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UNIDAD 11
Triángulos
1. Clasificación de los triángulos
2. Construcción de triángulos
3. Igualdad de triángulos
4. Rectas y puntos notables de un triángulo
***5. Teorema de Pitágoras
6. Perímetro y área de un triángulo
1º ESO | UNIDAD 11| MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
1. Triángulos
Un triángulo es un polígono que tiene:
Tres lados: a, b y c
Tres vértices: A, B y C
Tres ángulos: Aˆ , Bˆ y Cˆ que SUMAN 180º.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
Según la medida de sus lados
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Según la medida de sus ángulos
Rectángulo
Obtusángulo
Acutángulo
Tiene un ángulo recto.
Tiene un ángulo obtuso.
Tiene los tres ángulos
agudos.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
a) Los tres lados.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
b) Un lado y los dos ángulos adyacentes.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
3. Igualdad de triángulos
A. Dos triángulos son iguales si
tienen, respectivamente, los
tres lados iguales.
B. Dos triángulos son iguales si
tienen iguales,
respectivamente, un lado y sus
dos ángulos adyacentes.
C. Dos triángulos son iguales
si tienen iguales,
respectivamente, dos lados y
el ángulo comprendido entre
ellos.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
4. Rectas y puntos notables de un triángulo:
mediana-baricentro
Mediana: SEGMENTO que une un vértice del triángulo y
el punto medio del lado opuesto.
Las tres medianas de un
triángulo se cortan en un
punto llamado baricentro 
CENTRO DE GRAVEDAD
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS
4. Rectas y puntos notables de un triángulo:
altura-ortocentro
Altura: SEGMENTO perpendicular a un lado del
triángulo (o a su prolongación), hasta el vértice
opuesto
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto
denominado ortocentro.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
POSICIÓN DEL ORTOCENTRO
t. acutángulo:
Ortocentro dentro
del triángulop
t. rectángulo:
Ortocentro sobre el vértice
del áng- recto
t. obtusángulo:
Ortocentro fuera
del triángulo
TRIÁNGULOS
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: mediatriz-circuncentro
Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa
por el punto medio.
Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un
punto llamado circuncentro, que está a la misma
distancia de todos los vértices del triángulo.
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
CONSTRUIR MEDIATRICES CON COMPÁS
TRIÁNGULOS
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: bisectriz-incentro
Bisectriz: SEMIRECTA que partiendo del vértice divide
un ángulo en dos ángulos iguales.
Las tres bisectrices de los
ángulos interiores de un triángulo
se cortan en un punto
denominado incentro,
que está a la misma distancia de
los tres lados 
CIRCUNFERENCIA INSCRITA
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
CONSTRUIR BISECTRICES CON COMPÁS
TRIÁNGULOS
4. Rectas y puntos notables de un triángulo:
RESUMEN
RECTA
PUNTO NOTABLE
Mediatriz
Circuncentro
Altura
Ortocentro
Mediana
Baricentro
Bisectriz
Incentro
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
**5. TEOREMA DE PITÁGORAS
Se aplica a triángulos rectángulos
Un triángulo rectángulo es un triángulo
que tiene un ángulo recto, es decir de
90º.
El lado mayor recibe el nombre de
hipotenusa y los otros dos lados se
llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo,
el cuadrado de la hipotenusa
es igual a
la suma de los cuadrados de
los catetos.
TRIÁNGULOS
5. Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo se cumple que:
el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos.
a2 = b 2 + c 2
CATETO =
TERNA PITAGÓRICA.
Siendo b=3cm. c=4cm.
La hipotenusa a= 5 cm
52 = 32 + 42
1º ESO | UNIDAD 1 | MATEMÁTICAS
= HIPOTENUSA
= CATETO
TRIÁNGULOS
6. Perímetro y área de un triángulo
El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de
todos sus lados.
P=a+b+c
El área de un triángulo se calcula
multiplicando la base por la altura del triángulo
y dividiendo este producto entre dos:
b ·h
A=
2
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS