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Documento generado con LATEX
Índice
1. Algunas consideraciones previas sobre este documento
1
2. Algunas fórmulas matemáticas:
2
3. Compuestos quı́micos
4
4. Un ejemplo de circuito electrónico
4
5. Un ejemplo de sistema óptico
4
6. Inclusión de figuras
5
7. Tablas
5
8. Un ejemplo curioso: partitura musical
6
9. Algunas referencias y enlaces interesantes
6
1.
Algunas consideraciones previas sobre este documento
☞ Estos son algunos ejemplos de lo que se puede hacer con LATEX
☞ La mayor parte de los texto cientı́ficos contienen fórmulas matemáticas, por ese
motivo aparecen en este documento una gran cantidad de fórmulas con el objeto
de que se pueda apreciar la calidad final obtenida con fórmulas muy diversas.
☞ Aparecen también otros elementos más especı́ficos de otras disciplinas cientı́ficas.
☞ Se puede navegar a lo largo del documento. Por ejemplo podemos ir hasta la
fórmula correspondiente a la ecuación (21) y regresar a este punto del documento
pinchando sobre los enlaces. Puede verse también que desde el ı́ndice se puede
navegar hasta cada una de las secciones simplemente pinchando sobre el enlace.
☞ Como ejemplo de posibilidades exóticas incluimos también una pequeña parte de
una partitura musical.
☞ Es nuestra intención que los alumnos de la asignatura sean capaces de escribir un
documento que contenga todos estos elementos al final del curso.
1
2.
Algunas fórmulas matemáticas:
x12 z = x2y x3 = y3 x312 f+0 f−0
(1)
(ab)−1 = a−1 b−1 (am )2 = am+m = a2m
(2)
xyzk
(3)
X
para los n primos
1010
r
2+
1
n
10
1010
(4)
(5)
q
√
2+ 2
x
2
+1
x
·
x
1 + x2
µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶
3
3
3
3
+
+
+
0
1
2
3
(6)
(7)
(8)
f (x) =| x |, es decir, f (x) = x si x ≥ 0, y f (x) = −x si x < 0
f (a + h) = f (a) +
f (n) (a)hn
f 0 (a)h f 00 (a)h2
+
+ ··· +
+ O(hn )
1
2!
n!
X 6∈ A 6⊂ B
Z
Z
1
2
2+t
x dx =
0
1
1+x
dx
1 − x3
(9)
(10)
(11)
ZZZ
dω
(12)
M
Z
Z
···
M
dx1 . . . dxn
∂F
∂F
+
p=0
∂x
∂z
X
P (i, j)
1≤i≤100
1<j<8
2
(13)
(14)
(15)
Completando cuadrados se obtiene la fórmula cuadrática:
"µ
µ
¶
¶2 µ
¶#
2
c
b
c
b
b
ax2 + bx + c = a x2 + x +
=a x+
+
−
a
a
2a
a 4a2
f ∗ g : A −→ B
(17)
sen 2θ = 2 sen θ cos θ
(18)
x = elog x
(19)
lı́m x(log x)n
(20)
x→0+
Las raı́ces de la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0 son :
√
√
−b + b2 − 4ac
−b − b2 − 4ac
x1 =
y x2 =
2a
2a
Pr−j
(16)
(
0
=
(−1)(r−j)/2
regreso ✌
(21)
si r − j es impar,
si r − j es par.
(22)
z
}|
{
x + (y + z)2 + w
(23)
4
z
}|
{
x + y + z +w
| {z }
(24)
2
z2 + z 2
z2 + z 2
(25)
←−−−− −−−→
A × B 6= C/D
µ

a11
a21

a31
a41
a12
a22
a32
a42
a13
a23
a33
a43

a14
a24 

a34 
a44
¯
¯a11
¯
¯a21
¯
¯a31
¯
¯a41
a11 a12
a21 a22
a12
a22
a32
a42
a13
a23
a33
a43
3
(26)
¶
(27)
¯
a14 ¯¯
a24 ¯¯
a34 ¯¯
a44 ¯

a11
a21

a31
a41
a12
a22
a32
a42
a13
a23
a33
a43

a14
a24 

a34 
a44
(28)
3.
Compuestos quı́micos
N=N–C6 H5
"bb""b
" OH
"
b
"
b"
"
b
¡
N+
b
"
b
"
b
"
b""bb"
C
CH3
4.
H
¡ @
CH3
óÿ

þ

, ¤ . ,' B
Un ejemplo de circuito electrónico
Ub
IB A
IC
R1
A
510 kΩ
5.
Un ejemplo de sistema óptico
f1
P1
f2
L1
P2
L2