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Universidad Mariano Gálvez de Guatemala
Facultad de Ciencias de la Administración
Maestría en Dirección y Gestión del Recurso Humano
Modelos para la Toma de Decisiones
INTEGRANTES:
1. Lesbia Judith Ambrocio Barbero
2. Gladis Amalia León Leiva
2728-04-11914
2728-03-14528
INTRODUCCIÓN
Una de las ramas de la Estadística más accesible a la mayoría de la población es la
Descriptiva. Esta parte se dedica única y exclusivamente al ordenamiento y tratamiento mecánico
de la información para su presentación por medio de tablas y de representaciones gráficas, así
como de la obtención de algunos parámetros útiles para la explicación de la información.
La Estadística, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa
información relacionada con éste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la
estadística sea hoy, una importante herramienta de trabajo.
Entre las tareas principales de la Estadística, está el de reunir la información integrada por
un conjunto de datos, con el propósito de obtener conclusiones válidas del comportamiento de
éstos, como también hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.
En cuanto al uso y la aplicación, puede decirse que abarca todo el ámbito humano
encontrándose en las relaciones comerciales, financieras, políticas, sociales, etc. siendo
fundamental en el campo de la investigación y en la toma de decisiones. Es así también como en
el área de las empresas de servicio y manufactura es posible realizar un análisis profundo a
medida que aumenta la complejidad de nuestro mundo y nos internamos por los senderos reales y
virtuales del nuevo milenio, se hace más difícil tomar decisiones informadas e inteligentes.
Con frecuencia, estas decisiones han de tomarse con un conocimiento imperfecto de la
situación y un grado considerable de incertidumbre, sin embargo, las soluciones pertinentes son
esenciales para nuestro bienestar e incluso para nuestra supervivencia. Estamos expuestos a la
presión constante de problemas económicos galopantes y angustiantes, como una inflación
dinámicamente creciente en casi todos los países subdesarrollados y tercermundistas, un sistema
fiscal engorroso, coercitivo e injusto y oscilaciones excesivas del ciclo económico.
ANÁLISIS Y APLICACIÓN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar,
ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las
características de este. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la
población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio
calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se
agrupan o dispersan en torno a un valor central. (Wikipedia, 2015).
1. Medidas de Tendencia Central:

MEDIA
Es el valor que se obtiene de la suma de todos los datos y dividiendo el resultado entres
entre la cantidad de valores
Ejemplo:
Para los datos siguientes 5, 3, 6, 7, 4, 5, 3, 7 la media aritmética es x = 5. Esto significa
que:
5 + 3 + 6 + 7 + 4 + 5 + 3 + 7 = 40
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

MEDIANA
La mediana de un grupo de datos es el valor que se encuentra en el punto medio después
de ordenarlos de menor a mayor.
Ejemplo:
1.
8, 10, 6, 12, 10, 11, 13
Œ. 8, 10, 6, 12, 10, 11, 13
Ordenémoslos de menor a mayor: 6, 8, 10, 10, 11, 12,
13
La mediana es la posición (n + 1)/2 = (7 + 1)/2 = 4. La posición 4 es 10.

MODA
La moda es el dato que aparece más veces en un grupo.
De la definición podemos concluir que habrá grupos de datos con más de una moda.
En el grupo 7, 9, 6, 5, 8, 6, 7, 8, 6, 5, 3, 10, 6, 4 la moda es 6.
En el grupo 7, 9, 3, 6, 5, 4, 7, 8, 6, 7, 8, 6, 5, 3, 10, 7, 6, 4 tenemos 2 modas: 6 y 7.

MEDIA GEOMÉTRICA
Es aquella que se utiliza para mostrar los cambios porcentuales en una serie de números
positivos.

MEDIA ARMÓNICA
Es un segundo tipo de promedio, el cual es recíproco de la media aritmética de los
recíprocos de los valores que queremos promediar. La Media Armónica es el promedio
adecuado cuando tratamos con tarifas y precios. (blogspot, 2013)
2. Medidas de Forma:
Son medidas que determinan numéricamente algunas características de la forma en que
están distribuidos los datos. Entre estas medidas se tiene: el coeficiente de asimetría o o
coeficiente de sesgo y el coeficiente de curtosis.

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Con frecuencia una distribución no es simétrica alrededor de ningún valor, pero en lugar de
ello se tiene que los datos están más aglomerados o distribuidos hacia los extremos. Si
hay pocos datos distribuidos hacia el extremo derecho se dice que la distribución es
sesgada a la derecha, mientras que si hay pocos datos distribuidos hacia la izquierda, se
dice que la distribución es sesgada hacia la izquierda. Las medidas que describen esta
asimetría se denominan coeficiente de sesgo, o simplemente sesgo. Una de dichas
medidas es:
Donde
Es un valor de la variable de estudio
Es el valor de la media poblacional de la variable de estudio.
Es el total de datos en la poblacional.
La medida
será positiva o negativa si la distribución es sesgada a la derecha o a la izquierda,
respectivamente. Para una distribución simétrica
.

COEFICIENTE DE CURTOSIS
En algún caso unos datos pueden estar concentrados alrededor de la media, de manera
que la distribución tiene un pico grande. En otros casos, la distribución puede ser relativamente
plana. Las medidas que determinan que tan empinada se encuentra una distribución se
denominan coeficientes de curtosis, o simplemente curtosis. Una medida que se usa con
frecuencia está dada por
Cuando el valor de
o mesocúrtica. Si
dice que es leptocúrtica. Si
se dice que los datos se distribuyen forma normal, o de campana
entonces la distribución es más empinada que la curva normal y se
entonces la distribución es más aplanada que la curva normal
y se llama platicúrtica.
Cuando se desea calcular el coeficiente de segó o de curtosis en una muestra sólo se necesita
reemplazar en la expresión anterior el valor de la media poblacional por la media muestral y el
tamaño de población por el tamaño de la muestra.
Si los datos están agrupados o ponderados por
en el numerador y el denominador por

se multiplicaría la expresión del paréntesis
.
DIAGRAMA DE CAJAS
Los diagramas de tallo y hoja y los histogramas proporcionan impresiones más bien
generales acerca de un conjunto de datos, mientras que la media y la desviación estándar se
concentra en un solo aspecto de la información. En años recientes, un resumen gráfico llamado
Diagrama de Bloque se ha empleado de manera satisfactoria para describir varias de las más
destacadas características de un conjunto de datos. Estas características incluyen: centro,
dispersión, naturaleza y magnitud de cualquier desviación de la simetría e identificación de "puntos
inusuales"; es decir, observaciones que están desafortunadamente lejos del cuerpo principal de los
datos. Debido a que incluso un solo punto inusual puede afectar de manera drástica el valor de
algunas medidas numéricas (como la media y la desviación estándar), un diagrama de bloque está
basado en medidas que son "resistentes" a la presencia de unos cuantos puntos inusuales, la
mediana y los cuartiles.
Un diagrama de bloque se puede construir mediante la siguiente secuencia de pasos:
Dibujar y marcar un eje de medida horizontal. Construir un rectángulo cuyo borde izquierdo está
arriba del primer cuartil y cuyo borde derecho está arriba del tercer cuartil.
Dibujar un segmento de recta vertical dentro del bloque o caja arriba de la mediana. Prolongar
rectas desde cada extremo del bloque o de la caja hasta las observaciones más lejanas que estén
todavía a menos de 1.5 veces el rango intercuartílico de los bordes correspondientes.
Dibujar un circulo vacío para identificar cada observación que caiga entre 1.5 y 3.0 veces el rango
intercuartílico a partir del borde del rectángulo; éstos se llaman puntos inusuales suaves.
Dibujar un circulo relleno para identificar cada observación que caiga a más de del borde más
cercano; éstos se llaman puntos inusuales extremos.

DATOS PARA DOS VARIABLES
En muchos casos industriales se requiere conocer la relación de dos variables ya sean
categóricas o cuantitativas, caso en el cual es necesario primero presentar una análisis descriptivo
de la información, para lo cual es recomendable inicialmente realizar gráficos como el diagrama de
dispersión o los diagramas de barras. (Mendoza, 2015).
3. Medidas de Dispersión
Una segunda propiedad que describe a un conjunto de datos es la dispersión. Dispersión
es el grado de variación o diseminación de los datos. Dos conjuntos de datos pueden
diferir tanto en tendencia central como en dispersión o dos conjuntos de datos pueden
tener las mismas medidas de tendencia central, pero diferir mucho en términos de
dispersión.
Los estadígrafos de dispersión nos indican si la distribución o conjunto de datos forma
grupos homogéneos o heterogéneos. Las medidas de dispersión a estudiar son:

Rango

Desviación Media

Varianza

Desviación Estándar
Rango: Indica el número de valores que toma la variable. El rango es la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo de un conjunto de datos.
Desviación Media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de todos
los datos respecto a la media aritmética
Varianza y Desviación Estándar: Dos medidas de dispersión que se utilizan con frecuencia y que
sí toman en consideración la forma en que se distribuyen los valores son la varianza y su raíz
cuadrada, la desviación estándar. Estas medidas establecen la forma en que los valores fluctúan
con respecto a la media.
Varianza: La varianza se define como el promedio aritmético de las diferencias entre cada uno de
los valores del conjunto de datos y la media aritmética del conjunto elevadas al cuadrado. Su
símbolo es si estamos trabajando con una muestra y si estamos trabajando con una población.
(Morales, 2012)
CONCLUSIÓN
En conclusión se puede decir que la estadística desde los comienzos de la civilización han existido
formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos
para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
La historia de la estadística se basaba en tres grandes etapas o fases; las cuales fueron los
Censos que constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos
regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de
soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos; De la Descripción de los Conjuntos a la
Aritmética Política que eran Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de
investigación, multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población y
por último la Estadística y Cálculo de Probabilidades que se incorpora rápidamente como un
instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y
sociales y en general para el estudio de los fenómenos.
Después de haber brindado algunas nociones básicas de la estadística, su definición, clasificación
y las diferentes técnicas que la misma utiliza para estudiar una determinada población, podemos
sintetizar lo siguiente: la estadística es una ciencia, debido a que utiliza métodos de investigación
científica y a la vez es una serie de herramientas, instrumentos y estrategia para estudiar a una
población.
Por otra parte, la estadística se califica en descriptiva e inferencial. Donde la primera estudia los
métodos de recolección y descripción de los fenómenos en estudios; mientras que la otra se
dedica a la generación de los métodos, inferencias y predicciones asociados a los fenómenos en
cuestión, teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones.
BIBLIOGRAFÍA
Wikipedia. (03 de Marzo de 2015). Recuperado el 07 de Marzo de 2015, de Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva
blogspot. (02 de Febrero de 2013). blogspot. Recuperado el 09 de Marzo de 2015, de blogspot:
http://informaticadavidv.blogspot.com/2013/02/las-medidas-de-tendencia-central-son.html
Mendoza, H. B. (20 de Enero de 2015). Universidad Nacional de Colombia. Recuperado el 09 de
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http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/
Morales, A. E. (2012). Estadistica y Probabilidades. Ciudad: Centro America.
Wikipedia. (26 de Febrero de 2015). Wikipedia. Recuperado el 07 de Marzo de 2015, de Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Media_(matem%C3%A1ticas)