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2.- SEMTCONDUCTORES
a T=0 y T=300K
2.1.- Calcularla energíade Fermide un cristalde Siliciointrínseco
que
(de
la masaefectiva densidadde estados)de huecosy electroneses
sabiendo
mn=0.55fneY lrln= 1.08merespectivamente.
NOTA:La dependencia
con la temperaturade la energíade Fermiparaun
intrínsecovienedadapor:
semiconductor
ErCf)=Es 12 + 3/4 keT In (m¡ ¡ mn)
2.2- El S¡tieneuna bandaprohibidade Eg* =1.14eV. La masaefectiva(de
La
transporte)de sus portadoreses 0.26meparaelectronesy 0.38m" g?r,1huecos.
y huecoses p"=1'.2x10ty l¡n=0.6x 103 cm V/s,
mov¡i¡dad
de electrbnes
respectivamente.
y la conductividad
intrínsecade Si a 300
i) Calcularla concentración
de portedores
la
nueva
de
As
será
concentración
K. i¡)Si se añaden1016átomo#m3 de
¿cuál
portadoresa 300 K?. La energíade ionizacióndel As es 49 meV.
2.9.-Si se añaden1020átomos/ms
de P a un cristalde Si, con una energíade
ionizaciónEo= 45 meV
ambiente?
i)¿cuántosse encuentranionizadosa 50 K y cuántosa temperatura
ii) ¿Cuálserá la concentración
de portadoresde ambossignos?.
iii) Hallarla conductividad
de la mue_stra
4 300 K si la movilidadde electronesy
huecoses 1¡"-1.2x10ty Fn=0.6x103cm' V/s, respectivamente.
bajala energíade Fermide un semiconductor
2.4.-A temperaturasuficientemente
la
de
dadores,No,como:
n
de
concentración
tipo depende
ErCI)=Es- Edlz + l/zkaT In (No/Nc)
es la densidadde estadosefectivaen la bandade
donde Nc = 2(m* kTl2nh2l3t2
conducción,Enes la energíadel gap y Eola energíade ionizaciónde los dadores.
su valormáximopara
Calcufarla temperaturaa la que la energíade Fermi ale,anza
16
=10
cm-3.
de No
OéOaOores
un cristalde Si con una concentración
.12eV, densidadatómico=
de Si (Eg=1
2.5.-_SeQispone
de dos monocristales
de aceptores,N¡, de 1
5x1028r-t), uno de ellodopadocon una conceniración
(energía
por
ionización
20 meV)y el otrodopado
108
Si
de
átomosde
átomo
cada
17 meV).
de dadores,Ne=Nex10-"(energíade ionización
con una concentración
que
puede
K.
ionizadas
Si
se realiza
las
impurezas
están
a
300
todas
Se
considerar
juntando
amboscristales,dibujarel esquemade las bandas
una uniónp-n abrupta
a cada
de portadoresminoritarios
de energíaen la unióny calcularla concentración
y
ladode la unión,sabiendoque las masasefestivasde electrones huecosen Si
1.10m" y 0.59m".
son,respectivamente
2.6.-La masaefectivade los electronesde GaAses 0.07de la masadel electrón
de un dador
es 13.5.Estimarla energíade ionización
libre.La constantedieléctrica
genéricoy el radiode la órbitaelectrónica
del últimoelectrón.
2.7.-El In Sb es un semiconductor
de 0.18eV de "bandgap".Su constante
dieléctricaes 16.5.La masaefectivade electronesy huecoses 0.016y 0.4 vecesla
La movilidadde los electrones€s ¡r"=g.g
masadel electrónlibre,respectivamente.
m'Vts-' y la de loshuecosesf¡r,=0.14 m2Vls-1
intrínsecadel InSba 300 K.
i) Calcularla conductividad
ii) Se introducenimpurezasde Te en un cristalde InSb.Estimar:a) la energíade
ionizaciónde una impurezade Te; b) el radiode la órbitade electrónmás
de Te requeridaparaque
débilmenteligadodel átomode Te; c) la concentración
la
las
las
impurezas,
concentración
de electronesy huecosen
d)
solapen órbitasde
y la posicióndel nivelde Fermi.
esascondiciones
a las
2.8.-Una muestrade Ge tienelos siguientesvaloresde resistencia
temperaturasdadas
T(K) 310 319 339 360 383 405 434
R(A) 13.s 9.10 4.95 2.41 1.22 0.74 0.37
Estimarel anchode la zonaprohibida.
de 3.9 Q.m.La
\Z.g) A 300 K una muestramuy purade Ge tieneresistividad
=0.18
y hueóos€s p"=0.38m'vts-t y Fn
m2vts-t,
hd¡l¡oad de electrones
y sus masasefectivasffi*e=0.12m" y fit*n=0.32m".
respectivamente
a) Calcularel anchode la zonaprohibida(bandpap)de Ge.
b) Se dopael cristalde Ge con 10- átomos.m-"de B, lo que introduceniveles
de 10.4meV,¿cualesson las concentraciones
aceptorescon energíade disociación
y
y
resistividad
huecos
la
nueva
de la muestra?.¿Dóndeestá
cuál
es
de efectrones
el nivelde Fermide la muestradopada?
10x4x1
tienedimensiones
2.1O.-Unaplacarectangular
de materialsemiconductor
mm y por ellacirculaunacorrientede 1.5mA a lo largode su eje mayor.La caída
de potencialasociadaes 78 mV. Cuandose aplicaun campomagnéticode 0.7
Wb.m-'perpendicularmente
a la placaapareceuna diferenciade potencialde 6.8
y movilidadde los
mV a travésde su ancho.Determinar
el carácter,concentración
portadoresde corriente.
2.11.-Sobreuna muestracristalina
se aplicaun campo
de formade paralelepípedo
del eje X to que produceuna densidadde
eléctricode 1 Vcm-len la_dirección
corrientede 400 mA.cm-'.En la direcc¡óhdel eje Z sgaplicaun campomagnético
de 1 T, apareciendoun campo eléctricode 1 mV.cm-'en la direcciónY. Determinar
que existen
la concentración
de los portadoresde cargade la muestra(suponiendo
portadoresde un solosigno).
de un
2.12.-La relaciónde dispersión
delfondode la bandade conducción
por
puede
y
E(k) Ak2con A =5x10-37
semiconductor
se
considerarisotrópica dada
de conducción.
J.m2.Calcularla masaefectivade toselectrones
2.19.-En una muestrade Si la movilidad
de loselectrones
es Fe=0.12m2Vls-l y ta
=0.06
paraleloal eje X
mt
\fts-'.
un
los
huecos
S¡
se
aplica
campo
eléctrico
de
¡t¡
relativasde los
las concentraciones
uno magnéticoparaleloal eje Y, determínese
dos tiposde portadorescuandono se observacorrienteen la direccióndel eje Z.