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COLEGIO DE NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO ÁREA DE MATEMATICAS GUIA-TALLER No.- 1 DE GEOMETRIA 1 PERIODO 2017 GRADO 7° (SEPTIMO) Elaboró: Carlos Alberto Cardozo Revisó: Alfonso Sánchez (Vo.Bo.): NOMBRE_________________________________________________Fecha:_________________________de 2017 Indicador de desempeño: Describe las guras y cuerpos geométricos incluyendo la clasificación de los polígonos y triángulos con relación a sus características y sus propiedades en la resolución de problemas, proponiendo soluciones, y estrategias para nuevas situaciones. Temas: POLÍGONOS: Clasificación de los Polígonos. TRIANGULOS. Clasificación y propiedades. Criterio Especificaciones Peso evaluativo Presentación Se presentará en una carpeta de color naranja, tamaño oficio, debidamente con rotulo, diseñado en computador, pegada en la parte superior. Entrega en la fecha del cronograma, no se recibirán en fechas por fuera a lo establecido Se presentarán en hojas de examen cuadriculadas, tamaño oficio; debidamente marcada. Cada ejercicio debe llevar su respectivo proceso de resolución. 0,5 Unidad Puntualidad Resolución del taller. 0,5 Unidad 4 Unidades Contextualización. PO L ÍG O NO S Un p o lí go n o es un a f ig ur a p l a na ge om étr ic a, lim i ta d a p or s e gm ent os , t al es qu e c a d a s e gm ent o s e i nt er s ec a c o n ot ro s o lo e n s us p u nt os ex t r em os , y q u e n in g ún par de s egm e nt os c o ns ec u t i vos s on l in e a les . E l s e gm ent o de l p o lí g on o . es u n a de l as d ia g on a l es EL EM ENT O S D E UN P O LIG O NO Los el em en tos de u n p o lí go n o s o n: Los v é rti c es: S o n l o s p un to s A, B , C, D, E, y F. Los l ado s: s o n l os s e gm ent os CL AS I FI C AC I O N D E L O S P O LI G O NO S Los áng ulo s in t er n os s on ≮ A, ≮ B, ≮ C, ≮D , ≮ E, ≮ F. O tr a f orm a d e es c r i b ir e l á n gu l o ≮ A es ≮ B AF , de es t a f or m a, s iem pr e s e n om bra e l v ért ic e e n l a m it a d. Di agon a l: es e l s eg m ento q ue u ne d os v ér t ic es n o c o ns ec ut i v os . S egún la f or m a: Se c on v ex os y c ó nc a vos . c l as if ic a n en Un po l íg o no es c onv ex o c u an d o n i ng u n o de s us án g u los i nt e rnos m i de m ás d e 18 0 º. Un p o lí g on o es cón c av o c ua n do u n o d e s us á ng u los in t er n os m ide m ás d e 1 80 º . D D S egún el núm e ro s de c l as if ic a n c om o tr i a ng u l o, pe n tá g on o, hex á go n o, e tc . 4 4 3 2 4 1 2 4 2 1 l ado s: Se c u adr i l át er o, Ej e r ci cio s . 1. Calcular las diagonales de los polígonos y trazarlos, utilizando la formula que aparece. Si n es el número de lados. S egún l a m ed id a d e su s l ado s y de su s ángu lo s int e rno s: Se c l as if ic a n en r eg u l ares e irr eg u l ar e s . Un p o lí g on o e s r egu l ar c ua n do t od os s us l ad os y s us á ng u l o s t i e ne n la m is m a m edi da . 2. Los polígonos se clasifica según: a) Su forma, el número de lados, medidas de sus lados y ángulos internos. E l p ol í go n o es i rr eg ul ar c ua n do s us l ad os y á n g u l os t ie n en d if er en t es m ed i das . b) Su forma, el número de vértices, medidas de sus lados y ángulos internos. c) Sus vértices, el número de lados, medidas de sus lados y ángulos internos. d) Su forma, el número de lados, medidas de sus vértices y ángulos internos. 3. Los elementos de un polígono son: E l num er o de d i ag on a l es s e m edi an t e l a s i gu i en t e f or m ula . c alc u l a a) Lados, Vértices, ángulos y Diagonales. b) Lados, Vértices, ángulos y Diámetros. c) Lados, Vértices, Perpendiculares y Diagonales. d) Lados, Radios, ángulos y Diagonales. Ej e mpl o: E nc o nt rar s i gu i en t e. l as d ia g o na l es de l c u adr a do 4. Un polígono es una figura plana limitada por: a) rectas paralelas en un punto en común. b) rectas en un punto en común. c) Segmentos paralelas en un punto en común. e) Segmentos en un punto en común. 5. Determinar si es verdadero o falso. a) Un polígono es cóncavo si tiene un ángulo interior mayor que 180°. ( ). 9. O bs e rv a l a f igu r a. L uego ca l cul a e l v alo r de x . b) El numero de diagonales de un pentágono es 2 ( ). c) Todos los triángulos son siempre polígonos cóncavos ( ). 6. Divide cada figura en cuatro figuras idénticas a la coloreada. Luego, clasifica el polígono dado inicialmente según su número de lados, su forma, medidas de sus lados y ángulos. 10 . Cl as ifi c a c ad a p ol í gono s egú n la for ma , s egún el nu me ro d e la do s y se gún y s egú n la m ed id a de lo s lad os . E n l a f i g ur a 1. _ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ ----------------------------------------------------E n l a f i g ur a 2. _ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ 1. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _ 7. Nombre y dibuje los elementos del polígono. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ 2. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ 3. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _ 8. Ca lc ul a r la sum a de lo s ext e ri or e s r ep re s e nt ado s polí gono G HI JK . á ngul os en el __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ 4. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _ 13 . Ca lc u lar el v al or d e __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ x en la figura. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _ 11 . E sc r ibe V , s i el enun c iad o e s v erd ad e ro o F , s i es f a ls o. J ust if i c a su r e spu est a . a) T odos l os tr iá n gu l os s on p o lí g on os c on v ex os . ( ) . b) Un p o lí go n o es c ó n c a vo s i t i en e m ás de u n á ng u lo m ayo r qu e 1 8 0º . ( ). c) T odo h ex á go n o es c o n v ex o . ( ). T RI ANG ULO S Es u n a re g ió n d e l p l a no l im it ad a p or tr es rec t as q ue s e i nt ers ec an dos a dos . d) E n u n p ol í go n o c u a l qu i er pa r d e l ad os n o c o ns ec ut i v os , t i e ne n u n pu n to e n c om ún . ( ) . 12 . Di buj a un p ol ígon o la s c ond ic ion e s dad a s. a) Un c u a dr i lá ter o c ó nc a v o. CL AS I FI C AC I O N D E L O S T RI AN G ULO S S egún la me did a de sus tri án gulo s s e c la s ifi c an en: b) Un p e nt á go n o c o n vex o e ir r e gu l ar . c) Un h ex ág o no reg u l ar. convexo q ue sea l ado s lo s T rián gul o e qui l áte ro : T ie ne l os tres la d os c on gr u en tes en tre s í . T rián gul o i só s ce l es : c on gr u en tes . t ie n e d os la d os T rián gul o e s ca le no: Ni n gú n par d e l a dos s on c on gr ue n tes . d) Un e n eá g on o c ó nc a vo . S egún l a m edi da d e s us án gul os . T rián gul o re ct áng ul o: t i en e r ec t o. Es d ec ir m id e 9 0º . u n á n g ul o 2. Calcular el ángulo x=? T rián gul o a cut áng ul o: S us tr es á n gu l os s on ag u dos . T rián gul o obtu s ángu lo: T ie n e u n á n gu l o ob t us o . 3. The triangles according to the measures of the angles are classified in: a) Isosceles, Rectangle, acutángulo. b) Rectangle, acute-angled, and scalene. c) Equilateral, acute-angled, obtuse. PR O PI ED AD E S D E L O ST RI AN G ULO S e) Rectangle , acute-angled, Obtuse. 1. La s um a d e l os á n g ul os i nt er nos m id e n 18 0 º. 4. Una de las propiedades de los triángulos es: 2. La m ed i d a d e u n o l a d os d e u n tr i a ng u l o es m en or q ue l a s um a d e l os otr os dos l ad os . a) La suma de los lados es 180°. 3. E n t od o tr i á ng u l o, a m a yo r la d o s e op o ne un m a yo r á n g u lo . De l a m is m a m aner a, a m en or la do s e op o ne u n m enor á ng u l o. c) La suma de sus ángulos externos 360°. b) La suma de sus ángulos internos es 180°. d) La suma de los lados 360°. 5. Lee y resuelve. 4. E n t od o tr i á ng u l o, l a m ed id a d e un án g u lo ex t er ior es i g ua l a l a s um a de l os d os án g u los i n ter i or es no ad ya c en t es . Ej e r ci cio s . 1. Ca lc ul a r la m ed id a del ángu lo qu e f alt a en l os sigu i ent e s t r ián gul os . En el documento de compraventa de un terreno aparecen las siguientes especificaciones: Los lados del terreno miden 60 m, 70 m y 90 m y dos de sus ángulos 42º y 87º. a) Realiza un plano del terreno representando 10 m como 1 cm. b) Escribe las medidas de los lados y los ángulos correspondientes. 6. Escribe V, si el enunciado es verdadero o F, si es falso, muestra un contra ejemplo. a) En todo triángulo, la medida de uno de sus lados es menor o igual que la suma de los otros dos lados. ( ). b) En todo triángulo, a mayor lado se opone un ángulo menor y a menor lado se opone un ángulo mayor. ( ). BLIOGRAFIA c) En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no contiguos. ( ). Allen r. Angel “ALGEBRA ELEMENTAL” d) Todo triángulo isósceles tiene dos ángulos interiores congruentes. ( ). McGRAW-HILL “ALGEBRA Y GEOMETRÍA 1” McDougal Littell “ALGEBRA 1” Santillana “ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA II” NORMA e) Si un triángulo tiene un ángulo recto o un ángulo obtuso, entonces la medida de este ángulo es mayor que la medida de cualquiera de los otros dos ángulos. ( ). http://www.disfrutalasmatematicas.com/numero s/numeros-irracionales.html http://www.numerosreales.com/ 7. De acuerdo con la figura, actividades que se indican. realiza las a) Nombra todos los triángulos de la figura. b) Clasifica cada triángulo según la medida de sus ángulos y de sus lados. Usa un compás para compara la medida de los lados. 8. Observa la figura. Luego, escribe la medida de los elementos pedidos. a) m≮A = _______ b) m≮B = _______ c) m≮C = _______ d) m≮D = _______ https://www.google.com.co/#q=casa+para+color ear http://www.vitutor.net/1/clasificacion_angulos.ht ml http://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html