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6.1 Lección de práctica
Criba de Eratóstenes
Área de contenido: Matemáticas
Criba de Eratóstenes
Materiales



Papel cuadriculado
Tabla de una centena
“Tabla de rectángulos”, una copia por estudiante
Actividad educativa
1. Explique a los estudiantes que estarán investigando las características de ciertos tipos de números,
usando rectángulos en el papel cuadriculado. Utilizando una transparencia cuadriculada, dibuje un
rectángulo de 1 por 2. Explique que ha creado este rectángulo con dos unidades cuadradas y tiene
las dimensiones de 1 unidad lineal y dos unidades lineales. (Dependiendo de la orientación del
rectángulo, las dimensiones podrían ser también 2 y 1.) En la tabla de rectángulos, al lado del
número 2, anote las dimensiones (1, 2) en la columna de los factores. Explique a los estudiantes que
las dimensiones de números enteros de este rectángulo también se llaman “factores” del número.
2. Pida a los estudiantes que creen un rectángulo con tres unidades cuadradas. Pregúnteles cuáles son
las dimensiones de este rectángulo y pídales que las anoten en la tabla al lado del 3. Indíqueles que
hasta el momento sólo han podido crear un rectángulo por cada número y que las dimensiones han
sido el número y el número 1. Practique con un rectángulo más. Haga que los estudiantes creen la
mayor cantidad de rectángulos posibles con cuatro unidades. Hágales compartir los rectángulos que
han creado – uno con dimensiones de 4 y 1, y uno con dimensiones de 2 y 2.
3. Ponga a los estudiantes por grupos a completar la tarea creando rectángulos, anotando las
dimensiones y la cantidad de rectángulos que se pueden crear por unidades cuadradas para los
números del 5 al 15. Puede asignar a cada grupo una cantidad de números y recoger los datos de
cada grupo a finalizar la tarea.
4. Anote todos los datos en la tabla en una transparencia, abra a discusión lo que los estudiantes notan
acerca de las diferencias entre los números. Debe ayudarles a percatarse de que con algunos
números sólo se puede crear un rectángulo. Haga que los estudiantes busquen estos números en la
tabla y discutan las características de los factores de esos números. Llame la atención acerca del
hecho de que los factores de estos números (las dimensiones de los rectángulos) son sólo el número
y 1. Pregunte a los estudiantes si conocen el nombre de estos tipos de números (primos). Los
números primos se definen como aquellos que poseen sólo dos factores. Explique que los otros
números, aquellos que tienen más de dos factores, se llaman números compuestos.
5. Compártales a los estudiantes que el número 1 tiene sólo un factor (él mismo) y forma un
rectángulo (un cuadrado de 1 por 1); los matemáticos lo clasifican como un número especial; por
eso no es un número primo ni un compuesto.
6. Solicite a los estudiantes que miren los rectángulos que hicieron para representar los números 1, 4,
9, 16, y 25. Denote cómo uno de los rectángulos hechos con los factores de estos números es
también un cuadrado.
7. Para la segunda parte de esta lección, haga saber a los estudiantes que Eratóstenes fue un
matemático de la antigua Grecia que estudió los números primos y los compuestos. Él utilizó un
método que se llama la Criba de Eratóstenes. Distribuya la tabla de la centena y pídale a los
estudiantes que sigan las siguientes instrucciones para localizar los números primos y los
compuestos.
 Ya que el número 1 no es primo, coloréelo de púrpura en la tabla de la centena.
 Encierre en un círculo el primer número primo, 2, con su lápiz. Coloree de amarillo cada múltiplo
de 2 en la tabla. No coloree el 2 como tal.
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Criba de Eratóstenes
Área de contenido: Matemáticas
 Encierre en un círculo el próximo número primo, 3. Coloree de rojo los múltiplos de 3 en la
tabla. (Algunos múltiplos de 3, como el 6 y el 12 pudieran estar ya coloreados de amarillo.
Ignore estos y busque los múltiplos que no han sido coloreados aún. (Cuando termine, debe
tener 16 cuadrados rojos.)
 Encierre en un círculo el próximo número primo, 5. Coloree de azul los múltiplos de 5. (Debe
tener 6 cuadrados azules.)
 Encierre en un círculo el número primo 7. Coloree de verde los múltiplos de 7 que no estén
coloreados aún. (Debe tener sólo 3 cuadrados verdes.)
 Cuente los cuadrados de la tabla que estén sin colorear. ¿Puede contar 25? Si es así, ha logrado
distinguir todos los números primos antes del 100.
Ejemplo de avalúo

Solicite a los estudiantes anotar en su libreta de matemáticas las características de los números
primos y los números compuestos y una descripción del proceso utilizado para encontrar los primos
utilizando la Criba de Eratóstenes.
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6.1 Lección de práctica
Criba de Eratóstenes
Área de contenido: Matemáticas
Tabla de rectángulos
Nombre:
Fecha:
Número
Cantidad de
Rectángulos
Factores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
3
Primo o
compuesto
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Criba de Eratóstenes
Área de contenido: Matemáticas
Tabla de una Centena
Fuentes: http://www.doe.virginia.gov/testing/sol/standards_docs/mathematics/index.shtml
http://www.superteacherworksheets.com/paper/hundredschart1.pdf
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