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Ley de Ampère
• Relaciona la circulación de campo magnético a lo largo de una
curva cerrada con la intensidad de corriente.
• Cuando la distribución de corriente posee alto grado de simetría,
puede utilizarse para encontrar expresiones del campo magnético.
Consideremos una curva cerrada C y un
conjunto de conductores a, b, c y d por los
que circula corriente.
En cada punto de la curva existe un campo
magnético Bi originado por las corrientes
eléctricas.
Si elegimos un sentido para recorrer la curva cerrada C y
determinamos la circulación de campo magnético a lo largo
de ésta, encontraremos que la misma es directamente
proporcional a la intensidad de corriente neta que
atraviesa cualquier superficie delimitada por dicha curva.
La intensidad de corriente neta es en este caso i = (ia + ib – ic) por lo
tanto:
La circulación de campo magnético se define como la sumatoria de los
productos escalares entre los vectores Bi y Δri a lo largo de una curva C:
Cabe aclarar que en este caso el campo magnético en cualquier punto e la curva
C depende también de la intensidad de corriente en el conductor d, sin embargo,
la circulación de campo magnético depende exclusivamente de las intensidades
de corriente a, b y c, que son las que atraviesan la superficie delimitada por la
curva C.
La expresión matemática de los expuesto anteriormente se denomina Ley de
Ampere:
Siendo i la intensidad de corriente neta que atraviesa una superficie delimitada
por la curva C y µo una constante denominada permeabilidad magnética del
vacío, cuyo valor en el sistema internacional es 4π x 10-7 Tm /A.
Condiciones:
 Las intensidades de corriente que atraviesan la superficie
delimitada por la curva C no cambian su valor con el
tiempo.
 La corriente debe circular a lo largo de un circuito material
cerrado.
 El medio en el que se calcula la circulación de campo
magnético es el vacío. Para aplicarla en otro medio, se
debe sustituir µ0 por el valor de la permeabilidad magnética
en ese medio.
Aplicando la Ley de Ampère
 Podemos escribir la Ley de Ampère como:
Siendo Bi el campo magnético en cada tramo de la curva, Ɵ es el ángulo
formado entre el vector campo magnético y Δri
De esta Ley se desprende que si no hay conductores por los que circulan
corrientes que atraviesen una superficie delimitada por la curva cerrada o si
la corriente neta es nula, la circulación de campo magnético también lo es.
También se cumple el recíproco.
A partir de esta ley se pueden deducir expresiones para determinar el campo
magnético generado por distribuciones de corriente que posean cierto grado
de simetría.
Ejercicio
Tres conductores a, b y c se colocan
de la forma indicada en la figura. Si
la intensidad de corriente en cada
conductor valen ia = 8,0 A, ib = 13,0
A, ic = 5,0 A.
A) Determine la circulación de
campo magnético a lo largo de
las curvas 1, 2 y 3.
B) Encuentre una curva C para la
cual la circulación de campo
magnético sea negativa.
Solución
A)
Calcularemos la circulación de campo magnético a lo largo de las curvas
aplicando la ley de Ampere.
Siendo i la suma algebraica de las intensidades de corriente asignándoles signos
diferentes según como atraviesen la superficie imaginaria delimitada por la curva
correspondiente.
Para la curva 1, si circulamos en el sentido indicado; por la regla de la mano
derecha tenemos que las intensidades de corriente en a y b son positivas y en c
negativa. De este modo, aplicando la ley de Ampère tenemos que:
Para la curva 2, si circulamos en el sentido indicado, la intensidad de corriente en
a es positiva y en c negativa.
Como la superficie imaginaria delimitada por la curva 3 no es
atravesada por ningún conductor por donde circula la
corriente:
B) Existen infinitas curvas para las cuales la circulación de campo
magnético es negativa. Por ejemplo, si calculamos la
circulación de campo magnético a lo largo de las curvas 1 y 2
pero en sentido contrario al indicado en el problema, la
circulación será negativa.