Download Temario para la materia de Matemáticas

CONTENIDO TEMÁTICO Y BIBLIOGRAFÍA
PARA PREPARAR LOS EXÁMENES DE
ADMISIÓN
CONTENIDO TEMÁTICO PARA PREPARAR
EL EXAMEN DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS
OBJETIVO:
Nivelar los conocimientos en las matemáticas para que el alumno sea capaz de
aplicarlos a la solución de problemas estructurales.
1.- Álgebra matricial.
1.1. Definiciones
1.2. Adición de matrices
1.3. Multiplicación de matrices
1.4. Determinantes
1.4.1. Definición
1.4.2. Método de Sarrus
1.4.3. Método de cofactores
1.4.4. Método de Chio
1.4.5. Matriz singular y no singular
1.4.6. Propiedades de las determinantes
1.5. Inversa de la matriz
1.5.1. Método de la adjunta
1.5.2. Por particiones
1.5.3. Por operaciones en renglones y columnas
2.- Solución de ecuaciones lineales.
2.1. Método de la inversa
2.2. Método de Gauss-Jordan
2.3. Método de eliminación de Gauss
2.4. Regla de Cramer
2.5. Método de Cholesky
2.6. Método de Jacobí
2.7. Método de Gauss-Seidel
2.8. Método de Cholesky modificado para matrices con ancho de banda.
3.- Valores característicos.
3.1. Identificación del problema de valores característicos en estructuras
3.2. Polinomio característico por el método de Kraylov
3.3 Método de Jacobi
3.4. Método de deflación matricial
4.- Métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones.
4.1. Método de bisección
4.2. Método de aproximaciones sucesivas
4.3. Método de Newton-Raphson
4.4. Raíces de polinomios
4.4.1. Teorema del residuo
4.4.2. Teorema del factor
4.4.3.
4.4.4.
4.4.5.
4.4.6.
División sintética
Raíces racionales
Regla de los signos de descartes
Método de Newton-Raphson
5.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
5.1. Introducción
5.2. Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden
5.3. Solución de ecuaciones diferenciales de ecuaciones separables
5.4. Problemas con valor inicial
5.5. Ecuaciones diferenciales homogéneas
5.6. Ecuaciones reducibles a ecuaciones diferenciales homogéneas
5.7. Ecuaciones diferenciales exactas
5.8. Factor de integración
6.- Métodos numéricos para solución de ecuaciones diferenciales.
6.1. Método de la serie de Taylor
6.2. Método de Euler
6.2. Método de Runge-Kutta de cuarto orden
BIBLIOGRAFÍA:
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado
Dennis G. Zill
International Thomson Editores, 8ª edicion, 2006.
Ecuaciones diferenciales
H. Edwards y D.E. Penney
Pearson Educación de México, 2a. edición, 2001.
Introduction to linear algebra
Gilbert Strang
Wellesley-Cambridge Press, 3rd. Edition, 2003.
Álgebra lineal. Una introducción moderna
David Pole
International Thomson Editores, 1ª Edición, 2004.
Métodos numéricos para ingenieros
Steven C. Chapra y Raymond P. Canale
Mc Graw Hill Interamericana Editores, 2003.