Download TEMA 4 FRACCIONES

COLEGIO NTRA SRA DE LA PAZ
Código Centro 28008430
C/ Valderribas, 37 C.P. 28007
Tfno/fax 915528595
e-mail: nspazm@planalfa.es
FRACCIONES
Una fracción es un número representado por otros dos separados por una
línea recta horizontal. Al número de abajo le llamamos denominador y al de arriba
le llamamos numerador.
El denominador indica siempre las partes iguales en que se ha dividido la
unidad. El numerador indica las partes que tomamos, cogemos, coloreamos, etc
de esa unidad.
3
4
numerador
denominador
Las fracciones se leen de la siguiente forma:
Se escribe el número del numerador seguido después del número del
denominador en forma ordinal. Hay dos excepciones: cuando el denominador es un
dos, se pone medios y cuando es tres se pone tercios. A partir de ahí ponemos
cuartos, quintos, sextos, etc. A partir del once se escribe el número terminado
en avos.
3
4
1
2
3
5
2
3
3
12
4
7
11
20
4
6
8
10
3
9
Tres cuartos
Un medio
Tres quintos
Dos tercios
Tres doceavos
1
Cuatro séptimos
Once veinteavos
Cuatro sextos
Ocho décimos
Tres novenos
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Las fracciones pueden ser de tres tipos:
1) Menores que la unidad
Son las fracciones en las que el numerador es menor que el
denominador, es decir, cogemos menos de una unidad.
3
4
Dividimos la unidad en cuatro partes
y tomamos tres.
3‹ 4
2) Iguales que la unidad
Son las fracciones en las que el numerador es igual que el
denominador, es decir, cogemos una unidad completa.
5
5
Dividimos la unidad en cinco partes y
tomamos cinco.
5= 5
3) Mayores que la unidad
Son las fracciones en las que el numerador es mayor que el
denominador, es decir, cogemos más de una unidad.
8
3
Dividimos la unidad en tres partes y
tomamos ocho.
5› 5
2
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Comparar y ordenar fracciones con el mismo denominador:
Para ordenar fracciones con el mismo denominador debemos fijarnos en el
numerador. Es menor la que tenga menor numerador. Como dividimos la unidad en
las mismas partes, será menor aquella donde menos partes cojamos.
3
9
6
9
2
9
5
9
1
9
Así quedarán ordenadas de menor a mayor:
1
2
3
5
6
‹
‹
‹
‹
9
9
9
9
9
Comparar y ordenar fracciones con el mismo numerador:
Para ordenar fracciones con el mismo numerador debemos fijarnos en el
denominador. Es menor la que tenga mayor denominador. Como cogemos las
mismas partes en todas las fracciones, cuanto más pequeños sean esos trozos
menor será la fracción.
3
2
3
6
3
8
3
5
3
9
Así quedarán ordenadas de menor a mayor:
3
3
3
3
3
‹
‹
‹
‹
9
8
6
5
2
3
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Fracciones equivalentes:
Las fracciones equivalentes son aquellas que aunque tienen distintos
números representan lo mismo. Para obtener fracciones equivalentes a una
fracción hay que multiplicar o dividir el numerador y denominador con por un
mismo número.
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Multiplico por dos numerador y denominador
Multiplico por tres numerador y denominador
Multiplico por cuatro numerador y denominador
Multiplico por cinco numerador y denominador
Multiplico por seis numerador y denominador
2
4
3
6
4
8
5
10
6
12
Así todas estas fracciones son equivalentes ya que aunque tienen distinto
numerador y denominador representan la misma parte.
1
2
3
4
5
6
=
=
=
=
=
2
4
6
8
10
12
4
Todas son fracciones
equivalentes
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Para comprobar si dos o más fracciones son equivalentes podemos usar el
método de multiplicación en cruz. Es decir, multiplicamos el numerador de la
primera por el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el
numerador de la segunda. Si obtenemos el mismo número en los dos productos, las
fracciones son equivalentes.
Para comprobar lo dicho anteriormente vemos el siguiente ejemplo:
3
5
comprobar si es equivalente con
15
25
multiplico 3 x 25 = 75
y multiplico 5 x 15 = 75
Como 75 = 75
3
5
es equivalente a
15
25
Fracción irreducible:
La fracción irreducible es la fracción que no se puede reducir más de un
grupo de equivalentes, es decir, es la fracción más pequeña.
Para obtener la fracción irreducible hay que dividir numerador y
denominador por un mismo número.
Si en una fracción no se puede dividir el numerador y el denominador por
un mismo número esa fracción es la irreducible.
5
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Número mixto:
Un número mixto es una expresión formada por un número natural y una
fracción. El número natural indica las unidades completas que tomamos y la
fracción indica las partes que tomamos de otra unidad.
2
4
3
Se lee 4 y dos tercios. Quiere decir
que tomamos 8 unidades completas y
dos tercios de otra unidad.
Los números mixtos se pueden expresar mediante fracciones (mayores que
la unidad). Se puede pasar de fracción mayor que la unidad a número mixto y
viceversa.
Para pasar de una fracción mayor que la unidad a número mixto hacemos lo
siguientes. Dividimos el numerador entre el denominador. El cociente son las
unidades completas que cogemos y el resto son las partes de otra unidad.
7
3
2
Dividimos numerador entre
denominador
1
3
7
1
3
2
Tendríamos dos unidades completas y
habríamos cogido una parte de otra.
Gráficamente sería:
Dividimos la unidad en tres partes iguales como dice el denominador y
cogemos tantas como indica el numerador. Al final hemos cogido 2 unidades
completas y una parte de otra.
6