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LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Nº5
LEY DE OHM
ACOSTA TORRES JESID YESNEIDER
CALDERON USECHE RICARDO
GALIANO GUTIERREZ LUZ ESTHER
JAIMES LEAL LUIS ANGEL
PAVA MORALES HECTOR ANTONIO
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y TECNOLOGIAS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
ELECTROMAGNETISMO
GRUPO: 11
VALLEDUPAR
2015
1
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Nº5
LEY DE OHM
ACOSTA TORRES JESID YESNEIDER
CALDERON USECHE RICARDO
GALIANO GUTIERREZ LUZ ESTHER
JAIMES LEAL LUIS ANGEL
PAVA MORALES HECTOR ANTONIO
Trabajo presentado como requisito de evaluación parcial en la asignatura de
electromagnetismo, al Profesor
Lic. Juan Pacheco Fernández
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y TECNOLOGIAS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
VALLEDUPAR - COLOMBIA
2015
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TABLA DE CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
INTRODUCCIÓN
OBJETIVO GENERAL
MARCO TEORICO
MATERIALES
PROCEDIMIENTO Y ANALISIS DE RESULTADOS
CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
PAGINAS
4
5
6-11
12
13-18
19
20
3
INTRODUCCIÓN
Gracias al físico alemán Georg Simón se logró introducir y cuantificar la resistencia
eléctrica, es decir, la igualdad de oposición que tienen los electrones al
desplazarse a través de un conductor. Georg, al hacer la resistencia eléctrica algo
medible pudo introducirla en su fórmula y además gracias a esto la unidad de
resistencia eléctrica se denominó ohmio.
Ohm, basado en sus experimentos enunció que el voltaje en las terminales de un
conductor es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del
mismo; este enunciado fue reconocido muchos años después como la ley de
Ohm.
En el siguiente informe se dará a conocer la estructura matemática de esta ley, de
manera que también se daremos a conocer las formulas elaboradas por este
personaje, como aplicarlas y cuando aplicarlas, ya que estas ecuaciones solo
pueden ser usadas con conductores conocidos como Óhmicos.
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OBJETIVO GENERAL
 Comprobar experimentalmente la ley de ohm.
5
MARCO TEÓRICO
LA LEY DE OHM
La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es
una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los
valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:
1. Tensión o voltaje "E", en volt (V).
2. Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).
3. Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.
Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga
eléctrica "R" y la.circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado
por la propia pila.
Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la
corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el
valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente
proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y,
viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente
aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga
constante.
Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es
directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje
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aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará
o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia
conectada
al
circuito
se
mantenga
constante.
Postulado general de la Ley de Ohm
El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es
directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente
proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.
FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE
OHM
Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por
medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:
VARIANTE PRÁCTICA:
Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas
pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia
correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente
recurso práctico:
Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el
valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las
otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar.
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HALLAR EL VALOR EN OHM DE UNA RESISTENCIA
Para calcular, por ejemplo, el valor de la resistencia "R" en ohm de una carga
conectada a un circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensión o voltaje
"V" de 1,5 volt y por el cual circula el flujo de una corriente eléctrica de 500
miliampere (mA) de intensidad, procedemos de la siguiente forma:
Tapamos la letra “R” (que representa el valor de la incógnita que queremos
despejar, en este caso la resistencia "R" en ohm) y nos queda representada la
operación matemática que debemos realizar:
Como se puede observar, la operación matemática que queda indicada será:
dividir el valor de la tensión o voltaje "V", por el valor de la intensidad de la
corriente " I " , en ampere (A) . Una vez realizada la operación, el resultado será el
valor en ohm de la resistencia "R" .
En este ejemplo específico tenemos que el valor de la tensión que proporciona la
fuente de fuerza electromotriz (FEM) (el de una batería en este caso), es de 1,5
volt, mientras que la intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico
cerrado es de 500 miliampere (mA).
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Como ya conocemos, para trabajar con la fórmula es necesario que el valor de la
intensidad esté dado en ampere, sin embargo, en este caso la intensidad de la
corriente que circula por ese circuito no llega a 1 ampere. Por tanto, para realizar
correctamente esta simple operación matemática de división, será necesario
convertir primero los 500 miliampere en ampere, pues de lo contrario el resultado
sería erróneo. Para efectuar dicha conversión dividimos 500 mA entre 1000:
Como vemos, el resultado obtenido es que 500 miliampere equivalen a 0,5
ampere, por lo que procedemos a sustituir, seguidamente, los valores numéricos
para poder hallar cuántos ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que
estamos trabajando, tal como se muestra a continuación:
Como se puede observar, el resultado de la operación matemática arroja que el
valor de la resistencia "R" conectada al circuito es de 3 ohm.
HALLAR EL VALOR DE INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
Veamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente eléctrica en el caso que
la resistencia "R", en lugar de tener 3 ohm, como en el ejemplo anterior, tiene
ahora 6 ohm. En esta oportunidad la incógnita a despejar sería el valor de la
corriente " I ", por tanto tapamos esa letra:
9
A continuación sustituimos “V” por el valor de la tensión de la batería (1,5 V) y la
“R” por el valor de la resistencia, o sea, 6. A continuación efectuamos la operación
matemática dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la
resistencia:
En este resultado podemos comprobar que la resistencia es inversamente
proporcional al valor de la corriente, porque cuando el valor de "R" aumenta de 3 a
6 ohm, la intensidad " I " de la corriente también, varía, pero disminuyendo su valor
de 0, 5 a 0,25 ampere.
HALLAR EL VALOR DE LA TENSIÓN O VOLTAJE
Ahora, para hallar el valor de la tensión o voltaje "V" aplicado a un circuito,
siempre que se conozca el valor de la intensidad de la corriente " I " en ampere
que lo recorre y el valor en ohm de la resistencia "R" del consumidor o carga que
tiene conectada, podemos seguir el mismo procedimiento tapando en esta ocasión
la "V”, que es la incógnita que queremos despejar.
A continuación sustituyendo los valores de la intensidad de corriente " I " y de la
resistencia "R" del ejemplo anterior y tendremos:
El resultado que obtenemos de esta operación de multiplicar será 1,5 V,
correspondiente a la diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que
proporciona la batería conectada al circuito.
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Los más entendidos en matemáticas pueden utilizar directamente la Fórmula
General de la Ley de Ohm realizando los correspondientes despejes para hallar
las incognitas. Para hallar el valor de la intensidad "I" se emplea la representación
matemática de la fórmula general de esta Ley:
De donde:
I: Intensidad de la corriente que recorre el circuito en ampere (A)
E: Valor de la tensión, voltaje o fuerza electromotriz en volt (V)
R: Valor de la resistencia del consumidor o carga conectado al circuito en ohm ().
Si, por el contrario, lo que deseamos es hallar el valor de la resistencia conectada
al circuito, despejamos la “R” en la fórmula de la forma siguiente:
Y por último, para hallar la tensión despejamos la fórmula así y como en los casos
anteriores, sustituimos las letras por los correspondientes valores conocidos:
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MATERIALES
 2 Multímetros
 Resistencias entre 50 y 100 ohmios
 Fuente de alimentación D.C. variable
 Cables de conexión
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PROCEDIMIENTO Y ANALISIS DE RESULTADOS
1. En la base para armar circuitos conecte la resistencia y la fuente eléctrica, tal
como se muestra en la Figura 1, cerciorándose de que se encuentre apagada y
con la perilla reguladora en cero voltios.
Figura 1
2. Ponga uno de los multímetros en el modo de medición de corriente directa
(amperímetro), seleccionando la escala de corriente mayor para no exceder su
capacidad.
3. Bajo las condiciones indicadas, conecte el amperímetro en serie como se
muestra en la Figura 1.
4. Enseguida, coloque el segundo multímetro en el modo de medición de voltaje
(voltímetro) y seleccione la escala de 0-20 voltios. Observe que este medidor debe
conectarse en paralelo con la resistencia, tal como se muestra en la Figura 1.
5. Una vez revisadas todas las conexiones del experimento encienda los
medidores primero y, posteriormente, la fuente de voltaje.
6. A continuación, mediante la perilla de la fuente, aumente el voltaje hasta 2
voltios y mida la corriente que pasa por la resistencia, usando el amperímetro, en
tanto que el voltaje mídalo con el voltímetro. No tome en cuenta la lectura que
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marca la carátula de la fuente ya que no son exactos los valores que indica. Si la
corriente que pasa por la resistencia es tan pequeña que el medidor prácticamente
no la registra, use la siguiente escala menor hasta que ésta pueda medirse sin
dificultad.
7. Incremente el voltaje a 4 voltios y lleve a cabo las mediciones descritas en el
paso anterior.
8. Incremente el voltaje a 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20 voltios, midiendo para cada
valor las cantidades indicadas en el paso 6. Registre estos valores en una tabla de
datos.
9. Terminadas las mediciones, apague la fuente, desconecte los medidores y
apáguelos.
Resultados
El valor nominal o la medida proporcionada por la resistencia fue de 4.9 K𝛀. Al
encender la fuente, en esta se fijaron diversos valores de voltaje utilizando el
multímetro como voltímetro, y para cada uno se midió la corriente presente en el
circuito.
Ecuaciones:
Potencia disipada= Voltaje*corriente
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VARIANZA
RESISTENCIA
VOLTAJE
(V)
2,00V
CORRIENTE
(I)
0,41mA
RESISTENCIA
(R)
4,00V
(R - RP)𝟐
4,88 K𝛀
POTENCIA
DISIPADA (P)
0,82 mW
3,61 * 10−4
0,82mA
4,88 K𝛀
3,28 mW
3,61 * 10−4
6,00V
1,24mA
4,84 K𝛀
7,44 mW
4,41 * 10−4
8,00V
1,65mA
4,85 K𝛀
13,2 mW
1,21 * 10−4
10,00V
2,06mA
4,85 K𝛀
20,6 mW
1,21 * 10−4
12,00V
2,47mA
4,86 K𝛀
29,64 mW
1,0 * 10−6
14,00V
2,88mA
4,86 K𝛀
40,32 mW
1,0 * 10−6
16,00V
3,29mA
4,86 K𝛀
52,64 mW
1,0 * 10−6
18,00V
3,70mA
4,86 K𝛀
66,6 mW
1,0 * 10−6
20,00V
4,11mA
4,87 K𝛀
82,2 mW
8,1 * 10−5
∑
1,49 * 10−3
48,61 K𝛀
Al aumentar el voltaje se observa que la corriente aumenta, por lo que podemos
deducir que de acuerdo a la ley de ohm, la resistencia es constante. Pero la
corriente no siempre aumenta proporcionalmente al voltaje, en este caso se
presenta lo anteriormente dicho ya que nuestro circuito es sencillo y tiene
resistencia constante.
10. Con cada pareja de valores de voltaje y corriente, obtenga el valor de la
resistencia.
Resultados
Para cada pareja de valores de voltaje y corriente, utilizando la ley de Ohm, se
determinó el valor de la resistencia empleada en el procedimiento.
𝐼=
△𝑉
𝑅
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Despejando R:
𝑅=
△𝑉
𝐼
𝐑=
𝟐, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟖𝐊𝛀
𝟎, 𝟒𝟏𝐦𝐀
𝐑=
𝟒, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟖𝐊𝛀
𝟎, 𝟖𝟐𝐦𝐀
R=
14,00V
= 4,86KΩ
2,88mA
𝐑=
𝟔, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟒𝐊𝛀
𝟏, 𝟐𝟒𝐦𝐀
R=
16,00V
= 4,86KΩ
3,29mA
𝐑=
𝟖, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟓𝐊𝛀
𝟏, 𝟔𝟓𝐦𝐀
R=
18,00V
= 4,86KΩ
3,70mA
𝐑=
𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟓𝐊𝛀
𝟐, 𝟎𝟔𝐦𝐀
R=
20,00V
= 4,87KΩ
4,11mA
𝑹=
𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝐕
= 𝟒, 𝟖𝟔𝐊𝛀
𝟐, 𝟒𝟕𝐦𝐀
El valor de resistencia obtenido a partir de la ley de Ohm (aplicable por tratarse de
conductores óhmicos) no es exactamente igual, y se debe a que la fuente no es
muy precisa en cuanto al voltaje que suministra, a que el multímetro no mide con
extremada precisión, y fundamentalmente, a que no se está tomando en cuenta
las caída de tensión a lo largo de los cables de conexión utilizados.
11. Obtendrá tantos valores de resistencia como parejas de corriente y voltaje
haya medido. Con todos los valores de resistencia, calcule:
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Resultados.
La resistencia promedio (RP).
∑𝑅
10
48,61 𝐾𝛺
𝑅𝑃 =
10
𝑅𝑃 =
𝑅𝑃 = 4,861 𝐾𝜴
La desviación promedio (𝜎).
∑(𝐑 − 𝐑𝐏)𝟐
𝜎= √
10
1,49 ∗ 10−3
𝜎=√
10
𝜎 = √1,49 ∗ 10−4
𝜎 = 0,01221
El error porcentual.
𝑬=
⎸𝑴 − 𝒎⎹
∗ 𝟏𝟎𝟎
𝑴
Donde
M es el valor teórico (4,85 K𝛀) y m es el valor experimental (4,861 K𝛀).
E=
⎹ 4,85 KΩ − 4,861 KΩ ⎹
∗ 100
4,85 KΩ
E=
0,011 KΩ
∗ 100
4,85 KΩ
E = 0,226%
12. Realizar una gráfica de voltaje contra corriente:
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18
CONCLUSIONES
 La ley de Ohm fue aplicable porque se utilizaron conductores óhmicos.
 El voltaje
aplicado a la resistencia en el circuito no fue el mismo y la
resistencia fue constante, lo cual hace que solo varié la corriente. Para cada
pareja de datos, la resistencia calculada fue prácticamente la misma, ya
que las diferencias son despreciables la 𝜎 = 0,01221, y E = 0,226%.
 La corriente aumenta de acuerdo a como aumente el voltaje cuando la
resistencia o carga del circuito sea constante.
 Las resistencias que presentan un mismo valor óhmico, se diferencian en
la energía que disipan al medio ambiente conocida.
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BIBLIOGRAFÍA
http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_ley_ohm/ke_ley_ohm_4.htm
Consultado el 15 de Noviembre
http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Corriente_Electrica_y_Resistencia_744
5.pdf
Consultado el 15 de Noviembre
http://apuntesfundamentos.blogspot.com.co/2008/04/voltaje-corriente-yresistencia.html
Consultado el 15 de Noviembre
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