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Análisis Exploratorio y Confirmatorio de Datos de Experimentos de Microarrays
Dpto. de Matemática - Instituto de Cálculo 1er. Cuatr. 2006
Dra. Diana M. Kelmansky
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10. Medidas de expresión en chips de alta densidad
Supongamos que interesa obtener una medida de expresión de un gen a partir de un conjunto
de J probes para cada uno de I chips, donde
i = 1,…, I (cantidad de chips, desde 1 a cientos)
j= 1,…, J (cantidad de probes, generalmente 11 ó 20)
n = 1,…, N (cantidad de genes = probe sets, entre 8 000 y 35 000)
y
PMijn , MMijn indican la intensidad de un “perfect match” y un “mismatch” respectivamente,
en el chip i, probe j, gen n
En las tablas siguientes resumimos los procedimientos más utilizados para corrección del
fondo, normalización y obtención de índices del nivel de expresión basados en los probe sets.
El gen n está representado por el probe set con J probes.
Método
MAS 5
Corrección del Background
Eijn= PMijn-MMijn*
donde
MMijn* se elije de manera
que Eijn sea no negativo
Normalización entre arreglos
Método de escala: A nivel del probe set, sobre
la medida resumen (o anivel de probe). Un
arreglo fijo i*(baseline),
x i* =media podada de las intensidades del
arreglo i*
x i =media podada de las intensidades del
arreglo i
β i = x i* / x i es el factor multiplicativo para
todas las intensidades xin del arreglo i:
x'in = β i xin
Es “casi” equivalente a ajustar una recta por el
origen a los pares (xi, x*i) y reemplazar xi por
su valor predicho por la recta.
Model Based
Expression Index
(MBEI) - dChip
Robust Multichip
Analysis
RMA
Eijn = PMijn-MMijn
Método no lineal: Ajustar un suavizado f (x) a
los pares (xi, x*i) y reemplazar xi por f(xi)
Ajusta el modelo a PM
PM =
Background (N(0, σ2 ))+
Señal (exponencial(λ))
Normalización por cuantiles
Loess cíclico
Eijn = E(Señal | PMijn)
Tiene una expresión cerrada
que veremos al final
El análisis basado en los modelos MBEI y RMA requieren de múltiples arreglos para la
estimación de los parámetros de afinidad del probe.
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Método
MAS 5
Modelo
log2(Eijn)= log2( θin ) + εijn
θin : índice de expresión del chip i para el gen n
Resumen del Probe Set
log(señal del probe set) =
TukeyBiweight(log Eijn)
Model Based
Expression Index
(MBEI) - dChip
Eijn = θinΦjn + εijn
Φjn = efecto de afinidad del probe j del gen n
εijn Normales, estimación Máx. Veros.
θin índice de expresión
del gen n del arreglo i
Robust Multichip
Analysis
RMA
log2 Eijn = ein + ajn + eijn
ajn efecto de afinidad del probe j del gen n
en escala logarítmica
Estimación por median polish.
Loess cíclico
ein índice de expresión
del gen n del arreglo i
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Algoritmos de AffymetrixMAS 5 o GCOS 1.0
dChip http://www.dchip.org Li and Wong (2001). Model-based analysis of
oligonucleotide arrays: expression index computation and outlier detection. PNAS 98,
31-36.
RMA (Robust Multichip Analysis) Irizarry et al (2003), Summaries of Affymetrix
GeneChip probe level data. NAR 31(4):e15
Bioinformatics and Computational Biology Solutions Using R and Bioconductor
Editado por R. Gentleman, V. Carey, W. Huber, R. Irizarry, y S. Dudoit (2005).
Springer.
Terry Speed
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Expresión cerrada para Eijn = E(Señal | PMijn), en la corrección por background
del método RMA
Supongamos que se observa PMijn = x, entonces el nivel de expresión corregido
por background está dada por
donde a = x - µ - λ σ2 y b=σ
Observación: sólo se corrigen por background los valores de PM y los MM no se
modifican. Además los MM no se tienen en cuenta en la corrección