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Avances en las técnicas de rechazo de
sucesos por la forma de los pulsos (PSD)
para la búsqueda de la desintegración
doble-beta sin neutrinos.
El experimento IGEX en Canfranc.
D. González, S. Cebrián, E. García, I.G. Irastorza, A. Morales, J. Morales,
A. Ortiz, A. Peruzzi, J. Puimedón, M.L. Sarsa, S. Scopel, J.A. Villar
Laboratorio de Física Nuclear y Altas Energías
Universidad de Zaragoza
V Jornadas de Física de Altas Energías
XXVII Reunión Bienal de la RSEF
Valencia,
septiembre
1999
Copyright,
1996 © 20-24
Dale Carnegie
&
Associates, Inc.
Desintegración doble beta del
z
z
Modos de desintegración
y
(2β)2ν
y
(2β)0ν
(A, Z) → (A, Z+2) + 2e- + 2ν
proceso de 2º orden
(A, Z) → (A, Z+2) + 2eno conserva el número leptónico
(2β)0ν implica:
y
y
z
76Ge
neutrino autoconjugado (=Majorana)
masa no nula y/o componentes dextrógiras en la
corriente leptónica
(2β)0ν con detectores de Ge: se busca un pico en E=Q
superpuesto al espectro (2β)2ν y al fondo
76
As
76
dN/dE
Ge
0+
(2 β ) 0 ν
2+
Q=2038.5 keV
(2 β ) 2 ν
0+
76
Se
E=0
z
E
Sensibilidad (expectativas) en ausencia de señal
T1/ 2 ≥ ln 2 N A
E=Q
a 3 Mt
10 ε
A
BΓ
a: enriquecimiento
A: masa atomica
Γ: resolución (keV)
NA: Número de Avogadro
ε: eficiencia de detección
t: tiempo de medida (años)
B: fondo observado (cuentas/keV· kg· yr)
M: masa de detector (kg)
El experimento
z
International Germanium Experiment : disponer de un
experimento de la mayor sensibilidad posible para
obtener el mejor límite a la vida media del proceso
2β(0ν) usando grandes cantidades de 76Ge.
y
y
Γ: resolución integrada en el tiempo debe ser ~3keV para E=Q.
B: ultrabajo fondo radiactivo
x
x
x
x
y
y
z
detectores y blindaje interno con materiales seleccionados de muy
baja actividad
blindaje pasivo e inyección de N2 contra el radon
blindaje activo: veto antimuones con plásticos centelleadores
selección de sucesos: Pulse Shape Discrimination (PSD)
M: detectores de germanio enriquecidos en 76Ge al 86%
t: mantener la estabilidad en ganancia, resolución, ruido, fondo,
pureza de la señal PSD, etc.
The IGEX Collaboration
C.E. Aalseth a, F.T. Avignone III a, R.L. Brodzinski b, S. Cebrián c, E. García c,
D. González c, W.K. Hensley b, I.G. Irastorza c, I.V. Kirpichnikov d,
A.A. Klimenko e, H.S. Miley b, A. Morales c, J. Morales c, A. Ortiz de Solórzano c,
S.B. Osetrov e, V.S. Pogosov f, J. Puimedón c, J.H. Reeves b,
M.L. Sarsa c, S. Scopel c, A.A. Smolnikov e, A.S. Starostin d, A.G. Tamanyan f,
A.A. Vasenko d, S.I. Vasiliev e, J.A. Villar c
a
University of South Carolina, Columbia, South Carolina 29208 USA
Pacific Northwest National Laboratory, Richland, WA 99352 USA
c
University of Zaragoza, 50009 Zaragoza, Spain
d
Institute for Theoretical and Experimental Physics, 117 259 Moscow, Russia
e
Institute for Nuclear Research, Baksan Neutrino Observatory, 361 609 Neutrino, Russia
f
Yerevan Physical Institute, 375 036 Yerevan, Armenia
b
El experimento
z
El blindaje para los detectores RICO-GRANDE en el
Laboratorio Subterráneo de Canfranc
Centelleador
Plástico
Detector Ge
Plomo Romano
lado 60 cm
2.5 Tm
Plomo de baja
actividad
lado 100 cm
10 Tm
Bolsas PVC
con N2
Polietileno
espesor 20 cm
Cadmio
espesor 2 mm
Fundamentos de PSD
z
PSD como técnica de reducción del fondo radiactivo
Fotoeléctrico
γ
escape
Compton
Pares
γ
e
+
e
-
EDEP
Aniquilación
γ’
γ’’
EDEP
escape
escape
1-Compton
Creación de pares e+e- con escape doble
desintegración doble-beta
Sucesos multi-localizados en el cristal:
MSE (Multi-Site Events)
x
x
x
y
e
-
Sucesos mono-localizados en el cristal:
SSE (Single-Site Events)
x
x
x
y
EDEP
γ’
γ
y
e-
Multi-compton
1-Compton+fotoeléctrico
Desintegración β+ + 1 ó más fotones de aniquilación
Los sucesos doble-beta son SSE mientras que el fondo
radiactivo produce sobre todo MSE.
Fundamentos de PSD
z
Teoremas de reciprocidad
y
y
y
y
y
z
m: electrodo infinitesimal móvil (portadores e- o h+)
1: electrodo sensor
qm aparece en m cuando V1 se aplica en 1
Q1 aparece en 1 cuando Vm se aplica en m
Entonces: qm· Vm=Q1· V1
Expresión de la corriente o pulso
y
Q1 es la carga indicuda que se va a medir
i=
y
r  V r
dQ1
d V 
= q m  m  = q m ∇ m  v
dt
dt  V1 
 V1 
Weighting field (cm-1): calculado aplicando potencial 1 al
electrodo sensor, sin considerar densidad de carga en el
cristal
r V 
r
∇ m  = −E w
 V1 
y
z
Forma final de la corriente
inducida
r
r
r r r
i = − q m E w v, v = v ( E )
Ingredientes para el cálculo numérico
y
y
y
y
geometría (espacio r-z)
potencial aplicado al cristal
densidad de carga del cristal |NA-ND|
velociad de los portadores en función del campo eléctrico
r
ρ
(
r)
r
en la zona depletada del cristal
∇ 2 φ( r ) = −
ε
r
∇ 2 φ( r ) = 0 en la zona no depletada del cristal
r
r
φ( rint ) − φ( rext ) = V0
r r
r r
E ( r ) = −∇φ( r )
Fundamentos de PSD
z
Campo eléctrico, el caso del detector depletado V0>VD
z
El caso del detector no depletado V0>VD (solucion no
válida)
Fundamentos de PSD
z
Campo eléctrico, el caso del detector no depletado
V0<VD solución iterativa
Fundamentos de PSD
Pulsos calculados en condiciones idealizadas: RG2
z
y
Parte superior del cristal
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.15
-0.1
-0.2
-0.25
-0.15
-0.3
-0.35
-0.2
-0.4
-0.45
50
y
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.25
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Parte central del cristal
0
0
-0.02
-0.05
-0.04
-0.06
-0.1
-0.08
-0.1
-0.15
-0.12
-0.14
-0.2
-0.16
-0.25
50
y
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.18
Parte inferior del cristal
0
0
-0.1
-0.05
-0.2
-0.3
-0.1
-0.4
-0.15
-0.5
-0.6
-0.2
-0.7
-0.8
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.25
Fundamentos de PSD
Pulsos calculados en condiciones idealizadas: RG2
z
y
Posición radial 4 cm
0
0
-0.02
-0.05
-0.04
-0.1
-0.06
-0.15
-0.08
-0.2
-0.1
-0.12
-0.25
-0.14
50
y
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Posición radial 2.7 cm
0
0
-0.02
-0.05
-0.04
-0.1
-0.06
-0.08
-0.15
-0.1
-0.2
-0.12
-0.14
-0.25
-0.16
50
y
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.18
Posición radial 1.3 cm
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.15
-0.1
-0.2
-0.25
-0.15
-0.3
-0.2
-0.35
-0.4
-0.25
-0.45
-0.5
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Fundamentos de PSD
z
Obtención por Monte-Carlo (GEANT) de puntos de
interacción para sucesos de una fuente de calibración
y
y
y
y
Fotones E=1274 keV desde el interior del blindaje
Estudio centrado en el fotopico
Localizaciones dicretizadas en intervalos de 2 mm en r y z
Combinación de los pulsos SSE básicos de acuerdo con la
fracción de energái depositada en cada localización
Obtención experimental de pulsos
z
El Sistema de Adquisición
VETO#1
QFC#1
OR
BIAS
Ge
ENERGY
Preamp
Amp#1
PSD
VETO TIME RESET
ADC#1
GATE IN
PC
PARALELL DIO
BIAS
Amp#2
ADC#2
GATE IN
GPIB
TRIG OUT
Scope
EXT TRIG
z
Características de los pulsos obtenidos
y
y
y
duración total: 1 µ s (500 puntos, 2 ns/punto)
Anchura de banda: 800 MHz
Impedancia 1 GΩ
ps2001.raw rec 0010
Amplitude
30 mV
Time resolution
130 ns
ps3043.raw
rec 0323
Noise
0.3 mV rms
2 mV p-p
Fall time
60-120 ns
Obtención experimental de pulsos
z
La distorsión instrumental
Preamp
z
Uso de la función respuesta instrumental
y
y
convolución con pulsos calculados: ver ejemplos
anteriores de pulsos SSE y MSE calculados
deconvolución (reconstrucción parcial) de pulsos
experimentales
ps3080.raw
rec 0026
ps3080.raw
rec 0043
ps3080.raw
rec 0014
ps3080.raw
rec 0267
Algoritmos de rechazo
PSD por cuts en las distribuciones rise/fall time
z
rechazar si rise > 50 pt (100 ns) y fall > 50 pt (100 ns)
y
ps3080.raw
rec 0267
fall
Nivel 10%
rise
y
Nivel 90%
SSE calculados para RG2
SSE calculados para RG3
y
fall vs rise (deconvolution)
fall vs rise (deconvolution)
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
50
y
100
150
200
250
300
350
400
0
0
sucesos del fondo RG2
50
100
150
fall vs rise
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
50
100
150
200
300
350
400
fall vs rise
400
0
250
sucesos del fondo RG3
y
400
0
200
250
300
350
400
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Algoritmos de rechazo
PSD por el número de lóbulos en el pulso
z
encontrar lóbulos con el filtro “sombrero mexicano”
rechazar si > 2 lóbulos
y
y
PS3010.RAW 152 620 2492 2417.78 2
PS3030.RAW 40 13846 2218 2148.72 3
1
1.5
0.5
1
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
-2
-2.5
0
100
% of calculated SSE with 3 or more lobes
-3
-2.5
200
300
400
500
-3
0
100
200
300
400
Probabilidad de error (rechazo accidental de pulsos SSE)
y
RG1
folded, Γ=50
folded, Γ=30
unfolded, Γ=50
unfolded, Γ=30
25
20
RG2
folded, Γ=50
folded, Γ=30
unfolded, Γ=50
unfolded, Γ=30
Selected value
15
10
RG3
folded, Γ=50
folded, Γ=30
unfolded, Γ=50
unfolded, Γ=30
5
0
0
50
100
150
200
250
threshold for analyzing filter "curvature" at lobe position (x10-6)
500
Algoritmos de rechazo
z
Comparación con SSE calculados: cuts sobre residuos
mínimos
y
Medidas de comparación
x
x
x
y
máx{< SSE | pulso >} , norm(SSE) = norm(pulso) =1
mín{norm(SSE-pulso)}, |área(SSE)|=|área(pulso)|=1
mín{sum|SSE-pulso|}, máx|SSE|=máx|pulso|=1
Distribuciones de los residuos mínimos y rechazo en
función del cut
RG2: Distribución del residuo. Pulsos reconstruidos por deconvolución
250
RG2: Rechazo en pico 1274 keV. Puls o s reconstruidos por deconvolución
100
90
200
80
70
% rechazo
150
100
60
50
40
30
50
20
10
0
0
20
40
60
80
100
re s iduo mínimo para rechazo
120
0
140
0
20
RG2: Distribución del residuo entre SSE calculados
90
90
80
80
70
70
60
60
% rechazo
100
50
40
40
30
20
20
10
10
5
10
15
20
re s iduo mínimo para rechazo
25
140
50
30
0
120
RG2: Rechazo entre SSE calculados
100
0
40
60
80
100
re s iduo mínimo para rechazo
30
0
0
5
10
15
20
re s iduo mínimo para rechazo
25
30
Algoritmos de rechazo
SSE calculados convolucionados vs. Pulsos
experimentales, mínimos resíduos
z
Pulsos a rechazar
z
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
Pulsos a aceptar
z
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Algoritmos de rechazo
SSE calculados vs. Pulsos experimentales
deconvolucionados, minimos residuos
z
Pulsos a rechazar
z
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-1
50
100
150
200
250
300
350
400
Pulsos a aceptar
z
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Resultados
PSD-rise/fall 2.0-2.5 MeV, 4.64 kg· yr.Rechazo: 44.98%
Mejora, de B=0.26 hasta B=0.14 cuentas/kev· kg· yr
detector RG2, 2.74 kg· yr: rechazo 32.42%
y
Mejora, de B=0.27 hasta B=0.18 cuentas/kev· kg· yr
25
PSD - Rise/Fall time RG2
Complete Data Set
SSE Data Set
Counts / 10 keV
20
15
10
5
0
2000
2100
2200
2300
2400
2500
Energy (keV)
detector RG3, 1.90 kg· yr: rechazo 63.79%
y
Mejora, de B=0.26 hasta B=0.09 cuentas/kev· kg· yr
16
PSD - Rise/Fall time RG3
Complete Data Set
SSE Data Set
14
Counts / 10 keV
z
12
10
8
6
4
2
0
2000
2100
2200
2300
Energy (keV)
2400
2500
Resultados
PSD-lóbulos 2.0-2.5 MeV, 4.64 kg· yr.Rechazo: 66.89%
Mejora, de B=0.26 hasta B=0.09 cuentas/kev· kg· yr
detector RG2, 2.74 kg· yr: rechazo 60.44%
y
Mejora, de B=0.27 hasta B=0.11 cuentas/kev· kg· yr
25
PSD - Lobes RG2
Complete Data Set
SSE Data Set
Counts / 10 keV
20
15
10
5
0
2000
2100
2200
2300
2400
2500
Energy (keV)
detector RG3, 1.90 kg· yr: rechazo 76.54%
y
Mejora, de B=0.26 hasta B=0.06 cuentas/kev· kg· yr
16
PSD - Lobes RG3
Complete Data Set
SSE Data Set
14
Counts / 10 keV
z
12
10
8
6
4
2
0
2000
2100
2200
2300
Energy (keV)
2400
2500
Resultados
z
Espectro acumulado de IGEX, 2020-2060 keV
116.75 mole year - 8.87 kg·year in 76Ge
12
Complete data set: T1/2(0ν) >1.13x1025 yr (90% CL)
SSE data set*
10
: T1/2(0ν) >1.57x1025 yr (90% CL)
Counts / 2 keV
2038.5 keV
8
6
4
2
0
2020
2030
2040
2050
2060
Energy (keV)
z
Factores nucleares, masa efectiva de Majorana
<mν>exp=me[FNT1/2(0ν)]-1/2
FN (years-1)
1.56×10-13
9.67×10-15
1.21×10-13
1.12×10-13
1.41×10-14
<mν > (eV)
Complete
SSE
Model
Data Set Data Set*
Weak Coupling Shell Model [1]
0.38
0.33
QRPA [2]
1.55
1.31
QRPA [3]
0.44
0.37
QRPA [4]
0.45
0.39
Shell Model [5]
1.28
1.09
[1] W.C. Haxton, G.J. Stephenson, Jr., and D.Strottman, Phys. Rev. Lett 47 (1981) 153.
[2] P. Vogel and M.R. Zirnbauer, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 3148.
[3] O. Civitarese, A. Faessler, and T. Tomoda, Phys. Lett. B194 (1987) 11.
[4] K. Mutto and H.V. Klapdor, Phys. Lett. B201 (1988) 420.
[5] E. Caurier, et al., Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 1954; P.B. Radha, et al., Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 2642.
*Includes
data without Pulse Shape information
Conclusiones
z
Es comúnmente aceptado que las técnicas PSD
son la última posibilidad de mejora del fondo en
los experimentos doble-beta actuales con
detectores de Germanio.
z
Se ha aplicado un algoritmo PSD simple que no se
apoya directamente en cálculo numérico de pulsos
SSE. El fondo en la región 2-2.5 MeV se divide por
3 (hasta 4 en el detector RG3).
z
Se ha mostrado cómo un conocimiento exacto del
campo eléctrico del cristal puede conducir a
rechazos de más del 80% del fondo, utilizando
técnicas de comparación con pulsos SSE
calculados. El inconveniente es precisamente la
posible enorme dependencia de los resultados en
el modelo/cálculo utilizados.