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E-242 Calidad de Energía Eléctrica
Dr. Armando Llamas Terrés
allamas@itesm.mx
TEL.: (81) 81 58 2001
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Matrícula: ______________
No. 1. El análisis de Fourier de la forma de onda de una corriente resulta en la Tabla 1. ¿De cuántos pulsos es el
rectificador?
Tabla 1 Análisis de Fourier de un rectificador de p pulsos.
h
ángulo (°)
función coseno
-86.093
95.385
-82.903
96.488
-91.176
-40.962
113.796
-73.327
Ih
A rms
2.0272
1.6974
1.2061
0.6564
0.2122
0.0929
0.1704
0.1390
1
3
5
7
9
11
13
15
No. 2 Simulación EMTP del equivalente de una fuente regulada por conmutación. El rectificador
mostrado en la Figura 1 presenta la misma forma de onda de corriente que una fuente regulada por
conmutación. La impedancia de corto circuito limita el nivel de corto circuito y además permite que el
sistema exhiba resonancia al agregar un capacitor entre las terminales b y “blank”. La reactancia de corto
circuito es tal que presenta resonancia con un capacitor de 40 F a la armónica nueve. La relación Xsc /
Rsc es seis. La resistencia Rcd es tal que a 220 V disipa 400 W. El capacitor Ccd es de 330 F. El tiempo
final de la simulación es de 0.15 segundos y el paso da lugar a que en un ciclo de 60 Hz haya 128 puntos.
La resistencia de los diodos se consideró de 0.01 . La fuente es una función seno con ángulo de fase cero,
60 Hz y amplitud de 187 V.
c
+
Rsc
Xsc
a
+
A
ACEE
E
v
~
iab
acee
vb
b
Ccd
Rcd
-
“blank” = referencia
d
-
Figura 1 Equivalente de fuente regulada por conmutación.
Modele este caso en EMTP, para graficar la corriente de línea, el voltaje en terminales de corriente
alterna del convertidor y el voltaje de corriente directa.
b) Grafique en excel los tres últimos ciclos de la simulación para la corriente en la fuente, del nodo a
hacia el b, el voltaje del nodo b con respecto al de referencia y el voltaje en la Rcd, vcd.
c) Obtenga en excel el espectro normalizado de la corriente para las primeras 15 armónicas.
a)
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No. 2. Simulación EMTP del equivalente de un “drive” de ca. El rectificador de seis pulsos mostrado en la Figura
2.Figura 1 presenta la misma forma de onda de corriente de línea que un “drive” de ca del tipo “PWM, voltage source”
con poca carga. La impedancia de corto circuito limita el nivel de corto circuito y da lugar a que el sistema exhiba
resonancia al agregar cierto capacitor en las terminales t1, t2 y t3. La impedancia de corto circuito es (0.0008 + j
0.022*0.377) . La resistencia Rcd es de 100  y por lo menos de 1 kW . El capacitor Ccd está formado por la
combinación serie de dos capacitores electrolíticos de 6000 y de 7700 F y 250 Vcd cada uno. El tiempo final de la
simulación es 0.6 segundos y el incremento
corriente del tiempo es 1/128/60/100, la salida es cada cien puntos, de esta manera
hay 128 puntos por ciclo de 60 Hz. La resistencia de los diodos se consideró de 0.001 . Para evitar problemas con
a
nodos flotados durante la simulación de agregó una resistencia de 1 M entre los nodos de CD y la referencia “blank”.
n de los interruptores permite la carga del capacitor Ccd sin daño al capacitor ni a los
La resistencia Raux y el arreglo
diodos. Raux es de 10 . En la práctica se puede utilizar la misma Rcd y un interruptor doble tiro, dando un tiempo
suficiente para la precarga del capacitor. El voltaje es de 180 V pico de línea a neutro y rotación de fases positiva
(123).
c
V1
1
Rsc
Xsc
+
V2
2
Rsc
3
Rsc
Xsc
+
V3
+
Xsc
t = 0.3 s
Raux
t1
t2
t = 0.31 s
t3
f
e
Rcd
Ccd
d
Figura 2 Rectificador de seis pulsos con filtro capacitivo.
d) Modele este caso en EMTP, para graficar la corriente de línea, el voltaje al neutro en terminales de
corriente alterna del convertidor, vt1 y el voltaje de corriente directa, vcd.
e) Grafique la corriente de línea i en la fase 1, y los voltajes vt1 y vcd.
f) Obtenga el espectro normalizado de la corriente para las primeras 15 armónicas.
g) Calcule el voltaje de CD en Rcd, calcule el valor rms de la corriente de línea y del voltaje al neutro en
t1.
No. 4. Dada la corriente de fase a
i ( w1t )  2  50  sin( w1t )  0.8  sin 3w1t   0.6  sin 5w1t   0.3  sin 7 w1t , A ,
suponiendo un sistema trifásico balanceado y con rotación ABC, encuentre las expresiones de
las corrientes en fases b y c.
b) Dibuje los tres fasores de fundamental, y los tres fasores de cada una de las armónicas.
c) Indique la secuencia de la fundamental y de cada una de las armónicas
a)
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No.5 Considere que las tres corrientes que se muestran a continuación corresponden a las de los hilos de
cargas monofásicas conectadas en estrella y encuentre la corriente resultante por el neutro.
i a ( w1t )  2  50  sin( w1t )  0.8  sin 3w1t   0.6  sin 5w1t   0.3  sin 7 w1t , A
ib ( w1t )  2  50sin( w1t  120)  0.8 sin 3w1t   0.6 sin 5w1t  120  0.3 sin 7 w1t  120, A
ic ( w1t )  2  50sin( w1t  120)  0.8 sin 3w1t   0.6 sin 5w1t  120  0.3 sin 7 w1t  120, A