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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN
PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS 6º
ESTANDAR
TEMÁTICA
UNIDAD 1
 Expresar en el lenguaje simbólico
expresiones del lenguaje cotidiano
usando los cuantificadores
LÓGICA
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Proposiciones
Proposiciones simples
Negación de proposiciones simples
Proposiciones compuestas
Negación de proposiciones
compuestas
1.5 Conectivos Lógicos y Tablas de
verdad
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Conjuntos
Noción de conjunto
Determinación de conjuntos
Representación de conjuntos
Clases de conjuntos
Relaciones en conjuntos
Operaciones entre conjuntos
UNIDAD 2
NÚMEROS NATURALES
 Reconocer la estructura que conforma a
los diferentes sistemas de numeración y
en particular al sistema decimal
 Interpretar y representar símbolos
numéricos y determinar el valor de las
cifras en cualquier numeral, en diferentes
bases
 Justificar procedimientos aritméticos,
utilizando las relaciones y las propiedades
de las operaciones
 Resolver y formular problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación
2
2.1
2.2
2.3
Sistema de numeración
Sistema de numeración romano
Sistema de numeración binario
Sistema de numeración decimal
3
Operaciones en el conjunto
de los números naturales
Adición de números naturales
Sustracción de números naturales
Multiplicación de números naturales
División de números naturales
Solución de expresiones aritméticas
Potenciación en los naturales
Radicación en los naturales
Logaritmación en los naturales
Problemas de aplicación
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
 Reconoce y determina el valor de verdad
de una proposición simple
 Identifica proposiciones simples y determina su valor de
verdad
 Reconoce y determina el valor de verdad
de una proposición compuesta
 Identifica proposiciones compuestas y determina su
valor de verdad
 Construye tablas de verdad para
proposiciones compuestas
 Identifica los conectivos lógicos
 Plantea y resuelve problemas que
involucran operaciones entre conjuntos y
los diferentes conjuntos numéricos
 Determina conjuntos por comprensión y extensión
 Resuelve operaciones entre conjuntos
 Soluciona problemas aplicando las operaciones entre
conjuntos
 Utiliza las relaciones y las conversiones
que se presentan entre los sistemas de
numeración




 Realiza operaciones aditivas con números
naturales, utilizando las propiedades
correspondientes
 Resuelve sumas y restas entre números naturales
 Resuelve multiplicaciones y divisiones entre número
naturales
 Resuelve polinomios aritméticos
 Aplica las propiedades en el conjunto N
 Establece relaciones entre potencias,
raíces y logaritmos
 Identifica los términos de la potenciación, la radicación y
la logaritmación
 Halla la potencia, la raíz y el logaritmo de un número
 Resuelve problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones
básicas entre números naturales y sus
propiedades
 Identifica las operaciones que se deben realizar para
resolver un problema
 Resuelve y propone problemas que involucran distintas
operaciones: aditivas, multiplicativas, potencias y raíces
Reconoce los distintos sistemas de numeración
Identifica las características de los números naturales
Reconoce el valor de posición de los N
Ordena cantidades de mayor a menor y viceversa
1
ESTANDAR
 Desarrollar el sentido numérico respecto
a los números naturales, a través del
estudio de la divisibilidad y la
descomposición de un número en
factores primos
 Analizar y solucionar situaciones que
involucran el máximo común divisor y el
mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales
TEMÁTICA
LOGROS
UNIDAD 3
TEORÍA DE NÚMEROS
INDICADORES DE LOGROS
1
1.1
1.2
1.3
Múltiplos y divisores
Múltiplos
Divisores
Criterio de divisibilidad
 Reconoce y aplica los conceptos de
múltiplo y divisor en los números
naturales
 Encuentra los múltiplos de un número
 Encuentra los divisores de un número
 Identifica y aplica los criterios de divisibilidad en el
conjunto de los números naturales
2
Números primos y
compuestos
Números primos
Números compuestos
Descomposición de un número en
factores primos
 Aplica los conceptos de la teoría de
números para expresar un número como
el producto de factores primos
 Identifica números primos y compuestos
 Descompone números como el producto de factores
primos
 Resuelve problemas de aplicación de
máximo común divisor y de mínimo
común múltiplo
 Calcula el MCD de dos o más números naturales
 Calcula el mcm de dos o más números naturales
 Plantea y resuelve problemas donde es necesario
calcular el MCD y el mcm
 Reconoce la fracción como parte de un
conjunto
 Identifica los términos de una fracción
 Escribe y lee fracciones
 Representa gráficamente fracciones en la recta numérica
 Clasifica las fracciones
 Clasifica fracciones en propias, impropias e igual unidad
 Identifica números mixtos
 Convierte un número mixto en fracción impropia y
viceversa
 Establece relaciones de orden entre
fracciones
 Aplica la simplificación o la amplificación
 Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa
 Resuelve operaciones aditivas y
multiplicativas con números fraccionarios




 Reconoce las relaciones entre números
fraccionarios y números decimales
 Convierte fracciones decimales en decimales y viceversa
 Convierte fracciones no decimales en un números
decimales y viceversa
 Establece relación de orden entre números decimales
 Ordena números decimales de menor a mayor y
viceversa
2.1
2.2
2.3
3
Máximo común divisor
4
Mínimo común múltiplo
UNIDAD 4
FRACCIONARIOS
 Comprender los diversos significados de
los números fraccionarios, sus
interpretaciones y representaciones
 Justificar operaciones aritméticas
utilizando las relaciones y propiedades de
las operaciones con números
fraccionarios
 Hacer conjeturas sobre propiedades y
relaciones de los números fraccionarios,
utilizando calculadoras
 Resolver y formular problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación
 Comprender la representación decimal de
los números racionales
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Fracciones
Concepto de fracción
Elementos de una fracción
Fracción como cociente
Clases de fracciones
Números mixtos
Representación de fracciones sobre
la recta numérica
Fracciones equivalentes
Orden en las fracciones
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Operaciones con fracciones
Adición de fracciones
Sustracciones de fracciones
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Potenciación de fracciones
Radicación de fracciones
Problemas de aplicación
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Números decimales
Fracciones decimales
Decimales
Conversiones
Clasificación de decimales
Representación decimal en la recta
numérica
Encuentra la fracción de un número
Suma y resta fracciones homogéneas y heterogéneas
Multiplica y divide fracciones
Resuelve polinomios aritméticos con fracciones
2
ESTANDAR
 Desarrollar técnicas de estimación y
aproximación para obtener resultados de
operaciones con números decimales
TEMÁTICA
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
 Reconocer el conjunto de valores de
una variable situaciones concretas de
cambio ( variación)
 Utilizar métodos informales(ensayoerror ,complementación) en la solución
de ecuaciones
Operaciones con decimales
Adición de números decimales
Sustracción de números decimales
Multiplicación de números
decimales
División de números decimales.
El porcentaje
UNIDAD 5
ECUACIONES
1.
Conceptos iniciales
2.
Lenguaje algebraico
3.
Solución de ecuaciones
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
 Efectúa operaciones aditivas y
multiplicativas entre números decimales
 Suma y resta números decimales
 Multiplica y divide números decimales
 Resuelve polinomios aritméticos con decimales
 Resuelve problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones
entre números fraccionarios y números
decimales
 Identifica las operaciones necesarias para resolver un
problema
 Plantea y resuelve problemas que involucran números
fraccionarios y decimales
 Aplica el proceso de porcentaje en la
resolución de problemas
 Calcula porcentajes
 Resuelve problemas de porcentajes
 Encuentra la solución de una ecuación
aditiva
 Resuelve ecuaciones aditivas
 Resuelve ecuaciones multiplicativas
 Resuelve problemas que requieren el
planteamiento y solución de ecuaciones
con números naturales
 Identifica los datos y la variable en un problema
 Traduce expresiones verbales al lenguaje algebraico
 Plantea y resuelve problemas con ecuaciones
UNIDAD 6
 Definir geométricamente algunos
conceptos, como recta, segmento,
ángulo y polígono
 Clasificar polígonos en relación con sus
propiedades
6
6.1
6.2
6.3
6.4
GEOMETRÍA
Conceptos básicos
Puntos, rectas y planos
Segmentos, semirrectas y
semiplanos
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
7
7.1
7.2
7.3
Ángulos
Medición y construcción
Clasificación de ángulos
Ángulos determinados por dos
paralelas y una secante
8
8.1
8.2
8.3
Polígonos
Generalidades
Clasificación de polígonos
Diagonales de un polígono
 Identifica los elementos básicos de la
geometría
 Identifica puntos, rectas y planos
 Identifica rectas, semirrectas y segmentos
 Identifica rectas paralelas y rectas perpendiculares
 Construye ángulos y los clasifica
 Construye ángulos
 Clasifica ángulos
 Reconoce y clasifica polígonos
 Clasifica los polígonos según la medida de sus lados
3
ESTANDAR
 Definir, caracterizar y establecer las
propiedades geométricas de los
triángulos
TEMÁTICA
9.
9.1
9.2
9.3
9.4
Triángulos
Concepto
Clasificación de triángulos
Construcción de triángulos
Líneas notables de un triángulo
UNIDAD 7


1.

2.
Conceptos básicos
2.1 Población, muestra y variable
Reconocer la relación entre un conjunto
de datos y su representación
3.
Análisis de datos
3.1 Recolección de datos
3.2 Organización de datos
Usar medidas de tendencia central
(media, moda, mediana) para
interpretar el comportamiento de un
conjunto de datos




Identifica las características de un triángulo
Clasifica triángulos según la medida de sus lados
Clasifica triángulos según la medida de sus ángulos
Construye triángulos que cumplen una condición dada
Origen
Comparar e interpretar datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas)
Interpretar, producir y comparar
representaciones gráficas adecuadas
para representar diverso tipos de datos
(diagrama de barras, diagramas
circulares)
 Reconoce las características, las clases,
las relaciones y las propiedades de los
triángulos
INDICADORES DE LOGRO
ESTADÍSTICA
4.
Tablas de frecuencias
4.1 Frecuencia absoluta
4.2 Frecuencia relativa
4.3 Frecuencia acumulada

LOGROS
5.
Representaciones gráficas
5.1 Diagrama de barras
5.2 Diagrama circular
 Reconoce los conceptos básicos de
estadística
 Identifica la población y la muestra
 Reconoce variables cualitativas en un conjunto de datos
 Reconoce variables cuantitativas en un conjunto de
datos
 Caracteriza las variables cualitativas
 Registra información en tablas de frecuencias
 Representa datos en diagramas de barras, pictogramas
y diagrama circular
 Caracteriza las variables cuantitativas
 Registra información en tablas de frecuencias
 Registra información en histogramas
 Encuentra las medidas de tendencia central
 Relaciona las operaciones entre conjuntos
con los conceptos básicos de probabilidad
 Escribe por extensión los elementos de un espacio
muestral o evento
 Determina por comprensión los elementos de un evento
 Realiza el conteo de los elementos de un
espacio muestral
 Determina qué técnica de conteo se debe usar para
determinar un espacio muestral
 Aplica el principio de multiplicación
6.
Medidas de tendencia central
6.1 Media
6.2 Moda
6.3 Mediana
7.
Probabilidad
7.1 Experimentos aleatorios
7.2 Espacio muestral
7.3 Asignación de probabilidad
 Halla la probabilidad de ocurrencia de un
evento
 Determina si un experimento es o no aleatorio
 Aplica la fórmula de probabilidad para determinar la
posibilidad de ocurrencia de un evento dado
4