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Tema 3 Epígrafe 3.1
Transductores. Características generales.
En este tema se estudian algunos aspectos fundamentales tales como
las características generales de los transductores y su clasificación. Se
analizan los transductores resistivos para la medición de corriente y
tensión.
Conceptos clave
Transductor (sensor) (detector) (convertidor de medición).Elemento de medición que establece una relación funcional (S) entre
dos magnitudes físicas (X,Y).
Transductores Paramétricos.- transforman una magnitud en
basándose en un parámetro del circuito eléctrico (R, L, C, Q, D ).
Transductores Generadores.- producen una f.e.m.
características dependen de la magnitud medida.
otra
o corriente cuyas
Resistencia shunt o derivadora.- Resistencia en paralelo con un
instrumento para ampliar el campo de medición de corriente.
Resistencia multiplicadora.- Resistencia en serie con un instrumento
para ampliar el campo de medición de tensión.
Desarrollo de contenidos
Definiciones y características generales
1.- Transductor (sensor) (detector) (convertidor de medición).
Elemento de medición que establece una relación funcional (S) entre
dos magnitudes físicas (X, Y) que pueden ser de diferente o igual
naturaleza. Prácticamente cualquier ley física que relacione dos o mas
variables puede servir de base para la construcción de un transductor.
X
S
Y
I
La magnitud Y no es directamente identificable. Hace falta un
instrumento de medición adicional para poder hacer la lectura.
Las características metrológicas son similares a algunos de los
instrumentos: campo de medición, clase de precisión, errores aditivos,
etc.
De acuerdo a su principio de funcionamiento se pueden clasificar en dos
grandes grupos, los transductores paramétricos y los generadores.
Paramétricos.- La variación de la magnitud medida produce una
variación proporcional de un parámetro de circuito eléctrico (R, L, C, Q,
D ).
Generadores.- Producen una f.e.m. o corriente cuyo valor depende de
la magnitud medida.
Transductores resistivos:
Sensor de corriente: (shunt), (derivador).
Se utiliza para obtener una señal de tensión proporcional a una corriente
o una corriente proporcional a una corriente de mayor valor.
La resistencia shunt utilizada para mediciones tiene por lo general 4
terminales y se representa en la forma que muestra la figura. Si la señal
de entrada es la corriente y la de salida la tensión, la relación de
transferencia o sensibilidad es igual al valor de la resistencia
Vs
RS 
I
Vs
 S1
I
Al conectar un instrumento en paralelo se deriva por el mismo una
fracción de la corriente total y la relación entre las corrientes será la
sensibilidad del circuito
Ig
I
Rg
IgRg  I  Ig Rs
mA
 Rg

I  Ig 
 1
 Rs

Rs
RS
Ig

 S2
I
RS  Rg
Dependiendo de la señal de salida la sensibilidad del convertidor, que en
este caso es simplemente una resistencia, puede tener expresiones
diferentes (S1 o S2).
El valor de la resistencia RS se puede obtener en el segundo caso de la
expresión
Rs 
.
Rg
I
1
Ig
Se utiliza en los amperímetros de CD. Nótese que para corrientes I>>Ig
la resistencia
Rs 
Rg
I
Ig
Esta consideración implica un error que puede o no despreciarse
dependiendo de la clase de precisión del instrumento. Los cálculos
generalmente se hacen con el valor máximo de corriente por el
instrumento, aunque la ecuación es válida para cualquier corriente.
Características de los shunts para corrientes altas.Generalmente estos elementos tienen valores muy bajos de resistencia
y se construyen con láminas de aleaciones de alta resistividad
(manganina o constantan) soldados a dos bloques masivos de baja
resistividad con cuatro terminales de conexión.
Se especifican la corriente y la caída de tensión en sus terminales.
Por ejemplo I=100 A
VS= 50 mV
 Rs 
50.10 3
 0,5m
100
Se puede utilizar con cualquier instrumento de 50 mV.
Resistencia de contacto.
Si la resistencia RS es pequeña (menor que 1) debe conectarse con
cuatro terminales para evitar los efectos de las resistencias de contacto
que pueden quedar en serie con la misma. Las resistencias de contacto
tienen un valor pequeño que depende del área de contacto, la rugosidad
y suciedad de la superficie, la presión del tornillo. Aunque sea pequeña
es de un valor que puede afectar en un porcentaje apreciable a la
resistencia del shunt y como depende de tantos factores que pueden
variar con el tiempo, su valor no es estable.
En la figura se muestra la diferencia al conectar el shunt con dos y con
cuatro terminales. En el primer caso se usa un solo tornillo para
conectar el cable que trae la corriente de carga y el cable que va al
instrumento. Como se ve en el circuito la corriente se divide antes de la
resistencia de contacto Rc1 y la misma queda en serie con Rs
alterándose el divisor de corriente original.
Conexión con dos terminales.
Ig
Ig
Rc2
RS
I
I
Rc1 Rc2
1
Conexión con cuatro terminales
Rc1
1
Ig
I
RS
Ig
Rc2
RS
I
Rc1
1
Cuando se conecta el shunt con cuatro terminales la corriente
se divide
después de pasar por Rc1 y el divisor original no se altera aunque esta
resistencia varíe.
Las variaciones de la resistencia Rc2 no influyen apreciablemente sobre
el divisor de corriente porque está en serie con la resistencia del
instrumento de medición y ésta es del orden de las decenas o cientos de
Ohm.
Compensación de temperatura.Las resistencias shunt se hacen de material de alta resistencia
(constantan o manganina), que tienen un bajo coeficiente de
temperatura y varían poco con la temperatura (0,0015%/°C), mientras
que la bobina del instrumento de medición se hace de cobre, con un
coeficiente de temperatura diferente y mucho mayor (0,4%/°C). Esto
hace que al variar la temperatura se altere el divisor de corriente y varíe
la indicación del instrumento, aunque la corriente de la carga no varíe.
Para evitar el error debido a esto se adicionan diferentes circuitos de
compensación de temperatura, desde una resistencia que no varíe con
la temperatura en serie con la bobina y varias veces mayor en valor
óhmico, hasta elementos semiconductores con coeficiente de
temperatura negativo y similar al del cobre.
Shunt múltiple
Para evitar los problemas por resistencias de contacto los puntos de
unión se hacen en bloques masivos donde se sueldan por separado las
conexiones a las resistencias y a los terminales de conexión.
Para hallar las relaciones de transferencia
se plantean tres divisores de corriente.
R1
R1  R2  R3  Rg
R1  R2
Ig  I 2
R1  R2  R3  Rg
Ig
Ig  I1
Ig  I 3
Rg
R2
R1
I1
c
R3
I2
I3
R1  R2  R3
R1  R2  R3  Rg
Sensores de tensión
El divisor resistivo de tensión se utiliza en múltiples circuitos de CD y CA
para reducir el nivel de tensión aplicado al instrumento de medición y
adaptar el valor medido al campo de medición del instrumento.
Divisor en CD
Divisor en CA
V1
V2
R2

V1 R1  R2
R1
R2
V2
R1
C1
R
C
V
2
2
V
1
2
V2
Z2

V1 Z1  Z 2
Cuando se trabaja en corriente alterna, tanto las resistencias del divisor
como del instrumento de medición tienen capacitancias residuales que
se deben tener en cuenta en la relación de transferencia del divisor.
Voltímetro de CD.- se hace poniendo en serie una resistencia con un
miliamperímetro de CD. Este conjunto forma un divisor de tensión
donde la resistencia interna Rg hace la función de R2 en el divisor. La
resistencia Rm se denomina resistencia multiplicadora y hace la función
similar a R1 en el divisor de provocar la mayor caída de tensión. El
cálculo de la RM para un valor U = CMV se hace aplicando la ley de Ohm
o el divisor de tensión.
Iv 
Iv
U = CM
Rm
Ug  IvRg
v
mA
Rg
U
U

Rv Rm  Rg
Ug
U
Rm  Rg

Ug
Rg
Se denomina sensibilidad del voltímetro a la relación entre la resistencia
interna y el campo de medición del mismo.
Sr 
Rv
1
 /V 
CMv
I V máx
Este parámetro se da como dato en la carátula de los voltímetros y con
el mismo se puede determinar la resistencia interna multiplicándolo por
campo de medición empleado. Obsérvese que Sr es igual al inverso de
la corriente de plena escala, que pasa por el instrumento cuando se
aplica la tensión máxima del campo de medición.
Voltímetro de campo múltiple
Se puede hacer un voltímetro de campo múltiple conectando varias
resistencias en serie que cumplan con las condiciones anteriores.
R3
R2
Rg
R1
mA
CM3
Sr 
CM2
CM1
C
R1  Rg R1  R2  R g R1  R2  R3  Rg
Rv
 /V 


CMv
CM 1
CM 2
CM 3
Mientras mayor es la sensibilidad del voltímetro mayor es su resistencia
interna y se aproxima más a las condiciones del voltímetro ideal.
Id
R1
I v << I d
U
R2
V
X10
X100
U
Si el voltímetro es electrónico o digital se usa
un divisor de tensión siempre que la corriente
que tomen estos voltímetros sea despreciable
con respecto a la que circula por el divisor.
X1000
En los instrumentos electrónicos y digitales de campo
múltiple se emplea un divisor formado por varias
etapas donde se especifica el valor total de la
resistencia del divisor y las relaciones de división de
tensión. La lectura del voltímetro debe ser
multiplicada por la relación del divisor para obtener la
tensión aplicada.
V
Ejercicios
1. Determine el valor de la resistencia shunt necesaria para hacer un
amperímetro de campo de medición 20 A con un miliamperímetro
de 1 mA y resistencia interna 50Ω.
Resp.- Rsh=2,5·10-3 Ω
2. Determine el valor de la resistencia shunt necesaria para hacer un
amperímetro de campo de medición 50 mA con un
miliamperímetro de 100 mV 1 mA.
Resp.- Rsh= 2,04 Ω
3. Se dispone de una resistencia shunt con datos nominales de 6 A
50 mV y de un miliamperímetro de 5 mA 60 mV. Determine el
campo de medición del amperímetro formado por estos dos
elementos. Resp.- I= 7,2 A
4. Calcular los valores de las resistencias necesarias para hacer un
voltímetro de tres campos de medición, 3,10 y 30 V con un
miliamperímetro de 100µA 50 mV.
Resp.- R1=29,5 kΩ, R2=70 kΩ, R3=200 kΩ
5. En el problema 1 la bobina del miliamperímetro es de cobre y la
resistencia shunt está hecha de manganina. Si el instrumento se
calibró a la temperatura de 20°C, calcule la variación de la
corriente Ig para variaciones de temperatura de ±10° C. ¿Qué %
de error representa esta variación en la indicación del
instrumento?
Resp.- Ig= ±0,04 mA, I= ± 4%