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COLEGIO LOS ALPES IED
PLAN DE MEJORAMIENTO
GRADO ONCE
PRIMER PERIODO
1.
Determine si la proposición es verdadera o falsa.
x  1x  2  0 ,
a)
Si
b)
Todo número 
c)
Si 2a  b  0
d)
 3x  y   y  3x
entonces x  1  0 y x  2  0
es Q
y a  b  0, se sigue que: 2a  b  a  b
2.
Clasifique cada uno de los números siguientes marcando con una X el o los conjuntos numéricos al
que pertenece.
3.
Exprese cada uno de los siguientes números como un decimal periódico.
4.
5.
a)
1
b)
7
c)
1
3
8
6
Cuál es el inverso multiplicativo de  2 .
3
Escriba en sus propias palabras la propiedad ilustrada por cada uno de las siguientes proposiciones.
a)
x  y  x  5  y  5.
b)
2x  3  10  2x  3   3  10   3.
c)
x 3
 x 3
  8  2    2.8 .
2 2
 2 2
d)
3x  12  x  4 .
6.
Escriba la definición de número complejo
7.
Resuelva para x
8.
Efectué las operaciones de números complejos que se indican.
e y:
x  yi  5  3i .
9.
a)
4  i   7  6i  .
b)
3  2i 14  3i .
c)
i .
i5
d)
5  8i    3  2i 
Determine si la proposición es verdadera o falsa.
a)

b)
  Q*
c)
  R.
d)
Q*  Q .
e)
Q  Q* .
f)
QC .
10. Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación entre los conjuntos de los números N, Z, Q, Q*,
R.
11. Escriba el número racional en forma de decimal periódico.
a) 1 .
6
b)
3 .
4
c)
2 .
7
d)
 16
7
12. Realizar la unión, intersección y diferencia de cada pareja de intervalos y representar gráficamente: