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FÍSICA II
PROBLEMA DEL DÍA 10 DE MARZO DEL 2011
Esfera hueca flotante:
Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie.
El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N.

¿Qué masa tiene la esfera?

El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen
de la esfera estará sumergida?
NOTA: Densidad del agua de mar= 1.03 g/cm3
ING. MARGARITA ZAGO M.
Solución PD IO BACH 10 mar 2011.doc
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FÍSICA II
SOLUCIÓN:
PROBLEMA DEL DÍA 10 DE MARZO DEL 2011
Esfera hueca flotante:
Aquí se enlistan los datos que proporciona el problema, así como las variables que andamos buscando:
Se nos proporciona el volumen de la esfera, por lo tanto, también tenemos el volumen del agua desplazada:
Como ya tenemos el volumen del agua desplazada y también se nos proporcionó la densidad del agua de mar,
entonces, podemos calcular la masa de agua desplazada:
Y el peso podemos encontrarlo multiplicando dicha masa por la gravedad:
Este peso equivale al empuje hidrostático que proporciona el agua a la esfera:
Como la esfera es detenida por un cable que ejerce una fuerza de tensión hacia abajo, y la esfera no se mueve,
significa que todas las fuerzas que actúan hacia abajo deben estar equilibradas con todas las fuerzas que
actúan hacia arriba, es decir que el peso de la esfera y la fuerza de tensión deben estar equilibradas por el
empuje hidrostático, y esto se puede escribir matemáticamente hablando como se muestra a continuación:
ING. MARGARITA ZAGO M.
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FÍSICA II
Como puede verse al plantear dicha ecuación fue fácil encontrar el peso de la esfera. Y teniendo este peso ya
se puede encontrar la masa si se divide entre la gravedad:
Finalmente podemos calcular el porcentaje de volumen sumergido comparando las densidades de la esfera
con la del agua de mar, y multiplicando dicha comparación por 100.
Conclusión:
 Masa de la esfera = 217.20 kg
 Porcentaje de volumen sumergido = 70%
ING. MARGARITA ZAGO M.
Solución PD IO BACH 10 mar 2011.doc
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