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Movimiento vibratorio
Jun.02. Ecuación del movimiento armónico simple. Indicar el significado de cada término.
Poner algún ejemplo.
Jun.98. Una masa de 20g realiza un movimiento vibratorio armónico en el extremo de un
resorte que da dos oscilaciones por segundo, siendo la amplitud del mismo de 5cm.
Calcular: a) La velocidad máxima de la masa que oscila
b) La aceleración de la masa en el extremo de su movimiento
c) La constante K del resorte
Solución: a) vmáx= 0,63 m/s b) a=7,91 m/s2 c) K= 3,16 N/m
Jun.00. La aguja de una máquina de coser se mueve con un movimiento que puede
considerarse vibratorio armónico. Si el desplazamiento vertical total es de 8mm y realiza 20
puntadas en 10 segundos.
a) ¿Cuál será la máxima velocidad de la aguja y en qué punto la alcanzará?
b) ¿Cuál será su máxima aceleración y en qué punto la alcanzará?
Solución: a) vmáx= 0,05 m/s en su punto medio b) a=0,63 m/s 2 en los extremos
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Movimiento ondulatorio: ondas y propiedades
Jun.95. Sep.99. Jul.01. Describir las analogías y diferencias entre las ondas sonoras y las
ondas luminosas.
Sep.95. Diferencias entre las ondas longitudinales y transversales. Pon un ejemplo de cada
una.
Jun.98. Jun.04. Describir el fenómeno de la polarización de las ondas. ¿Qué tipo de ondas
pueden ser polarizadas? ¿Puede polarizarse el sonido? ¿Y la luz? Razonar
Sep.98. Teorías sobre la naturaleza de la luz. Hechos experimentales que avalan esas teorías.
Jun.00. Ondas estacionarias. ¿Qué diferencias existen entre una onda progresiva o viajera y
una onda estacionaria?
Jun.00. Explicar los fenómenos de reflexión y refracción de una onda y las leyes que los
rigen. De las siguientes magnitudes v, , f, T ¿Cuáles cambian y cuáles no varían?
Jun.01. Energía e intensidad del movimiento ondulatorio. Variación con la distancia a la
fuente emisora.
Jul.03. Explicar el fenómeno de la difracción de las ondas. En nuestra experiencia cotidiana
es más frecuente la difracción de las ondas sonoras que la de las luminosas. ¿A qué se debe
esto?
Jul.04. Analogías y diferencias entre ondas armónicas longitudinales y transversales. Poner
algún ejemplo de cada clase.
Sep.96. Una onda transversal se propaga por una cuerda según la siguiente ecuación:
y  0,4 sen2 (100t  0,5x)
midiéndose la distancia en metros y el tiempo en segundos. Calcular:
a) Velocidad de la onda y sentido de propagación.
b) Velocidad máxima de vibración
c) Distancia entre dos puntos de la cuerda que oscilan en fase
Solución: a) v=200m/s en el sentido positivo OX b) Vmáx=251,3m/s c) d=n=2n (m) N=1, 2, 3,...
Sep.97. En una cuerda tensa se propaga una onda transversal de ecuación:
y( x, t )  2 sen2 (10t  0,1x)en unidades del SI. Determinar:
a) Período, longitud de onda y velocidad de propagación
b) Velocidad y aceleración máximas de un punto de la cuerda
c) Ecuación de otra onda idéntica que se propague en sentido contrario
Solución: a) T=0,1s, =10m, v=100m/s b) vmáx=125,66m/s amáx=7,89x103m/s2
c) y( x, t )  2 sen2 (10t  0,1x)
Sep.98. El período de una onda transversal que se propaga a lo largo del eje X es de
6,37x10-3s y la distancia entre los dos puntos más próximos cuya diferencia de fase es /2 es
20cm. Calcular:
a) La longitud y la velocidad de propagación de la onda
b) La velocidad máxima de vibración sabiendo que la amplitud es de 4cm.
Solución: a) =0,8m v=125,6 m/s b) vvib(máx)=39,46m/s
Jun.99. En el centro de una piscina circular de 6m de radio se produce una perturbación que
origina un movimiento ondulatorio en la superficie del agua. La longitud de onda es de 0,50m
y tarda 12 segundos en llegar a la orilla. Calcular:
a) La frecuencia del movimiento ondulatorio
b) La amplitud del mismo si al cabo de 0,25s la elongación en el origen es de 4cm.
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c) La elongación en el instante t=12seg. en un punto situado a 6m del foco emisor.
Solución: a) =1Hz b) A=4cm c) y=0
Jul.02. Una onda armónica se propaga por un medio elástico siguiendo la ecuación
y=24sen(2000t-5x) en unidades del SI. Determinar:
a) Amplitud, frecuencia y longitud de onda de la misma
b) El desfase que existirá entre dos puntos separados 0,2m entre sí a lo largo de la
dirección de propagación de la onda.
c) La ecuación de otra onda idéntica a la anterior que se propague en sentido contrario a
la dada.
Solución: a) A=24m =318,3Hz =1,25m b) =1rad c) y=24sen(2000t+5x)
Jun.03. En una cuerda tensa se propaga una onda transversal
y( x, t )  2sen 2(10t  0,1x )m en unidades del S.I. Determinar:
a) Período, longitud de onda y velocidad de propagación
b) Velocidad y aceleración máximas en un punto de la cuerda
c) Ecuación de otra onda idéntica que se propague en sentido contrario.
de
ecuación
Solución: a) T=0,1s =10m v=100m/s b) vmáx=125,7m/s amáx=7895,7m/s2 c) y=2sen2(10t+0,1x)
Jul.03. Una partícula transmite al medio elástico, homogéneo, isótropo y no absorbente que le
rodea, una energía de 10 J durante 5s de forma continua. La amplitud de la vibración es de
2cm a una distancia de 10cm del foco:
a) La intensidad del movimiento ondulatorio en un punto que dista 50cm del foco
b) ¿A qué distancia media desde el foco la intensidad del movimiento ondulatorio es la
mitad de la obtenida en el apartado anterior?
Solución: a) I=0,64 w/m2 b) R=0,707m
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Óptica geométrica
Sep.95. Describir el funcionamiento del microscopio y explicar las propiedades de sus
imágenes.
Sep.96. Explicar el funcionamiento de la lupa y analizar las características de la imagen
formada. ¿Puede verse esta imagen en una pantalla? (Jun.02. Se pueden recoger las imágenes
en una pantalla?)
Jun.97. Jun.01. Jul.02. Describir el funcionamiento óptico del ojo humano. ¿En qué
consisten la miopía y la hipermetropía? ¿Cómo se corrigen?
Sep.97. Explicar el concepto de ángulo límite y reflexión total. Describir alguna aplicación de
este fenómeno.
Jun.98. Describir el funcionamiento de un proyector de diapositivas incluyendo un esquema
gráfico de la formación de la imagen.
Jun.99. Explicar el funcionamiento óptico de una lupa.
Jun.03. Describir el funcionamiento de una cámara fotográfica representando gráficamente la
formación de la imagen.
Jul.03. Describir el funcionamiento de la cámara fotográfica.
Jun.95. Se proyecta una imagen en una pantalla situada a 2,5m de un proyector, cuya lente
tiene una distancia focal de 10cm. a) ¿Qué clase de lente es? b) Dibuja el esquema de
formación de la imagen. c) ¿Cómo es la imagen? d) ¿Cuál es la distancia entre la diapositiva y
la imagen? e) ¿Cuál es la altura? f) ¿Cuál es la anchura de la imagen correspondiente a una
diapositiva de 35mm?
Solución: a) convergente b) c) Real, invertida y mayor d) d=2,604m e) 24 veces mayor f) Anchura=0,84m
Jun.96.. En el fondo de un estanque, a 1 m de profundidad, se encuentra un foco de luz que
envía rayos en todas las direcciones. En la superficie del agua se ve un círculo luminoso,
debido al efecto de la refracción de los rayos. a) Dibuja, razonadamente, la trayectoria de los
rayos luminosos. b) Calcula el radio del círculo.
[DATO: el índice de refracción del agua es de 4/3]
Solución: R=1,134m
Jun.97. Una onda luminosa cuya frecuencia es de 6x1014s-1 pasa a través de un líquido.
Dentro de éste la longitud de onda resulta ser de 3x10-5cm.
a) ¿Cuál es la velocidad de la luz en este líquido?
b) ¿Cuál es la longitud de onda en el vacío?
c) ¿Cuál es el índice de refracción del líquido para esta frecuencia?
Solución: a) v=1,8x108m/s b) = 5x10-7m c) n=1,67
Sep.99. Una cámara fotográfica tiene como objetivo una lente de 10 dioptrías.
a) ¿A qué distancia del negativo (donde se ha de obtener la imagen) debe estar el
objetivo para fotografiar un objeto situado a 12m)
b) Si el negativo tiene un tamaño de 3cm, ¿cuál es el máximo tamaño del objeto?
c) Dibujar un esquema con la marcha de los rayos.
Solución: a) 10cm b) 3,6m
Jul.01. La lente convergente de un proyector de diapositivas, que tiene una distancia focal de
+15,0cm, proyecta la imagen emitida de una diapositiva (de 3,5cm de ancho) sobre una
pantalla que se encuentra a 4,00m de la lente.
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a) ¿A qué distancia de la lente está colocada la diapositiva?
b) ¿Cuál es el aumento de la imagen formada por el proyector en la pantalla?
c) Representar gráficamente la formación de la imagen.
Solución: a) s=-0,156m b) ’=-25,64
Jun.01. Una superficie de vidrio (nv=1,50) tiene sobre ella una capa de agua (na=1,33). Un
rayo luminoso monocromático que se propaga por el vidrio incide sobre la superficie vidrioagua.
a) Hallar el ángulo de incidencia para que se produzca la reflexión total. Ayúdate de un
dibujo.
b) ¿Cuál será la velocidad de la luz en cada medio?
Solución: a) lím=62,5º b) vvidrio=2·108m/s
vagua=2,26·108m/s
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Campo gravitatorio
Sep.95. Momento angular del sólido rígido. Describir un movimiento en el que se cumpla el
teorema de conservación del momento angular.
Jun.96. Jun.03. Escribir las leyes de Kepler que explican el movimiento de los planetas
alrededor del Sol. Basándose en la ley de la gravitación de Newton, explicar la tercera ley
para órbitas circulares.
Sep.97. Definir un campo de fuerzas conservativo y analizar sus diferencias con los no
conservativos. Poner algún ejemplo de cada uno de ellos.
Jun.99. Deducir, para una órbita circular, la tercera Ley de Kepler que relaciona el período
con el radio de las órbitas de los planetas.
Jun.00. Energía mecánica de un satélite artificial que gira alrededor de la Tierra a una altura h
de su superficie.
Jun.01. Enuncia el teorema del momento angular para un punto material y describir algún
ejemplo de movimiento en que se cumpla el teorema de conservación del momento angular.
Jul.04. Si de alguna manera el radio de la Tierra se redujese a la mitad sin alterar su masa.
¿Cuál sería el valor de g sobre la nueva superficie? ¿Cuál sería el valor de g a una distancia de
la superficie igual al radio inicial?
Jun.95. Se pone en órbita un satélite de 1000kg a una altura de 800km sobre la superficie de
la Tierra. Calcular: a) su energía potencial b) energía cinética c) Período de revolución
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, RT=6,37x106m, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) Ep=-5,56x1010J b) Ec=2,78x1010J c) T=6040s
Jun.95. (COU) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 1,5x108km. Hallar la masa del Sol.
[DATO: G=6,67x10-11Nm2kg-2]
Solución: M=2x1030kg
Sep.95. Por medio de un cohete se pone un cuerpo a 500km sobre el nivel del mar. a) ¿Cuál
es la intensidad del campo gravitatorio a dicha altura? b) ¿Con qué velocidad se debe lanzar
este cohete, en una dirección perpendicular a la Tierra, para que describa una órbita circular?
C) ¿Cuál sería su período de revolución alrededor de la Tierra? d) Si el cuerpo tiene una masa
de 100kg, ¿cuál sería su energía mecánica?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, RT=6,37x106m, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) g=8,45m/s2 vertical y hacia abajo b) v=8196 m/s c) T=5665s d) E=-2,9x109J
Sep.95 (COU) Un satélite de 100kg se encuentra en una órbita geoestacionaria (esto es, el
satélite se encuentra continuamente en la vertical de un punto del Ecuador). Encontrar el radio
de la órbita y la energía total del satélite.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg]
Solución: r=42250km E=-4,72x108J
Sep.96. Suponiendo que la Tierra y la Luna forman un sistema aislado, sin influencia de
ninguna otra fuerza: a) ¿En qué punto se anula el campo gravitatorio entre la Tierra y la Luna?
b) ¿Cuál es el valor del potencial gravitatorio en dicho punto? C) Dibuja las líneas de campo
entre los dos.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, ML=0,0123MT, dLuna-Tierra=3,84x105km]
Solución: a) rTierra=345664km b) V= -1,282x106J/kg c)
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Sep.96 (COU) Los radios de la Tierra y la Luna son de 6378km y 1738km. La relación de
masas entre la tierra y la luna es de 81,3. Encontrar: a) aceleración de la gravedad en la
superficie lunar si en la superficie terrestre es de 9,8 m/s2 b) velocidad de fuga de un cuerpo
situado en la superficie de la Luna, esto es, la velocidad que hay que suministrar a un cuerpo
para que huya de la gravedad lunar.
Solución: g= 1,62 m/s2 v=2373 m/s
Jun.97. Considerando la Tierra una esfera homogénea de radio RT=6370km. a) Calcular la
aceleración de la gravedad en un punto P situado 630km sobre su superficie. b) Si desde el
punto P se abandonase una partícula sin velocidad inicial, ¿con qué velocidad llegaría a la
superficie de la Tierra? (se considera nula la fricción con la atmósfera)
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) g=8,14m/s2 b) v=3,36x103m/s
Jun.97. (COU) El período de revolución de la Luna en su giro alrededor de la Tierra es de
27,3 días y su distancia promedio vale 380.000 km. Calcular con estos datos: a) la velocidad
tangencial de la Luna b) su velocidad angular c) su aceleración centrípeta d) la constante de
gravitación universal si la masa de la Tierra es 5,98x1024kg.
Solución: a) v=1012m/s b) =2,664x10-6rad/s c) ac=2,695x10-3m/s2 d) G=6,51x10-11Nm2/kg2
Sep.97. Se pretende situar un satélite artificial de 50kg de masa en una órbita circular a
630km de altura sobre la superficie terrestre. Calcular: a) La velocidad que debe poseer el
satélite para girar en esa órbita b) la energía que fue preciso comunicarle desde la superficie
terrestre para ponerlo en órbita c) el valor de la intensidad del campo gravitatorio terrestre a
esa altura.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, RT=6,37x106m, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) v=7,549x103m/s b) E=1,707x109J c) g=8,14m/s2
Jun.98. Se desea situar un satélite artificial de 50kg. de masa, en una órbita circular situada en
el plano del Ecuador y con un radio igual al doble del terrestre. Calcular:
a) Energía que hay que comunicar al satélite y velocidad orbital del mismo
b) Energía adicional que habría que aportar al satélite en órbita para que escape de la
acción del campo gravitatorio terrestre.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, RT=6,37x106m, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) Einicial=2,35x109 J vórbita=5595,37 m/s b) Eadicional= 7,83x108 J
Sep.98. Un astronauta se encuentra en un satélite que describe una órbita circular de radio
2xRT y, en un instante dado, ve pasar un objeto de 20kg, en dirección a la Tierra a una
velocidad de 40m/s respecto de la Tierra. Calcular:
a) Velocidad del objeto al llegar a la superficie terrestre
b) Velocidad y aceleración del satélite en su órbita
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, RT=6,37x106m MT=5,98x1024kg]
Solución: a) v=7913,15m/s b) v= 5595,36 m/s a=2,4567m/s 2
Jun.99. El radio de la Tierra es aproximadamente 6370km. Si elevamos un objeto de masa
20kg a una altura de 300km sobre la superficie de la Tierra:
a) ¿Cuánto pesa el objeto a esa altura?
b) ¿Cuál será el incremento de su energía potencial?
c) Si se deja caer desde esa altura, ¿con qué velocidad llegaría a la superficie de la
Tierra?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg]
Solución: a) P=179,31N vertical y hacia abajo b) Ep=5,63x107 J c) vf=2373,32m/s
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Sep.99. Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una
distancia de 3,8x108m de su centro. Calcular:
a) La masa de la Tierra.
b) ¿Cuánta energía se necesita para separar una distancia infinita la Luna de la Tierra?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MLuna=7,34x1022kg]
Solución: a) MT5,97x1024kg b) E=3,85·1028J
Jun.01. Un meteorito de 100kg de masa, se encuentra inicialmente en reposo a una distancia
sobre la superficie terrestre igual a 6 veces el radio de la Tierra. a) ¿Cuánto pesa en ese punto?
b) ¿Cuánta energía mecánica posee? c) Si cae a la Tierra, ¿con qué velocidad llegará a la
superficie?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, RT=6,37·106m]
Solución: a) F=20,06N hacia el centro de la Tierra b) E m=-4,47·108J c) v=10784m/s
Jul.01. La Luna posee una masa de 7,35.1022 kg y un radio de 1,74.106m. Un satélite de
5000kg gira a su alrededor en una órbita circular de radio igual a 5 veces el radio de la Luna.
Despreciando la influencia de la Tierra, calcular:
a) El período de giro del satélite
b) La energía total del satélite
c) La velocidad de escape desde la superficie de la Luna
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2]
Solución: T=72820,3s; Em=-1,41·108J; vfuga=2374m/s
Jun.02. Con la misión de observar la superficie de la Luna, se coloca un satélite de 500kg. en
órbita lunar de modo que su altura sobre la superficie de la luna es de 260km. Calcular:
a) La velocidad orbital del satélite
b) El período de revolución del satélite
c) La energía potencial del satélite debida al campo gravitatorio de la Luna
d) La energía total del satélite si se considera sólo la interacción con la Luna.
[DATOS: MLuna=7,34·1022kg, RLuna=1740km, G=6,67·10-11Nm2kg-2]
Solución: a) v=1564,6m/s b) T=8031,7s c) Ep=-1,22·109J d) Em=-6,12·108J
Jul.02. Un cohete de 1000kg se pone en órbita circular a 800km de la superficie de la Tierra.
Calcular:
a) Su energía potencial
b) Su energía cinética
c) El período de revolución del satélite
d) La velocidad que debiera tener a esa altura para escapar del campo gravitatorio
terrestre.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, RT=6,37·106m]
Solución: a) Ep=-5,56·1010J b) Ec=2,78·1010J v=7458,5m/s c) T=6040,1s d) v=10545,14m/s
Jun.03. Se lleva un cuerpo, mediante un cohete, hasta una altura de 630km sobre el nivel del
mar.
a) ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio terrestre a esa altura?
b) ¿Con qué velocidad debería lanzarse este cuerpo (colocado a esa altura) en una
dirección perpendicular al radio de la tierra para que describiese una órbita circular?
c) ¿Cuál sería el período de revolución del cuerpo alrededor de la Tierra?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, RT=6,37·106m]
Solución: a) g=8,14m/s2 b) v=7548,6 m/s c) T=5826,6s
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Jul.03. Un satélite artificial de 1000kg describe una órbita circular terrestre situada a 6000km
sobre la superficie de la Tierra.
a) ¿Cuál ha sido la energía mínima necesaria para situarlo en esa órbita, partiendo de un
punto de la superficie terrestre?
b) ¿Cuál es su velocidad lineal?
c) ¿Cuál sería el período de revolución del satélite alrededor de la Tierra?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, RT=6,37·106m]
Solución: a) Ec=4,65·1010J b) v=5671,6m/s c) T=13737,2s
Jun.04. En la superficie de un planeta de 2000km de radio la aceleración de la gravedad vale
3 m/s2. Calcular:
a) La masa del planeta
b) La energía potencial gravitatoria de un objeto de 5 kg de masa situado en la superficie
del planeta.
c) La velocidad de escape desde la superficie del planeta.
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2]
Solución: a) M=1,8·1023kg b) Ep=-3·107J c) vesc=3464,1m/s
Jul.04. Se lleva un cohete hasta una altura de 500 km sobre el nivel del mar.
a) ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio terrestre a dicha altura?
b) Desde esta posición, ¿con qué velocidad debería lanzarse este cuerpo en una dirección
perpendicular al radio de la Tierra para describir una órbita circular?
c) ¿Cuál sería el período de revolución del cuerpo alrededor de la Tierra?
d) Si la masa del cuerpo es de 100kg ¿cuál sería su energía mecánica?
[DATOS: G=6,67x10-11Nm2kg-2, MT=5,98x1024kg, RT=6,37·106m]
Solución: a) g=8,45m/s2 b) v=7619,7m/s c) T=5665s d) Em=-2,9·109J
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Campo electrostático
Jun.96. Una partícula cargada positivamente entra en una región con un campo electrostático
uniforme. Describir el movimiento de la partícula a) cuando el campo tiene la misma
dirección y sentido b) cuanto tiene la misma dirección pero distinto sentido c) cuando forman
un ángulo
Sep.99. Jul.02. Analogías y diferencias entre los campos gravitatorio y eléctrico.
Sep.95. (COU) Una esfera conductora de 10-6C y radio R=20cm. Un electrón se abandona
desde una distancia situada a 1m de centro. ¿Con qué velocidad chocará contra la superficie?
[DATOS: K=1/40=9·109Nm2C-2,e=1,6·10-19C, me=9,1·10-31kg]
Solución: v=1,125·108m/s
Jun.96. Dos esferas de 10 g de masa se encuentran colgadas de dos hilos de masa
despreciable e inextensibles de 1 m de longitud. Cada hilo forma un ángulo de 45º con la
vertical. Encontrar: a) Carga de cada esfera b) Tensión que experimenta cada hilo en la
posición de equilibrio.
[DATOS: K=1/40=9·109Nm2C-2]
Solución: a) q=4,67·10-6C b) T=0,1386N
Jun.96 (COU) Entre dos placas metálicas de cargas iguales (signos opuestos) hay una
diferencia de potencial de 1600V. Las chapas se encuentran a una distancia de 1cm una de la
otra. En un determinado momento, de la placa positiva se libera un protón y de la negativa un
electrón. ¿A qué distancia de la placa positiva se encontrarán ambos? Comparar la velocidad
de ambas partículas y su energía cinética cuando llegan a la placa opuesta.
[DATOS: e=1,6·10-19C, me=9,11·10-31kg, mp=1,67·10-27kg]
Solución: a) d=5,44·10-6 m b) ve=2,37·107m/s vp=5,53x105m/s Ee=2,56·10-16J Ep=2,56x10-16J
Sep.96. Dos cargas puntuales de –5x10-8C están situadas en (0,0) y (5,0), dadas las distancias
en metros. Calcula: a) El módulo del campo eléctrico, dirección y sentido en el punto (10,0)
b) Si se deja en (10,0) una partícula de 5mg de masa y 10-9C, con qué velocidad llegará al
punto (8,0)?
[DATOS: K=1/40=9·109Nm2C-2]


Solución: a) E  22,5i N / C E=2,25·105N/C b) v=0,169m/s
Sep.97. En tres de las cuatro esquinas de un cuadrado de 10cm de lado se encuentra una carga
de 5C. Calcula: a) La intensidad del campo eléctrico en la cuarta esquina b) el trabajo
necesario para llevar una carga de -10C de una esquina al centro del cuadrado. Interpreta el
resultado.
[DATOS: K=1/40=9·109Nm2C-2]



6
6
Solución: a) E=8,61·106N/C ( E  6,09  10 i  6,09  10 j N / C ) b) W= 6,9J (la realiza el campo)
Jun.97. Se sueltan, partiendo del reposo, protones desde un potencial eléctrico de 5MV en un
acelerador de Van der Graaff y se mueven por el vacío hasta una región de potencial cero.
Suponiendo que esta variación de potencial tiene lugar a lo largo de 2m, hallar: a) el campo
eléctrico, indicando su sentido b) la velocidad con la que llegan los protones a la región de
potencial cero
[DATOS: mprotón=1,67x10-27kg; qprotón=1,60x10-19C]
Solución: a) E=2,5x106N/C b) v=3,1x107m/s
10
Sep.97. (COU) Un electrón entra con una velocidad vo (paralela a las placas) en un campo
eléctrico uniforme de intensidad E=105N/C situado entre dos placas metálicas cargadas
separadas 2cm. Calcular: a) el valor de la velocidad inicial para que el electrón atraviese las
placas, si tienen 2cm de longitud. b) La diferencia de potencial entre las dos placas.
[DATOS: melectrón=9,1x10-31kg; qelectrón=-1,60x10-19C]
Solución: a) v= 1,875·107m/s b) V=2000V
Jun.98. Una pequeña esfera de 0,2g cuelga de un hilo de masa
despreciable entre dos láminas verticales paralelas separadas 5cm.
La esfera tiene una carga positiva de 5x10-9C.
a) ¿Qué diferencia de potencial entre las láminas hará que el
hilo forme un ángulo de 45º con la vertical?
b) ¿Cuál será la intensidad del campo eléctrico entre las
láminas?
c) Representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre la
carga en posición de equilibrio.
Solución: a) V= 19600V b) E= 392000 N/C
Jun.99. En el espacio comprendido entre dos láminas planas y paralelas con cargas iguales y
opuestas, existe un campo eléctrico uniforme. Un electrón abandonado en reposo sobre la
lámina cargada negativamente llega a la superficie de la lámina opuesta, situada a 2cm. de
distancia de la primera, al cabo de 1,5x10-8s. Despreciando los efectos gravitatorios, calcular:
a) La intensidad del campo eléctrico entre las láminas
b) La velocidad con que llega el electrón a la segunda lámina
c) La diferencia de potencial entre las láminas.
[DATOS: e=1,6·10-19C, me=9,11·10-31kg]
Solución: a) E=1012,2 N/C b) v=2,67x10 6m/s c) VA-VB=20,24 V
Jun.00. Una partícula de polvo de 1,0 . 10-11g de masa posee una carga total equivalente a 20
electrones y se encuentra en equilibrio entre dos placas paralelas, horizontales con una
diferencia de potencial de 153V. Suponiendo el campo uniforme,
a) ¿Cuánto distan las placas?
b) ¿En qué sentido y con qué aceleración se moverá una partícula de polvo si se aumenta
la diferencia de potencial entre las placas en 2V?
Solución: a) d=5·10-3m b) a=0,12m/s2 verticalmente y hacia arriba
Jul.01. En un punto del espacio x=2m el potencial eléctrico tiene el valor de v=200 voltios y
en x=10m el potencial vale v=600 voltios.
a) Hallar el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico, suponiéndolo uniforme.
b) Calcular la velocidad con que llegará al punto x=2, un electrón que se abandona en el
punto x=10.
[DATOS: e=1,6.10-19C, melectrón=9,10 . 10-31kg


Solución: a) E  50i N / C b) Imposible
Jul.02. Dos cargas negativas puntuales de -5·10-8C, están fijas en el eje OX en los puntos
x1=0 y x2=5, donde las distancias se expresan en m. Hallar:
a) El campo eléctrico en el punto x3=10, indicando su dirección y sentido
b) La velocidad con la que llega al punto x4=8, una partícula de carga 8·10-9C y 5 mg de
masa que se abandona libremente en el punto x5=10.
[DATOS: K=(1/4πε
=9·109Nm2/C2]
0

Solución: a) E  22,5 i N / C b) v=0,015 m/s
11
Jun.03. Una descripción simple del átomo de Hidrógeno (modelo de Bohr) consiste en un
único electrón girando en una órbita circular alrededor de un núcleo que contiene un solo
protón, bajo la acción de una fuerza atractiva dada por la Ley de Coulomb. Si el radio de la
órbita es 5,28·10-9cm. Calcular:
a) El número de revoluciones que da el electrón por segundo
b) La energía potencial electrostática del electrón.
c) Su energía total
[DATOS: K=(1/4πε0)=9·109Nm2/C2, e=1,6.10-19C, melectrón=9,10 . 10-31kg]
Solución: a) ν=6,62·1015Hzb) Ep=-4,36·10-18J c) Em=-2,16·10-18J
Jun.03. Una pequeña esfera de 0,2 g cuelga de un hilo de masa despreciable entre dos
láminas verticales paralelas separadas 5 cm, entre las que el campo eléctrico es uniforme y
perpendicular a las mismas. La esfera tiene carga positiva de 6·10-9C.
a) Representar las fuerzas que actúan sobre la esfera en la posición de equilibrio
b) ¿Qué diferencia de potencial entre las láminas hará que el hilo, en el equilibrio, forme
un ángulo de 45º con la vertical?
12
Campo magnético
Sep.96. Jun 99. Jun.01. ¿Cómo se han de aplicar un campo magnético uniforme y un campo
eléctrico uniforme sobre una partícula que se mueve con una velocidad v para que la fuerza
total sobre la partícula se anule? ¿Cuál ha de ser la relación entre dichos campos para que se
cumpla la relación?
Jun.97. En un instante dado un electrón se mueve con velocidad v, sobre el eje x en sentido
positivo en una región en que existe un campo magnético B, en sentido negativo del eje z,
¿Cuál es la dirección y sentido de la fuerza magnética? ¿Cuánto vale? ¿Qué tipo de
movimiento describirá el electrón?
Sep.98. Comentar qué ocurre si un protón se abandona en reposo en una región donde hay un
campo eléctrico E y un campo magnético B de sentidos opuestos.
Jun.99. ¿Cómo deben ser las direcciones y sentidos de un campo eléctrico y otro magnético

uniformes para que la fuerza resultante sobre una carga con velocidad v sea cero? ¿Cuál ha de
ser la relación entre sus módulos? Razonar.
Sep.99. Un protón se mueve con velocidad v de módulo constante en una zona del espacio sin
sufrir desviación en su trayectoria. ¿Puede asegurarse que no existe campo magnético en esa
zona?
Si existiera un campo magnético perpendicular a la velocidad del protón. ¿Cómo sería la
trayectoria de éste?. Razonar las contestaciones.
Jun.03. Acción de un campo magnético sobre una carga eléctrica. Explicar los distintos casos
que pueden darse, con ayuda de representación gráfica.
Jun.04. Un electrón se mueve con velocidad v de módulo constante en una zona del espacio
sin sufrir desviación en su trayectoria. ¿Puede asegurarse que no existe campo magnético en
esa zona? ¿y campo eléctrico? Razonar las contestaciones.
Jun.95. Un haz de protones se mueve en el sentido positivo del eje OX con una velocidad
constante de 10 km/s a lo largo de una región en la que existen un campo eléctrico y uno
magnético perpendiculares entre sí. a) si el campo magnético vale 1T en el sentido positivo
del eje OY, encuentra el valor y sentido del campo eléctrico b) Representa, mediante un
esquema, las fuerzas que intervienen c) ¿Desviarán estos campos el módulo y sentido de un
haz de electrones? En caso afirmativo, ¿cuál será su dirección y sentido?
[DATOS: mprotón =1,67·10-27kg; melectrón= 9,1·10-31kg]
Solución: a) E=104N/C b) c) No
Jun.95. (COU) Un haz de electrones se acelera por medio de una diferencia de potencial de
3·104V, antes de entrar en un campo magnético perpendicular. Si la intensidad del campo
magnético es de B=10-2T, encontrar el radio de la órbita circular descrita.
[DATOS: melectrón=9,1·10-31kg; qelectrón=-1,6·10-19C]
Solución: R=0,0584m
Sep.95. Un electrón de 25 KeV de energía cinética se mueve siguiendo una órbita circular en
un campo magnético constante de intensidad 0,2T. a) ¿cuál es la fuerza que se ejerce sobre el
electrón? b) Explica, mediante un esquema, las fuerzas presentes c) ¿cuál es el radio de la
órbita? d) ¿cuál es la frecuencia angular? ¿y el período?
[DATOS: melectrón=9,1·10-31kg; qelectrón=-1,6·10-19C]
Solución: a) F=3·10-12N c) R=2,667·10-3m d) =3,516·1010rad/s T=1,787·10-10s
Jun.96 (COU) Un hilo conductor de 50cm de longitud y 10g de masa lleva una corriente de
intensidad I. El hilo se coloca de manera horizontal en un campo magnético uniforme de
13
intensidad uniforme B=0,2 T. Si el campo es horizontal y perpendicular al hilo, calcular el
valor de la intensidad eléctrica que recorre el hilo y su sentido para que el hilo quede flotando
en el aire, venciendo la atracción de la gravedad.
Solución: I=0,98A
Jun.96. Un hilo vertical lleva una corriente de 20 amperios en sentido vertical. A 10cm del
hilo un electrón se mueve con el mismo sentido con una velocidad de 5·10 6m/s. a) ¿Cuál es el
módulo, dirección y sentido del campo magnético que actúa sobre el electrón? b) ¿Cuál es la
fuerza que experimenta el electrón? Dibuja el esquema de vectores implicados c) ¿Cómo será
la trayectoria del electrón?
[DATOS: 0=410-7 Tm/A, e=1,6x10-19C, me=9,1·10-31kg]
Solución: a) B=4·10-5T b) F=3,2·10-17N c) Trayectoria curva de radio creciente
Sep.96. (COU) Una partícula  (núcleo de Helio, compuesto por dos protones y dos
neutrones) y un protón, entran en una región de campo magnético B=0,05 Tesla a una
velocidad de 2 km/s. Si el campo es perpendicular a la velocidad, calcula el radio de la
trayectoria circular de la partícula y el protón.
[DATOS: qp=1,6·10-19C, mp=1,67·10-27kg, m=6,68·10-27kg]
Solución: R=8,35·10-4m, Rp=4,175·10-4m
Jun.97 (COU) Un hilo recto e indefinido transporta una
corriente eléctrica de intensidad I. Una espira cuadrada
situada en el plano del papel, transporta una corriente de
intensidad I’, como se puede ver en la figura. A) Indicar la
dirección y el sentido de las fuerzas que actúan sobre cada
lado de la espira. b) Calcular la resultante (módulo,
dirección y sentido) de las fuerzas que actúan sobre la
espira.
Solución: b) F   0 II 
4
Sep.97. Una partícula cuya masa es 0,5 gr. Transporta una carga negativa de 2,5x10-8C dentro
del campo gravitatorio terrestre (g=9,8m/s2). Se comunica a la partícula una velocidad
horizontal inicial de 6x104m/s. ¿Cuál es el valor, dirección y sentido del campo magnético
que mantendrá a la partícula moviéndose en dirección horizontal?
Solución: B=3,267T (perpendicular a v y a g)
Sep.98. Un largo hilo rectilíneo transporta una corriente de 1,5 A. Un electrón se desplaza
paralelamente al hilo a una distancia de 10cm de él en el mismo sentido de la corriente y con
una velocidad de 5x105cm/s.
a) ¿Qué fuerza ejerce sobre el electrón móvil el campo magnético creado por la
corriente?
b) Representar gráficamente los vectores v, B y F
[DATOS: 0=410-7 NA-2, e=1,6x10-19C]
Solución: F= 2,4x10-21N
Jun.01. Un ion con una sola carga y de masa desconocida se mueve en una circunferencia de
radio 12cm en un campo magnético de 1,2 Teslas. El ion fue acelerado por una diferencia de
potencial de 7000v. ¿Cuál es la masa del ion?
[DATOS: carga del electrón e=1,6·10-19C]
Solución: masa=2,37·10-25kg
14
Jun.02. Un hilo conductor de 10cm. De longitud tiene una masa de 5 gr. Y está conectado a
un generador de fem mediante hilos flexibles y ligeros de peso despreciable. El hilo, en
posición horizontal, está situado en un campo magnético de 0,5T, también horizontal y
perpendicular al hilo.
Hallar la intensidad de corriente necesaria para hacer flotar el hilo, es decir, para que la fuerza
magnética equilibre el peso del hilo.
Solución: I=0,9A
Jul.03. Un segmento horizontal de conductor de 25cm de longitud y 20g de masa por el que
circular una corriente de 10A se encuentra en equilibrio en un campo magnético uniforme,
también horizontal y perpendicular al conductor.
a) Hallar el valor de la inducción magnética
b) Representar gráficamente la corriente, la inducción magnética y las fuerzas que actúan
sobre el conductor.
Solución: B=0,08 T según se indica en el dibujo
Jul.04. a) ¿Cuál es la velocidad de un haz de electrones si la influencia simultánea de un
campo eléctrico de 3·104V/m y de un campo magnético de 2·10-2T no produce desviación en
los electrones cuando ambos campos son perpendiculares entre sí y al haz?
b) Representar un esquema con los vectores v, E, B y F.
c) ¿Cuál es el radio de la órbita del electrón cuando se suprime el campo eléctrico, sabiendo
que la relación e/m vale aproximadamente 1,76·1011C/kg?

6
Solución: a) v  1,5·10 m / s b) c) R=4,26·10-4m
15
Inducción electromagnética
Sep.95. Jun.03. Jul.04. Describir el funcionamiento del generador de corriente alterna.
¿Cuáles son las diferencias entre las distintas centrales de producción de energía (térmicas,
hidroeléctricas, nucleares,...).
Sep.96. Enunciar la ley de la inducción electromagnética de Faraday-Lenz. ¿Se puede inducir
una fuerza electromotriz en una espira que está en una región de campo magnético constante?
Sep.97. Jun.02. Jul.02. Ley de Lenz de la inducción electromagnética. Aplicaciones.
Sep.98. Ley de Faraday-Lenz de la inducción electromagnética. ¿Qué corriente inducida
aparece en una espira conductora cuando se le acerca el polo de un imán? ¿y cuando se le
aleja? Razonar.
Jul.01. Ley de Lenz-Faraday de la inducción electromagnética. El generador de corriente
alterna.
Jun.95. La espira conductora rectangular que aparece en el
dibujo tiene unas medidas de a=10cm y b=20cm y una resistencia
de R=5. Se coloca en un campo magnético de intensidad 5T,
perpendicular e interno al plano de la espira. La intensidad del
campo disminuye uniformemente hasta anularse en dos
segundos. Encontrar la intensidad de corriente producida en el
circuito y su dirección.
Solución: I= 0,01A
Jun.97. Un carrete de hilo conductor de 500 espiras de 0,005m de radio está colocado en un
campo magnético uniforme de 0,1 T de modo que el flujo que lo atraviesa es máximo. a)
Hallar la f.e.m. media inducida en el carrete si en un intervalo de 0,02s el campo duplica su
valor. b) Hallar la f.e.m. inducida si el carrete gira 180º con respecto a un eje que pasa por su
centro y es perpendicular al campo magnético en un intervalo de 0,02s.
Solución: a) =0,196V b) =0,393V
Sep.97 (COU) El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo según la ley:
  (t 2  4t ) Tm 2 . Hallar: a) la fuerza electromotriz inducida , en función del tiempo, b) los
valores de  y de  en los instantes t=0, t=2, t=4 y t=6 segundos, c) representar
esquemáticamente las funciones (t) y (t), y d) determinar el instante en el que  es mínimo
y el valor de  en ese momento.
Solución: a)  =-2t+4 V b)  (0, -4, 0, 12) Wb;  (4, 0, -4, -8) V c) d) t=2s, =  4V
Sep.99. Una bobina compuesta por 30 espiras cuadradas de 10cm de lado se encuentra en un
campo magnético variable con el tiempo de inducción B=3t2 – 5 (T). El plano de la espira y el
campo forman un ángulo de 90º. Hallar:
a) El flujo magnético a través de la bobina
b) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por la bobina en el instante t=2s,
sabiendo que su resistencia eléctrica es de 5 ohmios.
Solución: a) (t)= 0,9t2-1,5 Wb b) i(t=2s)=-0,72 A
Jun.00. Una bobina de 50 vueltas y 10 cm2 de sección está situada con su eje paralelo a las
líneas de un campo magnético de 1T.
a) Si el campo disminuye linealmente con el tiempo hasta anularse en dos segundos,
calcular la fuerza electromotriz inducida.
16
b) Representar gráficamente el campo magnético y la fuerza electromotriz inducida en
función del tiempo.
c) Si la bobina gira alrededor de un eje normal al campo magnético inicial a la velocidad
constante de 10 rad·s-1. ¿Cuál será la expresión de la fuerza electromotriz inducida?
¿Cuál será su valor máximo?
Solución: a)  = 0,025V b) c)  = +0,5 sen 10t V máx= 0,5 V
Jun.01. Una barra de 25cm de longitud se mueve a 8ms-1 en un plano perpendicular a un
campo magnético de 6·10-2T. Su velocidad es perpendicular a la barra.
a) ¿Cuál será el módulo, dirección y sentido de la fuerza magnética que se ejerce sobre
un electrón de la barra ? Representación gráfica.
b) ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los extremos de la barra ?
DATOS : e=1,6·10-19C
Solución : F=7,68 ·10-20N; V=0,12V
Jun.04. Una espira de 10 cm2 de sección está situada en un campo magnético uniforme de 4T,
perpendicular al plano de la espira.
a) ¿Cuánto vale el flujo magnético que la atraviesa?
b) Si el campo magnético disminuye hasta anularse en 0,2 s, ¿cuánto valdrá la fem media
inducida?
Solución: a)  B  4·103Wb b) εm=0,02V
17
Física cuántica
Jun.95. Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie.
Jun.96. Al iluminar con una luz azul una fuente emite fotoelectrones pero no en el caso de
una luz verde. ¿Qué ocurriría al iluminar la fuente con luz roja? ¿y con luz ultravioleta?
Razonar las respuestas.
Sep.96. ¿Cuál es hipótesis fundamental de la teoría de Plank? ¿Cuáles son las dimensiones de
la constante de Plank?
Jun.97. Explicar el efecto fotoeléctrico. Si se duplica la frecuencia de la radiación que incide
sobre la superficie de un metal ¿se duplica la velocidad de los electrones extraídos? Razonar
la contestación.
Jun.98. Efecto fotoeléctrico. Leyes experimentales. Teoría de Einstein del efecto
fotoeléctrico.
Jun.99. Describir el efecto fotoeléctrico explicando su aportación al conocimiento de la
naturaleza de la luz.
Jun.00. Efecto fotoeléctrico. En el efecto fotoeléctrico se habla de frecuencia umbral ¿qué
significado tiene? ¿Puede definirse también una intensidad umbral? ¿Y una longitud de onda
umbral? Razonar las contestaciones.
Jul.01. Teorías sobre la naturaleza de la luz. Hechos experimentales que avalan estas teorías.
Jun.04. Describe el efecto fotoeléctrico. ¿De qué características de la luz incidente depende la
intensidad de la corriente fotoeléctrica cuando ésta se produce? Razonar la contestación.
Jul.04. Naturaleza ondulatoria y corpuscular de la luz. Indicar fenómenos en los que se
manifieste en cada una de ellas.
Jun.95. Sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica incide un rayo de luz de longitud de onda
2536 A . Sabiendo que el umbral fotoeléctrico para el cobre metálico es de 3200 A , calcular: a)
valor del trabajo de extracción b) energía cinética máxima de los electrones emitidos c)
velocidad máxima de los fotoelectrones.
o
o
[DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Masa del electrón=9,1x10-31; 1 angstrom=10-10 m]
Solución: a) W0=6,21·10-19J b) Ec=1,625·10-19J c) v= 5,98·105m/s
Sep.95. La longitud de onda del espectro visible está entre 4000 y 7000 A . Calcula: a)
intervalo de frecuencias b) intervalo de energías fotónicas c) ¿cuál es la longitud de onda de
un fotón de 5eV de energía? d) si en una transición molecular se absorbe o emite un fotón de
energía inferior a 1eV, ¿a qué frecuencias corresponde, al ultravioleta o al infrarrojo?
o
[DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=1,60x10-10; 1 angstrom=10-10 m]
Solución: a) 4,28·1014s-1 – 7,5·1014s-1 b) 2,83·10-19J – 4,97·10-19J c) =2482,5 A d) infrarrojo
o
Jun.96. Cuando, en determinadas condiciones, chocan un electrón y un positrón, la mas de
ambas partículas se convierte íntegramente en energía de radiación, formándose dos fotones
iguales. Calcular: a) Energía total producida, expresada en electronvoltios b) longitud de onda
de los fotones.
[DATO: h= 6,62·10-34Js, masa positrón = masa electrón] Solución: E= 1,024MeV b) =0,024 A
o
Sep.96. A través de un fenómeno de interferencia, se ha comprobado que la longitud de onda
de un haz de electrones es de 3.2x10-8cm. a) ¿cuál es la velocidad de los electrones del haz? b)
¿cuál es la energía cinética de los electrones, medida en electronvoltios? c) ¿cuál es la
diferencia de potencial necesaria para comunica dicha energía a los electrones?
[DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, me=9,1·10-31kg, Carga del electrón=-1,60x10-10]
Solución: a) v=2,27·106m/s b) E=14,7eV c) V=14,7V
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Sep.97. Cuando incide sobre el potasio luz de longitud de onda de 3x10-7 m, los electrones
emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,03 eV. a) ¿Cuál es la energía del fotón
incidente? b) ¿Cuál es la energía de extracción para el potasio? c) ¿Cuál es el potencial de
detención para los fotoelectrones si la luz incidente tiene una longitud de onda de 4x10-7m.
[DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=1,60x10-10]
Solución: a) E=6,62·10-19J b) W=2,108eV c)V0=1V
Jun.98. ¿Cuánta energía transporta un fotón “medio” de luz visible con una longitud de onda
de 5x10-7m? ¿Cuál será el número de fotones de luz visible emitidos por segundo por una
lámpara de 100w que emite el 1% de su potencia en la región visible?
Solución: a) E=2,48eV b) nº= 2,52x10 18fotones
Sep.98. ¿Qué potencial debe aplicarse para detener los fotoelectrones más rápidos emitidos
por una superficie de cobre bajo la acción de una radiación de longitud de onda 1500A,
sabiendo que la energía umbral para el cobre es de 4,4eV?
[DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=1,60x10-10; 1 angstrom=10-10 m]
Solución: V0 = 3,875V
Sep.99. Un electrón que parte del reposo se acelera a través de una diferencia de potencial de
100 voltios.
a) ¿Qué energía adquiere?
b) Calcular la longitud de onda asociada al mismo.
Solución: a) Ec=1,6·10-17J=100eV b) =1,23·10-10m
Jun.01. La intensidad de luz solar sobre la superficie terrestre es aproximadamente de
1400w.m-2. Suponiendo que la energía media de los fotones sea 2eV,
a) Calcular el número de fotones que inciden por minuto en una superficie de 1m2.
b) ¿A qué longitud de onda corresponde esa energía media de los fotones?
DATOS: e=1,6.10-19C, h=6,62·10-34Js.
Solución: a) n=2,63·1023fotones b) =6,21·10-7m
Jun.02. Un haz de luz de longitud de onda 400nm tiene una intensidad de 100 w/m2.
a) ¿Cuál es la energía de cada fotón del haz?
b) ¿Cuánta energía llega en un minuto a una superficie de 1 cm2 perpendicular al haz?
c) ¿Cuántos fotones llegan por segundo a esta superficie?
[DATOS: 1nm=10-9m, h=6,62·10-34Js]
Solución: a) E=4,97·10-19J b) E=0,6J c) nº fotones=2,01·1016 fotones
Jul.02. Sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica incide luz ultravioleta de 2536 Å de
longitud de onda. Sabiendo que el umbral fotoeléctrico del cobre metálico está en λ=3200 Å.
Calcular:
a) El valor del trabajo de extracción en julios
b) La energía cinética máxima de los electrones expulsados.
c) La velocidad máxima de los fotoelectrones.
DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=-1,60x10-10; 1 angstrom=10-10 m; Masa
del electrón=9,10·10-31kg]
Solución: a) Wo=6,21·10-19J b) Ec=1,62·10-19J c) v=5,97·105m/s
Jun.03. La energía de extracción del cesio es 1,9 eV.
a) Hallar la frecuencia umbral y la longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico.
19
b) Hallar el potencial de detección de los electrones para una longitud de onda incidente
de 300nm.
DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=-1,60x10-10; 1 nm=10-9m;1eV=1,6·10-19C
Solución: a) o=4,6·1014Hz o=6,5·10-7m b) Vo=2,24 V
Jul.03. Un microondas doméstico proporciona 500 W a una frecuencia de 2450MHz.
a) ¿Cuál es la longitud de onda de esta radiación?
b) ¿Cuál es la energía de cada fotón emitida?
c) ¿Cuántos fotones por segundo emite el magnetrón?
DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js
Solución: a) λ=0,12m b) E=1,62·10-24J c) n=3,09·1026 fotones
Jun.04. a) ¿Cuánta energía transporta un fotón “medio” de luz visible con una longitud de
onda de 5·10-7m?
b) Hallar el número de fotones de luz visible emitidos por segundo por una lámpara de
100W que emite el 1% de su potencia en la región visible.
DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js
Solución: E=3,972·10-19J b) n=2,52·1018 fotones visibles
Jul.04. a) Determinar la frecuencia de un fotón de 200 MeV de energía e indicar a qué zona
del espectro electromagnético pertenece.
b) Calcular su longitud de onda y su momento lineal.
DATOS: Constante de Plank = 6,62x10-34Js, Carga del electrón=-1,60x10-10
Solución: a) ν=4,83·1022Hz b) λ=6,2·10-15m; rayos γ; p=1,07·10-19kg m/s
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Física nuclear
Sep.95. Jun.02. Reacciones de fusión. ¿De dónde procede la energía que se libera? Ventajas
y dificultades de la energía procedente de la fusión.
Jun.96. Describir el fenómeno de la radioactividad natural. Definir: constante de
desintegración, vida media, período de semidesintegración. ¿Cuál es la relación entre estas
magnitudes?
Sep.96. Energía de origen nuclear. Describe las diferencias entre las reacciones de fisión y de
fusión.
Jun.97. La masa de un núcleo atómico ¿es mayor o menor que la suma de las masas de los
nucleones que lo integran? Explicar el concepto de energía de enlace en el núcleo, y su
relación con la estabilidad del mismo.
Sep.97. Describir la fusión nuclear. ¿A qué se debe que los reactores de fusión no sean aun
una realidad como lo son los reactores de fisión? ¿Qué ventajas e inconvenientes presenta la
energía nuclear procedente de la fisión frente a la procedente de la fusión?
Jun.98. Describir el funcionamiento de la radiactividad natural. ¿Qué efectos tiene la
radiación sobre el organismo? ¿Qué tipo de radiación es la más nociva? Razonar la
contestación.
Sep.98. Jul.01. Describir la fisión nuclear. Origen de la energía que produce. Ventajas y
problemas que plantea la energía nuclear. [Jul.02. Ventajas e inconvenientes para obtener
energía procedente de la Fisión]
Sep.99. Jul.03. Defecto de masa y energía de enlace. Estabilidad de los núcleos.
Jun.99. El bismuto-210 (Z=83) emite una partícula  y se transforma en polonio, el cual
emite una partícula  y se transforma en un isótopo del plomo.
a) Escribe las correspondientes reacciones de desintegración
b) Si el período de su semidesintegración del bismuto-210 es de 5 días y si inicialmente
se tiene 1 mol de átomos de bismuto, ¿cuántos núcleos sean han desintegrado en 10
días?
[DATOS: Número de Avogadro: N=60,22.1022 átomos . mol-1
210
210
0
210
83 Bi  84 Po 1 e  
Po206Pb 4He
Solución: a)
c)
84
82
2
NDesintegrado=4,515·1023 núcleos
Jun.00. En la desintegración del 226
88 Ra para formar radón, cada átomo emite una partícula alfa
y también un rayo gamma de longitud de onda 6,52 . 10-12m.
a) Escribir la reacción de desintegración del radio
b) Calcular la energía máxima de cada fotón de rayos gamma en MeV.
c) Calcular la pérdida de masa de la reacción anterior debida a la emisión gamma.
[DATOS: Cte de Planck h= 6,62·10-34Js; Carga del electrón: e=1,6·10-19C]
226
222
4
Solución: a) 88 Ra  86 Rn  2 He   b) E=0,19MeV c) m=3,38·10-31kg
Jun.01. Calcular la masa de deuterio que requeriría cada día una hipotética central de fusión
de 500MW de potencia eléctrica en la que la energía se obtuviese del proceso 212 H  24 He ,
suponiendo un rendimiento del 30%.
[DATOS: mdeuterio=2,01474u, mhelio=4,00387u; 1u=1,66·10-27kg;
NAvogadro=6,02·1023átomos/mol.
Solución: m=251,7g
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Jul.04. Una central nuclear de 800MW de potencia utiliza como combustible uranio
enriquecido hasta el 3% del isótopo fisionable (U-235).
a) ¿Cuántas fisiones por segundo deben producirse?
b) ¿Cuántas toneladas de combustible se consumirá en un año?
DATOS: en cada fisión de un núcleo de U-235 se liberan 200MeV
qelectrón= - 1,61·10-19C, NAvogadro=6,023·1023 átomos/mol
Solución: a) n=2,5·1019fisiones/s b) m=10,3t
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