Download Profesional de pregrado y/o posgrado en carreras de Ciencias

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
1.
DATOS INFORMATIVOS
1.1.
FACULTAD:
Ciencias Económicas
1.2.
CARRERA:
Economía
1.3.
ASIGNATURA:
Cálculo Diferencial para Ciencias Económicas
1.4.
CÓDIGO DE ASIGNATURA:
1.5.
CRÉDITOS:
6
1.6.
SEMESTRE:
Segundo
1.7.
UNIDAD DE ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
Básica
1.8.
TIPO DE ASIGNATURA:
Obligatoria
1.9.
PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA:
MSc. Wílber Frías
21202
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
MSc. Wílber Frías
1.11. PERÍODO ACADÉMICO:
Septiembre 2015 –Febrero 2016
1.12. N°. HORAS DE CLASE:
Presenciales:
48
Prácticas:
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS:
Presenciales:
32
Virtuales:
Matemática Básica
1.14. PRERREQUISITOS
1.15. CORREQUISITOS
Asignaturas:
Asignaturas:
48
11203
Códigos:
Comunicación
Aplicada
21201
Macroeconomía
21103
Estadística
probabilística I
Tecnologías de
información y
comunicación II –
(TIC´s II)
Contabilidad
intermedia
Códigos:
21204
21205
21306
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
El Cálculo Diferencial es una parte de la Ciencia Matemática Aplicada, que busca en los estudiantes el desarrollo de
destrezas y habilidades de razonamiento lógico cuantitativo, que tiene aplicaciones en la solución de problemas
prácticos socioeconómicos, a través de la optimización de los modelos de funciones relacionados con la Economía en
general.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página1
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Formar profesionales en Economía del Desarrollo competentes en el diseño y aplicación de políticas
públicas, fomentando en el estudiante el desarrollo de los saberes (conocer, hacer, ser y emprender)
mediante el uso del cálculo diferencial, en problemas sociales, económicos y financieros en
diversos contextos.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los
objetivos generales de la carrera)



Identificar, analizar y utilizar las reglas de derivadas de funciones.
Resolver problemas relativos a las derivadas de funciones y su optimización en aplicaciones socioeconómicas.
Determinar la elasticidad y los extremos absolutos de funciones de una o más variables.
 Utilizar las derivadas de funciones bivariables en la solución de problemas económicos y financieros.
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL
PROFESIONAL (Perfil de Egreso)




Distingue e interpreta varias estrategias de desarrollo desde el ámbito conceptual, instrumental y empírico
reconociendo el debate entre proposiciones ortodoxas y heterodoxas principalmente en el contexto de los
problemas fundamentales de las economías en desarrollo.
Diseña y evalúa proyectos de inversión en el marco de la planificación para el desarrollo, las dinámicas
locales y territoriales, de los desafíos del medio ambiente y en contextos socioeconómicos como los de
economía social y solidaria.
Interpreta el funcionamiento de nuevas formas de organización, de producción, de distribución vinculados
al desarrollo local y territorial identificando líneas de políticas de desarrollo.
Identifica los problemas del comercio exterior, las inversiones y los servicios en el marco del
funcionamiento de la economía internacional y en el contexto del Plan Nacional del Buen Vivir,
referenciando sus aspectos teóricos e instrumentales relevantes.
5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA:




Diseñar y evaluar proyectos de inversión productiva y social en el marco de la economía social y solidaria en
armonía con el medio ambiente.
Propone estrategias para el fortalecimiento de cadenas productivas (producción y distribución) en el marco
de las políticas de desarrollo endógeno.
Analiza la problemática de la Balanza de Pagos de la economía ecuatoriana en el contexto del Plan Nacional
del Buen Vivir
Análisis socioeconómico en el ámbito nacional, regional y local.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página2
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
6.
PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
LIMITES, CONTINUIDAD Y DERIVADAS DE FUNCIONES
Al finalizar la unidad el estudiante estará en la capacidad de identificar, analizar y utilizar las
reglas de derivadas de funciones.
Utiliza los conocimientos sobre límites, continuidad y derivadas de las funciones en la resolución
de problemas socioeconómicos con exactitud.
ESCENARIOS
DE
APRENDIZAJE
CÁLCULO DE HORAS
DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
12
12
6
2
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
1.1. Revisión propiedades de los
números reales.
1.2. Graficas
de
funciones
mediante software.
1.3. Límite de una función.
1.3.1. Propiedades de los
límites.
1.3.2. Límites infinitos.
1.3.3. Límites laterales.
1.4. Continuidad de funciones.
1.4.1. Discontinuidad de
funciones.
1.4.3. Derivadas mediante la
definición de límite e
interpretación.
1.4.4. Propiedades.
1.4.5. Derivada como una razón
de cambio.
1.4.6. Derivada de funciones
compuesta, regla de la
cadena y de la potencia.
1.4.7. Derivadas de funciones
compuestas.
1.4.8. Derivadas de funciones
inversas.
1.4.9. Costo e ingreso marginal.
1.4.10. Aplica las derivadas en la
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN
CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Realiza mapas conceptuales en equipo y
resuelve problemas consultados en
páginas virtuales.
Resolución de problemas propuestos y
otros consultados.
Realización de mapas conceptuales.
Resuelve ejercicios y problemas en clase
y otros consultados en la biblioteca.
Resolución de problemas para la aplicación
de los límites, como base para determinar
la definición de la derivada.
Consulta de las derivadas a partir de la
aplicación de las propiedades.
Resolución de ejercicios.
Exposición del desarrollo y análisis de los
ejercicios prácticos aplicados a la economía
utilizando las derivadas a partir de las
propiedades.
Resuelve problemas aplicando la
derivada de funciones de otras áreas.
Resolución de problemas con derivadas
aplicadas a problemas socioeconómicos.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página3
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
resolución de problemas
socioeconómicos y
financieros.





METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
Método constructivista
Método inductivo – deductivo.
Método analítico
Aprendizaje cooperativo
Trabajo en equipo
Sala de audiovisuales, laboratorio y recursos propios del aula y datos de la empresa
seleccionada por el grupo de trabajo.
RECURSOS DIDÁCTICOS:
BIBLIOGRAFÍA:
 Haeussler E. y Richards P. (2008) Matemática para Administración y Economía. Décima Segunda Edición. Prentice


Hall. México.
Tan S. (2008) Matemática para Administración y Economía. Tercera Edición. Thompson Learning.
Arya J. y Leardner W. (2009) Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. 5ta edición. Editorial
Pearson. México.
OBRAS FÍSICAS
BÁSICA
COMPLEMENTARIA
Haeussler
E. y
Richards P.
(2008)
DISPONIBILIDA
D EN
BIBLIOTECA
SI
X
Tan S.
(2008)
X
Arya J. y
Leardner
W. (2009)
X
VIRTUAL
NO
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUAL
http://es.scribd.com/doc/175428110/Matematica
s-Para-Administracion-y-Economia-12-EdHaeussler-Paul-pdf#scribd
Scribd
http://es.scribd.com/doc/189313651/Arya
Scribd
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página4
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
CÁLCULO DE HORAS
DE LA UNIDAD
APLICACIONES DE LA FUNCION DERIVADA
Al finalizar la unidad el estudiante estará en la capacidad de resolver problemas relativos a las
derivadas de funciones y su optimización en aplicaciones socioeconómicas.
Analiza los resultados encontrados sobre los máximos y mínimos de funciones algebraicas de
costos, ingresos, utilidades y los resuelve con certeza.
Aplica las derivadas en funciones y su optimización en la resolución de problemas
socioeconómicos.
12
ESCENARIOS
N°. Horas aprendizaje Teóricas
DE
12
APRENDIZAJE N°. Horas Prácticas- laboratorio
6
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
2
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
24
Horas de Trabajo Autónomo
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
2.1 Propiedades de las funciones
logarítmicas.
2.1.1. Derivadas de funciones
logarítmicas.
2.1.2. Aplicación de las derivadas
logarítmicas en la
resolución de problemas.
2.2. Elasticidad de la demanda
2.3. Diferenciación implícita.
2.4. Derivadas de orden
superior.
2.5. Ecuaciones de las rectas
tangente
y normal a una curva.
2.6. Optimización de funciones.
2.6.1. Prueba de la primera
derivada
2.6.2. Puntos críticos, extremos
relativos.
2.6.3. Extremos absolutos en un
intervalo.
2.7. Concavidades.
2.7.1. Prueba de la segunda
derivada.
2.7.2. Puntos de inflexión
2.7.3. Problemas de aplicación de
máximos y mínimos.
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN
CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Realiza mapas conceptuales en equipo y
resuelve problemas propuestos y otros
consultados en páginas virtuales .
Resolución de problemas propuestos y
otros consultados.
Realización de mapas conceptuales.
Resuelve ejercicios y problemas en clase
y otros consultados en la biblioteca.
Utilización de los puntos críticos para
determinar máximos y mínimos.
Consulta ejercicios y problemas de
aplicaciones de máximos y mínimos en
economía.
Exposición del desarrollo y análisis de los
ejercicios prácticos aplicados a la economía
utilizando máximos y mínimos.
Resuelve problemas aplicando la
derivada de funciones de otras áreas.
Resolución de problemas referentes a
máximos y mínimos en otras áreas de
conocimiento.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página5
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS





METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Método constructivista
Método inductivo – deductivo.
Método analítico
Aprendizaje cooperativo
Trabajo en equipo
Sala de audiovisuales, laboratorio y recursos propios del aula y datos de la empresa
seleccionada por el grupo de trabajo.
BIBLIOGRAFÍA:
 Haeussler E. y Richards P. (2008) Matemática para Administración y Economía. Décima Segunda Edición. Prentice


Hall. México.
Tan S. (2008) Matemática para Administración y Economía. Tercera Edición. Thompson Learning.
Arya J. y Leardner W. (2009) Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. 5ta edición. Editorial
Pearson. México.
OBRAS FÍSICAS
BÁSICA
COMPLEMENTARIA
Haeussler E.
y Richards
P. (2008)
DISPONIBILIDA
D EN
BIBLIOTECA
SI
X
Tan S.
(2008)
X
Arya J. y
Leardner
W. (2009)
X
VIRTUAL
NO
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUAL
http://es.scribd.com/doc/175428110/Matematica
s-Para-Administracion-y-Economia-12-EdHaeussler-Paul-pdf#scribd
Scribd
http://es.scribd.com/doc/189313651/Arya
Scribd
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página6
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES
Aplicar las derivadas para determinar la elasticidad y los extremos absolutos de funciones de una o
más variables.
Utiliza las funciones bivariables en los problemas económicos y financieros con efectividad.
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
CÁLCULO DE HORAS
DE LA UNIDAD
12
N°. Horas aprendizaje Teóricas
12
N°. Horas Prácticas- laboratorio
6
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
2
24
Horas de Trabajo Autónomo
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
3.1. Cálculo multivariante
3.2. Derivadas para optimizar
funciones de costo, ingreso
y utilidad.
3.3. Derivadas parciales.
3.4. Segundas derivadas
parciales.
3.4.1. Resolución de problemas
aplicando derivadas
parciales.
3.5. Función de Producción de
Cobby Douglas.
3.6. Derivadas en funciones
bivariables para optimizar.
3.6.1. Máximos y mínimos para
funciones de dos
variables
METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
RECURSOS DIDÁCTICOS:
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
Resuelve problemas propuestos y otros
consultados en páginas virtuales.
Utiliza las derivadas para determinar
máximos y mínimos en problemas
prácticos aplicados a la economía,
finanzas y estadística.
Encuentra las derivadas parciales en
ejercicios propuestos y otros
encontrados en páginas virtuales.
Deriva con precisión las funciones
bivariables y determina los extremos
usando las reglas de optimización.





MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Exposición de ejercicios de cálculo
multivariante.
Resolución de problemas de costo, ingreso y
utilidad.
Resolución de problemas propuestos y otros
consultados.
Elaboración de un esquema sobre las
primeras y segundas derivadas parciales
Resolución de ejercicios propuestos para
determinar los extremos relativos.
Resolución de problemas propuestos de
optimización de funciones bivariables.
Método constructivista
Método inductivo – deductivo.
Método analítico
Aprendizaje cooperativo
Trabajo en equipo
Sala de audiovisuales, laboratorio y recursos propios del aula y datos de la empresa
seleccionada por el grupo de trabajo.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página7
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
BIBLIOGRAFÍA:
 Haeussler E. y Richards P. (2008) Matemática para Administración y Economía. Décima Segunda Edición. Prentice


Hall. México.
Tan S. (2008) Matemática para Administración y Economía. Tercera Edición. Thompson Learning.
Arya J. y Leardner W. (2009) Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. 5ta edición. Editorial
Pearson. México.
OBRAS FÍSICAS
BÁSICA
COMPLEMENTARIA
Haeussler
E. y
Richards
P. (2008)
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA
SI
X
Tan S.
(2008)
X
Arya J. y
Leardner
W. (2009)
X
VIRTUAL
NO
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUAL
http://es.scribd.com/doc/175428110/Matematica
s-Para-Administracion-y-Economia-12-EdHaeussler-Paul-pdf#scribd
Scribd
http://es.scribd.com/doc/189313651/Arya
Scribd
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página8
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
DERIVADAS DE FUNCIONES BIVARIABLES
Al finalizar la unidad estará en capacidad de utilizar las derivadas de funciones bivariables en la
solución de problemas económicos y financieros.
Resuelve problemas de aplicación a la economía, finanzas y estadística utilizando Multiplicadores de
Lagrange con eficiencia.
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
CÁLCULO DE HORAS
DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
12
12
6
2
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN
CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
4.1. Optimización sujeta a
restricciones.
4.2. Multiplicadores de
Lagrange.
4.3. Gráfica de los
multiplicadores e
interpretación.
4.4. Problemas de aplicación de
la restricción con igualdad.
4.4.1. Comprueba los resultados
obtenidos.
4.5. Resuelve funciones de tres
variables.
Método de la matriz
Hessiana.
Utiliza la técnica de los multiplicadores de
Lagrange para resolver problemas
económicos con restricciones.
Realización de ejercicios que se resuelven
utilizando los multiplicadores de
Lagrange.
Resuelve ejercicios y problemas de
optimización con la técnica de
multiplicadores de Lagrange.
Utilización del método de Lagrange en la
realización de ejercicios y problemas
aplicados a la estadística.
Resuelve ejercicios de aplicaciones
económicas, financieras y estadísticas.
Realización de ejercicios de aplicación
para optimizar funciones.
4.6. Condiciones de Kunt_Tucker
Utiliza las condiciones de Kunt-Tucker en la
resolución de ejercicios de aplicaciones
económicas, financieras y estadísticas.

Método constructivista

Método inductivo – deductivo.

Método analítico

Aprendizaje cooperativo

Trabajo en equipo
Realización de ejercicios de aplicación
utilizando las condiciones de Kunt-Tucker
para optimizar funciones.
METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Sala de audiovisuales, laboratorio y recursos propios del aula y datos de la empresa
seleccionada por el grupo de trabajo.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página9
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
BIBLIOGRAFÍA:
 Haeussler E. y Richards P. (2008) Matemática para Administración y Economía. Décima Segunda Edición. Prentice


Hall. México.
Tan S. (2008) Matemática para Administración y Economía. Tercera Edición. Thompson Learning.
Arya J. y Leardner W. (2009) Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. 5ta edición. Editorial
Pearson. México.
OBRAS FÍSICAS
BÁSICA
COMPLEMENTARIA
Haeussler
E. y
Richards P.
(2008)
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA
SI
X
Tan S.
(2008)
X
Arya J. y
Leardner
W. (2009)
X
VIRTUAL
NO
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUAL
http://es.scribd.com/doc/175428110/Matematica
s-Para-Administracion-y-Economia-12-EdHaeussler-Paul-pdf#scribd
Scribd
http://es.scribd.com/doc/189313651/Arya
Scribd
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página10
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO
DE LA CARRERA
RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL
DE EGRESO DE LA CARRERA
( Copiar los elaborados por cada unidad)
1) Utiliza los conocimientos sobre límites, continuidad
y derivadas de las funciones en la resolución de
problemas socioeconómicos con exactitud.
2) Analiza los resultados encontrados sobre los
máximos y mínimos de funciones algebraicas de
costos, ingresos, utilidades y los resuelve con
certeza.
3) Utiliza las funciones bivariables en los problemas
económicos y financieros con efectividad.
4) Resuelve problemas de aplicación a la economía,
finanzas y estadística utilizando Multiplicadores de
Lagrange y derivadas trigonométricas con eficiencia.
EL ESTUDIANTE DEBE
(Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades y
valores)
1) Utilizar los conocimientos sobre límites, continuidad y
derivadas de las funciones en la resolución de
problemas socioeconómicos con exactitud.
2) Analizar los resultados encontrados sobre los máximos
y mínimos de funciones algebraicas de costos, ingresos,
utilidades y los resuelve con certeza.
3) Utilizar las funciones bivariables en los problemas
económicos y financieros con efectividad.
4) Resolver problemas de aplicación a la economía,
finanzas y estadística utilizando Multiplicadores de
Lagrange y derivadas trigonométricas con eficiencia.
7. EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE APRENDIZAJE
TÉCNICAS
PRIMER HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
SEGUNDO
HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
Evaluación escrita o práctica, parcial o final
Trabajo autónomo y/o virtual
Trabajos individuales
Trabajos grupales
Trabajos integradores - Pruebas
TOTAL
(10 Puntos)
( 2 Puntos)
( 2 Puntos)
( 1 Punto)
( 5 Puntos)
(20 Puntos)
(10 Puntos)
( 5 Puntos)
( 2 Puntos)
( 2 Puntos)
( 1 Punto)
( 20 Puntos)
8. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA
Profesional de pregrado y/o posgrado en carreras de Ciencias Exactas y/o Ingeniería en general, con sólidos conocimientos
en Matemática aplicada.
Nombre del Docente:
Título(s) de Tercer Nivel:
Título(s) de Cuarto Nivel:
Resumen Experiencia
Académica:
Wílber Rigoberto Frías Montenegro
Licenciado en Física-Matemática. N° registro SENESCYT 1005-03-448633
Magíster en Docencia Matemática. N° registro SENESCYT 1005-07-662211
Docente en la UCE desde 2002 en las Facultades de Medicina, Arquitectura y
Ciencias Económicas.
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página11
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
9. REVISIÓN Y APROBACIÓN
ELABORADO POR:
REVISADO
APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA
ASIGNATURA:
NOMBRE:
NOMBRES:
Econ. Alberto López
Ec. Alberto Reinoso
FIRMA: ______________________
FIRMA: ____________________
Docente 1: MSc. Wílber Frías
FIRMA: ____________________
Ec. Manuel Torres
Coordinador de Carrera (Director)
FIRMA: ____________________
Consejo de Carrera
FECHA: 2015-09-19
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA
Período 2015 - 2016
Página12