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Enrique Arturo Otálora Mosquera G7N17 cod 243579
Teoría de la relatividad especial
El nacimiento de la teoría de la
relatividad especial tuvo su origen en
los experimentos realizados para
determinar la naturaleza de la luz.
Luz, éter y electromagnetismo.
En el siglo XIX muchos físicos creían,
para entender las ondas de luz, que el
universo estaba lleno de una sustancia
llamada
éter.
Las
razones
fundamentales son:
Siendo la luz una onda, necesitaría de
un medio en el cual se propagara.
El éter en reposo define un marco de
referencia con respecto al cual la
velocidad de la luz es aprox. 3E108
m/s.
Maxwell desarrolla por completo su
teoría electromagnética en la cual
recordamos que:
Δ.E=0
Δ x E = -Ft B
Δ . B =0
Δ x B =μεFt E
A partir de estas ecuaciones se obtiene
la ecuación de propagación de la onda
electromagnética:
Δ2 E = με Ftt E
Las leyes de la mecánica son
invariantes bajo transformaciones de
galileo pero las ecuaciones de
Maxwell no lo son.
El experimento de Michelson y Morley demostró la no existencia del éter
Al no poder observar interferencias determinaron la no existencia del éter y fue en
1905 que Albert Einstein enuncia una nueva teoría que soluciona el problema del
éter.
Las leyes de la física son las mismas en cualquier marco de referencia ( Principio
de relatividad especial).
La velocidad de la luz en el vacio tiene el mismo valor c en cualquier marco de
referencia inercial ( Principio de la constancia de la velocidad de la luz).
Cinemática relativista
 Dilatación del tiempo.
(c t)2 = (c t´) 2 + (v t)2
(c2-v2 ) t 2 = c t´ 2
t = t´/ (1-v2 /c2 )1/2

Contracción de la longitud
t´= 2L´/c
c ti= L + v ti
c tr= L - v tr
t = ti + tr = 2Lc/ (c2- v2)
L = L0 (1-v2 /c2 )1/2
Radiación de cuerpo negro
 Espectro de radiación electro magnética
 Radiación de cuerpo negro
Durante la segunda mitad del siglo XIX, se estudio
extensamente la radiación emitida por cuerpos calientes.
El hombre puede ver el color de los objetos porque al incidir
sobre ellos luz blanca, reflejan luz de cierta frecuencia.
A medida que aumenta la temperatura del cuerpo, el máximo
de la densidad de energía va siendo mayor, tanto en el valor
de la densidad de energía emitida, como en el valor de la
frecuencia a la que ocurre el máximo.
Ley de Stefan-Boltzmann
 A partir de las curvas experimentales del espectro de
radiación del cuerpo negro en 1878, establecieron la
siguiente formula para calcular teóricamente la energía
total radiada por un cuerpo negro, que se encuentra a
la temperatura absoluta T, por unidad de área y
tiempo:
R = (E/(A*t)) = σ T4
Donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor
es igual a 5.67 x 10-8 Wtt/(m2K4)
Teoría cuántica de la radiación de
cuerpo negro
 En 1900 Max Planck soluciono la discrepancia que se tenia entre
la teoría y los resultados experimentales para la radiación de
cuerpo negro.
El nuevo concepto introducido por Planck consta de dos
postulados:
1. La energía de un oscilador debe ser siempre un múltiplo entero
de una mínima cantidad de energía Є0.
Є = n Є 0 n = 0,1,2,…
2. Para osciladores de diferentes frecuencias Є0 debe ser
proporcional a la frecuencia de la radiación que emiten o
absorben.
Є0 =hν
Donde h es una constante, llamada constante de Planck cuyo valor
es 6.63 x 10-34 Js.
Propiedades corpusculares de la
luz
 EFECTO FOTOELÉCTRICO
Este, uno de los fenómenos mas interesantes, y en cierta forma sencillo, es
una manifestacion del carácter corpuscular de la radiación
electromagnética que se presenta cuando hay interacción entre la
radiación y la materia. Descubierto en 1887 por H. Hertz.
 Explicación cuántica del efecto fotoeléctrico.
En 1905 A. Einstein logra explicar correctamente los
resultados del efecto fotoeléctrico, al proponer una
idea revolucionaria, pero sencilla.
En el efecto foto eléctrico tenemos un proceso de
colisión inelástica entre dos partículas, un fotón y un
electrón, en el cual el fotón cede toda su energía al
electrón.
“La radiación electromagnética manifiesta propiedades corpusculares en donde
la energía esta cuantizada. Cada cuanto de energía se llama fotón y porta una
cantidad de energía igual a hν donde ν es la frecuencia del campo
electromagnético oscilante”
Efecto Compton
 En 1923 A:H: Compton observo un fenómeno que vino
a ser la prueba definitiva para la confirmación
experimental de la naturaleza corpuscular de la
radiación electromagnética.
El experimento realizado por
Compton fue el siguiente:
hizo incidir un haz de rayos
X monocromáticos
(radiación electromagnética
de gran energía y una sola
frecuencia) sobre un blanco
de grafito donde era
dispersado por él a
diferentes ángulos con
respecto a su dirección
incidente.
Este resultado se cumple
para cualquier material
dispersor. Esto es, la
longitud de onda de la
onda dispersada no
depende del material
dispersor. Esto es, la
longitud de onda
dispersada no depende
del material usado como
blanco.

EXPLICACION CUANTICA DEL
EFECTO COMPTON
 Desde el punto de vista de la teoría corpuscular de
la radiación electromagnética, los rayos X son
fotones de energía hv y cantidad de movimiento
hv/c. por tanto, al incidir los fotones sobre el
blanco se realizan colisiones entre estos y los
electrones.
Modelos Atómicos
 Modelo atómico de Thomson.
En 1898 J.J. Thomson propuso el siguiente modelo para la distribución de
carga en un átomo.
Este modelo resolvía muchas de las dudas que la física tenia en ese
momento, pero con el experimento que propuso Rutherford no se
podía explicar el fuerte campo eléctrico que desviaba las partículas
positivas
Modelo atómico de Rutherford
 A raíz de los resultados del experimento de dispersión
de partículas α, E. Rutherford propone un nuevo
modelo atómico.
Pero el modelo de Rutherford no explica la estabilidad
de la materia ni la existencia de los espectros atómicos
discretos a pesar de haber establecido la existencia del
núcleo atómico.
Modelo de Bohr para el átomo de
hidrogeno
 En el año 1913, N. Bohr, quien trabaja con Rutherford,
buscaba una explicación por la cual el modelo de
Rutherford fallaba, al leer la teoría de Planck para la
radiación de cuerpo negro. Propuso el siguiente
modelo con tres postulados.
 El átomo de hidrogeno está constituido por un núcleo con
carga + Ze y un electrón ligado a él mediante fuerzas
electrostáticas.
 Existe, para el átomo, un conjunto discreto de estados
energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin
emitir radiación electromagnética. Estos estados se
denominan estacionarios y en ellos la energía es constante.
 En los estados estacionarios el momento angular del
electrón (L) es igual a un múltiplo entero n de la constante
de Planck h dividida por 2π:
L = mvr = n(h/2π) n = 1,2,…
Rayos X
 En el año de 1895, W. Rontgen descubrió los rayos x en
un experimento con descargas eléctricas a través de
gases y para ello utilizaba un tubo de rayos catódicos,
al cual aplicaba voltajes muy altos.
Propiedades ondulatorias de la
materia
 Las teorías atómicas desarrolladas durante los
primeros 15 años del siglo XX, dieron un paso
importante pero no eran totalmente satisfactorias
desde el punto de vista teórico. La teoría de Bohr es
incompleta y no explica el paso de un modo
estacionario a uno cuántico.
La solución al problema vino entre 1924 y 1927 cuando,
por caminos diferentes, pero matemáticamente
equivalentes, se desarrollo una nueva teoría, llamada
mecánica cuántica.
Postulado de De Broglie
De Broglie hizo los siguientes razonamientos:
 Una teoría corpuscular no contiene elementos que permitan
definir una frecuencia. Entonces, De Broglie sugiere que deben
existir ondas de alguna clase asociadas a los fotones que
permiten explicar los fenómenos de interferencia y difracción
que se observa.
 De Broglie sugiere que a los electrones que también se les asocie
una propiedad ondulatoria. Además, pensaba que , si la
radiación electromagnética se presenta bajo dos formas, La
materia también podría serlo.
λ = h/p
Para una partícula no electro magnética, La cual se llama
Longitud de onda asociada de De Broglie
λ DB= h/p = (h/2π)/P
Bibliografía y agradecimientos
 http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-04_05.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro
 http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion
_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelo
s.htm
 http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion
_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/mod_b
ohr.htm
 Introducción a la física moderna, Mauricio García
Castañeda y Jeannine Ewrt De-Geus, edit..
UNIBIBLOS, tercera edición.