En sólidos: transversales (el movimiento vibratorio es en dirección
perpendicular a la dirección de propagación de la onda),
longitudinales (el movimiento vibratorio se produce en la dirección
de propagación).
En fluidos: líquidos (típico ejemplo de la piedra al agua -onda
transversal-)
gases, lo normal aire (onda longitudinal).
El sonido en el aire consiste en ondas
longitudinales. El aire se mueve hacia delante y
hacia atrás sucesivamente, pero no avanza, solo
el sonido, la onda, la perturbación, la señal, la
información, avanza.
Si el aire avanzase se crearía el vacío junto al
tambor.
Ejemplo de las olas o el corcho que solo sube y
baja en el agua donde hemos generado una onda tirando una piedra (aunque son
ondas transversales).
El sonido puede ser periódico o aperiódico, y si es periódico puede ser senoidal o
compuesto. En cualquier caso se puede descomponer en una combinación de tonos
puros (mediante Fourier) y como la alteración que provoca un tono no altera
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
significativamente las propiedades del medio se puede aplicar el principio de
superposición. Por tanto por simplicidad estudiamos señales senoidales.
1.1.1 Variables físicas
Las variaciones de los parámetros físicos como presión y velocidad son cíclicas,
periódicas.
Periodo T es el tiempo entre dos instantes consecutivos en que se repiten los
parámetros físicos.
Frecuencia f es el número de repeticiones por segundo. f = 1/T
ciclos/seg., Hz
Velocidad del sonido c es la velocidad a la que se propaga la perturbación.
En el aire a 0º C y 50% de humedad relativa c = 331'6 m/s
Cuando hay rayos en una
A temperatura de 20 ºC
c = 343 m/s
tormenta vemos el relámpago
prácticamente al instante, pero
Longitud de onda λ es la distancia, en la dirección de
propagación, entre dos puntos consecutivos en los que hay los el trueno lo oímos con retraso.
mismos parámetros físicos. Coincide con la distancia recorrida Ello permite calcular la
distancia
al
rayo
(en
por la onda en un periodo.
λ = c·T = c/f
km) = t (en seg.) / 3
La frecuencia puede ser muy baja:
Presión barométrica, λ = 24 horas ==> f = 0'0000157 Hz
ó muy alta:
vibraciones atómicas, fonones en semiconductores.
Sonido
20 Hz - 20 KHz
Rango audible por el oído humano.
Ultrasonidos
f > 20 KHz
1'658 cm
Los murciélagos emiten y
Infrasonidos
f < 20 Hz
16'58 m
perciben ultrasonidos.
La electroacústica se dedica principalmente al sonido.
Artículo "Cómo se comunican a
distancia los elefantes" en
Mundo Científico nº 109
volumen 10, pags. 1376-1377.
Principio de Huygens – cada punto de un frente de onda se puede considerar como
la fuente de una nueva onda, la combinación aditiva y sustractiva de las nuevas
ondas configura el nuevo frente
Christian Huygens (14 de abril de 1629 - 8 de julio de 1695) fue un
de onda.
astrónomo, físico y matemático holandés, nacido en La Haya.
Reflexión y refracción
Las ondas acústicas se reflejan
totalmente en los obstáculos
rígidos que no vibran. Se reflejan
parcialmente al cambiar de
Realizó importantes descubrimientos en el campo de la astronomía
gracias a la invención de una nueva lente ocular para el telescopio,
que mejoró su resolución y le permitió estudiar los anillos de Saturno
y descubrir un satélite de ese planeta. Como físico formuló la primera
teoría ondulatoria de la luz, partiendo del concepto de que cada
punto luminoso de un frente de ondas puede considerarse una
nueva fuente de ondas. También estudió detalladamente el
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
movimiento del péndulo y la fuerza centrífuga y, en el terreno de las
matemáticas, esbozó conceptos acerca de la derivada segunda.
En honor suyo, la sonda de exploración de Titán —la mayor luna de
Saturno— contruida por la ESA lleva su nombre (sonda Huygens).
medio, que vibra con mayor o menor "facilidad". En este caso la onda se transmite
parcialmente, pero desviada, refractada.
La variación progresiva de la temperatura y por tanto de la densidad del aire con la
altura provoca una refracción continua que hace curvarse la trayectoria del sonido.
La reflexión y refracción se interpretan mejor pensando en el sonido como rayos,
aunque no es rigurosa-físicamente correcto es aplicable cuando el haz de ondas es
muy direccional.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
1.2 Medida del sonido y unidades
Intensidad Acústica, ≡ Rapidez promedio de flujo de
energía a través de un área unitaria normal a la dirección
de propagación [W/m2]
=<
> = 1/T
T
0
– presión instantánea.
– velocidad instantánea de
las moléculas.
Impedancia, = ρ0.
!
"
ρ – densidad.
En ondas planas
Presión, p = ρ0.c.u ==> I = ½ .P.U = ½ P2/ρ0.c ==> I =
Pe2/ρ0.c PWL
definiendo la Presión efectiva, Pe = P/√2
igualmente definimos la Velocidad efectiva Ue = U/√2
Paralelismo acústica-electricidad
Acústica
Electricidad
Intensidad
Potencia
Impedancia
Impedancia
Presión
Tensión
Velocidad
Intensidad
El rango de intensidades audibles por el oído humano está entre
10-12 W/m2 de sonidos casi imperceptibles y
10 W/m2 de sonidos que provocan dolor
Es un rango muy grande, y además la percepción subjetiva que tenemos del
volumen de un sonido es logarítmica, por lo que se define el
Nivel de Intensidad, NI = 10⋅log(I/Iref)
(Intensity Level, IL)
En el aire se usa Iref = 10-12 W/m2 que es aproximadamente el umbral de audibilidad,
la intensidad de un tono de 1000 Hz que es apenas percibido por una persona con
audición normal.
También se define en escala logarítmica el
Nivel de Presión Sonora, NPS = 20⋅log(Pe/Pref)
En el aire se usa Pref = 20 µPa
intensidad de referencia
(Sound Pressure Level, SPL)
que es casi igual a la presión efectiva de la
De esta forma se puede hablar indistintamente de decibelios de Nivel de Intensidad
y de decibelios de Nivel de Presión Sonora, el valor numérico coincide.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
NPSref 1µbar
Al cambiar el nivel de referencia (20 µPa, 1 µPa, 1µbar) la linea-escala vertical
de dB queda desplazada, el nuevo origen estará donde el nuevo nivel de
referencia
120
90
NPSref 20µPa
(Tabla 5.1 Kinsler)
En el aire
10-12 W/m2 ≈ 20 µPa
NPSref 1µPa
60
120
En el agua
1 µbar = 105 µPa ≈ 6’76⋅10-9 W/m2
20 µPa ≈ 2’70⋅10-16 W/m2
1 µPa ≈ 6’76⋅10-19 W/m2
20 µPa = 0’0002 µbar
NPS re 1 µbar + 100 = NPS re 1 µPa
NPS re 0’0002 µbar 74 = NPS re 1 µbar
NPS re 0’0002 µbar + 25 = NPS re 1 µPa
90
74 dB
120
1µbar
100 dB
60
90
30
60
30
0 dB
-26 dB
1µPa
0 dB
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
30
0 dB
1.3 Generación del sonido: voz, instrumentos,...
Hay muchas formas de generación de sonido:
instrumentos musicales
voz
animales
viento, olas, ríos,...
máquinas: motor, zumbador, hélice,...
Instrumentos musicales
de cuerda
de viento
de percusión
Octava
doble frecuencia
Diferentes subdivisiones de notas:
Pitágoras, escala cromática, escala diatónica (occidental), escala oriental ó
pentatónica. Modos griegos: Escala Jónica, Dórica, Frigia, Lidia, Mixolidia, Locria
Relaciones de fracciones entre notas usadas para afinar 9/8, 6/5, 5/4, 4/3, 3/2.
Se construyó la escala musical temperada de 12 semitonos por octava con igual
relación de frecuencias entre semitonos adyacentes
f2 = 21/12⋅f1 = 1'0594631⋅f1
No resultan exactamente las mismas frecuencias que con las fracciones.
El rango de frecuencias musicales es muy amplio. El LA central tiene 440Hz.
El piano tiene 7 escalas + 4 notas (88 notas).
La frecuencia fundamental del LA más bajo es de 27'5 Hz, cerca del límite inferior de
audición,
DO central 261 Hz,
DO más agudo 4.186 Hz, sus armónicos llegan hasta límite de audición humano.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Voz
mecanismo de producción.
1- Fuente: - Onda periódica por vibración de
cuerdas vocales, ó bien
- Ruido producido en una constricción
2- Filtrado por el tracto vocal.
Voz de helio. Llenando la boca
con helio la voz se vuelve
aguda ya que la velocidad del
sonido es mucho mayor.
Organos del sistema fonador -->
Esquema/modelo de producción de la voz
AV
PULSO
GLOTAL
G(z)
GENERADOR
de PULSOS
x
EXCITACIÓN
SONORA
TRACTO
VOCAL
V(z)
F0
x
GENERADOR
de RUIDO
s(n)
EXCITACIÓN
SORDA
AU
GENERADOR
de
EXCITACIONES
RADIACIÓN
LABIOS
R(z)
u(n)
COEFICIENTES
REFLEXIÓN
TRACTO
VOCAL
H(z)
G(z) V(z) R(z)
1.4 El Oído, anatomía y funcionalidad
1.4.1 Anatomía del oído
Oído externo, medio, interno...
...membrana tectoria.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Propiedades y efectos del oído
Efecto estéreo
Comparación con la vista, resolución frecuencial versus espacial
Umbrales
Umbral de audibilidad (Gráfica de curvas de igual sonoridad)
Corrimiento temporal del umbral, CTU, por reflejo acústico. Se produce también algo
en el otro oído.
Corrimiento Permanente del umbral, CPU, por daño irreversible en las células
pilosas del oído interno.
Umbral de sensación
Umbral de dolor
Umbral diferencial, mínima diferencia de amplitud distinguible en un tono de amplitud
variable. A 40 dB se distinguen 1-2 dB en frecuencias medias-extremas.
Limen diferencial, mínima diferencia de frecuencias distinguible en tonos
consecutivos. En torno a 0'2 %
Curvas de igual sonoridad, indican el Nivel de Intensidad LI que debe tener un tono
de cualquier frecuencia para que produzca la misma sensación subjetiva de
Sonoridad. El Nivel de Sonoridad Ln se mide en fones (o fonios) y a cada nivel de
sonoridad se le asigna como valor Ln el LI de un tono de 1 KHz.
Es decir a 1KHz Ln = LI
Fletcher-Munson (1930?), Robinson-Dadson (1956), ISO 226:2003
GFDL v1.2
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Amplitud de banda crítica
Enmascaramiento simultaneo.
Enmascaramiento temporal.
Efectos cocleares no lineales: pulsaciones, tonos de combinación y armónicos
auditivos
Efectos de procesamiento no lineal: consonancia y la fundamental restituida
1.4.2 Altura (tono) y frecuencia
El tono que percibimos, agudo-grave, no coincide exactamente con la frecuencia.
Para una frecuencia baja constante al aumentar la intensidad baja el tono, se
percibe más grave, parece que baja la frecuencia.
1.4.3 Sonoridad y Nivel de Sonoridad
El nivel de sonoridad Ln, que hemos usado para comparar la sensibilidad del oído a
diferentes frecuencias. no sirve directamente para comparar diferentes sonoridades
entre si (60 fones no suenan el doble de fuerte que 30 fones). Para ello se define la
Sonoridad N y su unidad el son (ó sonio) (2 sones se perciben el doble de sonoros
que 1 y la mitad que 4).
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Se define que N = 1 son equivale a Ln = 40 fones
independientemente de
la frecuencia.
Aumentar 9 fones equivale aproximadamente a duplicar la sonoridad (digamos que
se deshace el logaritmo).
N = 0'046·10LN/30
1.5 Sonometría
La medida del ruido preocupa en el último siglo.
molestia
interferencia con lenguaje --> accidentes
pérdida de concentración
nerviosismo --> stress, hipertensión
dolor
pérdida de audición
==> interesa medir
Ponderación A -> respuesta del oído SPL<55dB
B -> 55-85dB
C-> más peso a bajas frecuencias <- para >85dB
D-> aviones
=
Límite interior de viviendas:
Laeq 1 min Lamax
Día 40 dBA
45 dBA
Noche 30 dBA
35dBA
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2. Propagación en fluidos. Fuentes sonoras
2.1
Ondas planas y esféricas
Sabemos que el sonido se propaga en forma de ondas. El cálculo de los parámetros
de una onda en concreto suele ser muy difícil ya que influyen muchos factores: las
características del fluido y la forma y la rigidez de la superficie que limita el fluido.
Pero podemos resolver el problema para unos casos simplificados, que son una
buena aproximación para muchos casos reales.
2.1.1 Ecuación de onda
Suponiendo:
dV incluye muchas moléculas, pero mucho menor que la longitud de onda
acústica más corta, ≈1'6 cm.
g no afecta ==> p0 y P0 Kte(r) (La variaciones de presión con la altura solo
tienen efecto apreciable con diferencias de altura muy grandes, mucho mayores
que la longitud de onda acústica más larga, ≈16 m.
fluido homogéneo, isotrópico, perfectamente elástico/proceso casi adiabático
no hay disipación --> viscosidad ni conducción de calor
amplitud pequeña --> ∆P/P0 << 1
•
Termodinámica, ecuación de estado para gas perfecto:
PV = nRT
P = Presión instantánea en cualquier punto
V = Volumen
n = nº de moles
R = Constante universal de los gases 8'315 J/(mol.ºK)
T = Temperatura en grados Kelvin
--> P = ρrT
ρ = Densidad instantánea en cualquier punto = M/V
M = Masa
r = Constante particular del gas = R/M
Proceso casi adiabático : intercambio insignificante de calor entre las partículas del
fluido
entropía casi constante.
Ecuación de estado adiabático para un gas perfecto :
Po = Presión de equilibrio constante en el fluido
P = Presión instantánea en cualquier punto
ρo = Densidad de equilibrio constante del fluido
ρ = Densidad instantánea en cualquier punto
γ = Razón de calores específicos (a presión ó volumen kte.) =CP/CV
ρ
=
ρ
γ
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
•
Ecuación de continuidad: "
".
ρ
ρ
!
" #$
+
∂ ρ
∂
#
%
in – out = ∆dentro
∂(ρ
∂
)
=
∂ρ
∂
= Velocidad de partícula en la dirección x
Teniendo en cuenta las 3 coordenadas
:
∂ρ
+ ∇( ρ
∂
)=
= velocidad de partícula
•
2ª ley de Newton:
Suponiendo que no hay pérdidas por viscosidad y que la amplitúd acústica es
pequeña
ecuación de fuerza no viscosa:
ρ
∂
= −∇
∂
= Sobrepresión ó presión acústica en cualquier punto
Ecuación de onda en 3D, tridimensional:
∇
=
∂
∂
La velocidad del sonido depende de la temperatura
=
∂
∂ρ
= γ
ρ = γ
"
=!
ρ
Potencial de velocidad = ∇Φ
Φ = Potencial de velocidad
No hay flujo rotacional
no hay capas de frontera, ondas cortantes, o turbulencia.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2.1.2 Solución de la ecuación de onda para el caso de ondas planas
3D --> 1D
∂
∂
∂
∂
=
# &
$
$
'
'
$
Es decir, cualquier distribución de la presión cumple la ecuación de onda, con tal de
que sea función de
!
' , ó suma de funciones de ese tipo. Y lo único a lo
que esta expresión condiciona es a que la “forma” de la distribución de la presión en
el espacio se mantiene a lo largo del tiempo pero en distinta posición. Esa “forma de
onda” avanza a velocidad
&
(
& $
Expresión de y de para el caso particular (de utilidad general ya que cualquier
forma de onda se puede reconstruir por sus componentes de Fourier) de ondas
armónicas.
= ( ⋅ & (ω − % ) + ' ⋅ & (ω + % )
definiendo % ≡ω ) número de onda
=
(
ρ
& (ω − %
)
+
'
ρ
& (ω + %
)
⋅
Descomposición de Fourier,
combinación de exponenciales
complejas.
Tubo de Kundt, para medir ondas
estacionarias, y así la velocidad del
sonido. Es un tubo cilíndrico de vidrio
con arenilla dentro. En un extremo un
pistón se hace vibrar con un tono
puro. Si la frecuencia se ajusta a la longitud del
tubo la onda reflejada sumada a la incidente se
combina dando ondas estacionarias (( '), y la
arena se acumula en los nodos de presión nula.
2.1.3 Solución de la ecuación de onda para el caso de ondas esféricas
Fuente esférica --> Simetría radial --> usamos coordenadas esféricas --> derivadas
angulares nulas.
Expresión de la Laplaciana (con solo derivadas
parciales respecto a ).
Cambio de variable ( ) --> la misma forma que la
ecuación de onda plana.
∂
∂
+
∂
( )=
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
( )
∂
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Solución general
# &
$ '
*
& ) ⋅ $ Concuerda con que la misma energía ( proporcional a ) se distribuye
en un área creciente cuadráticamente con
Intensidad acústica de una onda sonora es la rapidez promedio de flujo de energía a
través de un área unitaria normal a
Ecuación de
onda
Potencial de
velocidad
General
∇
onda plana
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
∂Φ
= −ρ
∂
=
Φ+ = −
Presión
Velocidad
Impedancia
acústica
específica
Intensidad
Densidad de
energía
+
=(
+
=
= ∇Φ
=
ε =
& (ω − %
(
+
ρ
+
ρ
=
ε=
)
& (ω − %
ρ
Φ+ = −
+
&ωρ
= ±ρ
=
onda esférica
∂
∂
+
=
∂
∂
)
*
ρ
+
=
(
+
=
&
%
ρ %
+
+
=
ε≈
+
&ωρ
+
=
∂
∂
& (ω − %
(
−
+ (%
+
+
)
)
& (ω − %
ρ
(%
θ
)
*
+ &)
=
ρ
+
∀% >>
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2.1.4 Impedancia acústica específica
Es la relación entre presión acústica en un medio y la velocidad de partícula
asociada.
=
La unidad MKS es Pa.s/m y también ray en honor de John William Strutt, Baron
Rayleigh.
Depende del medio y del tipo de onda.
Para ondas planas
= ±ρ
que es la impedancia característica del medio
En general es compleja
En onda plana presión y velocidad de partícula están en fase.
ρ %
(% + & )
En onda esférica están desfasadas, =
+ (% )
con un desfase que depende de % (=2π /λ), cuantas
√ *%
longitudes caben en una circunferencia de radio λ.
&
θ
Comparamos la componente resistiva (real) y la reactiva
%
(imaginaria) con un triángulo
% ,, Lejos del centro,
la reactancia es muy pequeña, la impedancia es como
en una onda plana ≈ ρ
% ≈
% - Cerca del centro predomina la reactancia. La intensidad
+
θ
acústica transmitida + =
es sólo una fracción de + .
Puesto que
θ ∝ % es pequeño hace falta que + sea grande para que haya
una onda de cierta intensidad. Esto es un problema cuando queremos generar
sonido de baja frecuencia con fuentes pequeñas. La fuente debe hacer mucho
esfuerzo para generar una presión que no da lugar ondas.
¿Y a donde va ese esfuerzo/energía? Se almacena en la reactancia y se devuelve
en el siguiente semiciclo. Cuando
y
tienen el mismo signo la fuente cede
energía, y cuando tienen signo contrario la recupera. A mayor reactancia mayor
tiempo de
y
con signo contrario.
¿Pero donde se almacena esa energía? (no hay bobinas ni
condensadores ni es un circuito eléctrico). A la vez que el gas se
mueve radialmente debe expandirse circunferencialmente para llenar
toda la superficie de una esfera más grande, por lo que queda
“descomprimido”. Al contraerse nuevamente la esfera el aire
descomprimido colabora en ese esfuerzo por volver a la presión
normal. Y en sentido contrario, cuando la esfera se comprime
radialmente también queda menos superficie y por tanto se comprime
el aire, que tenderá a volver a su presión original colaborando en
reespandir la esfera. Las variaciones de presión radial se propagan en la onda
esférica, pero las variaciones tangenciales no se propagan, son la reactancia.
Este efecto es más acusado donde el radio es pequeño, ya que la variación relativa
de superficie es grande para un mismo desplazamiento radial.
A un altavoz pequeño le cuesta mucho emitir sonidos graves
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2.1.5 Radiación de ondas acústicas
Radiación por una esfera pulsante
La esfera pulsante es la fuente más simple (matemáticamente) para generar ondas
acústicas. Por simetría se ve que genera ondas esféricas, y si es en el espacio libre
( & (ω − % )
no hay reflexiones, solo onda de salida. ( ) =
& + &ω
Si la superficie de la esfera vibra con velocidad
y si % ++
<==> 2πa << λ (la esfera es pequeña respecto a λ )
entonces -->
( )=
&ρ +
& (ω − %
%
)
Para una misma + cuanto más pequeña es la esfera mucho más pequeña es la
∝
presión,
Poder de fuente, Q
El poder de una fuente de forma arbitraria, vibrando a una sola frecuencia, mide la
rapidez con que desplaza un volumen de fluido
/ ⋅ &ω =
⋅*
.
En esfera pulsante /&,π +
Fuente simple – Sus dimensiones son mucho menores que λ
Las fuentes simples con igual poder de fuente radian exactamente la misma energía
y con la misma distribución espacial. Es decir, da igual que sea una fuente
esférica o con otra forma, si es pequeña genera ondas esféricas, y basta el dato
/ para indicar su intensidad.
,π +
/
,π
λ
Factor de reciprocidad de campo
Esfera pulsante
=
=
=
ρ % ρ
ρ + %
libre
En cualquier fuente simple:
Presión instantánea
( ) = &ρ
Presión pico
=ρ
Intensidad acústica
=
Energía total
-
Π=
ρ
π
ρ
/%
,π
/%
=
,π
/
ρ
& (ω − %
)
/
λ
λ
/
λ
Principio de reciprocidad acústica
Si se intercambian las posiciones de una pequeña fuente y un pequeño receptor la
señal recibida será la misma [Dem. Th. Green ]
( − )⋅ * =
.
.
En una fuente simple (pequeña en comparación con λ) la presión originada por la
otra fuente es la misma en todos los puntos de la superficie (si están separadas).
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
==>
.
.(
*
=
.
.'
==> / )
*
&/ )
Rayos
En muchos casos es cómodo pensar que el sonido se propaga en forma de rayos
(líneas perpendiculares a los frentes de onda). Aunque esa descripción no es la
exacta que define la ecuación de onda, en ciertos casos es una buena aproximación.
Fuente simple sobre frontera plana rígida (pantalla acústica)
La pared es rígida ⋅ * =
Reflexión completa &
&&(
& ⋅
( ) = &ρ
La presión es doble que sin pantalla
La intensidad 4 veces mayor
+
=
ρ
+
=
ρ
/%
π
& (ω − %
)
/
λ
La potencia total se calcula integrando la intensidad sobre toda la superficie, un
hemisferio ..... Π = πρ
/
λ
doble que sin pantalla. Porque el mismo poder de
fuente, la misma velocidad, actúa sobre un campo de presión doble (le estamos
pidiendo más energía al altavoz, ó se quema ó seguramente dará menos velocidad).
Radiación dipolar
Doblete acústico ó dipolo, dos fuentes simples cercanas emitiendo la misma onda en
contrafase. Es un caso simple en que no hay simetría esférica, la fuente no es
omnidireccional, y para definir la direccionalidad definimos algunos parámetros.
Factor direccional H(θ,φ)
Es el término de la expresión de la presión que depende del ángulo. Se normaliza
para que tenga como máximo H=1
Hdipolo = senθ
Patrón de emisión
Variación del nivel de intensidad con el ángulo
b(θ,φ) = 10log[I(r,θ,φ)/Iax(r)] = 20logH(θ,φ)
Amplitud de emisión
Amplitúd angular en que el patrón de emisión está por encima de cierto nivel. Hay
que indicar cual, ya que se usan varios:
H
0'5, 0'25, 0'1 <> b -> -3 dB, -6 dB, -10 dB
Nivel de Fuente
Nivel de "Presión Axial" a 1 metro.
No necesariamente la que hay realmente sino la extrapolada de la curva lejana.
Directividad
Mide la capacidad de dirigir/concentrar el sonido en una dirección determinada.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
,π
Es el inverso del promedio de H2 0 =
,π
θ Ω
Indice de Directividad
ID = 10logD
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2.2
El doblete acústico y arrays
Doblete acústico ó dipolo, dos fuentes simples cercanas emitiendo la misma onda en
contrafase. Un altavoz abierto se puede modelar de esa forma (como primera
aproximación).
[Se calcula p como suma de la p de las dos fuentes, se simplifica al estudiar solo el
campo lejano –trayectorias paralelas-, y también al suponer que las fuentes están
cerca entre si].
Factor direccional = H(θ,ϕ) = sen θ
...
,π
,
Ariketa: ¿Directividad de un doblete acústico? 0 =
= ≅
θ Ω π
,π
ID = 10logD = 1’038
Amplitud de emisión a 3, 6 y 10 dB --> 30º, 151º, 168º
Array lineal de N fuentes
Tenemos N fuentes separadas uniformemente, que
emiten el mismo sonido, en fase.
[Se calcula p como suma de la p de las N fuentes, se
simplifica al estudiar solo el campo lejano –trayectorias
paralelas-].
La emisión es máxima en algunos ángulos y nula en
otros (ángulos que depende de la frecuencia).
0
1
/
../
.,
.
H( θ )
0
-
,
Retrasando, desfasando las fuentes podemos variar la
direccionalidad.
Si retrasamos justo lo que tarda la onda en llegar a la siguiente fuente tenemos un
Array de disparo en el extremo
θ
Teorema del producto
En campo lejano los rayos son prácticamente paralelos, y por ello:
Un array de fuentes direccionales combina las direccionalidades. El factor direccional
del conjunto es el producto del factor direccional del array, 1 , por el de la fuente
( θ φ ) = ⋅ 1 (θ φ ) ⋅ 1 (θ )
direccional, 1 .
2.3
El pistón en pantalla infinita
Es un pistón plano circular vibrando uniformemente y colocado al ras con una
pantalla plana infinita (para aislar la presión generada por el reverso del pistón).
Es el tipo de situación que se da en el extremo de un tubo de órgano, y también en
un altavoz convencional.
Estudiamos el campo de presión generado cuando la superficie del pistón se mueve
con velocidad +2⋅ &ω
Cada punto del pistón se puede considerar una fuente simple de poder de fuente
/ +2 ⋅ .
En cualquier fuente simple la presión instantánea es (ver 2.1.5) :
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
( ) = &ρ
/% & (ω − % )
y si está sobre pantalla infinita el doble.
,π
Sumando la contribución de todos los puntos del pistón:
& (ω − % )
( θ ) = &ρ %
.
0
/
π
.
H( θ )
0
.-
./
./
.,
.,
.
0
-
1
/
.-
.
Interpretación Bessel
Presión axial.
H( θ )
0
-
,
,
θ
2.4
1
θ
Absorción sonora (2.4)
Al plantear la ecuación de onda supusimos que no había disipación. Pero hay
-> pérdidas en el medio.
pérdidas viscosas (rozamiento entre moléculas)
pérdidas por conducción de calor (en la curva P-V el camino de ida y el de vuelta
son distintos, el área encerrada son las pérdidas).
pérdidas por intercambios moleculares de energía, vibración, rotación, asociación
y disociación de iones (más importantes en líquidos
-> pérdidas en las fronteras
Se agrupan todas en torno al tiempo de relajación τ --> α=ω2τ/2c
Se suele graficar α/f2 aumenta con la frecuencia.
Para ondas planas en un medio con atenuación uniforme
P=P0e-αxej(ωt-kx) =P0ejωte-(α+jk)x
La amplitud pico de la presión decae exponencialmente con la distancia
α nepers/metro <-- coeficiente de absorción
')
<-- valor de pérdida (la pérdida de intensidad)
Añaden atenuación las inhomogeneidades, niebla en el aire (evapocondensación y
burbujas en agua (compresión descompresión) + dispersión (olas, peces, estelas de
barcos).
Absorción acústica en fluidos
Gases
.10-11 Np/m
Argón
1’87
Helio
0’54
Oxígeno
1’92
Nitrógeno
1’64
Aire (seco)
1’37, α/f pico en 40 Hz
Bióxido de carbono 1’40, α/f n 30 kHz
Líquidos
Glicerina
Mercurio
Acetona
Agua
Agua de mar
.10-15 Np.s2/m
3000
5
30
25
α/f pico en 1’2 kHz
y 136 kHz
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
3. Acústica de salas.
3.1 El
sonido
en
recintos.
Parámetro
básicos
El sonido “rebota”, se
refleja, en las paredes,
suelo y techo. Parte de la
onda incidente se absorbe
y parte se refleja.
Generalmente en una sala
hay muchas reflexiones.
Respuesta impulsional . Por ello:
El oído/cerebro
discrimina sonidos
separados > 100
ms. Repeticiones
más rápidas se
perciben como
reverberación
La total es más grande
que sólo la directa
~x10
La dirección es más
homogénea/difusa.
Cuando cesa el sonido
tarda en decaer
3.1.1 Tiempo de
reverberación
Tiempo de reverberación, TR, es el tiempo requerido para que la presión sonora
caiga 60 dB
& /⋅
Depende del volumen y de la absorción de la sala. Una buena aproximación es la
ecuación de Sabine (experimental, publicada en 1922) :
12 &
3 ⋅ ) (⋅ & 3 / ⋅ ) (
& Volumen del recinto en
( = Absorción total en 3
= sabin métrico
= sabin inglés
α ⋅
(=
∀
(con & ,
4
)
45)
. (Como si fuera el área sin pared).
Ariketa: clase de 5x3(alto)x15
absorción en las paredes 0’2, en
techo y suelo 0’8
Calcular TR
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
[ ( − α )]
Fórmula de Norris y Eyring, 1930: ( = . ⋅ −
Recinto vivo α << → ( = . ⋅ α → α = α
[Gráfica MathCad SabineNorris.mcd]
La fórmula (ambas) se basa en que el sonido está distribuido uniformemente ==>
todas las superficies tienen la misma influencia, y tampoco discriminamos entre
diferentes ángulos de incidencia.
TR se puede variar --> V dificil, S y α posible, cambiando los materiales
[Tabla de coeficientes de absorción]
El señor Sabine midió cerca de 500 Hz, y es lo que se toma si no se dice nada. Pero
para más detalle se estudian diferentes octavas, ya que la absorción de cada
material depende de la frecuencia.
El tiempo de reverberación influye en la calidad del sonido.
Para voz conviene TR bajo, para evitar que unos fonemas interfieran con los
siguientes.
Para música es preferible TR alto, para dar un sonido más “lleno” (igual que suena
“mejor” un acorde que una nota suelta, ó cantar a varias voces en lugar de a una).
Mayor TR conlleva mayor intensidad, y por tanto ayuda cuando la fuente de sonido
es débil.
Características de un recinto
Viveza – Mucha reverberación
Intimidad – Sensación de estar en lugar pequeño. Primer sonido reflejado antes de
20 ms del directo.
Crecimiento (fullnes) – Relación entre intensidad del sonido reflejado frente al
directo.
Claridad – Cuando hay poca intensidad reflejada
Calidez - TR mayor para bajas frecuencias (bueno para música)
Brillo - TR mayor para altas frecuencias (bueno para voz)
Textura – al menos 5 reflexiones en 60 ms y luego decaimiento regular
Mezcla (Blend)
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
3.1.2 Resonancias
Teníamos la solución de la ecuación de onda para ondas planas
( ) = − ⋅ & (ω −% ) + + ⋅ & (ω + % )
que se puede interpretar como una onda que avanza más otra que retrocede (en el
espacio libre desechábamos la reflejada, pero en un recinto si existe), pero si ambas
son de igual amplitud P+ = P- = P también se puede interpretar como una onda
estacionaria.
( ) = &ω ⋅ &% + − &% =
% ⋅ &ω
Si hay 2 paredes enfrentadas sin absorción la onda regresiva se refleja y se
convierte en progresiva y viceversa.
Si la pared es perfectamente rígida de longitud L y no hay excitación pueden
permanecer indefinidamente las frecuencias que hagan que el aire no se mueva en
∂
las paredes
⋅ = =>
= -> sin kL = 0 => k = nπ/L n = 0,1,2,3,...
∂
(
)
En la práctica hay pérdidas. Si hay una fuente de sonido la amplitud es mayor a la
frecuencia de resonancia.
En 3D: En una sala rectangular. Las mismas condiciones de frontera en las 6
paredes Lx, Ly, Lz,
La ecuación de onda 3D
∂
∂
∂
∂
=
+
+
∂
∂
∂
Se resuelve por el método de ∂
variables separadas
1 & &ω
5( )
+% ⋅ 5( )=
( )+%
6(
)+%
⋅
( )=
⋅ 6(
# # # &5
⋅
⋅6
⋅
con % + % + % = % =
ω
)=
( ⋅
% ⋅
% ⋅
% ⋅ &ω
%
π)
%
π)
# # ∈
%
π)
Para cada combinación de valores de
hay una frecuencia de resonancia que
podemos calcular con la Fórmula de
Rayleigh:
=
ω
=
π
+
+
son los modos propios de la sala.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
3.2 Inteligibilidad del habla y calidad del sonido
3.3 Criterios para el acondicionamiento y aislamiento acústico de una sala
1º en el exterior
2º cubierta alrededor de la fuente
se protege del ruido detrás y refleja la energía
que se hubiera perdido por detrás y por encima
3º público en gradas
no se apantallan los oidos de cada persona con la cabeza de
la de delante y se protege del ruido posterior (si no es de mecanotubo :).
4º Recinto totalmente cerrado
Aislamiento contra el ruido
Para una protección total del ruido las paredes deben ser aislantes acústicos, hay
que seleccionar materiales, espesores, etc. Teniendo en cuenta las frecuencias de
los ruidos exteriores peores, evitando que las estructuras tengan frecuencias de
resonancia marcadas (tipico de ventanas), quizá poniendo varias capas con
diferente frecuencia de resonancia. Incluso se colocan las paredes sobre apoyos
elásticos para que no se transmitan las vibraciones.
Se trata de evitar el ruido exterior a la sala (incluyendo el que viene de otras partes
del edificio). Tener en cuenta aparatos como aire acondicionado, luces,...
El objetivo de evitar que pase sonido de la sala al exterior es similar pero la solución
óptima puede ser distinta.
5º Lograr el TR deseado (y no eco, textura,...). Para las superficies elegir el material
con la absorción adecuada. Añadir superficies absorbentes...
6º Lograr que la respuesta frecuencial sea plana, neutra, que la sala no coloree el
espectro, que las resonancias sean bajas y uniformemente distribuidas. Dimensiones
de la sala no múltiplo, paredes no paralelas y fragmentadas.
7º Que sea igual en cualquier punto de la sala. En zonas sin visión directa los
sonidos agudos se atenúan más --> se pueden poner reflectores (nubes)
Ley del primer frente, Si t2>3ms sabemos que es un rebote ya que esperamos
∆t≈0’6ms entre orejas. Si t2<3ms nos desvía la percepción estéreo (eso ocurre cerca
de los bafles en tu salita).
En auditorio grande en la zona de atrás puede parecer que el cantante está en el
altavoz. Se corrige retardando la señal del altavoz al más de lo que tarda en llegar
por el aire.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Mejoran el sonido de la megafonía en las estaciones subterráneas [Bilbao]
Fuente: deia.com 28-3-2004
6
% 78 " 9
: : ;
#
; : ;
"
<
: "
"
:" =
>
;
: "#
>
= ; ;" :
#
.
? 8
"$"
"
"
@
; A
"
;
%
#
;
8
: "
B % "
:
# :
! "
; " " 8 ;
;
:#
.
C" ; :
8
"
8
!
: : > ; " 8
" @
>B ;
%
#
#
% " ;
8
" @
"
>
"
.
D :
" " ; ; "
!
"
#
"
" #
B
8
"
E
"
!F " 9
;
" ! ; "
"G . 6
# " #
E% "
F8
;
;
%
" .?
=
9: %
"
;
:
B "
@
: >
"$" 8
5
1
; "
H 9I
8
"
: :
"$"
" .
"
"
"
#
" # .
D
;
@
"
" B
8 ; > # "
"
"# ; " ;
"
.C "
!
> "
" !
?:
B
" 9
:%
"
00 . 6 8 >
" #9;
# "
7 >
@
8
"
"
J
5 " 9 .
"
: :
8 K>
; " #7
%
" L;
8 #
" :
%
#
% 7.
6
;
:
"
"
>
;
" B
:$ ;
#
8
%
:
<
"
: "
>
"
% 7
. K? 8
;@
>L
;
%
"
7
. ?. M. ?.
B
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
4. What is Ambisonic Surround Sound?
====================================
Ambisonic Surround Sound is a set of techniques, developed in the 1970s,
for the recording, studio processing and reproduction of the complete sound
field experienced during the original performance.
Ambisonic technology does this by decomposing the directionality of the
sound field into spherical harmonic components, termed W, X, Y and Z. The
Ambisonic approach is to use all speakers to cooperatively recreate these
directional components. That is to say, speakers to the rear of the
listener help localise sounds in front of the listener, and vice versa.
Ambisonic technology is based on a meta-theory (a theory of theories) of
sound localisation developed by the late Michael A Gerzon when he was with
the Mathematical Institute, University of Oxford (see the Gerzon 1992a
reference). Ambisonic decoder design aims to satisfy simultaneously and
consistently as many as possible of the mechanisms used by the ear/brain to
localise sounds. The Gerzon theory takes account of non-central as well as
central listening positions.
In an Ambisonic decoder the spherical harmonic direction signals,W, X, Y
and Z, are passed through a set of shelf filters which have different gains
at low and high frequencies designed to match different ways the ear/brain
localises sounds. (The different localisation mechanisms operate below and
above about 700 Hz.) The speaker feeds are then derived by passing the
outputs from the shelf filters through a simple amplitude matrix. An
important aspect of Ambisonic decoder technology is that it is only at this
final stage of processing that the number and layout of speakers is
considered.
The listening area for Ambisonic Surround Sound is comparable
with that for conventional stereo, but larger.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
4. Transductores. El sistema altavoz
El transductor electroacústico transforma una señal eléctrica en señal acústica y/o
viceversa.
Por ejemplo el transductor electrodinámico:
Emisor
una corriente eléctrica en un campo magnético provoca una fuerza
Altavoz
sobre el conductor ==> movimiento, vibración, sonido.
Receptor
El movimiento de un conductor en un campo magnético provoca una
Micrófono corriente eléctrica por el conductor.
Englobamos ambos bajo el nombre Transductor (transforman la expresión física de
la señal además de que la conducen) porque parte del análisis teórico es similar en
ambos casos, y además en muchos casos son reversibles.
- Para transmitir una señal de audio no es imprescindible
transformarla en señal eléctrica. El “teléfono” de dos botes y
cuerda usa transductores electromecánicos. Se transmite la señal
mecánica (ó se transmite la señal acústica por otro medio, tras
adaptar la impedancia).
- En los barcos se transmite directamente la señal acústica a
través de tubos, sin ninguna transformación.
- El Almuédano llama a la oración 5 veces al día desde el Alminar
- Campanario, Tambores, Cuerno, Alboka, ...
- Martillo para estudios geotécnicos.
El transductor como cuadripolo.
V = voltaje en la entrada eléctrica del transductor
I = corriente en la entrada eléctrica del transductor
F = fuerza en la superficie radiante
u = velocidad de la superficie radiante
Transductor
Considerando a la fuerza como el análogo del voltaje y la
velocidad como el análogo de la corriente.
ZE=ZEB=V/I|u=0=Impedancia eléctrica bloqueada, (Ω)
ZM=Zmo=F/u|I=0=Impedancia mecánica de circuito abierto (N⋅
s/m)
V=ZEI+Temu
F=TmeI+ZMu
= 68 +
=
+
67
+
=
+
(6
7
+6
)
6
• Si el transductor es electrodinámico Ley de Faraday:
Un conductor dentro de un campo magnético B por el que pasa una corriente i0 sufre
una fuerza f0
f0 = Bli0
Y si un conductor dentro de un campo magnético B se mueve con velocidad u0
aparece entre sus extremos un campo eléctrico e0
e0 = Blu0
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
9
B = densidad de campo magnético Wever/m2
l = longitud efectiva del hilo
=6
siendo 6 =
68
−'
'
67 + 6
matriz de impedancias (eléctricas y/ó
mecánicas)
= 68 + '
= −' +
68 =
=
67
68 + '
'
=
67
+
=
+
de aquí calculamos la impedancia electrica total ZET
6
= 68 + '
'
67 + 6
68 = 68 +
(' )
67 + 6
6
Impedancia electrica total = Z electrica + Z mocional
Z mocional = inverso de (Z mecánica + Z de radiación) * efecto del transformador
mecano-eléctrico
Las impedancias Z son complejas en general.
El transductor es inversor de impedancias L
C
R
1/R
• Transductor electrostático, piezoeléctrico y de condensador.
una carga q provoca una fuerza f0
f0 = τ⋅q
e0 = -τ⋅ξ
un desplazamiento ξ provoca un campo eléctrico e0
e tensión, ξ desplazamiento, q carga, f fuerza, con u=0, lado mecánico bloqueado,
τ coeficiente da acoplamiento Nw/Cb ó V/m
para seguir usando v, i, f y u aplicamos:
u = dξ/dt = jωξ
i = dq/dt = jωq
e0 = -τ⋅u/jω
f0 = τ⋅i/jω
68
6=
− τ ) &ω
− τ ) &ω
67 + 6
Transductor mecano-acústico
El movimiento mecánico generado se transforma en sonido al mover el fluido. El
poder de fuente Q es mayor cuanto mayor masa de aire se mueva, además es más
fácil de mover que las piezas mecánicas solidas
se usa un diafragma, pistón de
superfice S.
En el caso de usar el transductor como micrófono conviene aprovechar, mediante un
diafragma, el movimiento de cierta cantidad de aire para lograr una fuerza mecánica
apreciable.
f = S⋅p
U = S⋅u
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
El transductor completo se modela como la conexión en cascada del transductor
electro-mecánico y el transductor mecano-acústico
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
4.1 El altavoz electrodinámico
Consiste en / se compone de:
una bobina móvil por donde se hace circular la corriente con la señal a
reproducir,
un imán para crear un campo magnético en la zona donde esta la bobina
móvil. El campo magnético debe ser intenso, cada vez se desarrollan
materiales magnéticos más potentes (ticonal=titanio-cobalto-níquelaluminio, alnico=acero-aluminio-níquel-cobalto; neodimio), a veces también
se usa un electroimán.
Un diafragma y/o domo unido a la bobina para mover una cantidad
considerable de aire.
Suspensión / sujección interna y externa del diafragma para evitar
movimientos laterales y dar la elasticidad deseada
Carcasa rígida que se fijará para que se muevan solo la bobina y el
diafragma.
Impedancia mecánica, módulo
y fase ψ
67 + 6
ω.
ω.
2
=
ρ %
+ (%
I
ψ
ω
)
(%
"
+ &)
Impedancia acústica específica
en onda esférica
Rendimiento, eficiencia a corriente constante η =
Zonas A B
C
D
;
; Φ 7 ) 7: + (; + ; )
y E en la Figura 14.13
∝ 4
Zona A, baja frecuencia 12 dB/oct
domina la impedancia mecánica
Zona B, pico, frecuencia de resonancia,
reactancia nula, solo hay amortiguamiento
resistivo (eléctrico y mecánico).
Zona C, impedancia casi uniforme con la
frecuencia
Zona D, -12 dB/oct ∝ 1/ 4 (la directividad
compensa en el eje esa caída ∝ 1/ 2 )
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2
68 =
(' )
67 + 6
68 = 68 +
(' )
67 + 6
Zona E, controlado por la masa
En la gama central de frecuencias predomina la componente resistiva debida sobre
todo a la resistencia de la bobina móvil. Por eso se suele tomar un valor algo mayor
de ese (5 Ω en la figura 14.13e) como impedancia nominal.
Los altavoces más habituales tienen 8 Ω.
Los de más potencia 4 Ω
Los auriculares 16 ó 32 Ω
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Características de los altavoces
Respuesta frecuencial,
Impedancia,
Directividad, Factor direccional, Patrón de emisión,
diagrama polar
Sensibilidad
Potencia nominal, máxima salida
Tamaño, Peso,
Precio, $
Distorsión, THD Total Harmonic Distortion
Detalles:
Imán: densidad de flujo,
Bobina: inductancia, resistividad,
Diafragma: área, masa, desplazamiento,
Suspensión mecánica: compliancia, amortiguación,
Sensibilidad, eficiencia
La sensibilidad mide "lo sensible" que es un altavoz a la
señal eléctrica.
El valor se da en dB de intensidad acústica a 1 metro de
distancia en el eje cuando la señal de entrada tiene 2'83
Vef
En los altavoces habituales de 8 Ω la potencia de entrada
en ese caso es de 1 W
P = V2/R = 2'832/8 ≅ 1 W
Ejemplo: Si aplicando un tono de 9 V a un altavoz obtengo
96dB a 1 metro de distancia, ¿Cuál es su sensibilidad?
Respuesta: (9V/2'83V)2 = 81/8 ≅ 10 La potencia es 10
veces mayor que la "nominal" ==> Al aplicar la nominal
para la definición 96dB-10log10=86dB
Altavoces de graves vs de agudos
Grande: gran masa, “lento”. Gran superficie, directivo a ↑
Pequeño: poca superfice, reactivo a ↓
Woofer para bajos, Tweeter para agudos.
Squeaker medios, Suboofer extrabajos.
Filtros de cruce, crossover
Rarezas: - Diafragma dividido-acoplado --~-- Biflex, Altec
Lansing 1950, US Patent 4, 146.756
- Cono Whizzer
Distorsión
Por alinealidades, sobre todo a grandes amplitudes. Mucho
desplazamiento de la bobina puede sacarla de la zona de
campo magnético uniforme. Solución rara: Bobina
extralarga.
) ID9
Se suele dar la THD como % de
Marcas de altavoces
AKG
ATC (Inglaterra)
Audio Physic (Alemania)
Bose (USA)
Boston Acoustics (USA)
B&W (Inglaterra)
Brüel & Kjær
Castle Acoustics (Inglaterra)
Celestion (Inglaterra)
Clarion
Dynaudio (Dinamarca)
Genius
Harbeth (Inglaterra)
Heybrook (Inglaterra)
Infinity (USA)
Jamo (Dinamarca)
JBL (USA)
JM Labs (Francia)
Kef (Inglaterra)
Kenwood
Linn (Escocia)
Marantz
Martin Logan (USA)
Merlin (USA)
Mirage (Canadá)
Mission (Inglaterra)
MM Gear
Monitor Audio (USA)
Opera (Italia)
Philips
Polk Audio (USA)
ProAc (Inglaterra)
Revel (USA)
Rimax
Rockport Technologies (USA)
Ruark (Inglaterra)
Sennheiser
Sonus Faber (Italia)
Sony
Soyntec
Spendor (Inglaterra)
Tannoy (Inglaterra)
TDL (Inglaterra)
Thiel Audio (USA)
Thrustmaster
Vienna Acoustics (Austria)
Vision Acoustique (Francia)
Wilson Audio (USA)
Fuente:http://club.telepolis.com/adrodriguez
/marcas.html y +
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Modos resonantes del diafragma, cual gong ó platillo de orquesta.
AkAbak: programa de simulación de redes electro-mecano-acústicas
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Sistemas de radiación directa: Caja cerrada, Bass-Reflex, Activo-Pasivo
El altavoz sin pantalla actúa como dipolo, fuente simple.ka.cosθ
Para aislar la emisión posterior
Altavoz en pantalla plana:
Idealmente infinita, ó su equivalente pared o techo.
Cuando es finita debe ser lo bastante grande para que la radiación
trasera que sale hacia delante no lo haga en contrafase. A baja
frecuencia harían falta pantallas muy grandes. Descentrando el
altavoz en la pantalla se compensa un poco el defecto (no ocurre simultáneamente
por todos lados).
Caja abierta por detrás. Los receptores de radio y de TV suelen tener esta
configuración. Efecto parecido a una pantalla plana algo más grande, pero con
resonancia (100-200Hz). Sólo si está por debajo de la frecuencia de resonancia del
altavoz(lo cual es poco habitual ya que requiere caja grande) mejora la respuesta del
altavoz.
Caja cerrada. Efecto parecido a fuente simple, y
parecido a pantalla infinita en que solo se radia por
una cara. Requiere una construcción rígida para
minimizar las resonancias mecánicas de las paredes.
Las resonancias del recinto también afectan a la
respuesta en frecuencia. Para reducir este efecto se
tapan las paredes interiores, o todo el volumen, con
materiales absorbentes. El aire hace de muelle, y en
baja frecuencia que hace falta poca rigidez su efecto
es significativo, asi que se puede compensar utilizando
un altavoz de menor rigidez. ω =
5 +
Se tapan las paredes interiores, o todo el volumen,
con materiales absorbentes.
Caja abierta. Al final de un laberinto.
Isobarik. Para evitar ese efecto muelle se divide el recinto en dos
partes separadas por un altavoz sincronizado con el principal, de
forma que el volumen que este “percibe” es constante.
Caja abierta. Al final de un laberinto.
Bass-Reflex. Refleja-bajos, inversor de fase. La abertura esta
sintonizada (ajustando la estrechez y longitud de la abertura) a una
frecuencia algo menor al límite inferior del altavoz.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
4.2 Sistemas de radiación a través de bocinas
Adaptador de impedancias. Evitan la alta reactancia de las fuentes
pequeñas para los sonidos graves.
Se plantea la ecuación de onda, suponiendo que tenemos en cada avance
diferencial una onda plana. d2p/dt2=c2d/dx(1/s.d(sp)/dx)
Para el caso de bocina exponencial S=S0.emx
...
p=e-alfa.x.(p1ej(wt-beta.x)+ p2ej(wt+beta.x)) con alfa=m/2 --> se reduce la amplitud no por
pérdidas sino por el ensanchamiento; y beta=raiz(k2-m2/4) --> ya no es (wt-k.x) -->
c=w/k sino que hay una velocidad de fase c’=w/beta que es función de la frecuencia
--> dispersión
4.3 Otros tipos de altavoz.
electrostático
Cargas eléctricas de distinto signo se atraen, de igual signo se
repelen..
Otros magnéticos:
de película,
para que la presión de Faraday se ejerza
directamente sobre el diafragma.
Trapezoidal
De cinta, al ser estrecha permite campo magnético más
potente. Se ponen varias en paralelo
ajustadas a distintas frecuencias.
Heil, Transformador de Movimiento del Aire.
Piezoeléctrico: se usan para agudos (por la rigidez, poca
inercia), incluso para ultrasonidos.
Sal de Rochelle, ceramicas (Titanato de
bario), polímeros (Fluoruro de polyvinylidin,
PVF). Efecto 10 veces mayor que el cuarzo.
Típicamente con cono; los polímeros
permiten (facilitan) hacer fuente cilíndrica.
De arco eléctrico, de plasma
Magnetoestrictivo: un material se comprime
y expande al variar el campo magnético. El
nuevo material Terfenol genera presiones
20 veces mayores que los materiales
tradicionales, y entre 2 y 5 verces mayores
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
que los materiales piezoeléctricos http://www.terfenoltruth.com/basics/
De panel . Altavoz de modos distribuidos.
Directividad, menos directivo que el pistón.
Decaimiento con la distancia menos lento que 1/r2
Rendimiento igual al dinámico.
Excursión pequeña.
Impedancia resistiva
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
5. Transductores. Micrófonos.
Son transductores que convierten señal acústica
en señal eléctrica.
5.1 Características Básicas
Sensibilidad HM = |e| / |p|
ó en dBs
HM(dB) = 20.log(|e|/|p|) =
HM(dB) = 20.log(HM / Href)
Href = 1V/Pa
También se suele dar en mV/µbar
ó en dBs referidos a1V/µbar
Directividad
Cociente de la tensión en voltios en
circuito abierto en bornas de micrófono
entre la presión sonora que la produce.
Se suele dar a 250 Hz ó a 1 KHz
según fabricantes
D = Sensibilidad Máxima / Sensibilidad promedio
Factor direccional
Patrón de emisión
Respuesta en frecuencias
Impedancia
Nivel de ruido
Margen dinámico
Distorsión, TDH = Distorsión armónica Total
Comportamiento ante humedad, campos magnéticos, vibración, presión ambiental,
temperatura, sol,...
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
5.2 Tipos de micrófonos según su directividad
De presión – omnidireccional
De velocidad – bidireccional
Cardioide – F = a.1/2.(1+cosφ)
Hipercardioide – F = a.1/2.(1+3.cosφ)
Supercaridoide – F = a.(0’37+0’63.cosφ)
[Ref: Clemente Tribaldos, Sonido profesional, 2ªEd.
Paraninfo, 1993]
Parabola
Array de disparo en el extremo
Matriz
Interferometría laser
5.3 Tipos de micrófonos según su
tecnología
Carbón
Una cavidad con granulos de carbón (grafito ó antracita) que son
comprimidos por el desplazamiento de un vástago unido al
diafragma. La resistencia del carbón varía en función de la
compresión. No genera energía, se aplica una tensión para que la
corriente que circula varíe en función de la variación de resistencia.
Bajo costo. Durabilidad. Baja fidelidad.
La resistencia depende del desplazamiento ; &; '<⋅
La corriente tiene el término de continua más la señal
< << ;
<⋅
8
<
8
ω (< ) +
=
−
+
=
; +<
;
;
ω
;
;≈
Ω
Es como si hubiera una fuente de tensión
8
&ω
ω
+ ... =
+
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
=;
=−
8 <
;
ω
;
8
Dinámicos:
Cinta
F=B⋅I⋅L
Cinta metálica vertical arrugada dentro
de un campo magnético. De velocidad.
Frágil
Muy usados en los años 50.
Cinta impresa, espiral de aluminio dentro
de diafragma de poliéster entre 4 imanes
toroidales.
Bobina movil
F=B⋅I⋅L
Misma estructura que un altavoz electrodinámico, hasta el punto de que son
reversibles, un micrófono de bobina móvil se puede usar como altavoz y un altavoz
electrodinámico como micrófono. Las diferencias vienen de que un micrófono es más
pequeño (para medir el sonido en un solo punto) y conduce menos corriente (la que
lleva la energía obtenida
del sonido).
El diafragma es un
casquete esférico de
aluminio, plástico ó papel.
Imán anillo circular, campo
magnético radial. Bobina
de hilo muy fino (no
necesita soportar corriente
y nos conviene poca masa)
predominantemente
resistiva a menos 1000 Hz.
Resonancia de circuito
abierto en los márgenes de
audio. A pesar del hilo fino
tienen demasiada masa para que la resonancia este en frecuencias más altas que el
audio, y aumentar la rigidez reduciría el desplazamiento y por tanto la sensibilidad.
También aumentar la amortiguación reduciría la sensibilidad. La solución suelen ser
circuitos acústicos con una antirresonancia para aplanar el pico (pero respuesta
irregular).
Masa elevada ==> mala respuesta en alta frecuencia (y ataques); sensible a
vibración y golpeteo.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
La bobina se comporta como antena captando ruido, se corrige con otra bobina fija
arrollada al revés, bobina anti-hum.
La sensibilidad suele ser baja -60/-80 dB re 1V/µbar
Bajo coste; uso sencillo; robusto; salida de tensión de nivel medio; admite altos
niveles de presión sin saturar; resistencia de salida baja, 10-100 ohmios ==> vale
cable largo. Junto al micro se suele poner un transformador de relación 3:1 ó similar
para elevar la tensión y adaptar la impedancia a la del cable (75 – 300 ohmios).
Elevado margen dinámico, de 20 a 140 dB SPL
Poco sensibles a humdead y temperatura
Variedad de modelos. Algunos modelos direccionales y
cardioide tienen 2 transductores, para bajas y para altas
frecuencias con red de cruce (crossover).
Magnético mide variación de reluctancia
Electrostáticos:
Piezoeléctrico
También reversible. Alta impedancia mecánica y mucha
rigidez ==> bueno para agua y alta frecuencia --> sonar
Condensador
Placa fija y placa móvil-diafragma de acero,
aluminio, vidrio ó poliéster metalizado. Polarizado
con tensión, al moverse el diafragma cambia la
capacidad y se produce corriente.
C0 = ε.s/x0 = 27'8.a2/x0 pF
el radio, εaire = 8'85.10-12F/m
En reposo
s superficie, a es
C0 = ε.s/d
En funcionamiento C0 = ε.s/(d-ym)
ym = desplazamiento promedio (analizando las vibraciones en la membrana
circular salen ecuaciones de Bessel que indican que a bajas frecuencias (ka<1) ym
es independiente de la frecuencia.
Desarrollo Taylor y aproximo para pequeños desplazamientos y considero un tono.
C = Co + Coyoejωt/d = Co + C1ejωt
Ecuación de malla...Ecuación diferencial... Solución ec.dif. si Co << C1 i=EC1/C0...
Características:
Alta impedancia interna (decenas de picofaradios). Para adaptar a los cables
blindados normales hay que amplificar junto a la cápsula. Se suele hacer con un FET
(alta impedancia de entrada), antes con válvulas pero no con transistores. Por tanto
requiere alimentación
Calibración constante en el tiempo
Requiere polarización (tensión de alimentación), se usa conexión fantasma
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Electret
Es un micrófono de condensador pero ya polarizado (con un material que tiene
carga “fija”, invento “reciente”).
Ello da gran comodidad porque evita la alimentación.
Pero también da mejor resultado si se amplifica in situ, por lo que también vienen
con FET incorporado que hay que alimentar.
En los conectores Jack estéreo se puede-suele usar un canal para alimentar.
5.4 Técnicas de toma de sonido
Microfonos de Zona de Presión
Microfonos Lavalier
Micrófonos inalámbricos
Efecto de proximidad.
Filtro anti-Pop.
[Ariketak]
[Practiquilla en olympus:
- Comparar sensibilidad y ruido de fondo
- Comparar respuesta en frecuencias de diferentes micros
- Efecto de proximidad y Pop (grabar lo mismo de cerca y de lejos). ]
Calibración por reciprocidad
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
6. Grabación y reproducción del sonido. Audio digital.
6.1
Antecedentes históricos
Grabación
mecánica
Grabación magnética
1807 T.Young, registró las vibraciones de los
sólidos.
1857 E.Scott, registro las vibraciones del aire
usando un diafragma. Fonogramas
1875 Graham Bell, Telegrafo
30-IV-1877 Charles Cros, poeta e investigador
francés, patenta la idea de aparato de
reproducción mecánica de sonido.
4-XII-1877 John Kruesi, mecánico de Thomas Alva
Edison, lo construye basado en un cilindro
cera. El 19-II-1878 lo patenta, Fonógrafo.
Grabación en profundidad.
--
Emil Berliner
trabajando en los
laboratorios de
Alexander Graham
Bell, introdujo el
disco horizontal.
18-V-1888 Emil
Berliner, primera
demostración de
grabación lateral.
Lo patentó con el
nombre de
Gramófono el 10XII-1901. Fundó la
National Gramophone Company.
1880-88
Oberling Smith
1898-1900 Valdemar Poulsen,
Telegrafón.
1903 Kuret Stille con carretes de
cinta.
1928
1933 Alan Blumlien, de la EMI,
desarrolla el magnetofón
estéreo
1960’ a principios de los 60:
Cassette compacto
1898 Primera compañía productora de discos.
1924 Se empiezan a usar
micrófonos en grabación.
1927 Velocidad estándar 78 r.p.m.
1929 Se fundó la compañía de
discos DECCA.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
1947 CBS comercializa discos a 33 1/3 r.p.m.
1951-VII-31 Aparece el long-play
1957 RCA comercializa discos a 45 r.p.m. y Estéreo.
6.2
Señal analógica: cinta magnética
Caracteristicas
H Campo magnético A/m Öersted
H=µB
B Densidad de flujo magnético ó inducción magnética Weber/m2 = Tesla (MKS) = 10 Gauss (CGS)
Remanencia, inducción remanente. Coercitividad
µ Permeabilidad magnética
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Materiales magnéticos duros (para cinta) y blandos (para cabezal)
Material
γFe2O3 Óxido Férrico Gamma
CrO2
Dióxido de cromo
Fe
Metal
Co
Cobalto
Permalloy
Ferritas
1
200-350
300-700
1000
2100
0’05
0’05
Dominios. Causa de umbral cuando el campo no
es suficiente para mover el dominio entero, de
saturación cuando todos están orientados y de
remanencia cuando no retornan a su posición
original.
Registro magnético con polarización en alterna
Linealiza la relación 1$'
(Es un efecto similar al que provocamos al agitar un
plato al que hemos hechado harina para rebozar)
(A) solo campo alterno. (B) Campo alterno en un campo Hdc superpuesto
Entrehierro 5 µm, espesor del recubrimiento 2'5-10 µm
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Un periodo de un tono de frecuencia al grabarse en una cinta que avanza con velocidad abarca
en la cinta un espacio de longitud λ = ) ya que
)
⋅
y por tanto la distancia que avanza en el tiempo = / en que el tono realiza un periodo es
⋅
) &λ
En la reproducción el flujo magnético que atraviesa el cabezal será φ φ
= π )λ >
Pero el flujo no genera corriente, la genera la variación de flujo
v
⋅ φ)
v $ φ ω ω
v
$ φ ω
Es decir, la amplitúd de la señal eléctrica obtenida es proporcional a la frecuencia
Tipo de cinta
Velocidad (cm/s)
Estudio alta calidad 76’2
Profesional
38.1
Doméstica A
19
Espesor del
recubrimiento (µm)
25’4
12’7
Normas DIN, CCIR
µs
35
35
70
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Doméstica B
Cassette compacto
9'5
4’7
120
120
6’35
Limitación del magnetofón
Hiss, lloro y centelleo, fluter,...
fluctuación
Causas de ruido
En la grabación ó registro
Ruido de Barkhausen, por la rotación a saltos de los dominios.
Pérdidas por desmagnetización, 10-4 dB
Pérdidas por interacción ---- \\\\
Pérdida por anchura final de la zona de registro, límite de banda alta frec. 10-20 dB Subpolarización,
polarización normal, sobrepolarización.
Pérdida por separación (normalmente por suciedad). Menor nivel ==> mayor ruido (menor S/N) y por
ensanchamiento de la zona de registro limita las altas frecuencias (en grabación y en
reproducción).
Reproducción
Pérdida por separación
Pérdida por espesor del recubrimiento magnético. Las capas cercanas influyen más, las más
profundas se cancelan
Pérdida del entrehierro, longitúd finita. Cuando λ de la señal registrada es igual a la longitúd del
entrehierro las contribuciones al flujo de las dos semilongitudes de onda magnetizadas de
modo opuesto se cancelan.
Pérdida de alineamiento, cuando el entrehierro de la cabeza reproductora no es paralelo al de la
cabeza registradora. Es mayor a alta frecuencia. Es menor cuanto más estrecha sea la pista.
Se suele poder ajustar la cabeza reproductora.
Pérdida en el núcleo de reproducción, por no absorber el núcleo todo el flujo disponible. La
eficiencia, η, suele ser del 90%. Las corrientes de Foucault provocan pérdidas crecientes con
la frecuencia (se puede diseñar con resonancia)
Efectos del tamaño del núcleo
Efecto del ancho de pista finito
pérdida , diafonía, respuesta de los bordes
laterales
Remanencia del nucleo, 40-300 gauss.
Diafonía en cabeza multipista
Tipo
Estéreo
Sonido de estudio
Número de pistas
4
8
16 ó 24
ancho total
¼ de pulgada
½ de pulgada
1 pulgada
2 pulgadas
Desgaste de las cabezas magnéticas, abrasivo,
adhesivo, corrosivo, fatiga por tensión de contacto.
Cinta
Oxido ferrico gamma, barato, uniforme, experiencia de
uso.
Dióxido de Cromo, tamaño uniforme, caro y abrasivo
(necesita mayor polarización).
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Partículas de metal, triple magnetización que el oxido férrico, no compatible, satura cabezas de
registro, bueno para alta densidad.
Selección automática con las patillas de los cassettes.
Película de poliéster Mylar = polyethylene-terepthalat/PETP.
Margen dinámico disponible
AM 30 dB
FM 60 dB
Disco prensado 60 dB
cassette 45 dB
Magnetófono profesional 70 dB
Soluciones al ruido
Preénfasis de los agudos --> grabar reproducir (introduce ruido) -->
deenfasis de agudos (del ruido).
Compansión
-Reducción de ruido. Compresión-expansión, se usa en telefonía desde 1930. (La compansión amplía el
rango dinámico disponible, es decir, puede aumentar la baja relación S/N en señales débiles, y puede evitar la saturación
en señales fuertes. Pero como la relación S/N es cuestión de grado y la saturación sería “desastre total” en los sistemas
normales se ajusta la ganancia para que no haya posibilidad de saturación y todo el problema está en la parte del ruido.
Por eso hablamos de compasión para reducción de ruido).
-Modulación del ruido: junto a sonido fuerte de ancho de banda limitado se percibe ruido en el resto
del espectro no enmascarado por el sonido. Como la modulación de ruido se percibe sobre
todo en alta frecuencia por ser habituales los sonidos de baja frecuencia, una corrección es
aplicar preénasis a la alta frecuencia, pero la contrapartida (you don't get something for nothing)
es que aumenta la modulación del ruido de baja frecuencia en sonidos de alta frecuencia.
-Compresor ideal sigue al enmascaramiento. Comprime (para reducir el ruido en) todas las bandas
en que el sonido sea débil.
-Sobreimpulso, tiempo de ataque.
Tiempo de ataque lento del compresor trae riesgo de sobreimpulso al aumentar bruscamente
el volumen del sonido ==> saturación y expansión incorrecta.
Tiempo de ataque rápido provoca bandas laterales anchas, modulación AM, no
enmascaradas.
-Con el compresor bilineal se reduce el riesgo de sobreimpulso gracias a la zona lineal en la zona de
alto volumen y reduce la magnitúd de la modulación de ruido por la zona lineal de la zona de
bajo volumen. Necesita calibración (tono de nivel definido).
-La configuración práctica es la compresión de dos caminos, principal (la propia entrada) y extra
(secundario, al que se aplica la compresión) que se suman. El expansor complementario se
puede implementar con el mismo modulo del camino secundario que aplicado a la salida resta
a la entrada.
Dolby A, 1965. Cuatro bandas, usado sobre todo en grabación magnética
profesional. Demasiado caro para grabación doméstica en cassette.
Dolby B y C. Una sola banda deslizante. El B es el que se extendió para uso doméstico. B mejora 8
dBs, C=B2 16dB
Dolby SR (Spectral Recording), 1986. hasta 24 dB de mejora, complejo, uso profesional,
Dolby S basado en SR pero simplificado para cassettes.
Dolby HX Pro, graba con mejor linealidad ajustando dinámicamente la señal de polarización. Cuando
el audio tiene mucha alta frecuencia bajamos esa polarizazión para evitar sobrepolarización.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Equipos diversos
Los micrófonos y altavoces son componentes fundamentales en audio, pero hay otros equipos
electrónicos necesarios para tener un sistema de audio completo. Hay diversos equipos para
funciones diversas.
Amplificador
Preamplificador
Amplificador de potencia
Equipo de voces, amplificador con altavoz
incorporado. Usado para guitarra eléctrica
(curiosidad: el transductor de la guitarra
eléctrica es una inductancia que varía según
la posición de la cuerda –metálica-)
Equalizador, para regular la ganancia en
cada banda frecuencial. El nombre sugiere
que es para obtener una respuesta
frecuencial plana, contrarrestando el efecto
del resto del sistema de audio. Pero sirve para conseguir que la respuesta total sea no plana, por
ejemplo, atenuar agudos para que al hablar las sibilantes no molesten, ó amplificar graves para
música de percusión.
Desde 3 hasta 30 bandas. Mono o estéreo. Rotatorios o gráficos. Programables (con pantalla LCD o
motorcillos).
Mezclador, mixing console, para combinar varias señales de entrada (micrófonos, reproductores de
cinta, de discos, instrumentos,...) dando a cada uno una amplitud y una ecualización. Puede tener
una o varias salidas -matriz-.
Procesador vocal (alimentación fantasma a 48V, filtros paso bajo y alto, de-esser, compresor,...)
Retardo para alineación audio/video.
Reductor de realimentación (con filtro notch).
Matriz de connmutación sonido envolvente 5.1
De-esser
Filtros de ruido
Monitor (Altavoz en rack, o en escenario)
Procesador de señal. Reverberador [digital].
Procesador multiefectos.
Filtro de rechazo de RF (para evitar que se demodule accidentalmente una señal de radio AM)
Conversor AD/DA
Control remoto (para mantener corto el cable de audio
Equipos del Aula Magna de la Escuela de Ingeniería de Bilbao:
Micrófono Inalámbrico Sennheiser evolution series ew500
Mesa de mezclas (consola mezcladora) Allen&Heath WZ14:4:2+
Auriculares para tradución simultánea.
Divisores para conferencias de prensa
Hilo musical / música distribuida multi-habitación
Teclado
Sintetizador
Midi códigos de tiempo?
Conectores
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
XLR
Jack 6’35 mm,
RCA,
Jack 3’5 mm
DIN
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Notas para comentar en la visita al Aula Magna de la Escuela de Ingeniería de Bilbao
Equipos de audio:
Micrófono Inalámbrico Sennheiser evolution series ew500
Mesa de mezclas (consola mezcladora) Allen&Heath WZ14:4:2+
6.3
2 amplificadores de potencia
6.4
3 parejas de altavoces (sólo 2 conectados)
Micrófono Inalámbrico Sennheiser evolution series ew500
Se trata de sustituir a los cables --> menos lío (estorbo, averías, peso y volumen para almacenar y
transportar, precio...) de cables y más alcance a costa de complejidad (pilas, averías, precio).
Los hay de InfraRojos (problemas de visión directa) y de radiofrecuencia (problemas de
interferencias --> Bandas). Este opera en UHF.
Receptor “estacionario” EM 500
2 micrófonos inalámbricos (handheld transmiter-emisor de mano) SKM 500
1 transmisor de petaca SK 500
supongo que 1 micrófono de solapa
El receptor EM500
La suma de las reflexiones de la onda de radiofrecuencia puede sumarse destructivamente, depende
de las posiciones del micro-transmisor y antena del receptor. Creo que la modulación es de FM pero
aún asi la baja S/N se notaría.
Sistema True Diversity, 2 antenas en distinta posición y elegir la señal más potente.
Compansor HDX para lograr S/N 110 dB (desde unos 70 del canal radio?)
Apagar pulsando unos segundos
Microfono de mano emisor SKM 500
Capsula microfónica intercambiable (dinámicos MD o electrect ME, cardiode o supercardioide).
Display y menu para configurar: banda de transmisión, [sensibilidad, phantom])
Mesa de mezclas Allen&Heath WZ14:4:2+
14 canales de entrada
Se anulan a -∞
Encender bajo la mesa, encender amplis, y micros tx-rx
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
6.5
Audio digital (DASH, DCC, CD, DAT, Mini-Disc, DVD)
El sonido digital tiene la ventaja de que no se deteriora progresivamente, y la desventaja de que
requiere alta velocidad:
20 KHz ==> Fm=40 Kmuestras/segundo
96 dB => 1096/20≈216 => 16 bits/muestra ==> 40K.16 = 640 Kbps
1, 2, 0'5 MHz (con codificaciones básicas tipo Manchester)
Control de errores vs. densidad. Se pueden añadir redundancia
para detectar y corregir errores. Esto tiene el inconveniente de que
aumenta la tasa binaria. Lo bueno es que teniendo la señal digital
se puede elegir para cada aplicación es esfuerzo que se quiere
dedicar a corregir errores.
Grabación de alta densidad. Para grabar tantos bits se requeriría, en principio, mayor superficie que
para grabación analógica. Pero gracias a que basta grabar bits discretos (no hace falta calidad
lineal) se pueden grabar con mayor densidad.
En grabación magnética para poder grabar y leer con tanta densidad se requieren cabezales más
precisos que en grabación analógica → bobinas más pequeñas grabadas por fotolitografía.
También son útiles los cabezales magnetoresistivos. No dependen de
AMR Anisotropic
la variación de campo magnético ni por tanto de la velocidad.
magnetoresistance . GMR
Grabación vertical, en profundidad
que longitudinal.
Isotrópica
500 Kb/pulgada, 20 veces más
Clasificación de grabadores (de cinta magnética)
Adaptaciones de grabadores analógicos vs. diseños específicos
Cabezal fijo vs. rotatorio
Giant magnetoresistance
effect, descubierto en 1987.
Finas capas alternas de
metales ferromagnéticos y
no magnéticos. Efecto de
mecánica cuántica.
Adaptador PCM
Adapta la señal de audio digital al formato de señal de
video. De esta forma se puede grabar en un grabador de
video (cabezal rotatorio). Lanzado en 1971 por las firmas
japonesas Denon y NHK...le siguió Sony.
Para grabar en cinta de video convenía tener un número
entero de muestras en cada línea,
50 Hz, 625 líneas – 37 líneas de supresión
50x588/2 = 14700 líneas/segundo
60 Hz, 525 líneas – 35 líneas de supresión
60x490/2 = 14700 líneas/segundo
Se obtiene una Fm algo mayor que el límite de nyquist tomando 3 muestras por línea
14700x3 = 44100 muestras/segundo
DASH, Digital Audio Stationay Head
“En 1988, Sony y Tascam adoptaron el formato DASH como formato estándar para el magnetófono
multipista digital.
El DASH, en su funcionamiento básico, es similar a los magnetófonos multipista analógicos,
permitiendo tanto la edición física “a tijera” como la edición electrónica. El DASH proporciona grandes
prestaciones dirigidas al campo profesional. Permite desde las 2 hasta las 48 pistas de sonido, con
una sincronización fiable,...”
http://es.wikipedia.org/wiki/DASH
DASH I, densidad normal
H ½"
Q ¼"
24 canales de 0'17 mm + 4 auxiliares de 0'35
8 canales de 0'17 mm + 4 auxiliares de 0'35
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
DASH II, densidad doble
Mismo ancho de pista pero menos espacio entre pistas posible por
cabezales con bobina impresa. Doble de canales tanto en H como
en Q. La mitad coinciden en posición con los de I.
Modos de grabación F, M ó S → 1 canal de audio por cada 1, 2 ó 4 pistas.
Twin → 1 canal por pista y repetido en otra pista.
Fm=32 KHz, 44'1 KHz, 48 KHz (al principio 50'4 kHz). Resolución de 16 bits.
Duración de la cinta 69 minutos a 44’1 kHz, 64 minutos a 48 kHz.
DASH Plus – Resolución de 24 bits.
PD, ProDigi
“El ProDigi es un formato multipista digital que utilizaron profusamente marcas como Mitsubishi, Otari y
AEG desde finales de la década de 1980 (1992), hasta principios de este siglo XXI, cuando fue
retirado del mercado. (...). El ProDigi es muy similar al DASH, la principal diferencia es que permite un
número máximo de pistas inferior (32 pistas ProDigi, frente a 48 DASH).”
Resolución de 16 bits, rango dinámico de 90 dB.
Diversos modos: 2 pistas o multipista; ¼" ó 1" de ancho; Frecuencia de muestreo: 44'1 o 48 KHz
ADAT Usa una cinta S-VHS convencional para grabar hasta 8 pistas con una resolución de 16 bits.
DA-88 Usa cinta Hi8 convencional, para grabar hasta 4 pistas con una resolución de 16 bits.
DTRS Usa una cinta Hi8 convencional, para grabar hasta 8 pistas con una resolución de 16 bits o 24
bits, utilizando una frecuencia de muestreo de 44’1 kHz o de 48 kHz.
DCC, Digital Compact Cassette (Philips 1992-1996)
El formato DCC fué la actualización digital del casete compacto
8+1 pistas lineales en cada sentido
Aparato compatible con cintas analógicas
Fm de 48, 44’1 ó 32 KHz (22, 20 ó 14’5 KHz de ancho de banda)
18 bits de cuantificación (105 dB?)
Fm*18 bits*2canales ≈ 1’7, 1’6 ó 1’2 Mbps
Compresión PASC (32 bandas con QMF), reduce flujo de bits entre 4
384 Kbps
Codigo 8/10 para eliminar continua y bajas frecuencias (para poder anular diafonía y borrar por
sobreescritura optimizada a alta frecuencia).
Corrección Reed-Solomon, 2 palabras que dan la posición y
magnitud del error. 40% de redundancia
384*1’4/8 pistas = 96 Kbps/pista
DAT, Digital Audio Tape
Formato desarrollado específicamente
para audio digital.
Resolución de 16 bits o 12 bits logarítmicos
Fm 48 KHz ó 44’1 KHz ó 32 KHz
44’1 solo se permitía en reproducción para evitar grabaciones
digitales desde CD, luego se protegió con SCMS (Serial Copy Managemente System).
Separación par-impar, izquierda-derecha y
Corrección de errores Reed-Solomon doble sobre campo de Galois
S-DAT Stationary. Cabezal estacionario
R-DAT Rotary. Cabezal rotatorio.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
90º de contacto, solo 2 cabezales
buffer de muestras
2000 rpm el tambor
Con material magnético de metal, alta coercitividad, 1480 öersted se consigue ancho de pista de
13’5 micras
velocidad de avance de la cinta = 8’15 mm/s
Longitud de pista = 23’501 mm
Con cinta pregrabada por contacto material magnético de baja coercitividad se necesita pista mas
ancha (50%) para tener la suficiente relación señal/ruido, 20’41 micras de ancho
Vcinta = 12’225
mm/s
Las cintas tienen unos 60 metros
120 y 80 minutos respectivamente
Reproductor mínimo estándar: Permite grabar a 48 KHz y reproducir a 48 o 44’1, 16 bits de
cuantificación lineal.
Opción 1: Fm = 32 KHz, 16 bits
Opción 2, extra larga duración: Fm = 32 KHz, 12 bits no lineal, subcódigo reducido ==> Tasa binaria
mitad, duración de 4 horas.
Opción 3: Igual que opción 2 pero en lugar de estéreo 4 canales ==> 2 horas
Seguimiento de pistas
En video pista lateral, pero no es suficientemente preciso para pistas de 13’5 micras, y además
necesita un cabezal extra.
Grabación azimutal, ±20º, y código de canal sin baja frecuencia contra diafonía
Codificación 8-10
ATF, Area Divided Track Following
En un área de la pista se graba un tono piloto de baja frecuencia, 130
KHz.
Disco duro
Disco magnético, sectores y cilindros, sin contacto, flotando sobre aire,
cerrado herméticamente, ≈ 3600 rpm. Buffer, serialización.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Grabación óptica
CD, Compact Disk (Philips-Sony 1982)
Los bits que codifican la señal digital se graban en un disco metálico en puntos (pits) que
reflejan ó no la luz del láser de lectura. Se consigue alta densidad de datos gracias a
que el tamaño de los puntos es del orden de la longitud de onda del láser. Se evita que la suciedad y
el deterioro impidan leer tan pequeños pits gracias a que el láser debe atravesar una capa de
plástico (policarbonato) en cuya superficie no está enfocado.
Se buscó una duración suficiente para la obra más
CD landa=780 nm rojo (IR)
larga, la 9ª sinfonía de Beethoven, interpretada por
Diametro del punto
HerbertVon Karajan, que dura 74’33”. Posteriormente
se han hecho CDs de hasta 80 minutos de duración.
w=λ/(2.NA)=0’87µm
Aquí un tipo que tiene 20 versiones:
NA=Apertura Numérica
http://www.geocities.com/Vienna/Strasse/8618/statistics.html
Velocidad lineal v=1’21 m/s
Tasa binaria del canal 4’3218 MHz
Espesor =1’2 mm
Capacidad = 682 Mb
Estampación. Grabación: quemar, hinchar, cristalizar (RW)
CD-I, CD-ROM, WORM, CD-R, CD-RW
CD-DA CD-Digital Audio
GD-ROM 1’2 Gb
Pistas más cercanas que CD, Velocidad angular constate y lenta
Desarrollado por Yamaha para SEGA
MiniDisk (Sony 1992)
Similar al CD pero de menor tamaño (7 cm x 6,75 cm x 0,5 cm) y
compresión ATRAC para almacenar igual duración.
Además con versión grabable Magneto-óptica
LaserDisk
Desarrollado para video unos años antes que el CD.
Graba la señal analógica en modulación por anchura de pulsos.
12’’ diametro, (Compact Disk 12 cm = 5’’ diametro)
DVD Digital [Video] Versatile Disk
lambda=650 nm (Rojo)
Diámetro del punto w=λ/(2.NA)=0’54µm
Velocidad lineal v=3’49 m/s
Tasa binaria del canal 26’16 MHz
Capacidad = 4700 Mb =6’9*CD
espesor = 2*0’6 mm
4’7 Gb doble capa + 3’8Gb = 8’5 Doble cara 17Gb
DVD-Video y DVD-ROM
DVD-R, DVD-RAM
DVD-Audio (aprobado por DVD Forum 1999)
Formato de codificación de audio en soporte físico DVD
16, 20 y 24 bits/muestra.
Fs = 44.1, 48, 88.2, 96, 176.4 y 192 kHz
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
2 canales rápidos y 6 lentos, reparto flexible.
Soporta codificación Dolby Digital, DTS y DSD.
Zona de video
Flip Disc (2004)
DualDisc is a type of double-sided optical disc product developed
by a group of record companies including EMI Music, Universal
Music Group, Sony/BMG Music Entertainment, Warner Music
Group, and 5.1 Entertainment Group[1] and now under the aegis of
the Recording Industry Association of America (RIAA). It features an audio layer
similar to a CD (but not following the Red Book CD Specifications) on one side and
a standard DVD layer on the other.
DVD Plus disco de doble cara (similar al Dual disc) de almacenamiento óptico que combina
la tecnología del DVD y de un disco compacto en un sólo disco. Las capas del DVD y del
disco compacto están unidas ofreciendo un disco compacto multiformato.
SACD Super Audio CD (Sony y Philips 1999)
Disco da audio de alta capacidad (4’7 Gb como del DVD)
con codificación sigma-delta de 1 bit, 2.822.400
muestras/segundo, Direct Stream Digital.
El SACD híbrido tiene bajo la “capa DVD” una capa de CD
convencional.
Protección anticopia mediante marcas de agua en la longitud de los pits
Blu-rayDisc Laser Azul 405 nm, 25 Gb
Blu-ray Disc Association: Sony, Philips, Apple, Benq, LG, Thomson, Warner,...
HD-DVD High Density DVD. Laser Azul 405 nm, 15 Gb
Toshiba y NEC
Fluorescent Multilayer Disc (FMD)
Constellation 3D
Enhanced Versatile Disc Similar a DVD, 5 veces más capacidad
Consorcio de compañías chinas
Forward Versatile Disc Parecido a DVD, 5’4 Gb con pistas más cercanas, y hasta 3
capas.
Desarrollado en Taiwan, al igual que EVD en respuesta a la cara licencia del MPEG-2 del DVD (12$20$ por reproductor).
Holographic Versatile Disc hasta 3’9 TeraBytes
Dolby Digital es el nombre comercial para una serie
de tecnologías de compresión de audio desarrollado
por los Laboratorios Dolby. Incluye compresión AC3,
grabación en películas de cine de 35mm,...
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
SDDS (Sony Dynamic Digital Sound) proporciona unas altas
prestaciones de audio multicanal para la proyección de películas en
salas de cine. hasta 8 canales independientes de sonido (7.1)
(Izquierdo, Izquierdo Central, Central, Derecho Central, Derecho, Subwoofer, Izquierdo Trasero y
Derecho Trasero). Las pistas SDDS se alojan en los márgenes de las películas
estándar de 35 mm. Lanzado en 1993.
USB 1.1 12 Mbps
USB 2.0 480 Mbps Compaq, Computer,
Hewlett-Packard, Intel,
Lucent Technologies,
Microsoft, NEC, Philips
Electronics
IEEE 1394, FireWire 400 Mbps
Apple,
Sony
Codificación
Soportes físicos
Estándares
Estandares de transmisión
Sony PCM-F1
Sony PCM 1610/30
Melco
AES/EBU-SPDIF
Madi
Fórmatos de archivo de audio:
pcm, aiff, wav, wma, au, 3gp, mp3, Ogg Vorbis
(OGG), Musepack (MPC), Free Lossless Audio
Codec (FLAC), Speex (SPX), ...
AES/EBU con conectores XLR
S/PDIF sobre cable coaxial o TOSLINK either
over coaxial cable or TOSLINK
ADAT interface
AES47, Professional AES3 digital audio sobre
redes ATM, Asynchronous Transfer Mode
networks.
Estandares de difusión
Nicam-728 Near Instantaneous Companded
Audio Multiplex
Para conectar ordenador y perifericos,
incluyendo scaners, videocamaras, equipos de
sonido:
http://tallyho.bc.nu/~steve/nicam.html
NICAM stands for "Near Instantaneous Companded Audio Multiplex", the "Near Instantaneous Companding" being due to the fact that
1ms worth of sound data has to be input before the companding process can do its work.
The "Audio Multiplex" term implies that the system is not limited just to stereo operation (as shown below).
NICAM currently offers the following possibilities, autoselected by the inclusion of a 3-bit type field in the data-stream:
One digital stereo sound channel.
Two completely different digital mono sound channels.
One digital mono sound channel and a 352Kbit/sec data channel.
One 704Kbit/sec data channel.
The four other options could be implemented at a later date.
Only the first two of the ones listed are known to be in general use
however.
Other facts:
Sound is digitised to 14 bits accuracy at a sampling rate of 32KHz.
The upper frequency limit of a sound channel is 15KHz due to antialiasing filters at the encoder.
The 14 bit original sound samples are companded digitally to 10 bits for
transmission.
(Digital compansion ensures that the encoding and decoding algorithms
can track perfectly).
DAB Digital Audio Broadcasting, compresión Musicam
(Masking pattern adapted Universal Subband
Integrated Coding And Multiplexing)
16. Can Ambisonics make use of DVD?
===================================
A consortium has announced a Digital Versatile Disc format
which
can contain between 7 and 25 times as much data as the
current audio
CD format. (The higher figure is for a double-sided doublelayered
disc.) The proposal for an audio-only version of DVD, called
High-Quality Audio Disc, has been released by the
Acoustic
Renaissance for Audio. The proposal, which is available on
the ARA
WWW page at <http://www.meridian-audio.com/ara/>, is for:
o Full 3-D surround sound with up to six channels as well as
a
separate (conventional) two-channel feed.
o Sampling at either 48 kHz or 96 kHz.
o Up to 24 bits of precision. (Normally 20 bits would be used
with 48 kHz sampling and 16 bits with 96 kHz.)
o The use of lossless compression, termed `packing'.
o A trade-off, decided upon by the record producer,
between
precision, frequency bandwidth, number of channels and
playing time.
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Bibliografía
Balloy, glen M. Handbook for sound engineers. 3ed ed. Focal Press Elsevier, 2002
Kinsler, L. Fundamentos de acústica. 1ª ed. Limusa, 1988.
Recuero López, Manuel Técnicas de Grabación Sonora. 2ª ed. IORTV, 1992
Berg, Richard E. The phisycs of sound. 2ª ed. Prentice Hall, 1995.
Recuero López, Manuel Ingeniería acústica Paraninfo 2000
Recuero López, Manuel Acústica arquitectónica aplicada Paraninfo 1999
Recuero López, Manuel Acondicionamiento acústico Paraninfo 2001
Colloms, M. High performance Loudspeakers. 5ª ed. J.Wiley & Sons, 1997.
Turner, John D. Acoustics for engineers, Paraninfo, 1992.
Recuero López, M. Acústica arquitectónica: soluciones prácticas, Paraninfo, 1992.
Carley, M. Acoustics FAQ http://www.point-and-click.com/campanella_acoustics/faq/faq.htm, [sep-2000]
Pohlmann, H. Principles of Digital audio. 2ª ed. Howard Sams & Co.,1992.
Watkinson, J. The Art of Digital Audio. 2ª ed. Focal Press, 1994.
Watkinson, J. Audio Digital. 1ª ed. Paraninfo, 1996
Weems, David B.; Koonce, G.R. Great Sound Stereo Speaker Manual 2ª ed. McGraw Hill, 2000.
Bibliografías usadas en trabajos de alumn@s curso 2000-2001:
LLinares, Jaime Acústica arquitectónica y urbanística, 1991.
Sancho Vendrell, Fco. Javier Acústica arquitectónica y urbanística, 1996.
Beranek, L. Acústica, 1969.
Behar, Alberto El ruido y su control, 1977.
Cuenca, Ignasi; Gómez, Eduard Tecnología básica del sonido, Ed. Paraninfo.
Ramil Moral, Juan José La escuela del radiotécnico. Vol II:Megafonía y electroacústica, Ed.
Labor.
Revista Elektor nº216
Nisbett, Alec El uso de los micrófonos
Kühne, Fritz Micrófonos monofónicos, estereofónicos y a transistores, Ed. Marcombo SA de
Boixaeu Editores
Borwick, John Micrófonos. Tecnología y aplicaciones
Matilla Solís, F. Instalaciones singulares en Viviendas y Edificios, Ed. Paraninfo Thomson
Learnin, 2000.
Ruiz Vasallo, F. Manual de baffles y altavoces. Ed. Ceac
Murphy, John L. Introduction to Loudspeaker Design, Ed. True Audio, 1998
Pérez Miaña Compendio práctico de Acústica de Locales, Ed. Labor.
Flores Pereita, P. Manual de Acústica, Ruidos y Vibraciones
Beranek, L. Acoustics, Ed. Acoustical society of America, 1986.
Kuttruff, H. Room Acoustics Applied Science publishers LTD, England. 1979.
Recuero López, M. Ingeniería acústica, Paraninfo
Hogset, Carl Técnica Vocal, Ed. Euskal Herriko Abesbatzen Elkartea, 1995.
Apuntes de técnica vocal cursillos de dirección coral, curso 1997-98.
Dutoit, T.; Leich, H. Speech Communications, Eric Moulines, Jean Laroche, 1995.
Artículos:
Olson, Lynn. Looking Over my Shoulder, Part II. [Acceso 2 de Enero, 2001]
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
http://bips.bi.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf