Download 35 Física Elemental y Álgebra de Unidades

Formación de profesores y monitores
Iniciación en el manejo del editor Lambda
EXPRESIONES DE FÍSICA ELEMENTAL:
Y ÁLGEBRA DE UNIDADES
Lambda se diseñó para trabajar exclusivamente con expresiones
matemáticas.
Sin embargo, la similitud entre expresiones matemáticas y de Física
invitó desde un primer momento a intentar servirse de Lambda como
editor también de las segundas.
Por otra parte, el llamado “Álgebra de Unidades” se ha considerado
siempre como parte inseparable de la Matemática, y en los niveles
elementales de enseñanza forma parte esencial de los currículos el
trabajo con unidades del tradicional “Sistema Métrico Decimal”y el
tratamiento con medidas en situaciones próximas.
1. Expresiones y representaciones específicas de Física
a) Representaciones gráfico-geométricas.Como es el caso de los esquemas, los diagramas, las
gráficas en general. Para representar o ilustrar trayectorias
en movimientos y rayos luminosos, vectores de fuerzas,
plano inclinado, circuitos, relacviones entre valores…
Análogos a los de Matemáticas.
Irrepresentables en Lambda.
Como en Matemáticas, será preciso acudir a soluciones en relieve:
lámina de caucho, adaptación braille, papel capsular, etc.
b) Ecuaciones e inecuaciones.
Que pueden incluir:
 Expresiones algebraicas. Con coeficientes numéricos o literales
(letras
latinas
y/o
griegas),
variables
representando
magnitudes, exponentes, signos de operaciones algebraicas,
funciones matemáticas (logaritmos, funciones circulares o
hiperbólicas, etc.)…
 Unidades del SI (Sistema Internacional de medidas):
 Primitivas: m, kg, s, A, cd);
 derivadas: N, m/s, m2, s-1;
 permitidas: km/h, mmHg, Pa, Etc.
En cualquier caso, precedidas o no por:
 Coeficientes de múltiplos y submúltiplos (determinados en el
SI).
Como las anteriores, formados por letras latinas y alguna griega y, en
todo caso, con tipografía diferenciadora.
 Ciertos signos con valor específico: punto en superescrito
(derivada respecto del tiempo), nabla, laplaciana, barras
verticales y oblicuas sencillas y dobles (estados redox en
acumuladores químicos)…
2. Posibilidades Lambda de origen
a) Ecuaciones y fórmulas semejantes a las puramente
matemáticas.Es decir: con variables de magnitud, sin unidades ni símbolos
específicos.
Como es natural, los recursos ordinarios de Lambda bastan para
representar este tipo de expresiones.
Incluso se dispone de los símbolos “nabla” y “laplaciana”. Aunque con
limitaciones –errores- de sintaxis.
b) En algunos casos, debido a la limitación en la sintaxis, es
preciso recurrir al empleo de “paréntesis auxiliares”.
Un ejemplo significativo es el de “función vectorial”, por afectar el
signo a más de una letra. Se acude entonces a la pura representación
gráfica (como “flecha en superescrito de un grupo de símbolos”):
•s=Æf(t)ÿŒ
El revisor de pantalla verbalizará como “vector s”, en el miembro de
la izquierda; mientras que en la derecha leerá “…superescrito flecha
(o flecha derecha)”.
rŒ.
(y
verbalizará “r superescrito punto”, por "r con punto en
superescrito")
c) Representar unidades como variables ordinarias.-
Como puede observarse en los ejemplos de más arriba.
Serían correctas las visualizaciones gráfica y en braille de 8 y 6
puntos, y la exportación a formato Xhtml.
Existe, sin embargo, una limitación notable:
No se dispone en Lambda de signos para “/” (barra oblicua)
empleada para
designar ciertas
unidades derivadas” y
2
“permitidas”: m/s, km/h, N/m … Por lo que será necessario
acudir a una de las dos respuestas siguientes.
d) Representar unidades como expresiones de texto.En realidad, sólo aplicable con unidades situadas al final de línea:
seguidas o precedidas de signos de operación o relación (“=”) darían
error para toda la línea.
Tampoco podrían incluirse en fracciones compuestas, tablas,
paréntesis y corchetes, etc.
Sería preferible escribir la expresión completa como texto.
e) Convenir los signos específicos.De forma análoga a las representaciones sugeridas para Matemáticas,
pero con el significado conveniente.
km|h (por km/h)
rü (“r prima”, por "r con punto en superescrito")
3. Parches Lambda a partir de 2015_A: el grupo “Unidades”
La frecuencia de uso de ciertas unidades en la Escuela Primaria
sugirió la posibilidad de aprovechar en alguna forma los signos del
grupo “Estadística”, que, hasta el presente se encontraban
completamente desaprovechados.
Tras los oportunos ensayos y consultas a los profesores que atendiían
a estudiantes de los niveles más elementales que utilizaban Lambda
de forma habitual, se acordó prestar especial atención a :
 Unidades de longitud, superficie y volumen; con los prefijos de
múltiplos y submúltiplos desde “mili” hasta “kilo”.
En conexión con éstas, las de:
 Unidades de capacidad más usuales.
 Unidades agrarias tradicionales (área, hectárea, centiárea).
 Unidades más frecuentes de masa.
 Unidades usuales de tiempo (segundo, minuto, hora).
En conjunto, tienen como características:
 Se emplearon la práctica totalidad de los signos integrantes en
un principio del grupo “Estadística” (36 de los 40).




Se adoptaron como etiquetas literales los símbolos oficiales del
SI.
Para evitar confusiones, se suprimió el signo de exponente en
las unidades de superficie y volumen.
Para todas ellas se adoptó como glifo “prefijo distintivo de este
grupo el previsto en origen para el grupo “Estadística”, y en
braille el punto 6 (diferente del original).
Pueden incluirse en estructuras. (Algo no posible con
expresiones textuales.)
En aras de facilitar la edición y tratamiento escolar:
 Se les dotó de las correspondientes etiquetas de texto para una
correcta verbalización y nomenclatura (Lista General F5, línea
de estado y menú “Insertar”). Algo muy útil a los usuarios más
jóvenes.
 Se les asociaron teclas combinadas, iniciadas todas ellas por la
combinación CONTROL+U.
 Al tratarse de símbolos de etiquetas textuales, pueden editarse
directamente, mediante composición por pulsaciones del
teclado qwerty.
 Se integraron en un –aparentemente- nuevo grupo del menú
“Insertar”:”Unidades”. Emplazándolo en el primer lugar.
Pero existen limitaciones no superables:
 No fue posible modificar las representaciones gráficas ni en
braille de 6 puntos, integrantes del programa original. Por
consiguiente:
 Tanto el usuario vidente como el ciego deberían conformarse
con la representación en el cuadro de edición: glifos en pantalla
y signos braille de 8 puntos por la línea braille.
Para facilitar su conservación y consulta independiente de Lambda, se
sugiere la misma solución sugerida para los algoritmos de iniciación a
las operacioness aritméticas:
 Imprimir el documento desde el cuadro de edición, como
archivo Lambda (con CONTROL+P).
 Directamente en papel, o como archivo PDF (se supone
instalado “PDF Create).
José Enrique Fernández del Campo
jefdelcampo@gmail.com
Madrid, febrero 2016