Download matematicas fisica i.. - Fernando Galindo Soria

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método del símplice (también conocido como método del simplex)
popularizado/redescubierto por George Dantzig (en realidad el método era ya conocido
desde la época de Fourier a principios del s. XIX para resolver sistemas de desigualdades y
ha sido redescubierto muchas veces, siendo el ruso L. V. Kantorovitch quien recibió en
1975 el Premio Nobel de Economía por su redescubrimiento alrededor de 1939, cosas de la
historia).
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Indians predated Newton 'discovery' by 250 years
Contact: Mike Addelman
University of Manchester
Public release date: 13-Aug-2007
“A little known school of scholars in southwest India discovered one of the founding
principles of modern mathematics hundreds of years before Newton – according to new
research.
Dr George Gheverghese Joseph from The University of Manchester says the ‘Kerala
School’ identified the ‘infinite series ’- one of the basic components of calculus - in about
1350.”
http://www.eurekalert.org/pub_releases/2007-08/uom-ipn081307.php
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La tortuosa historia del método de eliminación de Gauss para resolver sistemas lineales
Publicado por emulenews en 17 Julio 2009
“Ya usado por los chinos tres siglos antes de Cristo en casos particulares, el inventor del
método general fue Isaac Newton, que no lo quiso publicar, Euler no lo recomendaba,
Legendre lo consideraba un método “ordinario” y Gauss lo calificaba como “común.” Hoy
en día lo llamamos Método de Eliminación de Gauss. ¿Por qué se asoció el nombre de
Gauss a este método? Cosas de los primeros informáticos que la usaron en los primeros
ordenadores digitales. Nos cuenta muy detalladamente en 41 páginas la historia de este
método Joseph F. Grcar, “How Ordinary Elimination Became Gaussian Elimination,”
ArXiv, Submitted on 14 Jul 2009.
Siglos antes de Cristo ya se resolvían ciertos problemas que hoy formularíamos como un
sistema lineal de 2 por 2, o 3 por 3, aunque se utilizaban procedimientos propios para cada
problema. Según Grcar, el primer uso demostrado del método de eliminación de Gauss
aparece el s. III a.C. en China, desde donde se transfirió a Babilonia y Grecia. Por ejemplo,
se usa en la solución del problema 19 en el libro I de la Aritmética de Diofanto. Desde
entonces ha aparecido en varios fuentes, como en el libro Aryabhata que escribió el hindú
Aryabhatiya en el s. V d.C.
... Quizás la primera presentación de la eliminación de Gauss utilizando matrices es del
genial John Von Neumann y su colaborador Herman Goldstine en 1947. Más aún, su
presentación incluía la estimación de los errores en el cálculo de la inversa de matrices, el
concepto de número de condición (ratio entre los valores singulares de mayor y menos
módulo). Este trabajo marca el nacimiento del álgebra lineal numérica como actualmente.”
http://francisthemulenews.wordpress.com/2009/07/17/la-tortuosa-historia-del-metodo-deeliminacion-de-gauss-para-resolver-sistemas-lineales/
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Álgebra de Boole
Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es
una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el
conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de
1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a
mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas
algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra
de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude
Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica
biestables, en 1948.
 Definición
o 1.1 Como retículo
o 1.2 Como anillo
 1.2.1 Grupo abeliano respecto a (+)
 1.2.2 Grupo abeliano respecto a (·)
 1.2.3 Distributivo
(14,5,2010)
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole
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Las Matemáticas en el Antiguo Egipto
Francisco López
“Aprende con este artículo el complejo álgebra de los egipcios, los conocimientos de
álgebra, geometría o trigonometría que permitían realizar todos los monumentos o calcular
los impuestos. El saber matemático a través del papiro Rhind y el papiro de Moscú.
.....
Índice
0.- Introducción
1.- Números cardinales
2.- Nombres de los números
3.- Ordinales
4.- Aritmética de números enteros
5.- Fracciones. Fracciones "ojo de Horus"
6.- Operaciones con fracciones
7.- El álgebra
8.- Repartos proporcionales, reglas de tres, progresiones
9.- Geometría
10.- Trigonometría
11.- Unidades, pesos y medidas
A-1.- El papiro Rhind
Imágenes
A-2.- El papiro de Moscú
A-3- Otras fuentes
A-4- Bibliografía “
http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/default.htm
Las Matemáticas en el Antiguo Egipto
A-2. EL PAPIRO DE MOSCÚ
Francisco López
“El papiro de Moscú, es junto con
el de Rhind el más importante
documento matemático del
Antiguo Egipto. Fue comprado
por Golenishchev en el año 1883,
a través de Abd-el Radard, una de
las personas que descubrió el
escondite de momias reales de
Deir el Bahari. Originalmente se
le conocía como Papiro
Golenishchev pero desde 1912,
cuando fue a parar al Museo de
Bellas Artes de Moscú (nº 4576),
se conoce como Papiro de Moscú.
Con 5 metros de longitud y tan
sólo 8 cm de anchura consta de
25 problemas, aunque algunos se
encuentran demasiado dañados para poder ser interpretados. El papiro fue escrito en
hierática en torno al 1890 a.C. (XII dinastía) por un escriba desconocido, que no era tan
meticuloso como Ahmes, el escriba del papiro Rhind. Se desconoce el objetivo con el que
fue escrito. En la imagen que mostramos se puede ver el original en hierática y la
traducción en jeroglífico.
De los 25 problemas de que consta hay 2 que destacan sobre el resto; son los relativos al
cálculo del volumen de una pirámide truncada (problema 14, que aparece en la imagen
anterior), y el área de una superficie parecida a un cesto (problema 10). Este último es uno
de los problemas más complicados de entender, pues no está clara la figura, y si la figura
buscada fuese un cesto o un hemisferio entonces sería el primer cálculo de tal superficie
conocido.
El contenido del Papiro de Moscú publicado por Richard J. Gillins en "Mathematics in the
time of the pharaophs" ”
http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/papiro_moscu.htm
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Papiro de Ahmes o Papiro Rhind
Papiro de Ahmes
Wikipedia ()20130306)
Papiro de Ahmes o Papiro Rhind.
Detalle.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Egyptian_A%27hmos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png
“El Papiro de Ahmes, también conocido como Papiro Rhind, es un documento de
carácter didáctico que contiene diversos problemas matemáticos. Está redactado en
escritura hierática y mide unos seis metros de longitud por 32 cm de anchura. Se encuentra
en buen estado de conservación. El texto, escrito durante el reinado de Apofis I, es copia de
un documento del siglo XIX a. C. de época de Amenemhat III.1
Historia
Fue escrito por el escriba Aahmes a mediados del siglo XVI a. C., a partir de textos de
trescientos años de antigüedad, según relata Ahmes al principio del texto.2
El papiro fue encontrado en el siglo XIX, junto a un rollo de cuero, entre las ruinas de una
edificación próxima al Ramesseum, y adquirido por Henry Rhind en 1858.3 Dos
fragmentos se custodian desde 1865 en el Museo Británico de Londres (EA 10057-8),
aunque no están expuestos al público.
El documento
El documento se compone de 14 láminas, de unos 40 por 32 cm, y se encuentra dividido en
tres partes, los papiros EA 10057, EA 10058 (Museo Británico) y el 37.1784E (Museo de
Brooklyn)”
http://es.wikipedia.org/wiki/Papiro_de_Ahmes
Las Matemáticas en el Antiguo Egipto
A-1. EL PAPIRO RHIND
Francisco López
“En 1858 el egiptólogo escocés A. Henry
Rhind ... compró en Luxor el papiro que
actualmente se conoce como papiro
Rhind o de Ahmes, encontrado en las
ruinas de un antiguo edificio de Tebas. ...
Actualmente se encuentra en el Museo
Británico de Londres. Comienza con la
frase "Cálculo exacto para entrar en
conocimiento de todas las cosas
existentes y de todos los oscuros secretos
y misterios"
El papiro mide unos 6 metros de largo y
33 cm de ancho. Representa la mejor
fuente de información sobre matemática
egipcia que se conoce. Escrito en
hierático, consta de 87 problemas y su
resolución. Nos da información sobre
cuestiones aritméticas básicas,
fracciones, cálculo de áreas, volúmenes,
progresiones, repartos proporcionales,
reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. Fue escrito por el escriba Ahmes
aproximadamente en el año 1650 a.C a partir de escritos de 200 años de antigüedad, según
reivindica el propio Ahmes al principio del texto, aunque nos resulta imposible saber qué
partes corresponden a estos textos anteriores y cuáles no.”
http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/papiro_rhind.htm
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Ancient Egyptian multiplication, Egyptian multiplication, Ethiopian multiplication, Russian
multiplication, or peasant multiplication.
Multiplicación por duplicación, Multiplicación del campesino
Ancient Egyptian multiplication
Wikipedia ()20130306)
“In mathematics, ancient Egyptian multiplication (also known as Egyptian
multiplication, Ethiopian multiplication, Russian multiplication, or peasant
multiplication), one of two multiplication methods used by scribes, was a systematic
method for multiplying two numbers that does not require the multiplication table, only the
ability to multiply and divide by 2, and to add. It decomposes one of the multiplicands
(generally the larger) into a sum of powers of two and creates a table of doublings of the
second multiplicand. This method may be called mediation and duplation, where
mediation means halving one number and duplation means doubling the other number. It is
still used in some areas.
The second Egyptian multiplication and division technique was known from the hieratic
Moscow and Rhind Mathematical Papyri written in the seventeenth century B.C. by the
scribe Ahmes.
Although in ancient Egypt the concept of base 2 did not exist, the algorithm is essentially
the same algorithm as long multiplication after the multiplier and multiplicand are
converted to binary. The method as interpreted by conversion to binary is therefore still in
wide use today as implemented by binary multiplier circuits in modern computer
processors.”
http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication
Multiplicación por duplicación
Wikipedia ()20130306)
“La multiplicación por duplicación es un antiguo algoritmo de multiplicación. No
requiere conocer la tabla de multiplicar, aunque se necesita saber sumar. En el método ruso,
se requiere además saber dividir entre 2.
Este método fue empleado con profusión en el Antiguo Egipto y conocido como
duplicación y mediación. Hoy en día el método es utilizado por campesinos en países
como Rusia. De hecho, en inglés este método se conoce como el "método campesino ruso".
Los dos métodos son algo diferentes en la forma pero, obviamente, se llega al mismo
resultado.”
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
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"Numerical Mathematical Analysis", 1st Edition by James B. Scarborough, Oxford University Press,
1930
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Sumio Lijima
“Sumio Lijima (en japonés 飯島 澄男)(Saitama, 2 de mayo de 1939) es un físico japonés
especialista en materiales avanzados y nanotecnología. Su logro más importante es el
descubrimiento de los nanotubos de carbono”(Wikipedia, 23 de Junio del 2006)
http://es.wikipedia.org/wiki/Sumio_Iijima
Sumio Iijima
Professor, Meijo University, Faculty of Science and Technology
(University Professor of Nagoya University, NEC Special Research Fellow & Director,
AIST/Nanotube Research Center )
(Nagoya, Japón)
http://nanocarb.meijo-u.ac.jp/jst/iijima.html
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