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INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN DE VALDIVIA
GUIA 5 DE EJERCICIOS MATEMÁTICA 2015
Profesor: Felipe Silva Oporto
Nombre: …………………………………….Fecha: ……………Curso IVº año A-B
Objetivos Cognitivos: Capacidad : Analizar, razonamiento lógico
Destrezas : Aplicar
Objetivos Afectivos: Valor: Libertad
Actitud: Autonomía
Contenidos
funciones
I) Aplicar los elementos y definiciones de funciones, desarrollando los siguientes
ejercicios y encerrando la alternativa correcta, potenciando la autonomía.
1) El coeficiente de posición de la recta de ecuación 2y – 5 = 0 es:
a) 0
b) -5
c) 2
d) –5/2
e) 5/2
2) La ecuación de la recta que intersecta al eje y en (0,3) y tiene pendiente 4 es:
a) y = 3(x + 4)
b) y = 4(x + 3)
c) y = 3x + 4
d) y= 4x + 3
e) 3y = 4
3) El gráfico siguiente corresponde a la recta de ecuación:
y
x
-2
a) y = x – 2
b) y = x + 2
c) y = -x + 2
d) y = -x - 2
e) y = -2
4) Si el punto (p,4) pertenece a la recta 3x – 2y = 7, entonces p vale:
a) 5
b) -5
c) 1/3
d) –1/3
e) 5/2
5) El valor de la pendiente en la ecuación lineal 2x – 3y = 1 es:
a) 2
b) -3
c) –1/3
d) 2/3
e) –2/3
6) ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la recta de ecuación x – y = -3?
a) (5,2)
b) (0,-3)
c) (1,4)
d) (-2,-1)
e) (-1,5 ; -1,5)
7) El valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (-2,-1) es:
a) –1/3
b) 1/3
c) -1
d) 3
e) -3
8) La función afín de pendiente –2 y coeficiente de posición 3 es:
a) y = 3x –2
b) y = -2x + 3
c) y = -2
d) y = 3
e) 2y = -3x
9) La ecuación principal de la recta que pasa por el punto (-6,-2) y tiene pendiente
2/3 es:
2
3
a) y  x  2
2
3
b) y  x  4
2
3
c) y  x  6
2
3
d) y  x  2
2
3
e) y  x  4
10) La ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,0) y es perpendicular a la
recta 3x + y = 2 es:
a) y = x + 2
b) y = 2x + 3
1
3
c) y  x  2
1
3
d) y  x  2
e) y 
x2
3
11) Dada la función f que asocia a cada número su triple menos 2 unidades, si un
número es 2 , entonces ¿Cuánto vale f(2)?
a) -2
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
1
12) El dominio de f ( x) 
es:
x 1
a) Los números reales
b) Los números reales negativos
c) Los números reales menos x  1
d) Los números reales negativos menos x  1
e) Los números pares
13) Si f (u )  2u  3 , determinar f (2)  f (3) .
a) 1
b) 8
c) 2u  3
d) 4u  6
e) 2u  3
14) Si f ( x)  5 x  2 , ¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a
f (5)  f (1) ?
a) -7
b) 16
c) 23
d) 30
e) 33
15) Si f ( x)  x 2 , entonces f ( x  3) es igual a:
a) x  3
b) x 2
c) x 2  6 x  9
d) x 2  3 x  9
e) x 2  9
16) La grafica de la figura corresponde a la de la función f(x). Entonces
f (1)  f (1)  f (2)  f (3) es igual a:
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
17) ) Si f (3x − 1) = x2 − 10, entonces f (5) = ?
a) −1
b) −6
c) 15
d) 26
e) No se puede determinar
18) ¿Cuál es el dominio de la función f(x)  x 2  4 en los números reales?
a ) 2,
b)  2,
c ) 0,
d )  ,2  2,
e) 4,
19) Sea f(x) una función tal que: f(x − 1) = x2 − (a + 1)x + 1, entonces el valor de
f(a) es
a) 1
b) 1 − a
c) 2 − a
d) 1 + a
e) 3 − 2ª
20) Si f(x) = 5x, entonces 5  f(5x) es igual a
a) 125x
b) 25x
c) 125x2
d) 25x2
e) ninguna de las expresiones anteriores.
21) Considere la función f(x) = 2x2 + 4x + 5, con x en los números reales. El menor
valor que alcanza la función es
a) 5
b) 3
c) 2
d) 0
e) –1
22) Si f(x) = 4x2, g(x) = x3 y h(x) = x4, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
(son) verdadera(s)?
I) f(x)  g(x), para todo número real x distinto de cero.
II) f(x) = h(x), para algún número real x distinto de cero.
III) f(x) < g(x) < h(x), para todo número real x distinto de cero.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y II
e) Sólo II y III
23) Sea f una función cuyo dominio es R –{-1} definida por f(x) 
f(-2)
a) 1
b) -1
c) 3
d) -3
e) -
1
3
24) Dada la función f(x)  (x  2) , se puede afirmar que:
I) La función está definida para los x mayores o iguales a 2
II) f(3) = 1
III) El punto (5,3) pertenece a la función
a) Sólo II
b) Sólo III
c) Sólo I y II
d) Sólo II y III
e) I, II y III
1x
, entonces
x 1