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EJERCICIOS REPASO 1ª EVALUACION.4ESO
1.- Para medir la altura de una torre nos situamos a 30m de distancia de la base y desde
allí se divisa la cúspide bajo un ángulo de 30º. ¿Qué altura tiene la torre?
1 3
   2 .Calcular el resta de las razones trigonométricas
2.- Sea cos   y
2 2
(usando las fórmulas, es decir sin calculadora).
3.- Calcular ( sin usar la calculadora,es decir pasando al primer cuadrante):
Cos 855º - sen315º + tg2π – cosπ + sen240º
4.- Calcula y simplifica:
a) 3 32 
3
b)
1
72  128
3
9  27
6
3
5.- Racionaliza:
a)
3
4
32
2 3
b)
2 3
6.-Expresa en forma de potencia única:
2 
3 1
 5 3  72  8
73  5 2  20
7.- Expresa en forma de fracción los siguientes decimales, si se puede:
2,333333333…;1,9123232323…;0,30330333033330….
8.-Representa en la recta real:
7
; 8 ; 27 ;  3.2 ; 2,  
5
9.-Clasifica los siguientes números
3,42; 3,42;
2 4
;
;
4 2
5;  25;
3
; 2,3030030003...
3
10.-Indica en la recta real los valores de X para que:
x 1  3
11.- Expresa en forma de potencia con exponente único:
813 ·35 ·144 2
16·2 7 ·3 4
12.Simplifica y extrae los factores que puedas fuera del radical:
a)
b)
7
a10
a
6
4
2
 a
10
c)
3
13.Opera y simplifica:
27 
a)
4
b)
1
12  2 75
2
a3  a
3
a2
14.Racionaliza y simplifica:
3
a)
2
2
b) 3
a
c)
2
5 2
15.- Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo α, sabiendo que su secante
vale -2 y su tangente es positiva.
16.- Calcular usando las razones trigonométricas de ángulos conocidos:
Sen7π+cos (-330º)+ tg 225º-cos 120º
17.- Un árbol se contempla desde el suelo con un ángulo de 33º. Si nos acercamos 15m
el ángulo es ahora de 53º. ¿Cuál es la altura del árbol?
18.- Calcular los lados y ángulos de un triángulo rectángulo cuyos catetos son 4cm y
5cm.
19.-Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y porqué:
a)
b)
c)
d)
tg855º= tg45º
sen2 30º + cos2 60º = 1
sen x = 1/sec x
1+tg2 45º = sec2 45º
20.- Demuestra la siguiente identidad trigonométrica:
(sec x - tg x)( cosec x + 1) = ctg x
21.- Calcular todos los posibles valores de “x” para que se cumpla:
Tg x= 1
22.- Hallar todas las razones trigonométricas del ángulo α, sabiendo que tg α = -1 y
270º≤ α ≤ 360º.
23.- Calcular usando razones trigonométricas de ángulos conocidos ( sin usar la
calculadora):
Sen 1.935 +cos 4π-tg 240º
24.- Demuestra la siguiente identidad trigonométrica:
Cotg2 α – cos2α = cotg2α · cos2α
25.- Se desea calcular la altura de un edificio, para ello nos alejamos de su base hasta
contemplar la parte más alta con un ángulo de 60º, si nos alejamos 40m más, el ángulo
es ahora de 30º. ¿Qué altura tiene el edificio?
26.- Calcular todos los posibles valores de “x” para que se cumpla:
Sen x = 1/2
27.- Podrías calcular un ángulo que verifique que:
a)
b)
c)
d)
su seno vale 2
su tangente vale 2
no existe su cotangente
existe otro ángulo cuyo coseno vale igual
¿ Porqué?.Razona tus respuestas. Escribe un ejemplo