Download E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012

Matemática
Módulo de
nivelación.
Ingreso
2012
1 año .
Escuela de
Educación
Secundaria
Técnica
N˚2
er
.
.T.
E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012
1
1) Escribe en letras los siguientes números:
a) 8.906
c) 100.002
d) 207.089
b) 89.007
d) 2.034.756
f) 458.679.803
2) Ordenar los siguientes carteles de menor a mayor.
1.100.011.000
1.100.001.100
1.100.100.010
1.100.010.100
1.100.110.000
3) Completa escribiendo un número.
a) 375820 = 37 
+ 582 
b) 5219500 = 5 
+ 21 
c) 125719468 = 125 
+ 95 
+ 719 
+ 46 
d)
= 23  1000000 + 5  1000 + 47  10 + 9
e)
= 3  100000 + 75  100 + 46
+8
4) Escribe en cada casillero libre el número que hay que sumarle al anterior para obtener el número
siguiente.
76
476
2476
52476
5) Completa con menor (<); mayor (>) o igual (=)
a) 14 + 13 _____ 25 + 5
b) 19 + 26 _____ 30 + 6
c) 27 + 11 _____ 12 + 17
d) 15 + 9 _____ 20 + 4
e) 38 – 2 _____ 28 – 2
f) 7 – 2 _____ 19 – 4
g) 35 – 19 _____ 6 – 4
h) 19 – 4 _____ 24 – 9
i) 38 – 2 _____ 20 + 6
j)108 -9________93+6
952476
6) Completa los siguientes cuadrados mágicos (decimos que un cuadrado es mágico cuando la suma de
las filas, columnas y diagonales es la misma)
9
3
8
1
2
4
8
3
5
10
12
16
16
9
11 8
6
12
15
1
E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012
2
7) B u s c a e l t é r m i n o d e s c o n o c i d o
a ) 3 2 7 + . . . . . .. = 1 .2 0 8
b ) .. . . .. . – 4 .1 2 1 = 6 2 6
c ) 3 2 1 · . .. . . . . = 3 2 1 0 0
d ) 2 8 .0 3 5 : . . . . . .. = 6 2 3
e ) 4 · ( 5 + . . .) = 3 6
f ) ( 3 0 – .. .) : 5 + 4 = 8
g) 18 · ... - 4 · ... = 56
h) 30 – ... : 8 = 25
8 ) C a l c u l a d e d o s m o d o s d i s t i n t o s l a s si g u i e n t e s o p e r a c i o ne s :
a) 17 · 38 + 17 · 12 =
b) 6 · 59 + 4 · 59 =
c) (6 + 12) : 3=
9) R e a l i z a l a s si g u i en t e s o p e r a c i o n e s c o m b i n a d a s t e n i e n do e n c u e n t a s u p r i or i d ad :
a) 27 + 3 · 5 – 16 =
b) 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =
c) (2 · 4 + 12) · (6 − 4) =
d) 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =
e) 2 + 5 · (2 + 4) =
f) 440 − [30 + 6 · (19 − 12)] =
g) 2·{4 [7 + 4 · (5 · 3 − 9)] − 3 · (40 − 8)} =
h) 7 · 3 + [6 + 2 · (8 : 4 + 3 · 2) – 7 ·2] + 9 : 3 =
10) Resolver las siguientes situaciones problemáticas:
a) D a d o s l o s n ú m er o s 5 , 7 y 9 f or m a t o d o s l o s n ú m e r os p o s i b l e s d e t r es c if r as
d i s t i n t a s , o r d é n a l os d e m e n o r a m a y o r y s ú m a l o s .
b ) E l c o c i e n t e d e u n a d iv i si ó n e x a c t a e s 5 0 4 , y e l d i vi s o r 6 0 5 . ¿ C u á l e s e l
d i v i d e n d o?
c) El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321.
¿Cuál es el resto?
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d ) U n k i os q u er o v en d e , p o r d í a d e l u ne s a s áb a d o , 1 2 2 pe r i ó d i c o s , y v e i n t i tr és
r e v is t a s . L o s d o m in g o s v e n d e 1 4 5 d ia r i os y c u ar e n t a r e v i s t a s .¿ C u á n t o d in e r o
r e c a u d a p or s e m a n a s i l o s d i ar i o s c u e st a n $ 3 t o d o s l o s d í a s m e n o s l o s d o m i n g o s ,
q u e c u e s t a n $ 4 y l a s r e v is t a s v a l e n s i em p r e $ 9?
11)
Completa
el
enunciado
del
problema
para
cada
uno
de
estos
cálculos
combinados, y luego resuélv elos:
a ) $ 5 + 2 x $ 3 =… … … … . C o m p r é u n h e l a d o q u e c o s t a b a … … … … … . y … … … … .. a l f a j o r e s d e
$…………
b ) ($ 5 + $ 2 ) x 3 =… … … .C o m p r é u n h e l a d o d e $ . . . . . . y u n a l f a j o r d e $ .. . . . ., d u r a n t e
… … … d í as s e g ui d o s .
c ) ( $ 3 0/ 2 + $ 2 x 2 6) =… … … ..E l k i l o d e m a s a s c u e s t a $ 3 0 y c a d a s á n d w i c h d e mi g a ,
$ 2 . S i c o m p r é … … … … … .d e m a s a s y … … … … … s á n dw i c h e s , ga s t é … … … .S i p a gu é c o n
$100, me dieron $.... de vuelto.
12)
E n u n h o t e l se d e c i d i ó r e n o v ar la s c o l c h a s y l a s fr a z a d a s d e 4 0 c a m as . C a d a
c o l c h a n u e v a c u e s ta $ 1 2 0 y c ad a fr az a d a n u e v a $ 8 0 . E n c a d a c o l c h a s e r e a li z a
u n d e s c u e n t o d e $ 1 8 , y e n c a d a f r az a da u n o d e $ 1 6 .
a ) ¿ C u á l e s d e l o s s ig u i e n t e s c á l c u l o s p e r m i t e h a l l a r l o q u e s e d e b e p a g a r ?
 1 0 2 .4 0 + 6 4 . 4 0
 4 0 .( 1 2 0 – 1 8 ) + ( 8 0 – 1 6 )
 4 0 . 1 2 0 + 4 0 .8 0 – 4 0 .1 8 + 4 0 .1 6
 ( 1 2 0 + 8 0 ) .4 0 – ( 1 8 + 1 6 ) .4 0
b ) ¿ Q u é c a m b i ar í as d e l a s e x pr e s i o ne s a n t e r i or e s n o se l e c c i o n a d a s p a r a q u e
permitan hacer el cálculo solicitado?
c ) ¿ C u á n t o g a s t ar á e l h o t e l e n l a r e n o v a c i ó n ?
1 3 ) L a u r a f u e a c o m pr ar r o p a e n u n n eg o c i o q u e v e n d e a l p o r m a y or . C o m p r ó 1 2
c a m i s a s a $ 2 1 c ad a u n a , 2 4 r e m er a s a $ 1 1 c a d a u n a , y 40 p o l l e r a s a $ 5 6 ca d a
u n a . C o m o t u v o q ue d e v o l v e r 2 0 p a n ta l o n e s q u e h ab í a co m p r a d o a n t e s , a $ 5 1
c a d a u n o , s e l o d e s c o n t a r o n d e l t o t a l q u e d e b í a p a g ar . E l t a x i p a r a i r y v o l v er
d e l n e g o c i o l e c o s t ó $ 4 0 . ¿ L e a l c a n z ó e l d i n e r o s i l l e vó $ 2 .0 0 0 ? E x p r e sa l a
situación en un solo cálculo.
1 4 ) D e c i d e s i l a s s i g ui e n t e s a f i r m a c i o n es s o n v e r d a d er a s o f a l s a s . E x p l i c a t u s
r e s p u es t a s :
a) 31 + 5 = 5 + 31
b)31- 5 = 5- 31
c) 210: 10= 10:210
d) 23 . 45 = 45 .23
e) 4+(3+5)= (4+3)+5
f) 12-(7-5)= (12-7)-5
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g) 5.(3.2)=(5.3).2
j)15:(3.5)=(15:3).(15:5)
h) 16:(4:2)=(16:4):2
k) (4.8):2=(4:2).(8:2)
i) 5.6+5.3=5.(6+3)
l) (6+15): 3=6:3+15:3
15) Escribe los divisores de 8, los divisores de 15 y los divisores de 19.
16) Encuentra 5 múltiplos de cada uno de los siguientes números: 7, 25, 13 y 6.
17) Encuentra todos los divisores de cada uno de los siguientes números: 7, 25, 13 y 6.
1 8 ) Escribe los múltiplos de 11 comprendidos entre 100 y 300.
19) Busca tres divisores de cada uno de los siguientes números: 122; 440 y 3600
20) Completa las siguientes frases:
Si 84 es múltiplo de 8, entonces 8 es…………..de 84.
Si 11 es divisor de 550, entonces 550 es…………..de 11.
Si 2.15 = 30, entonces 2 y 15 son…………..de 30.
Si 2.15 = 30, , entonces 30 es…………..de 2 y de 15.
2 1 ) Responde:
 Los múltiplos de 2 se llaman números…………………
 ¿Cómo te das cuenta si un número es múltiplo de otro?
 ¿Cómo te das cuenta si un número es divisible por otro?
 Cualquier número natural ¿es múltiplo de sí mismo? ¿por qué?
Criterios de divisibilidad
22) Escribe 5 ejemplos para cada criterio de divisibilidad:
a) Un número es divisible por 2 cuando su última cifra es un número par (0, 2, 4, 6, 8).
Ejemplos:…………………………….
b) Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 3 (3, 6, 9,……)
Ejemplo: 12 es múltiplo de 3, porque al sumar las cifras de 12 queda 1 + 2 = 3, y 3 es múltiplo de 3.
Otros ejemplos:…………………………….
c) Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros ó forman un múltiplo de 4.
Ejemplo: 100 ó 324.
Otros ejemplos:…………………………….
d) Un número es divisible por 5 cuando su última cifra es 0 ó 5.
Ejemplo: 150 ó 1265.
Otros ejemplos:…………………………….
e) Un número es divisible por 6 cuando lo es por 2 y es múltiplo de 3.
Ejemplo: 36 es par  es múltiplo de 2
y 3 + 6 = 9  es múltiplo de 3
Otros ejemplos:…………………………….
f) Un número es divisible por 8 cuando sus últimas tres cifras son 0 ó múltiplo de 8.
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5
Ejemplo: 1000, 4016.
Otros ejemplos:…………………………….
g) Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Ejemplo: 702  7 + 0 + 2 = 9, luego 702 es múltiplo de 9.
Otros ejemplos:…………………………….
h) Un número es divisible por 10, 100, 1000, etc. cuando termina en 0, 00, 000, etc.
Otros ejemplos:…………………………….
i) Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los
lugares pares y la suma de las cifras que ocupan los lugares impares es divisible por 11.
Ejemplo: 15653
15653
Lugares5°4°3°2°1°
Lugares impares: 3 + 6 + 1 = 10
Lugares pares:
5+5=
10
0 
Otros ejemplos:…………………………….
múltiplo de 11
23) ¿Cuáles de los siguientes números son divisibles por 2?
a) 5200
b) 5893
c) 4802441
d) 171
24) ¿Cuáles de los siguientes números son divisibles por 2, cuáles por 3, y cuáles por 4?
Sepáralo en tres columnas diferentes ¿alguno aparece en más de una columna? ¿Alguno no aparece
en ninguna?
a) 3702
b) 37
c) 4104
d) 612
e) 56100
f) 48
g) 9000
h) 200
25) Escribe un número de 4 cifras divisible por 5 y otro, también de cuatro cifras, divisible por 6.
26) Ubica los siguientes números en la columna correspondiente, según sea múltiplo del número que
encabeza la columna:
256; 5555; 117; 48; 18386; 7744; 112431; 93; 2000
Múltiplo de 2
Múltiplo de 3
Múltiplo de 4
Múltiplo de 5
Múltiplo de 6
Múltiplo de 9
Múltiplo de 10
Múltiplo de 11
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27) Completa el número con una cifra para que sea múltiplo de:
3
4395_
19_31
5_62
9
47_2
6_37
19_84
4
31_2
75_
64_
28) ¿Qué cifra hay que poner para que el número 547…
a) sea múltiplo de 3 y de 5?
b) sea múltiplo de 2 y de 5?
29) Con las cifras 4, 5, 8 y 1. Escribe un número de cuatro cifras que sea:
a) múltiplo de 6
b) múltiplo de 4
c) múltiplo de 11
d) múltiplo de 2 pero no de 4
e) múltiplo de 9
f) múltiplo de 5
g) múltiplo de 3 pero no de 6
30) Cambia el orden de las cifras de 1.369 para obtener un múltiplo de 11.
31) ¿Cuándo decimos que un número es primo? ¿Cuándo decimos que es compuesto? Escribe 10
números primos y 10 compuestos
32) Une con una flecha cada número con su correspondiente factorización:
177
124
380
315
105
75
33) Busca el múltiplo común menor y el divisor común mayor entre :
a) 12, 24 y 10
b)5,4 y 15
c)10, 100 y 20
d)2, 3 y 5
e)24, 48 y 72
6
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7
34) Completa el cuadro:
Se escribe
Se lee
Se escribe
0,034
Siete centésimos
Veintitrés
cuartos
45,6
2
5
Se lee
Cinco milésimos
896,0002
52
25
35) Escribe tres fracciones que sean mayores que 1. Represéntalas gráficamente.
36) En una reunión hay 300 personas, pero hay sillas sólo para los dos tercios de los asistentes.
¿Cuántas sillas hay?
37) Marcela quiso recorrer 25 km con su bicicleta. Cuando había recorrido tres quintos del camino,
debió parar para descansar. ¿Cuántos kilómetros le faltaban recorrer?
38) Escribe tres fracciones equivalentes a:
a)
1
3
b)
15
3
c)
5
2
d) 2
c)
150
60
d)
39) Simplifiquen hasta obtener la fracción irreducible:
a)
49
14
b)
90
120
100
50
1
, que tenga denominador 24.
3
5
b) Encuentra una fracción equivalente a
, que tenga denominador 5.
25
40) a) Encuentra una fracción equivalente a
41) Dibuja un cuadrado que tenga 4 unidades de lado. Pinta de rojo un cuarto de dicho cuadrado. Pinta
de azul un tercio del resto. ¿Qué parte del total quedó sin pintar?
42) Escribe en letras cada uno de los siguientes números:
2,5 ;
2, 05;
2,55;
12,89;
12,9 ; 12, 900.
Ordénalos de mayor a menor.
43) Subraya con un mismo color, los números que sean equivalentes:
0,5; 0,500 ; 0,05 ; 0,00500 ; 0,50 ; 0,005
44) Camila tenía $10 para ir al kiosco. Compró 10 caramelos de $0,15 cada uno, dos alfajores de $1,75
cada uno y dos chocolatines de $0,45 cada uno. ¿Cuánto dinero le sobró?
45) Compré 10 botellas de gaseosas de 1,5 litros cada una y una docena de botellas de 2,25 litros
cada una. ¿Cuántos litros de gaseosa compré en total?
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46) Con una botella de 2,5 litros ¿cuántos vasitos de 0,250 litros puedo llenar?
47) ¿Cuántos trozos de 25 cm se pueden cortar de una cinta de 10 m ?
48) Al comenzar un viaje, la familia llenó el tanque de combustible de su auto, que tiene una capacidad
de 50 litros. En una primera etapa consumieron 80 cl , en una segunda etapa , 0,09 hl , en una
tercera etapa 1,1 dal y en la última etapa, 15000 ml. ¿les quedó combustible en el tanque?¿Cuántos
litros?
49) En la verdulería compré: 550 g de manzanas, medio kilo de naranjas, 1,5 kg de papas y 350 g de
mandarinas. ¿Cuántos kilos compré en total?
Geometría
50) Dibuja los siguientes ángulos, y luego clasifícalos: 90°, 15°, 187°, 120°, 40°
51) Calcula el complemento y el suplemento de:
a) 23° 15´ 56´´
b) 76° 5´´
c) 90°
52) Dibuja las siguientes figuras y cuerpos geométricos:
a) un cuadrado cuyos lados midan 3 cm
b) un rectángulo cuya base mida 3 cm y su altura 4 cm.
c) un círculo de 3,5 cm de radio
Vamos a recordar algunos conceptos
A la marca que hace el lápiz en la hoja la llamamos punto,
lo simbolizamos con una letra minúscula.
A las rectas las simbolizamos con
una letra mayúscula.
• a
A
A los planos los simbolizamos con una letra griega

Cuidado! Cuando dibujamos una recta o un plano, estamos dibujando una parte de recta o una porción
de plano, pero sobreentendemos que son infinitos.
53) Observa cada una de las figuras y completa los enunciados:
a
a) Por un …………… pasan …………………… rectas.
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b) Dos….…………… determinan una ……………… a la cual pertenecen.
9
a
b
c) Una recta y un punto fuera de ella determinan un …………
El punto pertenece al ………… y la recta está incluida en él.
R
d) Por una …………… pasan infinitos ……………
Si tenemos un plano α donde se presenta la siguiente situación:

C
D
p
r
B
m
A
Símbolos:
 pertenece
n
 incluido
q
Podemos expresar las siguientes proposiciones:
p  D “el punto p pertenece a la recta D”
nD y nA
r  “el punto r pertenece al plano ”
D   “la recta D está incluida en el plano ”
q B “el punto q no pertenece a la recta B”
54) En el espacio siguiente escribe 4 proposiciones que sean verdaderas, referidas al gráfico.
a) ………………………………………………………….
b) ………………………………………………………….
c) ………………………………………………………….
d) ………………………………………………………….
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55) Traza todas las rectas que contienen a dos de los puntos dados.
a)
c
a
b
b)
a
b
c
56) Escribe V (verdadero) o F (falso) según corresponda:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Todo punto está incluido en una recta …….
Un punto pertenece a una recta …….
La recta está incluida en un plano …….
La recta pertenece al plano …….
Dos puntos determinan infinitas rectas …….
Dados tres puntos, puede no haber ninguna recta que los contenga.
M
Posiciones de rectas

R

a
b
S
c
d
T
Mira con detenimiento el gráfico anterior y contesta:
Las rectas ……, ……, …… y …… están incluidas en el plano 
Las rectas M y S,¿tienen puntos en común? ……… ¿Cuál?......
Las rectas que se cortan se llaman secantes.
Las rectas que nunca se cortan se llaman paralelas.
Las rectas R y S,¿tienen puntos en común? ………. Se cortan y si observas con cuidado, verás que se
cortan formando cuatro ángulos iguales (rectos).
Dichas rectas además de ser secantes son PERPENDICULARES.
Y las rectas S y T ¿tienen puntos comunes? …………
Entonces S es paralela a T.
S // T
57) Observa la figura y nombra:
a) todos los pares de rectas paralelas
b) todos los pares de rectas secantes
c) todos los pares de rectas perpendiculares
TR
10
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11
58) Dibuja una recta R y marca un punto a en ella, marca un punto b que no pertenezca a R, y luego
traza:
a) una recta S que sea paralela a R y tal que b  S, ¿podes trazar otra?
b) una recta T tal que corte a la recta R en el punto a, ¿cómo son T y R?
c) una recta M distinta de S y tal que b  M, ¿cómo son M y R?
d) una recta P que sea perpendicular a R y tal que a  P, ¿cómo son P y S?
59) Completa:
a) las rectas que siguen una misma dirección y nunca se cortan se llaman……………
b) las rectas que se cortan formando cuatro ángulos iguales se llaman.……………
c) las rectas que se cortan, pero no forman cuatro ángulos iguales se llaman.……………
60) Indica si cada proposición es verdadera o falsa, para las falsas busca un contraejemplo:
a) Si A // B y B // C, entonces A // C.
b) Si A y B son secantes y A y C son secantes, entonces B y C son secantes.
c) Si A // B y C  A, entonces C  B.
d) Si A  B y B  C, entonces A  C.
e) Si A  B y B  C, entonces A // C.
61) a) Tres puntos no alineados, ¿cuántas rectas distintas determinan?
b) Cuatro puntos tales que no hay tres de ellos alineados, ¿cuántas rectas distintas determinan?
62) Observa la figura y escribe V (verdadero) o F (falso) según corresponda:
a) a  
b) a  S
c) R y S se cortan en el punto c
d) M y R se cortan en el punto d
e) T  
f) d  R
g) b, c y d están alineados
h) a, b y c están alineados
i) R y S son secantes
j) R y S son perpendiculares
k) M y R son secantes
l) M y R son perpendiculares
m) T y S son secantes
n) T y S son paralelas
o) T y M son paralelas
p) T y M son secantes
q) S y M son secantes
r) b  R
M
T

S
a
b
c
R
d
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12
Respuestas
2)
1.100.000.100
1.100.001.100
1.100.010.100
1.100.100.010
1.100.110.000
3) a)375820 =37  10.000 + 582  10
b) 5219500 = 5  1.000.000 + 21  10.000 + 95  100
c) 125719468 = 125  1.00000 + 719  1.000 + 46  10 + 8
d) 23050479= 23  1000000 + 5  1000 + 47  10 + 9
e) 307546 = 3  100000 + 75  100 + 46
4)
76
400
476
2000
2476
50000
52476
900000
5)
a) 14 + 13 __<___ 25 + 5
b) 19 + 26 __>___ 30 + 6
c) 27 + 11 ___>__ 12 + 17
d) 15 + 9 __=___ 20 + 4
e) 38 – 2 __>___ 28 – 2
f) 7 – 2 __<___ 19 – 4
g) 35 – 19 __>___ 6 – 4
h) 19 – 4 __=___ 24 – 9
i) 38 – 2 __>___ 20 + 6
j)108 -9____=____93+6
952476
6)
4
9
2
3
5
7
8
1
6
4
18
8
16 3
14
10
6
5
12
2
16
9 6
7
4 15
14 1
7)
a ) 3 2 7 + 8 8 1 = 1 .2 0 8
b ) 4 7 4 7 – 4 .1 2 1 = 6 2 6
c) 321 · 100 = 32 100
d ) 2 8 .0 3 5 : 4 5 = 6 2 3
e ) 4 · ( 5 + 4 .) = 3 6
f ) ( 3 0 – 1 0) : 5 + 4 = 8
2
10 11
13
8
12
E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012
g) 18 · 4 - 4 ·4. = 56
h) 30 –40: 8 = 25
8) a) 850
b) 590
c) 6
9) a) 26
e) 32
b) 37
f) 368
c) 40
g) 56
d) 23
h) 56
10) a) 579+597+759+795+957+975= 4662
c) 6
d) 4378
11) a) $11.
b) $21.
13
b) 304920
El helado costaba $5 y 2 alfajores de $3
Compré un helado de $5 y 1 alfajor de $3, durante 2 días seguidos.
c) $67. S i c o m p r é 1
2
de masas y 26 sándwiches, gasté
$67 .Si pagué con
$100, me dieron $33 de vuelto.
12) a)
 1 0 2 .4 0 + 6 4 .4 0
 4 0 .( 1 2 0 – 1 8 ) + ( 8 0 – 1 6 )
 4 0 .1 2 0 + 4 0 .8 0 – 4 0 . 1 8 + 4 0 .1 6
c) $6640.
 ( 1 2 0 + 8 0 ) .4 0 – ( 1 8 + 1 6 ) .4 0
13) Sí le alcanzó el dinero
14) a) V
g) V
b) F
h) F
15) D8 = {1; 2; 4; 8}
17) D7 = {1; 7}
c) F
i) V
d) V
j) F
D15 = {1; 3; 5; 15}
D25 = {1; 5; 25}
e) V
k) V
f) F
l) V
D19 = {1; 19}
D13 = {1; 13}
D6 = {1; 2; 3; 6}
18) M11 = {110; 121; 132; 143; 154; 165; 176; 187; 198; 209; 220; 231; 242; 253; 264; 275; 286;
297}
20) Completa las siguientes frases:
Si 84 es múltiplo de 8, entonces 8 es divisor de 84.
Si 11 es divisor de 550, entonces 550 es múltiplo de 11.
Si 2.15 = 30, entonces 2 y 15 son divisores de 30.
Si 2.15 = 30, , entonces 30 es múltiplo de 2 y de 15.
23) a) 5200
24)
Divisible 2 Divisible 3 Divisible 4
3702
4104
4104
4104
612
612
612
56100
56100
56100
48
48
48
9000
9000
9000
200
200
E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012
14
26)
Múltiplo de 2
Múltiplo de 3
Múltiplo de 4
Múltiplo de 5
Múltiplo de 6
Múltiplo de 9
Múltiplo de 10
Múltiplo de 11
256
48
18386
7744
2000
117
48
112431
93
256
7744
2000
5555
2000
48
117
2000
5555
7744
112431
27)
Múltiplo de 3
Múltiplo de 9
Múltiplo de 4
0; 3; 6; 9
1; 4; 7
2; 5; 8
5
2
5
1; 5; 9
2; 6
0; 4; 8
28) a) 5
b) 0
30)
1639 3619 6193 9163
1936 3916 6391 9361
32)
177
124
380
315
105
75
33)
a)
120
2
m.c.m
D.C.M
b)
60
1
c)
100
10
d)
30
1
e)
144
24
36) Hay 200 sillas.
37) Le faltan recorrer 10 km.
39) a)
7
2
b)
3
4
c)
5
2
d) 2
40) a)
8
24
b)
1
5
E.E.T N 2- MAR DEL PLATA- MATEMÁTICA PARA EL INGRESO2012
15
42)
Número
12,9
12,89
2,55
2,5
2,05
decimal ordenado
Se lee...
Doce enteros, Doce enteros, Dos enteros,
Dos enteros, Dos enteros,
9 décimos
89 centésimos 55 centésimos 5 décimos
5 centésimos
44) Le sobró $4,10
45) Compré 42 litros.
46) Puedo llenar 10 vasitos.
47) Se pueden cortar 40 trozos.
48) Les quedó 14,2 litros.
49) Compré en total 2,4 kg.
53) a) Por un punto pasan infinitas rectas.
b) Dos puntos determinan una recta a la cual pertenecen.
c) Una recta y un punto fuera de ella determinan un plano.
El punto pertenece al plano y la recta está incluida en él.
d) Por una recta pasan infinitos planos.
56) a) F
b) V
c) V
d) F
e) F
f) V
Las rectas M, R, S y T están incluidas en el plano 
Las rectas M y S,¿tienen puntos en común? Si ¿Cuál? a
57) a) M // L
b) L y S.
R y T.
c) L  S.
y
L y M.
N y M.
S // T
M y R.
60) a) v
T y L.
T y N.
T y M.
R y N.
R y S.
R y L.
N y S.
M  S.
59) a) paralelas
M y S.
M  T.
T  L.
b) perpendiculares
b) f
61) a) Tres rectas
c) secantes
c) V
d) F
e) v
b) Seis rectas
62) a) V
b) F
c) F
d) V
e) V
f) V
g) V
h) F
i) V
j) F
k) V
l) V
m) F
n) V
o) F
p) V
q) V
r) V