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Clase 133
b=1·
n
2
(1)
b: número de bacterias al final
de un período de tiempo dado.
n: número de generaciones
b=B·
n
2
(2)
B: Es el número de bacterias
introducidas en el medio en
el tiempo cero.
log del número
de células
b
103
t
G=
b
3,3 log
B
2
10
10
0
1 2 3 4 5
t (h)
Se llama función
exponencial de
base a (a>0, a  1)
a la función que a
cada x, le hace
corresponder ax, es
decir, al conjunto
y
1
0
x
{(x;ax) : x, a > 0, a  1}
y
Propiedades
Dom:

Im:
+*
Ceros: No tiene
Monotonía:
1
Creciente
Valor máximo:
0
x
No tiene
Valor mínimo: No tiene
Paridad: No es par ni impar
y
f(x) = ax – b
f(x) = ax + b
1
–b
0
b
x
y
f(x) =
x
a +
En este caso
la función
tiene un cero
c+1 c
1
– c +1 0
–c
f(x) =
x
a
x
–c
c
Ejercicio
Sea la función g(x) =
x
–
2
2
–4.
a) Determina si los puntos
A(2; –3) y B(3;2) pertenecen al
gráfico de g.
b) Representa gráficamente
esta función.
c) Analiza sus propiedades.
g(x) =
x
–
2
2
a) A(2; –3)
22 – 2 –
g(2) =
4
= 20 – 4
=1–4
=–3
Ag
–4
B(3;2)
3
–
2
2
–
g(3) =
4
= 21 – 4
=2–4
= –2
Bg
x
–
2
2
g(x) =
–4
y
Propiedades
Dom: 
x
–
2
2
–4
x
–
2
2
=0
=4
x
–
2
2
2
=2
x–2=2
x=4
Im: y > – 4
Cero: x0= 4
1
Monotonía:
creciente
0
–3
–4
2
x
Para el estudio individual
1. Ejercicio 7 pág. 41
L.T. Onceno grado
2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41
L.T. Onceno grado
3. Demuestra la siguiente
identidad para los valores
admisibles de la variable
2
4 cos 2x
sen 4x =
cot x – tan x