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ECUACIONES DE MAXWELL
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ ANARELLA (LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO
ELECTRICO)
MEJÍA CUJÍA JOSÉ ALBERTO (LEY DE FARADAY)
VIDES HERAZO DALLANIS (LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNETICO)
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VALLEDUPAR, CESAR
2016
ECUACIONES DE MAXWELL
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ ANARELLA (LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO
ELECTRICO)
MEJÍA CUJÍA JOSÉ ALBERTO (LEY DE FARADAY)
VIDES HERAZO DALLANIS (LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNETICO)
Trabajo presentado como requisito de evaluación parcial en la asignatura de
electromagnetismo grupo 15
LIC. JUAN PACHECO FERNÁNDEZ
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VALLEDUPAR, CESAR
2016
LEY DE GAUSS
Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el
campo eléctrico que crea con ayuda de la Ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del
concepto de flujo del campo eléctrico.
FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO:
El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el
producto escalar:
El flujo a través de una superficie cerrada puede ser cero, aunque haya líneas de
campo, si el número de líneas que entran es el mismo de las que salen.
La ley de Gauss afirma que: el flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie
cerrada S es igual a la carga Q contenida dentro de la superficie, dividida por la
constante ε0
La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina
superficie gaussiana.
La fórmula integral de la ley de Gauss se encuentra aplicación en el cálculo de los
campos eléctricos alrededor de los objetos cargados.
Cuando se aplica la ley de Gauss a un campo eléctrico de una carga puntual, se puede
ver que es consistente con la ley de Coulomb.
Mientras que la integral de área del campo eléctrico da una medida de la carga neta
encerrada, la divergencia del campo eléctrico da una medida de la densidad de las
fuentes. También tiene implicaciones en la conservación de la carga.
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con
el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue
formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el
sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección
de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
Forma Diferencial en ausencia de medio magnético o polarizable:
LEY DE FARADAY:
La fem o fuerza electro motriz es proporcional a la rapidez con la que cambia con el
tiempo el flujo del campo magnético que atraviesa el área que encierra una espira.
Figura 1
1
Lo que matemáticamente nos quiere decir que:
Pero ante esta ley aparece un factor muy importante que es la ley de Lenz, la que nos
dice que:
Si hay una fem inducida, habrá un campo eléctrico inducido y por lo tanto una corriente
inducida que circula en la espira, de tal manera que estas se opongan a la variación
del flujo del campo magnético que las produce.
Lo anteriormente dicho se puede expresar de una forma mucho más entendible que
es la siguiente:
Dada una variación en el flujo del campo magnético de la espira, aparte de que se va
a inducir una fem que implica una circulación del campo magnético en la espira,
entonces va a aparecer un campo eléctrico en el área de la espira y ese campo va a
mover cargas, tal que dada la resistencia que tenga el material, aparecerá una
corriente inducida y estas crearan un flujo magnético contrario al que las produce (lo
que nos explica el signo de la ecuación ya dada).
2.
Acá podemos apreciar como hay un flujo que se opone al que está entrando.
LEY DE GAUSS PARA EL MAGNETISMO
Esta ley es muy similar a la utilizada para definir el flujo eléctrico. El flujo magnético
total a través de la superficie es
La ley de Gauss para el magnetismo enuncia que el balance de flujo de campo
magnético que atraviesa cualquier superficie cerrada debe ser siempre cero.
Es decir que no existen cargas magnéticas donde puedan comenzar o acabar las
líneas de campo, por eso el número de líneas que salen son el mismo número de líne
as que entran.
V•B=0
En esta ley podemos observar que la divergencia de un campo magnético B debe ser
cero en cualquier punto.
BIBLIOGRAFÍA

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID. Electroestática [En línea]. <
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/gauss.
html > [Citado el 10 de Diciembre de 2016]

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LAS ENERGÍAS RENOVABLES. Campo
eléctrico
[En
línea].
<
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/electrico/gauss/gauss.html > [Citado el 10
de Diciembre de 2016]