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FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Matemática Intermedia III
Segundo semestre 2014
PROYECTO 2
Fecha de entrega 28 de octubre de 2014
PROBLEMA No. 1
Un modelo matemático para el área A (en
bacterias (B. dendroides) está dada por
) que ocupa una colonia de
Suponga que el área inicial es 0.24
a) Use el método de Runge Kutta con h=0.5 para completar la siguiente tabla:
t (días)
1
A (observado)
2.78
2
13.53
3
4
5
36.30
47.50
49.40
A (Aproximado)
b) Use un programa de solución numérica para trazar la gráfica de solución del
problema con valores iníciales. Calcule los valores
de la gráfica.
c) Use la separación de variables para resolver el problema con valores iníciales
y calcular los valores reales
PROBLEMA No. 2
Considere el modelo de competencia definido por
Donde las poblaciones
se miden en millas y t en años. Utilice un
programa de solución numérica para analizar las poblaciones en un periodo largo
para cada uno de los casos siguientes.
a)
b)
c)
d)
PROBLEMA No.3
a)
b)
Determine la solución general de
si se sabe que
es una solución.
Dos raíces de una ecuación auxiliar cúbica con coeficientes reales son
y
. ¿Cuál es la ecuación diferencial lineal homogénea
correspondiente?
PROBLEMA No. 4
Un resorte con constante k=2 se suspende en un líquido que ofrece una fuerza de
amortiguamiento numéricamente igual a 4 veces la velocidad instantánea. Si una
masa m se suspende del resorte, determine los valores de m para que el movimiento
libre posterior sea no oscilatorio.
Bibliografía:
CÁLCULO de varias variables. Trascendentes Tempranas. James Stewart sexta
Edición, CENGAGE Learning.