Download Guía de Lectura / Problemas - Electromagnetismo

Universidad Abierta Interamericana
Facultad de Tecnología Informática
Sede Centro
Guía de problemas 3
Asignatura:
Electromagnetismo Estado Sólido I
4º Año – Comisión “A” - Turno mañana.
Profesor:
Carlos Vallhonrat
Enrique Cingolani
Alumnos:
Bastías, Matías
Garcia,Marcelo
Ibarra Sergio
GUÍA DE PROBLEMAS
CONTENIDOS: Capacitor.
Carga y descarga. Estados transientes. Circuitos RC.
1] Diseñar un condensador plano, operando con el aire como dieléctrico, con una capacidad de
1F. Recordar que o= (4k)-1.
2] Un condensador de 2F y otro de 4F, se conectan en serie con una batería de 18 V.
a) Determinar la carga depositada sobre los condensadores y la diferencia de potencial a
través de cada uno de ellos.
b) Idem si se conectan en paralelo.
3] En el circuito siguiente, para t=0 el capacitor se encuentra descargado. Determinar las
lecturas iniciales y finales (t =  de los instrumentos. Dibuje las curvas I vs. t
correspondientes.
Aplicando Kirchhoff llego a la conclusión que:
T=0
El capacitor al estar descargado funciona como un cable,
por lo que la tensión al recorrer el circuito mas corto
(recorre la figura mas chica) solo atraviesa una
resistencia. Por lo que la tensión es
V=A*R
12V = A * 1Kohm
A = 12V / 1Kohm
A = 12 mA
T∞
El capacitor en este escenario se encuentra cargado y
posee un voltaje igual aunque contrario al V suministrado
por la batería, por lo que por allí no pasa la tensión y debe
recorrer la parte del circuito mas grande, aquí hay 2
resistencias que debe atravesar en serie..
V=A*R
12V = A * (1kohm + 2kohm)
12V = A * 3Kohm
A = 12V / 3kohm
A = 4 mA
4] Describir la evolución del circuito siguiente al cerrar la llave.
El circuito inicialmente consta de 2 resistencias en serie que al
resolverlo se llega a la conclusión que
V=A*R
20V = A * (5kohm + 10kohm)
20V = A * 15kohm
A = 20V / 15 kohm
A = 1,33 mA
Por lo cual 1,33 mA es la tensión que se tiene en la entrada y
salida de la batería, luego quiero hallar la caída de tensión que
ocurre en cada resistencia
V=A*R
V = 1.33mA * 5kohm
V = 6,65 V
V=A*R
V = 1,33mA * 10kohm
V = 13,3 V
Por lo que al observar lo que marca el amperímetro deduzco
que el capacitor fue cargado previamente y que al cerrar la
llave el mismo comenzara a descargarse hasta llegar a una
situación de equilibrio en 13,3V.
Inicialmente podemos calcular las tensiones que atraviesan
cada resistencia siendo en la primera
A=V/R
A = 5V / 5kohm
A = 1mA
Y en la segunda:
A / 15V / 10kohm
A = 1,5 mA
5] En el circuito siguiente, inicialmente, los capacitores están descargados y ambas llaves
abiertas. En t=0 se cierran ambas llaves. Calcular:
a) La corriente inicial por la batería.
b) La corriente inicial por C1 y C2.
c) La corriente de equilibrio de la batería.
d) Las tensiones de equilibrio de C1 y C2
e) Una vez alcanzado el equilibrio, vuelve a abrirse la llave B. Escribir la ecuación que
representa la corriente por r3 en función del tiempo.
f) La energía acumulada en cada capacitor al alcanzarse el equilibrio. ¿Será esta energía igual
a la entregada por la fuente?
A
a) Al estar los capacitores descargados, por lo cual los
mismos funcionan como un cable sabemos que la tensión
atraviesa el camino mas corto y que ofrece menos
resistencia por lo que tendríamos que hablar del primer
cuadrado y calculamos que
A=V/R
A = 12V / 1kohm
A = 12mA
b) c1 = a la tensión del mismo circuito = 12mA
c2 = 0A ya que la tensión no alcanza esa parte del
circuito
c)
12V = A * R
12V = A * (1,5kohm + 0,5kohm + 1kohm)
12V = A * 3kohm
A = 12V / 3kohm
A = 4mA
d) Calculando la I total del circuito llegamos a la
conclusión que el mismo posee 4mA de intensidad.
Luego podemos calcular la caída de tensión en las
resistencias siendo las siguientes:
V=A*R
V = 4mA * 1kohm
V = 4V
V=A*R
V = 4mA * 0,5kohm
V = 2V
V=A*R
V = 4mA * 1,5kohm
V = 6V
Con esto podemos conocer que para que C1 no permita el
paso de corriente debe contener un V igual al de la tensión de
la batería menos R1 ( 12V – 4V = 8V )
Y por otro lado C2 debe tener una tensión = a R3 = 6V
e)
I = -I0 * (E-t/R*C)
I = -6V* (E-t/1,5kΩ*50uF)
f)
E = 1/2V2 * C
Capacitor 1 E = ½ 8V2 . 10uF = 3,2 .10-4 joule
Capacitor 2 E = ½ 6V2 . 50uF = 9 .10-4 joule
6] En el circuito siguiente, la condición inicial es capacitores descargados. Calcule
a) Las corrientes inicial y final, a través de la batería.
b) Idem a través de los capacitores.
a) Al inicio los capacitores están descargados por lo que
funcionan como un cable, la corriente inicial que pasa por
la batería surge de lo siguiente:
I=V/R
I = 12V / ( 1kohm + 1kohm)
I = 12V / 2kohm
I = 6mA
Al final con los capacitores cargados estos no permiten el
paso de corriente por lo que
la corriente que pasa por la batería es
I=V/R
I = 12V / ( 1kohm + 1kohm + 1kohm + 1kohm )
I = 12V / 4kohm
I = 3mA
b) Al inicio los capacitores reciben la misma corriente que las resistencias osea 6mA
Y al final una vez que están cargados no permiten el paso de corriente por lo cual la
rpta es 0A
7] En el circuito de la figura, en un instante determinado, la tensión entre los puntos A
y B es de 8 V, siendo el potencial de A más alto que el de B.
a) Determine el valor de las intensidades de corriente en cada una de las ramas del
circuito en ese mismo instante.
b) Idem cuando el capacitor alcanza el equilibrio.
c) Repita el ejercicio si las condiciones iniciales son que la diferencia de potencial entre A
y B tiene el mismo valor absoluto pero polaridad opuesta.
d) Dibuje, para ambos casos, el gráfico I vs. t para la resistencia en paralelo con el
capacitor.
C)
B)
A)
I)
II)
8] Diseñar un circuito RC tal que el capacitor pierda el 95% de su carga en 0,01s, al
descargarse a través de la resistencia.