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Tema 3 Epígrafe 3.2
Transductores
Se presenta el principio de operación de los transductores o sensores que se basan
en la conversión de las variaciones de diferentes magnitudes físicas en variaciones
proporcionales de magnitudes eléctricas como son la tensión, la corriente y la
resistencia. En específico se detalla el funcionamiento de los sensores de
temperatura.
Conceptos clave
Convertidores paramétricos. Al variar la magnitud X se hace variar algún parámetro
de un circuito eléctrico, generalmente, R, L ó C.
Convertidores generadores. Al variar X generan o hacen variar una f.e.m. de CD ó
CA
Desarrollo de contenidos
Clasificación de convertidores de medición de magnitudes no eléctricas.
Convertidores paramétricos. Son aquellos que al variar la magnitud X provoca la
variación de algún parámetro de un circuito eléctrico, generalmente R, L ó C.
Convertidores generadores. Al variar X generan o hacen variar una f.e.m. de CD ó
CA.
Convertidores de resistencia. La resistencia eléctrica es una propiedad de los
materiales que varía con las alteraciones de diferentes magnitudes físicas que se
encuentren en su entorno y es uno de los elementos que con más frecuencia
aparece en los transductores de magnitudes eléctricas. De acuerdo a la forma de
variación de la resistencia se pueden encontrar en principio los transductores
siguientes:
X
L
1) De reóstato
(Desplazamiento, fuerza)
R = KL
ΔL
2) Tenso resistencia
L
R L

R
L
(Tensión mecánica desplazamiento)
3) Electrolíticos
(concentración de sustancias)
G  G0 1  t 
Luz
4) Termoresistencias
Q (radiada)
o disipada
I
Mide:
 Velocidad del aire
 Característica gases (CO2)
 Vacío
 Temperatura
 Intensidad de luz.
v del medio
Temperatura del
medio
Densidad, composición y presión del
medio
Convertidores inductivos
X
s
L = N 2 . μo
δ
MN1
M = N1N2 μo
U2
S

S

Mide desplazamiento, vibraciones.
N1
Convertidores capacitivos
X
E: permitividad dieléctrica
s: área
d
C
s
d
Mide: desplazamiento
Propiedades del dieléctrico (D)
d: distancia
Termorresistencias para la medición de temperaturas.
Las resistencias destinadas a la medición de temperaturas están hechas
generalmente de alambre de platino o cobre. Las de platino se utilizan para
mediciones de temperatura entre -200o C y + 650o C; la de cobre para temperaturas
entre -500 C y + 180o C.
La variación de la resistencia con la temperatura para la mayoría de los metales
está dada por la ecuación:
RT  R0 1  a1T  a2T 2 ...... AnT n 
Donde:
R0: Resistencia a 0C.
El número de términos de la ecuación depende de la exactitud que se requiera en
la modelación, del tipo de metal y del rango de temperaturas a estudiar. Por lo general
se requieren dos constantes para los termorresistores de platino en el campo de
temperaturas hasta 650C, mientras que para el cobre y el aluminio se requieren 3
constantes.
Entre las ventajas del cobre para sensores de temperatura de resistencia (RTD)
están su bajo costo y facilidad de obtención de diferentes diámetros con alta pureza. La
dependencia de la resistencia de cobre con relación a la temperatura en el intervalo de
-50 a +200C es lineal.
RT  R0 1  T
Donde:
  4.26  10 3 C-1
En los termómetros de resistencias la corriente de trabajo oscila entre 5 y 50
miliamperes, de forma que el calor disipado por la misma no eleve la temperatura del
transductor apreciablemente.
Además del platino y del cobre se utiliza el níquel para hacer termómetros de
resistencia, ya que este material posee un coeficiente de temperatura alto.
De igual forma se utilizan termorresistencias de semiconductores conocidas con el
nombre de termistores . Los termistores tienen una sensibilidad mayor que los
termómetros de resistencia de alambre debido a que su coeficiente de temperatura
es 10 ó 15 veces mayor. Además se pueden hacer resistencias de valores altos
(varios kilohm) en transductores de dimensiones reducidas. Las desventajas de estos
termorresistores son la inestabilidad y no linealidad de sus características, además
de tener un límite de temperatura relativamente bajo, menor de 200 °C.
La relación entre la temperatura y la resistencia en los termistores está dada por la
ecuación r T = A e B/T donde A y B son coeficientes constantes y T la temperatura en
grados absolutos (para la zona de pendiente negativa).
R
r T = A e +B/T
T
Debido a que los termistores son elementos extremadamente no lineales las
curvas y modelos matemáticos de los mismos no se han normalizado en la magnitud
que se ha logrado con los otros termoelementos. Para la modelación de un termistor
se puede usar la denominada ecuación Steinhart-Hart:
1
3
 A  B ln R  C ln R
T
Donde:
T: Temperatura (°K).
R: Resistencia del termistor.
A, B, C: Constantes de ajuste.
A, B y C se hallan seleccionando tres puntos de los datos suministrados por el
fabricante o curvas experimentales y resolviendo el sistema de ecuaciones.
Cuando los datos se seleccionan con una amplitud menor de 10°C alrededor del
centro del campo de temperaturas del termistor se puede obtener un error de ajuste
de±0.02 °C.
Termómetro de resistencia
Los termómetros eléctricos de resistencia, compuestos por un transductor
termosensible y el elemento de medición se utiliza para temperaturas desde -200oC
hasta unos +650oC. para medir la resistencia del transductor se utiliza generalmente
un puente de corriente directa o alterna.
En la figura se muestra el circuito de un puente conectado al transductor. En el
circuito (a) se utilizan dos conductores para la conexión al transductor, lo cual
conlleva un error al variar la resistencia de los cables de conexión con las
fluctuaciones de temperatura. El error de temperatura. El error viene determinado por
la ecuación:
R1
rL1
rt
rL2)
D
rL2
R3
R2
+
RL
rt . t
R1R2 = R3 (rt + K4 +
t 
ΔRL = ΔT.RL.  t
U
Donde: Δt error del instrumento en grados
ΔrL variación de la resistencia de los cables de conexión
rt resistencia inicial de transductor (para t = 0oC)
 t coeficiente de temperatura del transductor.
Para disminuir el error de las fluctuaciones de temperatura de los cables de conexión
se utiliza un circuito con tres conductores (b). En este circuito dos cables están
conectados en brazos adyacentes
del puente y el tercero en la
R1
RL1
diagonal
de
la
fuente
de
alimentación (o del galvanómetro).
D
Rt
Cuando este circuito trabaja en
RL2
régimen de balance y además se
R3
cumple que R1= R3 y RL1=RL2 , el
R2
RL3
error se compensa. La ecuación
de balance es:
+
R1 (R2 + RL2) = R3 (Rt + RL1)
Teniendo en cuenta las relaciones
anteriores
R1R2 = R3 Rt  R2 = Rt
Cuando trabaja en régimen de desbalance el error será mucho menor que si se usan
dos conductores solamente. Además debido al desgaste de la batería o a variaciones
del voltaje de alimentación del puente, aparece un error en el circuito que trabaja en
régimen de desbalance. Para evitar esto es necesario que la fuente de alimentación
sea estabilizada o que el instrumento disponga de un ajuste de la sensibilidad que se
realiza como se muestra en la figura.
Para realizar el ajuste se desconectan los terminales del transductor y se conecta
una resistencia (re) de valor conocido equivalente a la resistencia del transductor para
una temperatura dada.
Con el reóstato variable Ra se ajusta la lectura del miliamperímetro para dicho valor
de temperatura sobre la escala. Conectando de nuevo el transductor se obtiene la
lectura de temperatura sobre la escala graduada del miliamperímetro.
R1
rL1
re
rt
G
rL2
rL3
R3
R2
Ra
La variación del reóstato de ajuste Ra determinará un cambio en la sensibilidad del
puente y por tanto introducirá un error.
No obstante este error es pequeño (menor del 1%) y se puede despreciar para
mediciones de menor exactitud, teniendo en cuenta que el error introducido por el
voltaje aplicado tiene mayor influencia sobre la sensibilidad del puente y la forma
sencilla de eliminarlo es mediante el reóstato de ajuste.
Termopares.- Los termopares están compuestos por dos alambres de metales
diferentes unidos por sus extremos. Cuando se someten ambas uniones a
temperaturas diferentes se produce una corriente por los conductores. Esta corriente es
producida por la fem generada en el termopar que depende de los efectos Siebek,
Thomson y Peltier.
.
La diferencia de potencial E
depende de las temperaturas T1 y T0
en las uniones, fluya o no corriente
por el circuito.
Si fluye corriente, las temperaturas T1 y T0 no son las mismas que la de los
cuerpos con que están en contacto debido a que las uniones se calientan o enfrían
(efecto Peltier). Por este motivo la corriente por el termopar debe ser muy pequeña o
nula de manera que la transferencia de calor entre las uniones y el medio sea
despreciable en condiciones estables.
Aunque existen condiciones teóricas para predecir el potencial producido en un
termopar, estas no están completamente comprobadas en la práctica. Por este motivo
cada par de materiales debe ser calibrado en el campo de temperaturas en que ha de
usarse.
La medición de temperatura con termopares se basa en una calibración
empírica y existen una serie de leyes empíricas que determinan su comportamiento y
utilización y que se relacionan a continuación:
 El voltaje de un termopar con uniones a temperaturas diferentes no se
afecta por el valor de la temperatura en cualquier otro lugar del circuito siempre
que los conductores (A y B) sean homogéneos.
 Si un tercer metal C se inserta entre A y B y las dos nuevas uniones están
a la misma temperatura, el voltaje E no varía.
 Si un tercer metal C se inserta entre A y B separando una de las uniones y
manteniendo las dos nuevas uniones a la misma temperatura, el voltaje E no
varía.
(De acuerdo a estas leyes es posible conectar un instrumento en la unión que
está a la temperatura 2 y es posible soldar la unión de los alambres usando un metal
diferente.)
 La fem desarrollada en cualquier termopar de metales homogéneos con
sus uniones a dos temperaturas cualesquiera T1 y T3 respectivamente, es la suma
algebraica de la fem del termopar con sus uniones a las temperaturas T1 y T2 y la
fem del mismo termopar a las temperaturas T2 y T3 respectivamente.
En general la función de
transferencia del termopar es
e
eT
una función no lineal enre la
T0
fem y la diferencia de
temperatura
entre
sus
e1
uniones
eT
eT = f (T1-T0)
Esta función se puede tener
de varias formas para cada
par de metales:
e0
T1
00C
To
Por ejemplo: e = A T1 + B T12 + C T13 ….mV
Donde T1 – Temperatura del punto caliente en grados
A, B, C son constantes
T0 = 0oC
Siempre se suministran los datos en alguna de estas formas:
T1
T(0C)
1) Ecuación
2) Curva de calibración
3) tabla de valores
todas se hacen con respecto a 0 oC
Medición de la temperatura: con milivoltímetro
Ig 
To
Rc
T1
Ig
eT
RT
eT
RT  2 Rc  Rg
mV
Rg
Rc
0
To = 0 C
Se calibra la escala en función de T.
Compensación de la temperatura To.
a) Mantener los terminales fríos a oC en un baño de hielo y agua ó
I
+ To
T1
e1
mV
+ To e2
+
eT = e1+e2
eT = f (T1-T0) + f (T0-0)
eT = f (T1-0) = f (+T1)
00C
b) Para la mayoría de las aplicaciones industriales se requiere una unión fría en donde
se compense la fem eléctrica o electrónicamente para evitar el uso del baño de hieloagua. La idea es básicamente añadir al voltaje del termopar un voltaje dependiente de
la temperatura ambiente tal que la suma de ambos sea igual a la fem del termopar con
la unión fría a 0C en lugar de a
temperatura ambiente. Esta fuente de
voltaje se conoce como compensador
de unión fría.
El compensador de unión fría tiene
necesariamente
un
sensor
de
temperatura por o que el mismo debe
encontrarse físicamente lo más próximo
posible a las uniones frías del termopar
para que ambos tengan la misma
temperatura.
Un circuito que cumple estas condiciones es un puente formado por las
resistencias R1, R2 y R3 de manganina y R4 de cobre o aluminio. Esta última actúa
como sensor de temperatura de los terminales fríos del termopar.
Las cuatro resistencias son iguales a la temperatura de 0C y el puente está
balanceado por lo que el voltaje e0=0. Al aumentar la temperatura aumenta el voltaje e0
y el instrumento tendrá aplicado un voltaje e1+e0 que será similar al del termopar con la
temperatura Tf =0C. El voltaje aplicado depende de las resistencias del puente y del
tipo de termopar, que determinan la pendiente de la variación del voltaje e0 con la
temperatura Tf.
Ejercicios
1.-La relación entre la f.e.m. de un termopar y la temperatura se puede expresar como
e = 3,75.10 -2 T1 + 4,5.10-5 T12 mV, siendo la temperatura de unión fría 00C.
Al medir la f.e.m. del termopar situado en un horno se obtuvo una f.e.m. de 25 mV. Si la
temperatura del medio donde se encuentra la unión fría es de 250C, determine la temperatura
en el interior del horno.