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 GRADO: II AÑO COLEGIO AUGUSTO WALTE
BACHILLERATO
DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
2015 ASIGNATURA: MATEMÁTICA PERIODO: CUARTO PROFESOR: RICARDO ARMANDO CRUZ PERÍODO COMPRENDIDO DEL 21 DE AGOSTO AL 30 DE OCTUBRE UNIDAD Nº 5 NOMBRE DE LA UNIDAD: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUANGULOS. OBJETIVO DE LA UNIDAD: Proponer soluciones a situaciones problemáticas del entorno, en las cuales se requiera la resolución de triángulos oblicuángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno, valorando la opinión de los demás. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD: La unidad comprende la solución de ejemplos prácticos, utilizando triángulos oblicuangulos. A traves de la ley de los senos y cosenos. Nº 1 CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO 5.1 Identifica, determina y ejemplifica triángulos
oblicuángulos, con interés y confianza.
• Triángulos oblicuángulos. 5.2 Deduce y explica, con seguridad, la expresión que
denota el teorema del seno.
• Teorema del seno: 5.3 Utiliza el teorema del seno, al solucionar ejercicios
sobre triángulos oblicuángulos, con seguridad y
precisión.
5.4 Resuelve, con actitud propositiva y perseverante,
problemas aplicando el teorema del seno trabajando
en equipo.
2 Ø Teorema del coseno: c2 = a2 + b2 – 2ab cos c 6.5 Deduce y explica, con seguridad, la expresión que denota el teorema del coseno. 6.6 Utiliza el teorema del coseno, al solucionar ejercicios sobre triángulos oblicuángulos con seguridad y precisión. 6.7 Resuelve, trabajando en equipo, problemas aplicando el teorema del coseno, con actitud propositiva y perseverante. Colegio Augusto Walte, Calle San Jerónimo Emilianí #3, Colonia La Sultana Email: colegio_walte@walte.edu.sv Página 1 COLEGIO AUGUSTO WALTE
BACHILLERATO
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2015 UNIDAD Nº 6 NOMBRE DE LA UNIDAD: FUNCIONES CIRCULARES. OBJETIVO DE LA UNIDAD: Comprender el significado de las funciones circulares, representarlos gráficamente e interpretarlos en problemas matemáticos. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD: En esta unidad comprenderemos el significado de las funciones circulares, representándolas gráficamente e interpretándolas en problemas matemáticos. Nº 1 CONTENIDOS Ø
ü
ü
ü
ü
Círculo unitario:
0º
(1,0)
90º
(0,1)
180º
(-1,0)
270º (0,-1)
INDICADORES DE LOGRO 6.1 Construye con interés y precisión el círculo unitario.
6.2 Determina y explica, con seguridad, las funciones
trigonométricas en el círculo trigonométrico a partir
del punto (x, y).
Ø Periodicidad de las funciones trigonométricas.
6.3 Determina con perseverancia la periodicidad en las
funciones trigonométricas.
2 Ø Características de las funciones trigonométricas.
Ø Dominio y Rango de las funciones trigonométricas
3 Ø Gráfica de las funciones trigonométricas: seno x,
coseno x, tangente x, cotangente x, secante x,
cosecante x.
4 Ø Dominio, recorrido y período de las funciones
trigonométricas.
Ø Período y amplitud de las funciones trigonométricas.
Ø
Desplazamiento de fase de las funciones senoidales.
6.4 Construye, con precisión y seguridad, el gráfico de las seis funciones trigonométricas.
6.5 Determina, con precisión y seguridad, el dominio y recorrido de las seis funciones trigonométricas. 6.6 Determina con perseverancia la periodicidad en las funciones trigonométricas. 6.7 Construye, con precisión y seguridad, el gráfico de las seis funciones trigonométricas. 6.8 Determina con precisión y seguridad, el dominio y recorrido de las seis funciones trigonométricas. 6.9 Determina con perseverancia la periocidad de las funciones trigonométricas. 6.10 Determina con esmero la amplitud, el corrimiento vertical y el desplazamiento de fase de en las funciones trigonométricas. Colegio Augusto Walte, Calle San Jerónimo Emilianí #3, Colonia La Sultana Email: colegio_walte@walte.edu.sv Página 2 Nº 5 COLEGIO AUGUSTO WALTE
BACHILLERATO
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CONTENIDOS Ø Construcción de gráficas senoidales.
Y = a sen [b(x + c)] +d; Y = a cos [b(x + c)] +d
2015 INDICADORES DE LOGRO 6.11 Construye con precisión el gráfico de funciones de la
forma:
Y = a sen [b(x + c)] + d
Y = a cos [b(x + c)] + d determinando su período con
seguridad.
6.12 Determina con esmero el valor de un ángulo a partir del
valor de una función trigonométrica.
6.13 Resuelve problemas utilizando funciones
trigonométricas mostrando disposición e interés para
realizar trabajos en equipo.
Colegio Augusto Walte, Calle San Jerónimo Emilianí #3, Colonia La Sultana Email: colegio_walte@walte.edu.sv Página 3 2015 UNIDAD Nº 7 COLEGIO AUGUSTO WALTE
BACHILLERATO
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NOMBRE DE LA UNIDAD: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS. OBJETIVO DE LA UNIDAD Definir y comprender el significado de las ecuaciones e identidades trigonométricas, así como proponer soluciones, aplicando las identidades y ecuaciones trigonométricas para explicar el comportamiento de fenómenos escolares y sociales. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD: En esta unidad estudiaremos las ecuaciones e identidades trigonométricas, propondremos soluciones a ejercicios que involucren identidades básicas, resolveremos ecuaciones trigonométricas para explicar el comportamiento de fenómenos escolares y sociales. Nº CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO 1 Ø Identidades trigonométricas básicas:
Ø Identidades recíprocas.
7.1 Determina, explica y aplica identidades
trigonométricas recíprocas, con seguridad y
confianza.
7.2 determina, explica y aplica las identidades de
cociente, con seguridad y confianza.
Ø Identidades de cociente.
7.3 deduce, explica y aplica las identidades pitagóricas,
con seguridad y confianza.
7.4 transforma una expresión trigonométrica que
contenga solamente seno y coseno con precisión.
Ø Identidades pitagóricas.
2 Ø Otras identidades trigonométricas:
3 Ø Ecuaciones trigonométricas.
7.5Verifica las identidades trigonométricas aplicando las
recíprocas, las de cociente y las pitagóricas, con
interés.
7.6 Resuelve problemas utilizando identidades trigonométricas, mostrando respeto a la opinión de los demás. 7.7 Identifica, resuelve y explica, con seguridad y confianza, ecuaciones trigonométricas de una sola función. 7.8 Resuelve problemas, con perseverancia, utilizando ecuaciones trigonométricas. Colegio Augusto Walte, Calle San Jerónimo Emilianí #3, Colonia La Sultana Email: colegio_walte@walte.edu.sv Página 4