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Profa. Gloribell
Ortiz Ríos
Enfe 3022:
Introducción a
Enfermería Clínica
Unidad I.
Introducción a la
Farmacología y la
Administración de
medicamentos
Tema: Conceptos
básicos de
matemática y
posología
Objetivos: Al finalizar la conferencia
sobre sistema de peso y
medida el estudiante :
 Establece diferencias entre el sistema
métrico, el casero y el apotecario.
 Categoriza las unidades de medidas de
acuerdo al sistema correspondiente.
 Interpreta números romanos según se
relacionan al cálculo de dosis y
prescripciones de medicamentos.
24/01/06
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Objetivos
 Resuelve correctamente problemas de
suma, resta, multiplicación, división de
fracciones, decimales números enteros
y números mixtos.
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Introducción
 Posología: ciencia que maneja la
dosificación de las drogas.
 Tradicionalmente ha sido
responsabilidad del profesional de
enfermería el manejo de la dosificación
de los medicamentos.
 Sin embargo, el profesional de
enfermería presenta problemas a la
hora de hacer cálculos matemáticos.
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El número arábigo para el
número romano L es
A. 20
B. 50
C. 40
D. 100
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El número arábigo para el
número romano D es
A. 500
B. 100
C. 20
D. 20
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Números Romanos:
• Es importante que el profesional de
enfermería aprenda los valores para poder
interpretar prescripción médicas.
• En el sistema romano se utilizan letras I, V,
X, L, C, D y M.
• Solamente I, V, X se utilizan para
representar los números del 1 al 30.
• Como regla no se escriben más de tres
números romanos consecutivos en una sola
fila. Ej: iiiii – 5, el número cinco se
representa con V.
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Conceptos Básicos de Matemáticas
Números Romanos
I=i
V=v
X=x
L
C=c
D=d
M=m
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Números Arábigos
1
5
10
50
100
500
1,000
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Interpretación prescripción de
medicamento:
• Administrar gr ix
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En la fracción ½ cual de los
números representa el
denominador
A. El número 2
B. El número 1
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Fracciones
• Es una porción o una parte de un entero
• Se escriben en forma de fracción ½ o en
forma decimal .5
• ½ = 1 es el numerador y el 2 es el
denominador
• El denominador representa la totalidad y
nunca puede ser igual a 0.
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Fracciones
• La fracción que representa la figura es ½
• ¿ Cuál es la fracción que representa la
figura?
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Selecciona la fracción propia
A. 14/8
B. 12/5
C. 16/7
D. 4/7
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Fracciones Propias e Impropias
• Propias: el numerador es más pequeño que
el denominador: 3/8
• Impropias: el numerador es igual o mayor
que el denominador: 2/2 o 10/5
• Si el denominador es 1 la fracción es igual
que el numerador: 4/1= 4
• Números Mixtos: es la combinación de un
número entero con una fracción: 2 2/3
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 ¿ Cómo convertir una fracción impropia
a un número mixto?
• Dividiendo el numerador por el
denominador 11/4 = 2 ¾
• En ocasiones el resultado es un número
entero con residual y otras veces es un
entero solo. 36/12 = 3
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Convierte 7 2/6 en una
fracción impropia
A. 14/6
B. 42/6
C. 44/6
D. 12/7
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 ¿Cómo convertir números mixtos a
fracciones impropias?
• Multiplicando el número entero por el
denominador de la fracción.
• Luego añades el producto al numerador de
la fracción.
• Ejemplo: 5 1/3
• Paso 1: 5x3= 15
• Paso 2: 15 + 1= 16
• Paso 3: 16/3
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Suma la fracción 1/6 + 5/6
y simplifica
A. 5/6
B. 2
C. 1
D. 3
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Simplificando fracciones
• 10 / 5 = 2
• 15 / 5 = 3
 Suma de fracciones
• 2/6 + 3/6 = 5/6
• 3/5 + 4 /15,
• Paso 1: buscar denominador común (15)
• Paso 2: resolver 9/15 + 4/15 = 13/15
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Resta y simplifica
3/5 – 4/15
A. 3/15
B. 1/3
C. 5/15
D. 1/5
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Resta de fracciones
• Igual a la suma
• Si el denominador es el mismo se procede a
la resta: 2/6 – 1/6 = 1/6
• Si los denominadores son diferente hay que
buscar el común: 2/6 – 3/12 =
• 4/12 – 3/12= 1/12
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Multiplica y simplifica 1/6 X 3/4
A. 18/4
B. 3/24
C. 3/8
D. 1/8
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Multiplicando fracciones
• No necesitas denominadores comunes.
• Convierte cualquier número mixto o entero
en fracción impropia.
• Se multiplica numerador con numerador y
denominador con denominador.
• 1/6 x ¾ = 3/24 = 1/8
• 1 4/7 x 2 3/5 = 11/7 x 13/5 = 143/35 = 4 3/35
• 3 x 2/3 = 3/1x 2/3 = 6/3 = 2
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Dividiendo fracciones
• Convertir cualquier número mixto o entero a
una fracción impropia.
• Invertir el divisor para encontrar su
recíproco.
• Multiplicar el dividendo por el recíproco del
divisor y simplificar.
• ½ / ¼ = ½ x 4/1 = 4/2 = 2
• 1 ½ / ¼ = 3/2 x 4/1 = 12/2 = 6
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Decimales
• Representan números enteros y sus partes
fraccionales.
• El sistema métrico es basado en decimales.
• Donde esté colocado el punto representa el
valor.
• El punto decimal separa los números
enteros de la fracción decimal.
• Los números a la derecha del punto
representa la fracción.
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Conceptos Básicos de Matemáticas
Decimales
Número
1,542.567
Punto
Fracción Decimal
decimal
mil cien diez uno
.
décimas centésimas milésimas
1, 5
.
5
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4
2
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6
7
Conceptos Básicos de Matemáticas
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Decimal
Descripción
Número Mixto
12.5
Doce y cinco
décimas
12 5/10
206.34
Doscientos seis y
treinta y cuatro
centésimas
206 34/100
0.33
Treinta y tres
centésimas
33/100
1.125
Uno y ciento
veinticinco
milésimas
1 125/1000
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Decimales
•
•
•
•
•
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3 4/10 = tres y cuatro décimas = 3.4
20 7/100 = veinte y siete centésima = 20.07
0.3 = 3/10
0.03 = 3/100
0.003 = 3/1000
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Redondeando Decimales
• Depende del lugar donde quieras
redondear
• Observa el número de la derecha de
acuerdo al lugar donde se va a redondear.
Si el número es 0, 1, 2, 3,4 el dígito que se
quiere redondear permanece igual.
• Ej.:2.42 redondearlo a la décima más cercana
• El número de la derecha es 2 por lo tanto
permanece 2.4
• Ej.: 0.035 redondear la centésima. El número de
la derecha es 5 por lo que aumenta uno al 3.
Entonces el resultado seria 0.04
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Cambiando fracciones a decimales
• Para convertir fracciones a decimales se
divide el numerador entre el denominador.
• ¾ = .75
• 1 7/8 = 7/8 = 0.875
• 1 + 0.875 = 1.875
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Cambiando decimales a fracciones
• Escribes el número de la izquierda del
punto decimal como un entero. Ej. 12.5 = 12
• Escribes el número de la derecha del punto
decimal como una fracción de acuerdo a su
posición. Ej. 5/10
• Se reduce la fracción al término más bajo.
Ej. 12 5/10 = 12 1/2
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Cambiando decimales a fracciones
• Ej. 0.010
• El número a la derecha del punto decimal es 0,
por lo tanto no hay número entero
• .010 se convierte a 10/1000
• 10/1000 = 1/100
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Suma y resta de decimales
• Se importante alienar el punto decimal.
• Se incluye punto decimal en la
contestación.
•
•
•
•
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Ej. 2.47 + 0.39 = 2.86
Ej. 52.04 – 14.31 = 37.73
Ej. 14.3 + 1.56 + 9 + 0.352 = 25.212
Ej. 7.3 – 1.005 = 6.295
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Multiplicando decimales
• Ej. 3.42 x 2.5 = 8.55
• Ej. 0.001 x .02 = 0.00002
 Dividiendo decimales
• Escribir el problema como una fracción.
• Mover el punto decimal a la derecha la
misma cantidad de lugares que el
numerador y el denominador hasta que el
demonimador sea un número entero.
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Dividiendo decimales
• Se completa la división con números
enteros.
• Ej. 0.8/ 0.02
• Paso 1: Escribir el problema en forma de fracción
• Paso 2: Mover el punto decimal dos lugares a la
derecha convertirlo en números enteros, 80/2.
Esto es equivalente a 0.8 / 0.02 X 100/100 = 80/2 =
40
• Ej. 0.066 / 0.11 = 66 /110= 0.6
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Porcientos y proporciones
• Para cambiar de % a decimal se remueve el
símbolo de %, luego se divide por 100.
(correr el punto dos lugares decimales
hacia la izquierda)
•
•
•
•
24/01/06
Ej. 42 % = 0.42
Ej. 175 % = 1.75
Ej. 0.3 % = 000.3% = 0.003
Ej. 25 ½ = 25.5 % = 0.255
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Cambiar de decimales a %
• Multiplicas el número decimal por 100.
• Luego añades el símbolo de %.
• Mueves el punto decimal dos espacios
hacia la derecha.
 Para convertir la fracción a %
• Primero conviertes la fracción a decimal
• Redondeas el decimal a la centésima más
cercana.
• Sigues la regla de convertir decimales a %
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Conceptos Básicos de Matemáticas
 Para convertir la fracción a %
• Ej. 2/3 = 0.6666 = 0.67
• Luego 2/3 = .067 x 100 = 67%
• Ej. 1 ¾ = 7/4 = 1.75 x 100 =175%
24/01/06
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Sistema de peso y medidas
 Sistema Métrico
• Utiliza la expresión con decimales de las
fracciones.
• Sus unidades de medida básica son:
• Volumen – litro (L)
• Peso – gramos (g o gm)
• Tamaño – metro (m)
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Sistema de peso y medidas
 Sistema Métrico
• Se han adoptado 6 prefijos básicos para
expresar partes (fracciones) de estas
medidas:
•
•
•
•
•
24/01/06
Kilo = 1000 unidades
Deka = 10 unidades
Deci = .1unidades
Centi = .01 unidades
Mili = .001 unidades
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Sistema de peso y medidas
 Sistema Métrico
• Ejemplos
•
•
•
•
•
•
24/01/06
Kilómetro = 1000 metros
Hectómetro = 100 metros
Decalitro = 10 litros
Decilitro = .1 litro
Centímetro = .01 metro
Miligramos = .001 gramo
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Sistema Métrico : Reglas Generales
• Utiliza números arábigos, con decimales
para representar cualquier fracción.
• Ej. 1.25 g se representa 1 ¼ g
• Si la cantidad es menor que uno, incluye el 0
antes del punto decimal. Elimina cualquier 0
que no sea necesario.
• Ej. No escribas .750 , escribe 0.75
• Escribe la cantidad antes de la unidad.
• Ej. 30 mg
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Sistema Métrico : Reglas Generales
• Utiliza letras minúsculas para las
abreviaciones métricas. Sin embargo, para
representar litro se utiliza en mayúscula (L).
• Mantén un espacio entre la cantidad y la
unidad.
• Ej. 35 kg
• Escribe el prefijo antes de la unidad básica
de medida.
• Microgramo = mcg
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Sistema de peso y medidas
 Conversiones en el Sistema Métrico
• Mover el punto decimal a la izquierda si
quieres convertir de una unidad grande a
una pequeña.
• Mover el punto decimal a la derecha si
quieres convertir de una unidad pequeña a
una grande.
• Determine cuantos lugares necesita mover
el punto decimal. Ej. Cambia de litros
(grande) a mililitros (pequeña) mueves el
punto decimal 3 lugares a la derecha.
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G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Medidas Métricas equivalentes
•
•
•
•
1 kg = 1,000 g
1 g = 1,000 mg
1 mg = 1,000 mcg
1 L = 1,000 mL
 Ej. Covertir 4.5 mcg a mg
 Ej. Convertir 300 mg a g
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Sistema de peso y medidas
 Sistema Apotecario
• Era el utilizado en E.U. previo a la
introducción del sistema métrico.
• Aun se utilizan algunas unidades de
medidas.
• Volumen
Peso
•
•
•
•
Mínima
Onza fluída
Dragma fluído
Pinta
granos
dragma
onza
• Utiliza números romanos y arábigos.
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Sistema de Medidas Caseras
• Sistema menos preciso.
• Pero con el que el cliente esta más
familiarizado.
• Su unidad básica es la gota.
• Otras unidades son la cucharada,
cucharadita, tazas, onzas y libras.
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Sistema de Medidas Caseras
•
•
•
•
•
24/01/06
Gota = gtt
Cucharadita = tsp o t
Cucharada = tbs o T
Onza = oz
Taza = c (cup)
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Entre estos tres sistemas se pueden
realizar cambios en las unidades de
medidas de manera que pueden ser
armonizados.
 Cuando se realizan cambios en
cantidades o unidades del mismo
sistema se conoce como conversiones.
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Cuando se realizan cambios entre
cantidades o unidades entre los
sistemas se le llaman equivalencias.
 Para hacer cambios dentro de un
sistema hay que conocer factores de
conversión básicos.
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Factores de conversión básicos
•
•
•
•
•
•
•
24/01/06
1 L = 1000 mL
1 gm = 1000 mg
1 cc = 1 mL
1 cc = 15 o 16 mínimas
1 tsp = 5 mL
1 tbs = 3 tsp
1 tbs = 15 mL
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Factores de conversión básicos
•
•
•
•
•
•
24/01/06
1 gm = 15 o 16 gr
1 gr = 60 mg
1 tsp = 60 gtt
1 oz = 30 cc
1 kg = 2.2 lbs
1 dragma = 60 m
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Ejercicios
• 250 cc = ______ L
• 3.08 mL = _____ cc
24/01/06
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 También se puede cambiar entre los
sistemas de medidas de temperatura.
• C = ( F -32) / 1.8 ( para convertir de F a C)
• F = 1.8 (C) + 32 ( para convertir de C a F)
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Dosificación
• Es una responsabilidad importante para el
profesional de enfermería.
• Formula para sacar dosis:
• Dosis deseada / dosis a la mano X la solución
• La sustitución en la fórmula es directa
cuando las unidades de ambos
medicamentos están expresadas en el
mismo sistema, ej. cc con cc
G.Ortiz
Sistema de peso y medidas
 Si un medicamento estuviera
expresado en gm y el otro en mg antes
de sustituir en la fórmula hay que hacer
conversión a la misma unidad.
24/01/06
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica
 Las dosificaciones en niño deben ser
muy precisas.
 Fórmula:
• Dosis del niño = Peso del niño en lbs
150 lbs
24/01/06
G.Ortiz
X dosis
del adulto
Dosificación Pediátrica

Reglas de cálculo ( superficie corporal
y peso corporal)
•
•
24/01/06
Las dosis para administrar medicamento a
niños se calcula utilizando el peso del niño
y el área de superficie corporal.
Las órdenes basadas en el peso corporal
mostraran la cantidad del medicamento
por el peso del cliente por unidad de
tiempo.
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica
 Por ejemplo; la prescripción médica lee
8 mg/kg/diario PO cada 6 horas. Esta
orden dice que en el transcurso del día
el cliente debe recibir 8 mg del
medicamento por kilogramo de peso del
cliente. La dosis diaria total se divide en
4 dosis para ser administrada cada 6
horas.
24/01/06
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica
 Regla: Calcular la dosis basada en el
peso
• Convertir el peso del cliente en kilogramos.
Cuando se convierte a kilogramo se redondea a
la centena más cercana (dos lugares decimales).
• Calcular la dosis deseada diaria se multiplica la
dosis ordenada por el peso en kilogramos,
• mg/ kg x kg= dosis deseada o mcg/kg x kg = dosis
deseada
• Confirmar si la dosis deseada es segura a través
de la etiqueta.
• Calcular la cantidad a ser administrada.
24/01/06
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica
 Ejemplo:
• Calcula la cantidad para administrarle a un
cliente de 3 años con un peso de 34 lb.
• Orden: Hyoscyamine sulfate 5 mcg/kg s/c 1
hora en preanestesia
• A la mano: Hyoscyamine sulfate 0.5 mg/mL
24/01/06
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica
Solución:

•
•
•
•
1 kg/2.2 lb =? / 34 lb
2.2 x? = 34 x 1 kg
? = 34 kg/2.2
•
= 15.45 kg = al peso del cliente en kilogramos
Calcular la dosis deseada

•
24/01/06
Convertir el peso del cliente a kg
5 mcg/kg x 15.45 kg = 77.25 mcg se
redondea a 77 mcg
G.Ortiz
Dosificación Pediátrica

24/01/06
Confirmar dosis segura: según el PDR
5 mcg/kg es la dosis recomendada
para clientes pediátricos sobre los 2
años.
G.Ortiz
¿Preguntas?