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Pregu
6
Asociación Fondo de Investigadores y Editores
Aritmética
A) 215
D) 230
Divisibilidad II
1.
C) 190
E) 202
En una división cuyo dividendo es de tres cifras
(
o
)
o
y 17+ 6 , el divisor es 40 y el residuo es 17 9,
¿cuál es la suma de cifras del dividendo, si el
dividendo es máximo?
A) 20
D) 13
2.
B) 203
B) 19
B) 1087
6.
C) 16
E) 14
¿Cuál es el menor número de 4 dígitos que dividido sucesivamente por 3, 7 y 13 deja siempre como residuo 5?
A) 1192
D) 1192
Criterios de divisibilidad
o
o
Si abb 45; bca 7; abc
calcule a+b+c+n.
A) 22
D) 20
7.
C) 1122
E) 1097
B) 23
C) 25
E) 18
Si el número de cinco dígitos ab1ba, donde
a > b es divisible entre 11; calcule el valor de
(a – b).
A) 5
D) 6
UNMSM 2004 - II
o
n2,
B) 1
C) 3
E) 7
UNMSM 2005 - I
3.
¿Cuántos numerales de tres cifras menores
enorres
que 400 existen tal que al expresarlos
en los
arlos e
os
sistemas quinario y heptanario terminan
en las
erm
cifras 3 y 5, respectivamente?
A) 12
D) 8
4.
B) 11
8.
A) 28
D) 30
C) 10
E) 9
9.
¿Qué residuo por exceso se obtiene al dividir
232×323×451 entre 7?
¿Cuán
¿Cuántos
numerales capicúas de 4 cifras menores que 5000 no son divisibles entre 12?
B) 36
C) 34
E) 32
Se cumple que
o
abc=7 2
o
bac=9 3
A) 5
D) 3
5.
B) 2
C) 1
E) 4
En un bus de transporte público solo se cobra
pasaje adulto y universitario, cuyos precios son
S/.1,10 y S/.0,80 respectivamente. Al finalizar el
día, el cobrador se dio cuenta que en cada
viaje siempre recaudó S/.43,70; además, en
cada viaje se transportó a una cantidad distinta
de personas. ¿Cuál es la máxima cantidad de
personas que se pudo transportar al finalizar
el día?
2
o
cba=11 5
Calcule a×b×c.
A) 216
D) 162
B) 192
C) 432
E) 336
o
o
10. Si abb2 = 72+ 60 y ( b − 5) ( a − 1) c = 13, calcule
a+b+c.
A) 18
D) 21
B) 15
C) 19
E) 12
Aritmética
Números primos y compuestos I
14. ¿Cuántos números de cuatro cifras son primos
entre sí con 675?
11. Si la suma de tres números primos diferentes
es 74 y el mayor de estos números excede al
A) 4200
menor en 39 unidades, calcule la suma de ci-
B) 6000
fras del primo intermedio.
C) 4500
D) 4800
A) 4
B) 3
D) 8
C) 6
E) 3600
E) 2
15. Si los números ab y (ab+6) son PESI, ¿cuántos
12. La conjetura de Goldbach afirma: “Todo nú-
valores puede tomar ab?
mero par mayor que cuatro puede representarse como la suma de dos números primos”,
A) 15
¿de cuántos modos puede realizarse esto para
D) 45
B) 30
C) 25
E) 60
el número 50, sin importar el orden de los suNúmeros
y compuestos II
úmeros primos
p
mandos?
16. Si el núme
número M=32×10n tiene 48 divisores po-
A) 1
B) 3
sitivos,
itivo entonces el valor de n es
C) 5
D) 4
A) 2
E) 2
B) 1
D) 5
E) 3
UNMSM 2004 - II
UN
13. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones.
I. El número 331 es primo.
II. Si a; (a+2) y (a+4) son números primos
,entonces el único valor para a es 3.
III. Si (a2 – 2a) es primo, entonces existen tres
C) 4
UNMSM 2008 - II
17. Si el número
a
N= ab
× ( a +
1) × 1b × b
descomposición canónica
indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
I. El valor de a+b es 5.
valores para a que hacen que cumpla di-
II. La cantidad de divisores de N es 96.
cha condición.
III. La cantidad de divisores múltiplos de 34 de
N es 42.
A) VVV
B) FVF
IV. La suma de divisores de N múltiplos de 56
es 17 856.
C) VVF
D) VFF
A) FFVF
E) FVV
D) FVFF
3
B) FVVF
C) FVFV
E) FVVV
Aritmética
18. Si el número 726 se expresa en cierto sistema
A) 6
de numeración termina en cifra 6. Halle cuán-
B) 8
tos sistemas de numeración cumplen con la
C) 9
condición.
D) 10
E) 7
A) 10
20. Si M tiene a2 divisores compuestos, siendo
B) 8
M=56n, calcule la suma de divisores de nan.
C) 15
D) 24
E) 30
A) 930
B) 232
19. ¿En cuántos ceros debe terminar el número
C) 450
84000…00 para que admita 475 divisores com-
D) 899
puestos?
E) 540
Aritmética
01 - D
03 - E
05 - D
07 - A
09 - E
11 - A
13 - C
15 - B
17 - B
19 - C
02 - E
04 - B
06 - B
08 - B
10 - A
12 - D
14 - D
16 - E
18 - D
20 - A
4