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Código
PGF 02-R07
GUÍA DE TRABAJO PRIMARIA Y BACHILLERATO
Fecha
Abril 10 a Junio 14 de
2012
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ___________________________________
Área:
Período:
MATEMÁTICAS
Cuarto
Grado: SEXTO
Guía No. 4
Temática general: Números enteros: Concepto, representación en la recta numérica,
valor absoluto y operaciones.
1. CONTEXTUALIZACIÓN
1.1 Leo cuidadosamente la siguiente información histórica acerca de la medicina y sus
orígenes.
2.800 años antes de Cristo, los egipcios practicaban la medicina y la cirugía. Hacia el
año 440 antes de Cristo Hipócrates le dio a la medicina el carácter de ciencia. En el año
167 antes de Cristo los chinos convirtieron el pulso en el método diagnóstico
característico de la medicina china. Hacia el año 300 antes de Cristo la anatomía y la
fisiología se estudiaban en escuelas de medicina en Grecia. En el año 130 después de
Cristo la medicina fue sepultada por la moda de los curanderos, en el año 162 después
de Cristo, Claudio Galeno escribió los tratados sobre patología terapéutica dietética y
anatomía convirtiéndose en uno de los grandes impulsadores de la medicina como
ciencia.
1.2 Dibujo en el cuaderno una línea de tiempo con el fin de ubicar todos los puntos de los
eventos mencionados en la lectura.
En esta guía estudiaremos la representación, el valor absoluto y las operaciones entre
números enteros.
2. DESARROLLO
2.1. NUMEROS ENTEROS:
2.1.1
Consulto y escribo en mi cuaderno el concepto de número entero.
2.1.2 Expreso las siguientes situaciones haciendo uso de números enteros:
A.
La temperatura de una ciudad es 10º C bajo cero
B.
Un submarino se encuentra a 2000m de profundidad
C.
El señor Rodríguez tiene un sobregiro de $50000 en el banco
D.
La altura de Bogotá es de 2600m sobre el nivel del mar.
E.
El matemático Pitágoras de Samos nació en el año 585 antes de Cristo.
F.
Susana ganó $500000 en un negocio.
G.
Un termómetro indica una temperatura de 12ºC bajo cero.
H.
Un avión vuela a 1600m de altura.
I.
Un barco navega sobre el nivel del mar.
J.
Un buzo está a 5m de profundidad.
2.1.3 Consulto y escribo en mi cuaderno cómo se representan números enteros en la
recta numérica
2.1.4 Represento en diferentes rectas numéricas los siguientes números enteros
-5
12
-10
8
0
-13
-7
-11
2.1.5 Consulto y escribo qué es un número opuesto y el valor absoluto de un número.
2.1.6 Encuentro el número opuesto y el valor absoluto de los números del punto 2.1.4 y
los represento en la recta numérica.
2.1.7 Con otro(a) compañero(a) consultamos los libros, seleccionamos 4 ejercicios de
números opuestos y valor absoluto y los desarrollamos en el cuaderno.
2.2 PLANO CARTESIANO: Consulto cómo se representan parejas ordenadas en el
plano cartesiano y represento en mi cuaderno:










( 2, 5)
(-2, -5)
( 5, -2)
(-5, 2)
(0, -5)
(-8, 0)
( 0, 0)
(-3, -2)
(-2, -3)
(-6, -6)
2.3 Con otro(a) compañero(a) seleccionamos de los libros de consulta y desarrollamos
en el cuaderno 8 ejercicios de representación en el plano cartesiano
2.4 ORDEN DE NÚMEROS ENTEROS: Consulto y escribo en mi cuaderno cómo se
ordenan los números enteros. Utilizo la consulta para abordar y resolver la
siguiente situación:
Se denomina amplitud térmica a la diferencia entre la temperatura máxima y
mínima registradas en un lugar. La tabla muestra la temperatura registrada en tres
ciudades:
Ciudad A
Ciudad B
Ciudad C
Temperatura
máxima
12 ºC
19 ºC
30 ºC
Temperatura
mínima
-5 ºC
-2 ºC
4 ºC
Haciendo uso de esta información respondo
¿Cuál fue la menor temperatura negativa?
¿Qué temperatura fue la mas próxima a cero grados?
¿Cuál ciudad registro la mayor amplitud térmica? ¿Por qué?
¿Cuál ciudad registro la menor amplitud térmica?
Elaboro 10 tarjetas azules y 10 rojas con las indicaciones dadas en clase, para
realizar la actividad del anexo 1.
2.4.6 Teniendo en cuenta la actividad realizada en el anexo uno escribo mis
conclusiones acerca de cómo se resuelven sumas y restas con números enteros y
las complemento con la información que aparece en los libros de consulta.
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.4.4
2.4.5
2.5
Consulto y escribo en mi cuaderno cómo se multiplican y dividen números
enteros.
2.6
Completo la tabla determinando tres adiciones deferentes que den como
resultado el número dado:
Número
-7
10
-4
-5
2
-3
Suma de dos enteros
positivos
Suma de dos enteros
negativos
Suma de un entero
positivo y uno
negativo
No es posible
(-3) + (-4)
(-18) + 11
2.7
Completo la tabla determinando restas diferentes que den como resultado el
número dado:
Número
12
7
-9
13
-12
11
2.8
Diferencia de
dos enteros
positivos
Diferencia de
dos enteros
negativos
Enteros positivo
menos entero
negativo
Enteros negativo
menos entero
positivo
24 - 12
- 8 - (-20)
4 - (-8)
No es posible
OPERACIONES ENTRE NÚMEROS ENTEROS: Completo la siguiente tabla.
a
b
6
7
-1
-12
-2
3
-5
-6
9
19
-a
-b
-a + (- b)
ab
b - a
(-b)
 ( -a)
a - (b a)
(a+b) (a-b)
2.9 Con otro(a) compañero(a) resolvemos 10 problemas que requieran el uso de las
operaciones entre números enteros para su solución, seleccionarlos de los libros
de consulta
2.10 Resuelvo las siguientes situaciones que involucran números enteros:
2.10.1 La imprenta llegó a los países de América en diferentes fechas. Al Perú arribó 76
años antes que a Guatemala; y a México, 45 años antes que al Perú. ¿Cuántos
años antes que a Guatemala llegó la imprenta a México?
2.10.2 La imprenta arribó a Panamá 237 años después que al Perú. ¿Cuántos años
transcurrieron entre la llegada de la imprenta a Guatemala y a Panamá?
2.10.3 Al Salvador la imprenta llegó 164 años después que a Guatemala y a Costa Rica 6
años más tarde que a El Salvador. Después de su arribo a Guatemala, ¿Cuántos
años tardó en llegar a costa Rica? Si la imprenta entró a Guatemala en 1660,
¿Cuándo llegó a los demás países?
2.10.4 Un avión vuela a 12500, pies de altura cuando el piloto recibe una comunicación
de la torre de control indicándole que debe elevarse 1700 pies más, debido a la
cercanía de unas montañas. Después para evitar una tormenta, se eleva 650 pies
más. Un poco mas tarde, desde la torre le piden al piloto descender 3200 pies y
comenzar a preparar el aterrizaje. ¿A qué altura vuela el avión cuando el piloto
empieza a preparar el aterrizaje?
2.11 OLIMPIADA MATEMÀTICA:
2.11.1 Un examen de selección múltiple consta de 20 preguntas. Se computan +5 puntos
por cada respuesta correcta, -2 por cada respuesta incorrecta y 0 por cada
pregunta que se deja sin contestar. Jorge obtuvo 48 puntos en el examen.
Establezco todas las posibilidades que existen para que Jorge obtenga 48 puntos
y respondo: ¿Cuál es el mayor número de preguntas que puede haber contestado
Jorge correctamente?
2.11.2 The planet Venus reaches a temperature of 864ºF at the surface, whereas
Mercury´s temperature may drop to -301ºF. What is the difference between the
temperatures of the two planets? 1
ACTIVIDAD DE INGENIO
Leo el libro “Malditas Matemáticas” escrito por Carlos Frabetti y realizo la ficha técnica con
las indicaciones dadas por la profesora.
3. EVALUACIÒN
3.1 EVIDENCIAS DE EVALUACIÒN
EVIDENCIAS DE EVALUACION
Trabajo personal: Son las actividades que realiza el estudiante en el desarrollo de la
guía, la realización de las tareas, quices y los talleres propuestos, los cuales permitirán
observar los avances en cuanto a la conceptualización, apropiación y aplicación.
Trabajo grupal: En éste se tiene en cuenta la participación de los estudiantes y el
compromiso con el equipo con el fin de cumplir con los trabajos establecidos con la
calidad requerida y de acuerdo con ello se determinará el nivel de logro alcanzado, en las
diferentes actividades de la guía y talleres propuestos.
Evaluación Mensual - Semestral: A mitad del primer y tercer periodo se realizará una
evaluación mensual de los desempeños teniendo en cuenta los referentes conceptuales
que se hayan trabajado hasta el momento. Así mismo al finalizar el segundo y cuarto
periodo se realizará una evaluación semestral que tenga en cuenta de manera
acumulativa los referentes trabajados hasta el momento. Esta prueba se desarrollará a
partir de preguntas tipo Pruebas Saber.
Actividad de Ingenio Matemático: Es una situación problema orientada por el docente y
propuesta en la guía del periodo, en la cual los estudiantes relacionan los referentes
conceptuales trabajados en contextos matemáticos, de otras ciencias o del contexto real,
que permita procesos de conceptualización, apropiación y aplicación.
3.2 NIVELES DE DESEMPEÑO POR LOGRO
LOGRO
Interpretar
y
diseñar
modelos para dar solución
a situaciones problema
con
el
uso
de
las
propiedades, operaciones
con números enteros.
LOGRO
Reconocer, expresar y
argumentar
las
relaciones,
características
y
operaciones
de
los
números enteros.
LOGRO
Analizar y comprender
las
características,
propiedades,
y
operaciones
de
los
números enteros para
justificar la solución de
situaciones problema.
LOGRO
Resolver, verificar y
formular
situaciones
problema
que
involucran
las
características,
propiedades,
y
operaciones
de los
números enteros.
NIVELES DE
DESEMPEÑO
NIVELES DE
DESEMPEÑO
NIVELES DE
DESEMPEÑO
NIVELES DE
DESEMPEÑO
5. Interpreta y diseña
modelos
empleando
propiedades,
características
y
operaciones
de
los
números enteros.
5. Reconoce, expresa y
argumenta
las
relaciones,
características
y
operaciones
de
los
números enteros
5. Resuelve, verifica y
formula situaciones que
requieren emplear las
características,
propiedades,
y
operaciones
de los
números enteros.
Diseña
modelos
4 4.
empleando
propiedades,
características
y
operaciones
de
los
números enteros
4. Reconoce y expresa
las
características,
propiedades,
operaciones
entre
números
enteros sin
encontrar
justificación
adecuada a las mismas
5. Analiza y comprende
las
características,
propiedades,
y
operaciones
entre
números enteros para
justificar los procesos
realizados en la solución
de
situaciones
problema.
4. Analiza y comprende
las
características,
propiedades,
y
operaciones
de
los
números
enteros sin
justificar los procesos
realizados en la solución
de
situaciones
problema.
3.
Diseña
modelos
empleando
algunas
propiedades,
características
y
operaciones
de
los
números enteros
3.
Reconoce
las
características,
propiedades,
operaciones
entre
números
enteros sin
encontrar explicación y
justificación adecuadas
3. Analiza y comprende
las
propiedades,
características
entre
números enteros. Tiene
dificultad al emplear las
operaciones
y
al
justificar los procesos
realizados en la solución
de
situaciones
problema.
3. Resuelve y verifica
situaciones
que
requieren emplear las
características,
propiedades,
y
operaciones
de los
números
enteros
aunque
no
logra
proponerse a si mismo
nuevos ejercicios
4. Resuelve y verifica
situaciones
que
requieren emplear las
características,
propiedades,
y
operaciones
de los
números
enteros
aunque
no
logra
proponerse a si mismo
nuevos ejercicios
2.
Diseña
modelos
empleando las operaciones
y características de los
enteros aunque se le
dificulta interpretar sus
propiedades.
2. Reconoce algunas de
las
características,
propiedades,
operaciones
entre
números
enteros sin
encontrar explicación y
justificación adecuadas
1. Se le dificulta interpretar
y
diseñar
modelos
empleando
propiedades,
características
y
operaciones
de
los
números enteros.
1.
Se
le
dificulta
reconocer, expresar y
argumentar
las
relaciones,
características
y
operaciones
de
los
números enteros
2.Comprende
las
propiedades,
características,
operaciones
entre
números
enteros
aunque
manifiesta
dificultades
para
analizarlas.
1. Se le dificulta el
análisis y comprensión
de las propiedades,
características
y
operaciones
de
los
números enteros para
justificar los procesos
realizados.
2. Plantea
posibles
soluciones
que
no
corresponden
al
desarrollo
de
situaciones
que
emplean los números
enteros.
1.
Manifiesta
dificultades
para
resolver,
verificar
y
formular situaciones que
requieran los números
enteros
para
su
solución.
BIBLIOGRAFÌA Y RECURSOS











Cubillos, C. (2004). Aritmética y Geometría I. Bogotá. Santillana.
Rodríguez, B. (2000). Matemáticas 6. Bogotá. Prentice Hall.
Camargo, L. (1999). Alfa 6. Bogotá. Grupo editorial Norma.
Leguizamón, C. (2006). Conexiones matemáticas 6. Bogotá. Grupo editorial
Norma.
Castro I. (2003). El arte de razonar. Bogotá. Pontificia Universidad Javeriana
Scott, F. Mathematics Grade 6
Gay E, (2011). Basic College Mathematics. Prentice Hall
http://www.youtube.com/watch?v=Sj9rThGLz9Q (video números enteros)
http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g (video enteros y valor absoluto.
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/NumerosEnterosZ.htm (historia de los
números enteros.
http://www.alfaguarainfantilyjuvenil.com/upload/ficheros/128.pdf (para usar el
libro malditas matemáticas. Módulo ejercicios para la clase de matemáticas).
Profesores:
Lusdalid Jiménez y Walter Malagón
ANEXO No.1
Usando las fichas resuelvo los siguientes ejercicios, propongo nuevas operaciones y
completo las tablas 1 y 2, en mi cuaderno:
TABLA 1.
Ejercicios
Representación
Solución
2 + (-3)
Signo del
entero con
mayor valor
absoluto
Signo de la
suma
1
Negativo
Negativo
-2 + (-7)
(-8) + 4
3 + (-5)
10 + 2
(-3) + (-5)
4 + (-8)
TABLA 2.
Ejercicio
-2 - 1
-8 - (-3)
-6 - (-5)
14 - 5
2 - (-9)
-11 - 9
Representación
Representación
Solución