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Definición



Un triángulo es un polígono de tres lados.
Para determinar un triángulo es necesario
tres puntos no colineales
Un triángulo se compone de tres lados,
tres ángulos interiores, tres vértices. Para
denotar los lados utilizamos las letras
a,b,c etc. los ángulos por  ,  ,  C


b
a


c

Condición de existencia de un
triángulo



Tres segmentos de medidas a, b, c
determinan un triángulo si y solamente si el
valor mayor es menor que la suma de los
otros dos.
Ejemplo: Con segmentos de longitudes
3,4,5 es posible construir un triángulo.
Ejemplo: Con segmento de longitudes 2,3,5
no es posible pues 2+3=5
clasificación
Clasificación de
los triángulos
Según la longitud de
sus lados
Equilatero
Isósceles
Según la medida de sus
ángulos interiores
Escaleno
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo

Triángulo Equilátero: Es
un triángulo que tiene sus
tres lados igual medida,
es decir: AB  BC  AC
Descripción
C
m
m
m
A
B
A
Triángulo isósceles: Tiene
dos lados de igual medida y
uno distinto llamado base:
m
m
AB  AC
B
b
C
Descripción

Triángulo Escaleno. Sus tres lados
tienen medidas distintas.
AB  BC  AC
C
b
a
A
c
B
Descripción de acuerdo a
sus ángulos

Triángulo acutángulo:
Sus tres ángulos
interiores son agudos
65
45
70
Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso
y dos ángulos agudos.
C
40
110
A
30
B


Rectángulo: Tiene un ángulo recto y dos
ángulos agudos. Los lados que forman el
ángulo recto se llaman catetos y el lado
opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa
Ejemplo: En el triángulo se tiene el ángulo
recto en el vértice A, con catetos AB y AC
C
60
30
A
B
Ángulos externos de un
triángulo





Son aquellos ángulos formados por un lado
del triángulo y la prolongación de otro
adyacente a el.
Propiedades:
La suma de los ángulos interiores de un
triángulo es 180
La suma de los ángulos exteriores es 360
Todo ángulo exterior es igual a la suma de
los ángulos no interiores a el
Propiedades

Del triángulo se concluye
      180
C
         360

     
     
     
A





B
Postulados



Un ángulo externo de un triángulo es mayor
que cada uno de los ángulos internos no
adyacentes a él.
En todo triángulo , a mayor lado se opone
mayor ángulo y viceversa
En todo triángulo, si dos ángulos son
iguales, entonces los lados opuestos a esos
ángulos son iguale y viceversa