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Clase 53
Fórmulas
de
reducción
Revisión del estudio individual
2. Ejercicio 4, página 176, L.T
10no grado.
De las siguientes combinaciones, ¿cuáles son verdaderas?
Fundamenta.
a) sen  > 0, cos  = 0 y tan  no
definida.
b) sen<0, tan=1 ; – 1<cos  <0
c) sen = 0, cos  = 0 y tan = 0
a)sen
sen
=>0,0,
cos
ytan
tan =<0
no
b)
<0,
tan
=1
;0
–0y
1<cos
c)
cos
 ==
0
definida.
Verdadera
y
0

=
90
Falsa
1
–1
0
–1
1 x
Función
sen
cos
tan
cot
IC
IIC
IIIC IVC
Fórmulas de reducción
y
IIC
 =1800 – 
–1 
y

IIIC
 =1800 + 
1
P(x;y)
0
–1

1
 x x
IVC
 = 3600 –
Cuadrante
Fórmula
IIC
1800 – 
ó
–
IIIC
1800 + 
ó
+
IVC
3600 – 
ó
2 – 
Ejemplo:
Calcula las razones
trigonométricas de 2100
y
0
210  III C
seno y coseno son negativos
en ese cuadrante
F.R: x = 1800 + 
0
x
2100 = 1800 + 
 = 300
sen 2100 = sen (1800+300)
1
0
= – sen 30 = –
2
Hallando el coseno, la tangente
y la cotangente de 2100
0+300)
0
cos
(180
 cos 210 =
= – cos 300 = – 3
2
 tan 2100 = tan (1800+300)
=tan 300 =  3
3
0+300)
0
cot
(180
 cot 210 =
= cot 300 =  3
Ejercicio 1
Halla el valor de las
siguientes razones
trigonométricas:
5

0
b) tan
a) sen 135
3
c) cos
0
240
a) sen
1350
 1350 IIC
 El seno es
positivo(+)
sen
1350
=
2
 F.R: 1800 – 
0= 1800– 
135
2
 = 450
sen 1350= sen 450
2
=
2
b) tan 5
3
tan 5 = – 3
3
5  IV C
3
la tangente es
negativa
F.R: 2 –
5 = 2 –
3
5

 = 2 –
3

=
3

5

tan
= –tan 3
3
= – 3
c) cos 2400= cos (1800+600)
= – cos 600
1
=–
2
Para el estudio individual
1. Ejercicio 6, incisos a y b,
página 184, L.T. 10mo grado.
2.Ejercicio7,incisos a y b,
página 184, L.T. 10mogrado.