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UNIDAD EDUCATIVA “RINCÓN DEL SABER”
AÑO LECTIVO 2015-2016
Líderes en Educación
Cuestionario para el Examen de Gracia
ÁREA: CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE: _______________________________
FECHA : ________________________________
EGB: NOVENO “
CALIFICACIÓN:
“
/10
I.
DE OPCIÓN MÚLTIPLE SIMPLE
INSTRUCCIONES: Subraye la respuesta correcta de los siguientes enunciados.
1.
A)
2.
Emily trabajó 7 meses realizando un estudio del agua en el oriente ecuatoriano. ¿Cuál es la
fracción del año que duró su investigación?:
7
12
1
4
7
A)
B)
C)
D)
4.
C) 360
7
D) − 12
es un tipo de fracción:
A) Propia
3.
7
B) 6
11
3
𝑦
B) Impropia
15
6
C) Unitaria
D) Mixta
pertenece a las fracciones:
Equivalentes por amplificación
Homogéneas
Equivalentes por simplificación
Heterogéneas
3
9
𝑦
11
33
pertenece a las fracciones:
A)
B)
C)
D)
Equivalentes por amplificación
Simples
Propias
Equivalentes por simplificación
5.
̂ dólares en sus compras ¿Cuál es el racional irreducible que representa
Damián gastó 3,65
este decimal?
A) −
6.
329
90
329
C)
90
El área del salón de clase es
A) 12,875
7.
B)
B) 12,578
103
8
3290
900
329
D)100
𝑚2 ¿Cuál es el decimal que representa este racional?.
C) 12,873
D) 12, 876
Todo número multiplicado por cero:
A) -1
B) 1
C) 0
D) ninguna
8.
El inverso multiplicativo de
A) −
9.
4
20
4
20
B)
20
−
es:
C)
4
200
D)
4
20
4
El módulo de la multiplicación es:
A) -1
B) 1
C) 0
D) ninguna
C) 4
D) 14
C) 15
D) 105
10. El mcm entre 4, 28, 56 y 14 es:
A) 28
B) 56
11. El mcm entre 15, 105 y 21 es:
A) 21
II.
B) 7
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente la siguientes proposiciones, escriba la letra “X” en la columna bajo la
letra V inicial de verdadero o F inicial de falso.
Proposiciones
12.
13.
14.
15.
8
9
11
1
3
6
13
< 33
=
<
3
9
27
7
9
7
−4
> −8
16. La propiedad asociativa de la multiplicación dice que:
∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑄; (𝑎. 𝑏). 𝑐 = 𝑎. (𝑏. 𝑐)
17. El módulo de la multiplicación para los números racionales es el cero.
18. El inverso multiplicativo de −
7
8
es −
8
7
19. En la división de números racionales el producto de los extremos se ubica en el numerador y el
producto de los medios en el denominador.
20. La propiedad conmutativa de la multiplicación enuncia que el orden de los factores no altera el
producto total.
1−
4
21
0
) =1
21.
(
22.
(− 𝑛 ) = − 𝑛7
23.
(𝟑) + (𝟑) + (𝟑) = (𝟑)
5
7
𝑚 7
𝟐 𝟐
𝑚7
𝟐 𝟓
𝟐
𝟐 𝟖
v
F
3 2 4 2
3
4
2
12 2
24.
(5) (7) = [(5) (7)] = (35)
25.
(− ) =
26.
27.
𝑚
𝑥 4
𝑥4
𝑦
𝑦4
𝑚
𝑎
√𝑏 =
√𝑎
𝑚
√𝑏
𝑚 𝑛
𝑝
√ √ √𝑎 =
𝑚∙𝑛∙𝑝
𝑏
𝑎
√𝑏
III.
DE COMPLETACIÓN
INSTRUCCIONES: Para cada uno de los siguientes ejercicios se presentan 4 alternativas A, B, C, D. Determinar el valor
que debe ir en el espacio en blanco para que las siguientes fracciones sean equivalentes. Analice cuidadosamente su
respuesta y subraye la respuesta correcta.
Valoración: 1 punto c/u = 3 puntos.
4
12
45
9
28.
(7) y( )
29.
( ) y(5)
30.
(11)y (121)
IV.
143
a) 21
b)16
c) 25
d) 11
a) 11
b)25
c) 10
d) 3
a) 45
b)-13
c) 13
d) 11
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: Realice el proceso del ejercicio en la parte de la derecha.
31. Transforme a su número racional los siguientes decimales:

1,323232...=

0,865=

15,1333...=
32. Represente gráficamente las siguientes fracciones:

3

5

10
33.
7
2
6
2
63
3
2
7
3
+ − (− )
20
3
1
5
7
4
4
4
4
4
1
12
8
2
13
34.
{ }−[ + + + ]
35.
(− ) ∙ (−
36.
( − + + )÷( −1+ )
37.
12 + − {5 − [ + (3 − ) + ] − } − 11 −
5
9 20
∙ (− )
6
6
1
3
2
3
3
5
2
4
5
2
4
1
1
1
1
1
13
2
4
8
5
2
40
2
3
√ ∙ √− =
9
4
39.
3
2
3
38.
)∙ ∙
√
3
25
9
4
125
∙ √ 27 =
5 1024 4 3 4
√( )
√
243
2
40.
7
√
4
+ =
3
1
128
41. Un ejemplo de número irracional es:
a) 1/3
b) π
c)
2
d) ninguno
42. Los números irracionales fueron descubiertos por:
a) Einstein
b) Pitágoras
c) Hipaso
d) Miguel
43. Un racional periódico es:
a) 2,3
b) 1,333…
c) 1,4333…
d) ∛2
44. Para representar números irracionales en la recta numérica debo conocer:
El teorema de Pitágoras
b) Regla de tres
c) el valor de Pi
45. Un número irracional semejante a -9∛5 es:
-9√5
b) -9∛4
c) 1/3 ∛5
d) Ninguno
I.
DE DOBLE ALTERNATIVA
Propiedades de potenciación y radicación
46. El teorema se aplica para todo tipo de triángulos.
47. La hipotenusa de es el lado más grande de un triángulo rectángulo.
48. 3,4 y 5 forman una triada pitagórica.
49. El Teorema de Pitágoras enuncia que la hipotenusa al cuadrado es igual a la resta de
los cuadrados de los catetos.
50. Si los catetos de un triángulo rectángulo son 6 y 8, entonces la hipotenusa es igual a
9.
I.
REALCIÓN DE COLUMNAS
CATETOS
HIPOTENUSA
51. 5 y 12
a) 10
52. 1 y 1
b) √𝟒𝟎
53. 1 y 5
c) 13
54. 4 y 6
d) √𝟐
55. 6 y 8
e) √𝟐𝟔
56. Grafique en la recta numérica √𝟐𝟔
57. Grafique en la recta numérica √𝟏𝟑
𝟓
58. Descomponer y reducir √𝟏𝟐𝟖
59. Operar:
-9π + 7𝜑 + 13 π -11 𝜑 +12 π + 15 𝜑
60. Operar:
5√20 − 17√180 + 19√50 − 21√128
v
F
61. Para sumar números irracionales deben tener:
62.
a) Mismos índices y cantidad subradical
b) Diferentes índices y cantidad subradical
c) Mismos coeficientes
d) Diferentes coeficientes
-9π + 7𝜑 + 13 π -11 𝜑 +12 π + 15 𝜑 es igual a:
a) -16 π + 7𝜑
+11𝜑
b) 16
π + 11𝜑
c) -16π
-11𝜑
d)
-16π
63. Al descomponer √𝟏𝟐𝟖 da como resultado:
a) -8√2
b) 4√2
c) 8√2
d) -4√2
64. 4√7 − 8√7 + 9√7 − 8√7 da como resultado:
a) 5√7
65.
4
b) −5√7
5
4
c) −3√7
d) 3√7
5
15 √7 + √9 + 3 √7 − 2 √9 da como resultado:
5
4
a) 18 √9 − √7
5
4
c) −18 √7 − √9
5
4
b) 18 √7 − √9
5
4
d) −18 √9 − 6 √7
II.
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Escriba la letra “X” en la columna bajo la letra V inicial de verdadero o F inicial de falso,
según corresponda a cada oración.
Racionalización
v
F
66. La conjugada de (√7 + √11) es (√7 − √11)
67. Al racionalizar
68.
𝟐
√𝟐
1
√3
da como resultado
√3
3
es igual a √2
69. Racionalizando
1
√7+√11
√8
da como resultado
√7+√8
15
5
3
70. 5 es igual a
2
√8
II.
DE REALCIÓN DE COLUMNAS
INSTRUCCIONES: Una con una línea según corresponda. Justifique su respuesta con el proceso para que sea
válida su respuesta.
EJEMPLOS
CONJUNTO NUMÉRICO
3
f)
56. 5
ℕ
g) ℚ
57. √𝟐
h) ℤ
58. - 4
i)
59. 10
ℚ`
60. 𝜋
II.
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: resuelva los siguientes enunciados según corresponda.
Resuelva las expresiones planteadas:
71.
(√8 − 5√6 + 8√3 ) (√8 − 3√3 )
72.
(7√63 − √375 + 8√126 ) − (16√343 + 13√193 )
73.
De (4√7 − 8√10 + 9√6 ) 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 (8√6 − 6√10 + 9√7 )
74.
√7 ( √8 + √10 − 5√3 )
75.
−4
√5+√12
INSTRUCCIONES: Analice cuidadosamente su respuesta y subraye la respuesta correcta.
76. El siguiente gráfico representa a:
a) Histograma de frecuencias
b) Diagrama de tallo y hojas
c) Polígonos de frecuencias
d) Diagramas circulares
77.
El siguiente gráfico representa a:
a) Histograma de frecuencias
b) Diagrama de tallo y hojas
c) Polígonos de frecuencias
d) Diagramas circulares
78. El siguiente gráfico representa a:
a) Histograma de frecuencias
b) Diagrama de tallo y hojas
c) Polígonos de frecuencias
d) Diagramas circulares
79. El siguiente gráfico representa a:
a) Histograma de frecuencias
b) Diagrama de tallo y hojas
c) Polígonos de frecuencias
d) Diagramas circulares
III.
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Escriba la letra “X” en la columna bajo la letra V inicial de verdadero o F inicial de falso,
según corresponda a cada oración.
Racionalización
80.
81.
82.
83.
84.
A la mediana se la conoce como promedio.
La moda es representado por el dato que más veces se repite en la muestra.
La media aritmética es la suma de todos los datos dividido para el número total de datos.
Para hallar el rango se suma el mayor de los datos con el menor.
El dato que se encuentra justamente en la mitad de todos los datos se llama mediana.
85. Bajo la mediana se encuentran el mismo número de datos que arriba de ella.
v
F
IV.
DE RELACIÓN ENTRE COLUMNAS
INSTRUCCIONES: Relacione con una línea el gráfico con los ángulos que representa.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
ÁNGULOS
86.
87.
j)
135o
k)
150o
l)
300o
m)
330o
n)
225o
88.
89.
90.
III.
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: Aplique los conocimientos adquiridos para encontrar la media, mediana, moda y rango del siguiente
problema.
Valoración: 1 c/u= 5 puntos.
Los siguientes datos representan los saldos mensuales de las cuentas de consumo de
electricidad de una muestra de 35 usuarios.
38 41 40 14 14 12 54 78 52 51 26
42 41 10 13 52 07 26 54 67 49 08 09
16.
17.
18.
19.
20.
14 94 81 46 15 52 51 11 11 85 40 84
Organice los datos en un diagrama de tallo y hojas.
¿Cuál es el mayor y menor de los datos?
Determine la media aritmética.
Determine la mediana.
Encuentre el rango.
Prof. Grace Vásquez
PROFESORA
Prof. Grace Vásquez
DIRECTORA DE ÁREA
Prof. Washington Arias
VICERRECTOR