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Unidad 2.4: Pensamiento algebraico
Matemáticas
3 semanas
Etapa 1 - Resultados esperados
Resumen de la unidad
En esta unidad los estudiantes trabajarán con patrones. Describirán, identificarán, completarán y
crearán patrones crecientes y de repetición. Encontrarán reglas para patrones en tablas y encontrarán
patrones en el mundo real. Investigarán y analizarán cambios en las variables.
Meta de transferencia: Al finalizar la clase, los estudiantes podrán completar y crear patrones e
identificar reglas para patrones para desarrollar los fundamentos para el álgebra.
Estándares de contenido y expectativas
Álgebra
A.PR.2.8.1 Reconoce, lee, describe, identifica, completa y crea patrones de repetición y crecientes que
incluyan: modelos concretos y números.
A.PR.2.8.2 Completa tablas basadas en una regla para revelar patrones.
A.PR.2.8.3 Reconoce, describe e identifica patrones de su diario vivir.
A.MO.2.10.2 Utiliza palabras, modelos y símbolos para demostrar relaciones de igualdad: geométricas,
numéricas y operacionales.
A.CA.2.11.1 Investiga y analiza cómo un cambio en una variable afecta a otra.
Ideas grandes/Comprensión duradera:
Preguntas esenciales:
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Los patrones se encuentran a todo nuestro
alrededor.
Los patrones siguen reglas.
Las herramientas matemáticas se utilizan para
resolver problemas del mundo real.
¿Dónde podemos encontrar patrones?
¿Cómo podemos reconocer un patrón?
¿Por qué estudiamos matemáticas?
Contenido (Los estudiantes comprenderán...)
Destrezas (Los estudiantes podrán...)
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La diferencia entre los patrones en repetición
y los crecientes
Los patrones en la vida diaria
Vocabulario de contenido
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Patrón: en repetición y creciente
Tablas
Variable
Junio 2012
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Reconocer, leer, describir, completar y crear
patrones de repetición y crecientes que
incluyan: modelos concretos y números.
Completar tablas basadas en una regla para
revelar patrones.
Reconocer, describir e identificar patrones de
su diario vivir.
Investigar y analizar cómo un cambio en una
variable afecta a otra [variable].
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Matemáticas
3 semanas
Etapa 2 – Evidencia de avalúo
Tareas de desempeño
Otra evidencia
Los bloques de Betty
En esta tarea los estudiantes tienen que
identificar y extender un patrón para responder a
una pregunta. Reparta copias de la tarea a cada
estudiante (ver anejo: 2.4 Tarea de desempeño Los bloques de Betty). Léala en voz alta y
responda a cualquier pregunta.
Preguntas de selección múltiple de ejemplo
Utilice la rúbrica general de puntuación para la
evaluación (ver anejo: Organizador - Rúbrica de
tarea de desempeño).
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Inflando globos
En esta tarea los estudiantes identificarán y
extenderán un patrón para responder a una
pregunta. La diferencia entre esta tarea y la de Los
bloques de Betty es que los estudiantes deben
seguir el patrón según este se vuelva más
pequeño. Reparta copias de la tarea y léala en voz
alta frente a la clase (ver anejo: 2.4 Tarea de
desempeño - Inflando globos). Responda a
cualquier pregunta o duda.
Utilice la rúbrica general de puntuación para la
evaluación (ver anejo: Organizador - Rúbrica de
tarea de desempeño).
Mire el patrón de formas a continuación.
Cree un patrón propio que siga este mismo
patrón. Explique cómo su patrón coincide.
Arlene organizó sus cuentas en la mesa para
hacer un patrón de repetición. Algunas
cuentas rodaron y se cayeron de la mesa.
Aquí esta lo que quedaba:
¿Cuál de las siguientes debe usar Arlene para
sustituir las cuentas que faltan en el patrón?1
Registro diario
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Pista: Dibujen un patrón repetitivo.
Pista: Provea un ejemplo de un patrón que
tenga en la casa.
Una máquina de entrada-salida hace lo
siguiente: ENTRADA: 2 SALIDA: 4, ENTRADA: 4
SALIDA: 8 ENTRADA: 8 SALIDA: 16. ¿Qué regla
utiliza la máquina?
Hojas de salida (preguntas de ejemplo)
 Hoy aprendí en la clase ______________.
 Hoy estaba confundido sobre _________.
1
Fuente: http://nces.ed.gov/nationsreportcard/itmrlsx/search.aspx?subject=mathematics
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Matemáticas
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Etapa 3 – Plan de aprendizaje
Actividades de aprendizaje
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Cubra una mesa con una tela que llegue hasta el piso. Tenga un grupo de tarjetas de fichero (tipo
“index cards”) en blanco y de tamaño grande. Diga a la clase que esta es una máquina de reglas,
pero que necesita un cerebro. Escoja a un estudiante para que esconda debajo de la mesa y sea el
"cerebro". Susúrrele una regla como +2 o -1 al "cerebro". Diga a los estudiantes que van a entrar
un número en la máquina y que saldrá un nuevo número de ella. Ellos tendrán que adivinar lo que
el "cerebro" le está diciendo a la máquina. Escriba un número en una tarjeta y muestre a la clase.
Entonces páseselo al "cerebro" bajo la mesa. El "cerebro" aplicará la regla, escribirá el nuevo
número y lo pasará por debajo de la mesa al lado opuesto por donde entró la tarjeta original.
Repita el proceso hasta que alguien adivine la regla. Entonces escoja a otro estudiante para que sea
el cerebro, aplique otra regla y continúe según lo permita el tiempo. Expanda esta actividad
después de algunas sesiones de prueba para incluir a los números que entran y salen de la máquina
en una gráfica. Luego utilice la gráfica sin la máquina para identificar reglas.
Use la misma mesa como máquina, discuta cómo es necesario que salga un número diferente para
cada número que inserte para cada regla. La variable que entra a la máquina afecta la variable que
sale.
Siga en una cacería de patrones alrededor del salón. Pida a los estudiantes que identifiquen los
patrones en el salón como las losetas de colores en el piso o los patrones en las cortinas. Tome
fotos digitales de los patrones, imprímalas y permita a los estudiantes identificar el tipo de patrón
(ABAB, etc.) en la foto. Si no tiene una cámara disponible, pida a los estudiantes que copien los
patrones que vean y que los identifiquen. Muestre el trabajo de los estudiantes en el salón.
Extienda la cacería hasta el resto de la escuela, el patio o una excursión.
Dialogue con los estudiantes sobre los eventos que dependen unos de otros. Por ejemplo, cuando
hace calor nos ponemos pantalones cortos. Cuando llueve llevamos una sombrilla. Nuestra ropa
cambia según va cambiando el clima. Presente el clima y la ropa como variables (cosas que
cambian). Mencione otros ejemplos que pueda discutir en la clase.
Distribuya creyones y tablas de cien a los estudiantes (ver anejo: Organizador - Tabla de cien). Pida
a los estudiantes que busquen patrones numéricos y que los coloreen. Por ejemplo, la regla puede
ser +3 y el estudiante puede comenzar con 3 y colorear todos los múltiplos. Los pares o impares
pueden ser patrones.
Ejemplos para planes de la lección
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La máquina mágica de números: En esta lección los estudiantes aprenderán acerca de las reglas
para los patrones a través del uso de una máquina mágica de números. (ver anejo: 2.4 Ejemplo
para plan de lección - La máquina mágica de números)
Caza de patrones
1. Muestre una foto de revista que contenga un patrón (p. ej. los colores de un vestido, etc.)
Pídale a los estudiantes encontrar el patrón. Una vez que el patrón esté identificado, se marca
para que todos lo puedan ver.
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Unidad 2.4: Pensamiento algebraico
Matemáticas
3 semanas
2. En la pizarra, recree el patrón lo mejor que pueda. Bajo el patrón, escriba los símbolos que
representan el patrón (¿Es un patrón AB AB AB o ABB, ABB, ABB?).Modele tantas veces como
sea necesario el proceso con diferentes fotos hasta esté seguro que la mayoría de los
estudiantes entienden el concepto.
3. Organice a los estudiantes en parejas. Distribuya a cada pareja las fotos de revista que usted ha
recortado antes y determinado que contienen ejemplos de patrones del mundo real.
4. Pídale a los estudiantes que identifiquen donde se encuentra el patrón en sus fotos con los
marcadores.
5. En una hoja de papel, pídale a los estudiantes que repitan el patrón en un dibujo y luego con
letras.
6. Permítale a los estudiantes compartir sus patrones con la clase.
7. Cuelgue sus patrones en el salón para que todos los visitantes los puedan ver.
Recursos adicionales
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http://www.project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch2/ch2.htm#PatternsAndRelationships_
K_2
http://www.pbs.org/parents/earlymath/spanish/act_g_pasta.html
Matemáticas para Puerto Rico 2 de Escuela Puertorriqueña
¡El camino al éxito matemáticos! de Silver Berdett Ginn
Matemáticas 2 de Serie Yabisí
Conexiones a la literatura
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Diseños de Ivan Bulloch
El mensaje secreto de cumpleaños de Eric Carle
Junio 2012
Adaptado de Understanding by Design by Grant Wiggins y Jay McTighe
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