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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA
MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CURSO: ENSEÑANZA DE LA FÍSICA –MECÁNICAPRÁCTICA # 5: MOVIMIENTO PARABÓLICO
Diego L. Aristizábal R.
Profesor asociado con tenencia de cargo, Escuela de Física de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín
Marzo de 2014
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Temas
Introducción
Movimiento parabólico de un cuerpo sujeto a la acción sólo de su peso
Experimento: Movimiento Parabólico
Introducción
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un cuerpo que describe una trayectoria parabólica. El
ejemplo más común es el movimiento parabólico debido a la acción del campo gravitacional terrestre, donde
si un cuerpo es lanzado no verticalmente cerca de la superficie terrestre y se desprecia la resistencia del
aire, describirá una trayectoria parabólica.
En general, la condición fundamental que se debe cumplir para que un cuerpo se mueva con trayectoria
parabólica es que su aceleración
a
sea constante (en magnitud y dirección) y que su velocidad inicial
Vo no
sea ni paralela ni antiparalela a dicha aceleración. Por ejemplo, se pueden presentar movimientos
parabólicos de partículas cargadas en presencia de campos eléctricos constantes.
el movimiento parabólico se puede interpretar como la superposición de dos movimientos
rectilíneos ORTOGONALES INDEPENIENTES: un MU y un MUV.
Movimiento parabólico de un cuerpo sujeto a la acción sólo de su peso
En la Figura 2 se ilustra un cuerpo que se lanzó con un ángulo  con la horizontal. El marco de referencia
elegido es el piso y el sistema de coordenadas elegido también se observa en la figura.
Tomando las condiciones iniciales en t o=0,
en x:
Vx  0 = Vox = Vocos  α  y x  0 = x 0
en y:
Vy  0 = Voy = Vosen  α  y y  0 = y0
se obtienen las ecuaciones básicas de la Tabla 1 (superposición de MU en X con MUV -“caída libre”- en Y).
Es necesario anotar que los signos en los términos de la derecha de estas ecuaciones dependerán del
sistema de coordenadas elegido: para el caso ilustrado en la Figura 2 la aceleración de la gravedad es
negativa.
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Figura 2
Tabla 1: Ecuaciones generales del movimiento parabólico (debido a la fuera de gravedad: PESO)
Movimiento Uniforme en X
x = x o + Vox t
[1]
Movimiento Uniformemente Variado en Y (“caída libre”
y = yo + Voy t -
1 2
gt
2
[2]
Vy = Voy - gt
[3]
Vy2 = Voy2 - 2g  y - yo 
[4]
Para tener en cuenta:

Tiempo de vuelo: Tiempo que dura el cuerpo en el “aire”.

Alcance: Distancia horizontal que avanza el cuerpo. El máximo alcance se logra para lanzamientos a 45 o.

Altura máxima: Máximo valor de la posición en y. En ese punto la componente vertical de la velocidad es
cero (Vy=0).
Simulación 1
Se recomienda ver la simulación de SimulPhysics que ilustra la independencia de los movimientos en
dirección X y en dirección Y, los cuales componen el movimiento parabólico. Para acceder a ésta se hace clic
en el ítem Movimiento Parabólico > Independencia de movimientos ilustrado en la Figura 3: se desplegará la
ventana de la Figura 4.
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Figura 3
Figura 4
Simulación 2
Se recomienda ver la simulación de SimulPhysics que ilustra un movimiento parabólico al cual se le pueden
cambiar los parámetros. Para acceder a ésta se hace clic en el ítem Movimiento Parabólico > Ejemplo de
movimiento parabólico ilustrado en la Figura 5: se desplegará la ventana de la Figura 6.
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Figura 5
Figura 6
Experimento: Movimiento Parabólico
Objetivo general
Estudiar el movimiento parabólico como la superposición de dos movimientos ortogonales independientes: un
MU y un MUV (“caída libre”).
Fundamento teórico

Marco de referencia y sistema de coordenadas.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MU).

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MUV): “caída libre”.
Trabajo práctico
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El montaje para la realización de la práctica se ilustra en la Figura 7. En esta figura se observan la
disposición de la rampa por donde se dejara rodar una esfera, la ubicación de la fotocompuerta y la
ubicación del “papel carbón” donde se registrará la posición de llegada de la esfera.
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Figura 7

Al dejar rodar la esfera por la rampa, ésta interrumpirá el haz de luz de la fotocompuerta y se
desplegará en el sonoscopio virtual una señal como la que se ilustra en la Figura 8: se debe asegurar que
el haz sea interrumpido a nivel de la parte central de la esfera. Analizando esta señal, se podrá obtener
el tiempo  que se demoró la esfera en pasar el haz a través de su diámetro; con este dato y empleando
la expresión [5] se puede calcular la velocidad media (que se considerará instantánea) con la que salió
de la rampa la esfera y la cual corresponderá a la velocidad inicial del movimiento parabólico (solo tiene
componente horizontal).
Vox =
d
τ
en donde
[5]
d
corresponde al diámetro de la esfera.
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Figura 8
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Medir la altura H que hay desde el piso hasta el centro de masa de la esfera cuando ésta se encuentra
en la posición más baja de la rampa y escribir el resultado en la Tabla 2.

Dejar rodar la esfera sobre la rampa y en ésta señalar la posición de partida, y medir la distancia
horizontal D que avanzó la esfera en su movimiento parabólico (alcance). Escribir el resultado en la
Tabla 2. Repetir este procedimiento cuatro veces más, dejando rodar la esfera desde la misma posición
sobre la rampa y terminar de llenar la Tabla 2.
Tabla 2
Esfera de diámetro:
Altura: H (m)
Alcance D (m)
Tiempo  (s)
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
Para analizar el movimiento parabólico tomar como marco de referencia el laboratorio y como sistema
de coordenadas uno en el que el origen esté ubicado en la parte más baja de la rampa, el eje x
orientado hacia la derecha y el eje y orientado hacia abajo. De esta forma las ecuaciones cinemáticas
correspondientes, según las ecuaciones de la Tabla 1 están expresadas en la Tabla 3.
Tabla 3
Movimiento Uniforme en X
x = Vox t
[6]
Movimiento Uniformemente Variado en Y (“caída libre”
1 2
gt
2
Vy = gt
[8]
Vy2 = 2gy
[9]
y=
[7]
Haciendo x = D y y = H en las ecuaciones [6] y [7] se obtiene,
Vox = D
g
2H
[10]
Reemplazando el valor de H y el promedio de los valores de D (de la Tabla 2) calcular con la ecuación [10]
el valor de Vox . Reportar el porcentaje de error si como valor convencionalmente verdadero de Vox se
toma el que se obtiene al emplear la expresión [5]: para el cálculo con ésta última reemplazar el valor
promedio de  de la Tabla 2.
FIN.