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FRACCIONES 4° Profesor: LUIS GONZALO PULGARIN R. INSTITUCIÓN EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA 1 2 2 4 3 6 1 2 2 5 CONCEPTO DE FRACCIÓN FRACCIÓN ES EL NÚMERO DE PARTES IGUALES EN QUE SE DIVIDE UNA UNIDAD O UN ENTERO PARTES DE UNA FRACCIÓN NUMERADOR INDICA EL NÚMERO DE PARTES IGUALES QUE SE TOMAN DEL ENTERO O UNIDAD. DENOMINADOR INDICA EL NÚMERO DE PARTES IGUALES EN QUE SE DIVIDE LA UNIDAD O EL ENTERO. Lectura de Fracciones Para leer un fraccionario, se menciona primero El numerador y luego el denominador que se lee de modo diferente según el caso. EjEMPLO. 1. Si el denominador es 2 se lee medios. 3 Tres medios 2 2. Si el denominador es 3 se lee tercios. 2 Dos tercios 3 3. Si el denominador es 4 se lee Cuartos. 3 Tres Cuartos 4 4. Si el denominador es 5 se lee quintos. 6 5 Seis quintos 5 Si el denominador es 6 se lee SEXTOS. 6. Si el denominador es 7 se lee SÉPTIMOS. 7. Si el denominador es 8 se lee OCTAVOS. 6 8. Si el denominador es 9 se lee NOVENOS. 9 9. Si el denominador es 10 se lee DÉCIMOS. 3 6 5 7 4 8 5 10 10. Cuando es mayor que 10 se le agrega al número la terminación Avos. Ejemplo: Se lee: Cuatro onceavos, 4 11 Seis veinteavos 6 20 . 15 Quince cuarenta y cincoavos, 45 Nota: Cuando el denominador termina en 10 se lee Décimos: 3 Tres décimos, 10 en 100 se lee Centésimos 5 Cinco centésimos, 100 en 1.000 se lee Milésimos 200 1000 Doscientos milésimos…. TIPOS DE FRACCIONES 1. PROPIAS SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR. 3 1 8 5 2 15 2. IMPROPIAS SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MAYOR O IGUAL QUE EL DENOMINADOR. 3. MIXTAS 8 7 13 8 5 10 SON AQUELLAS QUE ESTÁN COMPUESTAS POR UNA PARTE ENTERA Y UNA FRACCIÓN. 1 2 7 3 85 CONVERSIÓN DE FRACCIONES 3 2 12 1 MIXTAS FRACCIONES EQUIVALENTES SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PERO REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD. 1 2 2 4 3 1 2 3 6 Son equivalentes 3 6 1 2 ¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN? 5 6 ¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN? 5 = 2 1 22 SUMA DE FRACCIONES HOMOGÉNEOS • Para sumar fracciones de igual denominador (Homogéneos) se suman los numeradores y se deja como denominador el mismo. • Ejemplo 2 + 3 = 5 8 • 8 8 2 8 + 3 8= 5 8 RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEOS • Para RESTAR fracciones de igual denominador (Homogéneos) se RESTAN los numeradores y se deja como denominador el mismo. • Ejemplo 6 __ 2 = _4_ • 7 7 7 6 7 - 2 7 = 4 7 Veamos algunos ejemplos 4 20 24 20 4 24 23 25 16 17 3 20 6 4 3 20 20 16 24 16 20 20 8 2 24 24 7 25 34 17 6 13 20 8 20 Adición y sustracción de Fraccionarios Heterogéneos( Diferente denominador) Para sumar y restar fraccionarios con diferente denominador (heterogéneos) hay que convertirlos a homogéneos (mismo denominador) así: Se multiplican en cruz NUMERADORES Y DENOMINADORES, luego se multiplican los denominadores entre sí. Luego se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Se simplifica si es posible. ejemplo. 5 + 3 = 10 + 12 = 22 = 11 4 2 8 8 4 6 - 3 = 30 – 12 4 5 20 = 18 = 9 20 10 MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS PARA MULTIPLICAR NÚMEROS FRACCIONARIOS, SE MULTIPLICAN LOS NUMERADORES Y LOS DENOMINADORES ENTRE SÍ . SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. EJEMPLO: 8 X 4 = 32 5 3 15 5 X 3 = 4 2 6 X 5 = 4 2 15 X 2 = ______ 8 5 3 X 6 = ______ 7 4 6 X 8 = _______ 4 3 DIVISÍÓN DE FRACCIONARIOS PARA DIVIDIR NÚMEROS FRACCIONARIOS, SE MULTIPLICAN CRUZ NUMERADORES Y DENOMINADORES. SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. EJEMPLO: 7 5 8 = 21 3 40 2 8 3 = 5 3 5 5 = 12 6 8 8= 4 8 9 3 = 5 10 6 7 = 3 10 = 5 24 12 SE EN PRÁCTICA EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Completa las siguientes fracciones Dos cuartos = ___ _________= 4 6 Tres quintos = _ __ ___________ = _8__ 10 Seis novenos = ___ Cinco Sextos = ___ ___________ = 11 15 Cinco décimos = ___ Cuatro séptimos = ___ ____________ = 12 20 _____________ = 8_ 16 Catorce quintos= ___ 2. Practiquemos la suma y resta: homogéneos: Mismo denominador 9 2 6 2 10 10 35 20 8 24 40 15 23 17 15 20 10 24 7 15 17 17 10 10 15 20 7 24 7 24 40 15 23 17 3. Completa la siguiente tabla: No olvides que se Multiplican los numeradores y los denominadores Multiplicar 2 4 5 4 3 X 3 3 6 5 6 3 4 4 6 6 8 4 8 5 10 6 9 6 12 4.Divide números fraccionarios Multiplicando en CRUZ DIVIDE 2 4 3 4 4 5 3 4 3 2 6 12 8 5 8 4 6 5 3 4 6 2 3 5. ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla NUM FRACC ERAD IÓN OR 3 4 8 2 2 5 6 4 4 8 9 3 3 3 DENOM INADOR 4 SE LEE Tres cuartos FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA Propia NÚMERO MIXTO No existe REPRESENTACIÓN GRÁFICA MUY BUENA SUERTE