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I NSTITUTO P OLITÉCNICO NACIONAL
C ENTRO DE I NVESTIGACIÓN EN C OMPUTACIÓN
S ECRETARÍA DE I NVESTIGACIÓN Y P OSGRADO
D ISEÑO DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA EL CONTROL EN TIEMPO REAL ,
DE UN CONVERTIDOR ELEVADOR ALIMENTADO POR UNA CELDA DE
COMBUSTIBLE
T E S I S
Que para obtener el grado de:
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE
CÓMPUTO CON OPCIÓN EN SISTEMAS DIGITALES
PRESENTA
ING. JOSÉ LUIS DÍAZ BERNABÉ
Directores de Tesis:
Dr. Carlos Aguilar Ibañez
Dr. Domingo de Jesús Cortés Rodríguez
México D.F. a 30 de Noviembre de 2009
SIP-14
INSTITUTO
POLITECNICO
NACIONAL
SECRETARIA DE INVESTIGACiÓN Y POSGRADO
ACTA DE REVISIÓN DE TESIS
En la Ciudad de
México, D.F.
siendo las
11:00
horas del día
~
del mes de
noviembre de 2009 se reunieron los miembrosde la Comisión Revisorade Tesis designada
por el Colegio de Profesoresde Estudios de Posgradoe Investigacióndel:
Centro de Investigación en Computación
para examinar la tesis de grado titulada:
"DISEÑO DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA EL CONTROL EN TIEMPO REAL DE UN
CONVERTIDOR ELEVADOR ALIMENTADO POR UNA CELDA DE COMBUSTIBLE"
DíAZ
Apellido
BERNABÉ
paterno
materno
Con registro:
aspirante al grado de: MAESTRíA
8
EN CIENCIAS EN INGENIERíA
EN SISTEMAS
O
7
1
DE CÓMPUTO
2
7
3
CON OPCIÓN
DIGITALES
Después
de intercambiar
opiniones
los miembros
de
APROBACIÓN
DE LA TESIS, en virtud de que satisface
disposiciones reglamentarias vigentes.
la Comisión
los requisitos
manifestaron
SU
señalados por las
LA COMISiÓN REVISORA
Presidente
Secretario
Dr. José de Jesús Medel Juárez
Primer vocal
(Director de tesis)
Segundo vocal
(Director de tesis)
L
Dr. Domingo de Jesús Cortés Rodríguez
Tercer vocal
f/1VL
~
f
.
l
..
r
1
'"'>::¿ECCIO'''
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARÍA
DE INVESTIGACIÓN
Y POSGRADO
CARTA CESION DE DERECHOS
En la Ciudad de MÉXICO D.F. el día 2iL del mes NOVIEMBRE del año
2009, el (la)
que suscribe ING. JOSÉ LUIS DÍAZ BERNABÉ alumno (a) del Programa de MAESTRÍA
EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE CÓMPUTO CON OPCIÓN EN
DIGITALES
con número de registro
B071273,
adscrito a
SISTEMAS
LABORATORIO DE
AUTOMA TIZACIÓN , manifiesta que es autor (a) intelectual del presente trabajo de Tesis
bajo la dirección de
DR. CARLOS AGUILAR IBAÑEZ y DR. DOMINGO DE JESÚS
CORTÉS RODRIGUEZ
y cede los derechos del trabajo intitulado DISEÑO DE UN
SISTEMA
EMBEBIDO
PARA
EL
CONTROL
EN
TIEMPO
REAL
DE
UN
CONVERTIDOR ELEVADOR ALIMENTADO POR UNA CELDA DE COMBUSTIBLE
al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del
trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido
escribiendo a la siguiente dirección
ildiazmx74@gmail.com. Si el permiso se otorga, el
usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Nombre y firma
Resumen
La celda de combustible es una fuente de energı́a limpia, porque no genera contaminación ambiental, como otras fuentes de energı́a convencionales que utilizan combustibles derivados del petróleo.
La celda de combustible es una fuente de voltaje sensible a la carga, es decir el voltaje de salida cambia dependiendo de la carga en una proporción 2 a 1, sin carga y con carga. Es necesario implementar
un dispositivo para acondicionar la energı́a generada a un valor nominal de voltaje y regularlo. En
eśte trabajo se desarrolla el diseño y construcción de un control no-lineal para el control de un convertidor elevador para una celda de combustible tipo PEMFC de 150W para acoplar una carga de
24 volts. Primero se eligió un convertidor boost de alta eficiencia para celdas de combustible. Se
analizó el circuito mediante el uso de las leyes de kirchkoff para encontrar los modos de operación
y se derivó el modelo instantáneo. La simulación matemática del sistema se realizó con el programa Mathlab Simulink y comportamiento del circuito de potencia se analizó en SPICE. La segunda
parte fue elegir el tipo de controlador a utilizar. Seleccionamos un procesador digital de señales dsp,
adecuado para el manejo de convertidores de potencia y se diseñó un sistema embebido para implementar la ley de control mediante el control digital directo. El rendimiento y la funcionalidad se
midió al integrar una celda de combustible tipo PEM con el prototipo construido.
Abstract
The fuel cell is a clean power source, because that’s no produce environmental pollution, as no the
other power sources feeds oil fuel. But the fuel cell is a voltage source soft to load, because the output
voltage change from 2 to 1 without load to full load. Now is necessary a conditioner device to make
the energy situable for the load. This work developed the design and construction of no-lineal control
for boost power converter situable for a 150 W PEMFC fuel cell to carry a 24 volts load. The first
part was choose a high efficient power boost converter for fuel cells, the circuit analyzed by kirchoff
laws gave the operation modes and meet the instantaneus model. The mathematical model simulation
was carry by Mathlab Simulink and the power circuit behavior was watched in SPICE simulator. The
second part was the choose of controller type. A no-lineal controller was the aim to developed the
controller. We select a low cost digital signal processor situable for power conversion applications
and We designed a embedded system to implement the control law throuhgt direct digital control.
The performance and functionality was measured by the integration made of a 150W fuel cell and
the prototype.
Dedicatoria
A Jehová Dios de los ejércitos el único y sabio Dios: todo honor, honra y gloria por
siempre. A Jesucristo el primogénito, el deseado de las naciones, el heredero del reino, el
hacedor y sustentador del mundo, porque su palabra es la luz de los hombres, y por quién
tenemos la salvación, la redención y la vida.
A mi esposa Damaris por su amor, comprensión y apoyo incondicional que he recibido
de ella durante éstos estudios. A mis tres hijos: Jaser, Amisadai y José que son el don más
lindo que Dios me entregado. Por su tiempo y comprensión éste trabajo es para ustedes.
A mis Padres Herminia Bernabé López y José Ambrosio Dı́az Cervantes† , porque fueron
el instrumento que Dios uso para darme la vida, el sostenimiento y la instrucción en los
primeros años de mi vida.
A México por ser una nación de Libertad y para su población conozca y alcance la
Verdad y la Justicia, por medio de Jesucristo.
II
Agradecimientos
Quiero agradecer al Ing. Francisco Elias Martinez de la sección de Comunicaciones del Cinvestav
por la manufactura de las placas de circuito impreso. Quiero agradecer Dr. Omar Solorza Feria y a
su grupo de investigación, en especial al Ing. Andrés Castellanos Huerta y al Ing. Sebastián Scitalán
por la facilitación de la celda de combustible.
Quiero agradecer a los miembros de mi comité tutorial: Dra. Elsa Rubio Espino, Dr. José de Jesús
Medel Juarez, Dr. Marco Antonio Salinas Ramı́rez, Dr. Omar Solorza Feria, por sus comentarios y
sugerencias para la conclusión de este trabajo. Quiero agradecer a Dr. Carlos Aguilar Ibañez y Dr.
Domingo de Jesús Cortés Rodrı́guez por el tiempo y dedicación para la dirección de éste trabajo de
tesis.
Agradesco a mis compañeros de la Maestria en Ingenierı́a de Cómputo con opción en Sistemas
digitales de la generación B07, por haber compartido con ellos momentos y experiencias de la vida
académica durante éstos dos últimos años.
Agradesco al Insitituo Politécnico Nacional por apoyar con sus instalaciones y estı́mulos económicos, la finalización de éste trabajo.
III
Índice general
1. Introducción
1.1. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4. Metas propuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.5. Organización del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2. Marco teórico
12
2.1. Sistemas con celdas de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2. Sistemas embebidos de tiempo-real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.1. Sistemas en tiempo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.2. Sistemas embebidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3. Celdas de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.3.1. Principio de operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.3.2. Tipos de Celdas de Combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.3.3. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.4. Convertidores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.4.1. Convertidores básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.4.2. Modelación y simulación de convertidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.4.3. Control de convertidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3. Selección, diseño y construcción del convertidor de potencia
IV
1
32
3.1. Selección del convertidor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.1.1. Requerimientos del convertidor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.1.2. Soluciones exploradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.2. Modelo dinámico de convertidor boost interpolado . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.2.1. Analı́sis del convertidor boost interpolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.2.2. Modelo instantáneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
ÍNDICE GENERAL
3.2.3. Modelo promedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.2.4. Modelo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.3. Construcción del convertidor interpolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.3.2. Etapa de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
4. Selección, diseño y construcción del sistema embebido
53
4.1. Requerimientos del sistema embebido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.2. Arquitecturas Estudiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.2.1. Plataformas de CPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.2.2. Procesadores estudiados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.3. Arquitectura de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
4.3.1. Módulo PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
4.3.2. Módulo ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
4.4. Diseño del sistema embebido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.4.1. Interfaz de instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.4.2. Etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
5. Selección, diseño y programación del control
65
5.1. Selección de la estrategı́a de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.1.2. Control pid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
5.1.3. Control en modos deslizantes (smc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
5.1.4. Simulación de los controles estudiados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
5.2. Modelo computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
5.2.1. Requerimientos funcionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
5.2.2. Requerimientos de sincronización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
5.3. Algoritmo de control implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
6. Resultados Obtenidos
83
6.1. Pruebas eléctricas realizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
6.2. Prototipos construidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
6.2.1. Señales de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
6.2.2. Respuesta en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
6.2.3. Respuesta al transitorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
6.3. Integración celda-convertidor-carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
6.3.1. Alimentación de una computadora portátil . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
V
ÍNDICE GENERAL
6.3.2. Alimentación de un motor de 150W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
7. Conclusiones y trabajo a futuro
7.1. Conclusiones alcanzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Trabajo a futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
93
94
A. Programación del PWM
95
B. Programación del ADC
97
Glosario
Bibliografı́a
VI
100
106
Índice de figuras
1.1. Consumo de energı́a en USA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2. Demanda de petróleo mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3. Producción futura de petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4. Celdas de combutible tipo PEMFC construidas en México . . . . . . . . . . . . . .
7
2.1. Sistema alimentado con celdas de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2. Sistema potencia distribuido alimentado con celdas de combustible . . . . . . . . . .
14
2.3. Sistema en tiempo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.4. Retardo y Jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.5. Modelo Analı́tico. Diagrama a bloques del modelo de un péndulo invertido controlado por un controlador discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.6. Modelo Computacional. Diagrama de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.7. Sistemas embebidos de tiempo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.8. Principio de operación de una celda de combutible . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.9. Ensamble de una celda tipo PEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.10. Convertidor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.11. Señal de control de un convertidor DC-DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.12. Convertidores DC-DC básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.13. Transitorio. El ciclo de utilidad cambia de d = 0.5 a d = 0.6 . . . . . . . . . . . . .
30
3.1. Convertidor de potencia para una celda de combustible . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.2. Diagrama de fase de FCPEM de 175 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.3. Convertidor de potencia paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4. Convertidor boost interpolado de dos celulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.5. Señales de control del convertidor boost n = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.6. Circuitos equivalentes para u > 0.5 del convertidor boost interpolado . . . . . . . . .
39
3.7. Circuitos equivalentes para u < 0.5 del convertidor boost interpolado . . . . . . . . .
41
3.8. Simulación del circuito de potencia en LTspiceIV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
VII
ÍNDICE DE FIGURAS
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
Simulación del modelo conmutado (3.11). . . . . . . .
Diagrama a bloques de los circuitos a construir . . . .
Convertidor boost interpolado de dos celulas . . . . . .
Señales complementarias con tiempo muerto agregado
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49
50
51
51
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
Diagrama a bloques de un dsPIC30F2020 . . . .
Circuito de acondicionamiento de señal . . . . .
Circuito de disparo de los transistores de potencia
Circuito de control . . . . . . . . . . . . . . . .
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57
61
62
63
5.1. Simulación de un control PID sobre z3 . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Simulación SMC con referencia de corriente directa . . . . . . . . .
5.3. Simulación SMC con referencia de corriente indirecta, z2 → z1 . . .
5.4. Simulación SMC con referencia de corriente indirecta independiente
5.5. Simulación SMC con referencias independientes modificado . . . .
5.6. Función de transferencia para vL1, vL2, vin,Z3 . . . . . . . . . . .
5.7. Simulación del sistema de potencia usando SimPowerSystems . . . .
5.8. Modos de operación del control del convertidor ibc . . . . . . . . .
5.9. Sistema de control del convertidor ibc . . . . . . . . . . . . . . . .
5.10. Gráfica de ejecución de las tareas del software de control . . . . . .
5.11. Diagrama de flujo del programa implementado . . . . . . . . . . .
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69
70
71
72
73
75
76
77
78
79
81
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
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85
86
87
89
90
91
92
VIII
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Prototipo construido de 150W . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generación de las señales de control . . . . . . . . . . . . . . .
Señales de control y respuesta en lazo abierto . . . . . . . . . .
Respuesta del sistema al transitorio . . . . . . . . . . . . . . . .
Prototipo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistema de potencia continuo con celdas de combustible . . . .
Acoplamiento de una celda PEMFC a una computadora portátil .
.
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Índice de tablas
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Tipos de celdas de combustible y electrolı́tos . . . . . . . . . . . . . . . .
Aplicaciones de las celdas de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . .
Clasificación de convertidores de acuerdo a la relación entrada-salida . . .
Comparación de algunos controles no-lineales para convertidores DC-DC
.
.
.
.
23
25
27
31
3.1. Resumen de los convertidores estudiados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Estados de conmutación, n = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
39
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
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58
58
59
59
59
5.1. Descripción de tareas del software de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Funciones del software de control implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Procesos del software implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
80
80
6.1. Parámetros del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Parámetros del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Parámetros del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
87
90
Microcontroladores más populares . . . . . . . . . . .
Caracterı́sticas principales del dspic30f2020 . . . . . .
Caracterı́sticas del módulo PWM . . . . . . . . . . . .
Registros de control y configuración del módulo PWM
Caracterı́sticas del módulo ADC . . . . . . . . . . . .
Registros de configuración y control del módulo ADC .
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IX
Capı́tulo 1
Introducción
1.1.
Planteamiento del problema
Las celdas de combustible son conocidas como una tecnologı́a de vanguardia. Pero en realidad
su tecnologı́a básica apareció hace más de 160 años, 40 años antes de la invención la actual máquina
de combustión interna. La exploración espacial fue la primera aplicación práctica de las celdas de
combustible, a principios de 1960. La celda de combustible es como un tipo de baterı́a que produce
potencia eléctrica. Las baterı́as convencionales generan potencia a partir de los quı́micos almacenados. En contraste la energı́a quı́mica en forma de un combustible se alimenta a la celda, y genera potencia eléctrica en tanto esté recibiendo combustible y oxı́geno del aire. El combustible ideal
para las celdas de combustible es el hidrógeno. Las celdas de combustible trabajan al combinar el
hidrógeno y el oxı́geno del aire en un proceso electroquı́mico que es limpio, silencioso y sin explosiones. Nada adicional se produce solo la potencia eléctrica y agua pura y destilada, junto con
un poco de calor que puede ser reutilizado [1]. La celda de combustible tiene mayor eficiencia que
una máquina de combustión interna funcionando con gasolina - rigurosamente 2.5 veces más. La red
eléctrica en Estados Unidos de Norteamérica convierte del 33 % al 35 % en promedio la energı́a del
combustible (petróleo), en electricidad y desperdicia la mayorı́a del calor producido durante la generación de potencia. En contrastre las celdas de combustible capturan del 40 % al 50 % de la energı́a
del hidrógeno y la convierte a electricidad. Otra ventaja de las celdas de combustible es que tienen
un diseño modular, de tal forma que es realitivamente fácil de conectar varias celdas de combustible
para obtener mayor potencia como sea necesario. En resumen se enumeran algunas ventajas de las
celdas de combustible:
1. No producen contaminación ambiental
2. Alta eficiencia en la generación de energı́a eléctrica
1
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
3. Diversidad de combustibles (gas natural, gas LP, methanol, etc.)
4. Reutilización del calor generado
5. Modularidad y fácil instalación
La celda de combustible puede aceptar varios tipos de combustible hidrocarbonados, los cuales
son re-formados para producir el hidrógeno necesario en forma fácil, antes de ser utilizado. Las
celdas de combustible son de mayor tamaño que las baterı́as y tienen atributos que las hacen ideales
como fuentes de potencia eléctrica. Sin embargo a pesar de tener altas calificaciones como fuente de
potencia eléctrica, las celdas de combustible tienes algunas desventajas como las que se enumeran a
continuación:
1. La salida de Voltaje varı́a con la carga y con el envegecimiento
2. Tiene una capacidad limitada a la sobre-carga
3. Tiene una respuesta lenta a un cambio en la carga, si el suministro de combustible es ajustado
para una mejor eficiencia
4. No absorben ninguna potencia y puede no aceptar ningún rizo.
5. En algunas tecnologı́as son lentas en el arranque.
Para situar la celda de combustible en una fuente de potencia real es necesario diseñar un
sistema de acondicionamiento de potencia para acoplar el voltaje de salida con otros dispositivos
(cargas). A menos que existan medios eficientes para convertir el voltaje de salida, el potencial
de la celda de combustible no se podrá observar . Esto quiere decir que se require de una etapa de
conversión de potencia en la salida de la celda de combustible.
Las celdas de combustible son consideradas como fuentes de voltaje suaves ó sensibles, debido a
que el voltaje de salida tiene una naturaleza dependiente de la carga. El voltaje de salida de un stack
tı́pico de celdas de combustibles, experimenta una variación de 2 a 1 sin carga y con plena carga [2].
Cada celda en un stack de celdas de combustible tiene un voltaje de salida bajo: 0.5V a 0.7 Volts
(V ), por lo tanto se hace necesario juntar varias celdas en serie para obtener un voltaje de salida
razonable. Aún ası́, el voltaje generado por un stack de celdas de combustible es bajo en magnitud,
por ejemplo: para un stack de 5 KW es ∼< 60 V, y para un stack de 50 Watts es de ∼< 12 V. Dependiendo de la carga a conectar, se require en primera instancia diseñar un convertidor dc-dc elevador,
que acepte una amplio rango de voltaje de entrada, para elevar y regular un voltaje mayor. El convertidor elevador debe tener una dinámica muy rápida para elevar el voltaje, de modo que responda
2
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
más rápidamente a las variaciones de la carga, que la celda de combustible; y debe ser eficiente en
el proceso de conversión para evitar grandes pérdidas. Aunque no existen convertidores ideales, se
deben obtener eficiencias superiores al 85 % ,de tal modo que se pueda decir que la potencia entregada por la celda es la potencia que se recibe en la carga.
Funcionalmente hablando, los convertidores de potencia contienen dos bloques principales: una
etapa de potencia y una etapa de control. Para la etapa de potencia se utilizan las ecuaciones de diseño
del sistema deacuerdo a los requerimientos de corriente, voltaje, frecuencia de conmutación, rizo,
etc. a manejar. El control es necesario para alcanzar y mantener los requerimientos de potencia
que se necesitan en la carga. El control clásico PID ha sido ampliamente estudiado y utilizado.
Las constantes de control son necesarias para ser ajustadas en función del proceso a controlar y
permanecen sin cambios durante su actividad. Una técnica de control más moderna implica derivar un
control del modelo no-lineal del convertidor. Los esquemas de control no-lineales han sido estudiados
recientemente y ofrecen una respuesta rápida a las variaciones de la carga y a las variaciones del
voltaje de entrada. El control debe ser capaz también de mantener el nivel de la potencia demandada
dentro de los lı́mites permitidos por la celda de combustible. Es decir el control debe impedir que se
rebase la potencia disponible de la celda de combustible.
Una técnica muy usual de implementar el control de convertidores de potencia ha sido por mucho
tiempo el uso de circuitos integrados analógicos. Las mayores desventajas de un control analógico
son: su poca flexibilidad para realizar un cambio de algún parámetro del control, su extrema sensibilidad al ruido y a las variaciones de los componentes debido a la acción de conmutación y al ruido
generado por el voltaje y la corriente de salida. Recientemente, con la amplia disponibilidad y la
fácil adquisición en el mercado de microcontroladores y procesadores más potentes, los sistemas de
control digital han abierto nuevas posibilidades y han encontrado su nicho en aplicaciones de control
de convertidores, como por ejemplo el controlador-cargador de las baterı́as de nickel-hidrógeno en
los sistemas satelitales. El control digital es realizable a través de convertidores analógicos-digital
(ADC), que digitaliza muestras del voltaje y corriente del convertidor; y de lineas I/O para manejar los dispositivos de conmutación del convertidor. La información obtenida se procesa usando un
algoritmo de control digital. Algunas ventajas del control digital son:
1. Son menos sensibles al envejecimiento de los componentes y a variaciones del ambiente
2. Son menos sensibles al ruido
3. Cambiar el control no require cambiar el hardware
Entre algunas desventajas del control digital se pueden mencionar: 1) existen tiempos de retardo
en el lazo de control debido a los cálculos del algoritmo de control hechos por el procesador y 2) la
3
1.2. JUSTIFICACIÓN
resolución de la señal muestreada es finita debido al ancho de la palabra del procesador digital.
Los convertidores de potencia pueden ser tratados como sistemas en tiempo real, ya que su estado
puede cambiar en cualquier momento. El sistema está altamente expuesto a recibir perturbaciones en
cualquier instante y de cualquier tipo. Entre algunas perturbaciones se mencionan las variaciones en
el suministro de energı́a de la fuente y las variaciones en los requerimientos en la carga. También se
mencionan la dinámica altamente no-lineal de los componentes electrónicos tal como los inductores
y los interruptores que forman el sistema.
Estado del Arte
Aunque actualmente existe un extenso desarrollo de convertidores de potencia, entre los cuales
algunos se han proupesto para usarse con celdas de combustibles, se requiere más investigación en
el área para desarrollar un dispositivo que cumpla con todos los requerimientos. Existen trabajos
reportados donde la aplicación final dirige el tipo de convertidor a utilizar. En [2, 3] se propone un
convertidor Boost básico para acoplar una celda de combustible comercial de 50W con una computadora portátil. En [4], se propone una topologı́a serie con dos convertidores boost multinivel y
un inversor, para acoplar un celda de combustible de 10 kW y obtener 120 volts AC para conectar
diversas cargas en una aplicación doméstica-residencial. En [5] se presenta un convertidor boost multinivel conectado en paralelo con un convertidor buck-boost en aplicaciones para acoplar un celda de
combustible menor de 1KW. En estos trabajos reportados se expone el funcionamiento de los convertidores, bajo condiciones estáticas de la carga, pero sus alcances se limitan a utilizar una técnica
de control lineal. Un control no-lineal es un esquema de control que podrı́a mejorar el rendimiento
del sistema bajo condiciones dinámicas de la carga.
1.2.
Justificación
Conforme más paı́ses ratifican el protocolo de kioto, apuntando a reducir la emisión de gases
de tipo invernadero producidos por la quema de combustibles fósiles, junto con otros factores como
los constantes incrementos en el precio del petróleo, se ha creado la necesidad de la producción de
energı́a lı́mpia, usando combustibles con menos carbono, con mayor densidad energética, aumentando el uso de fuentes de energı́a renovables e impulsando las celdas de combustible como sistema
energético del futuro.
4
1.2. JUSTIFICACIÓN
Figura 1.1.- Consumo de energı́a en USA
Figura 1.2.- Demanda de petróleo mundial
Consumo y demanda de petróleo
Existe la tendencia mundial en todos los paı́ses industrializados, en reducir el consumo (gasto)
de energı́a por unidad económica desde 1970. Como por ejemplo las fábricas y comercios del mundo
usan ahora mucho menos enerǵia para producir la misma cantidad de productos y servicios. Este
cambio es producido entre otros factores, porque los actuales sistemas tecnológicos de producción
son más eficientes que los sistemas que fueron diseñados hace más de 30 años. Otro ejemplo son las
viviendas actuales, ya que cuentan con la posibilidad de usar lámparas ahorradoras de energı́a, los
electrodomésticos son más pequeños y más eficientes, y la electrónica de consumo para el entretenimiento y las comunicaciones en el hogar se han perfilado hacia la miniaturización y al ahorro de
energı́a. En la figura 1.1, se muestra como ejemplo el consumo de energı́a en Estados Unidos, donde
se puede ver una reducción drástica de al menos un 50 % en el consumo de energı́a, desde 1970 a
2002. Por otro lado la demanda de petróleo está creciendo rápidamente tanto en naciones industrializadas como en paı́ses en desarrollo tanto en Asia, Sudamérica y Africa, (figura 1.2). Entre varios
factores que causan ésta demanda, se menciona una creciente infraestructura de transporte, funcionando a base de hidrocarburos, en ciudades y poblaciones con crecimiento continuo. Se pronóstica
que en el año 2025 el consumo de petróleo en China crecerá a 4.8 % por cada año y la India en 4.7 %
por año. En términos de consumo global Asia contará con el 40 % de incremento en el 2025 (figura
1.2).
Cuánto durará el petróleo?
Actualmente expertos cientı́ficos discuten acaloradamente hacerca de cuando será el pico máximo
en la producción mundial de petróleo y cuando se agotará en última instancia. Algunos analı́stas creen
que ya se ha producido mucho más petróleo del pueda quedar, mientras otros proyectan el pico en
los años 2030’s, 2040’s ó más. Los expertos industriales caen en el grupo del pico inminente, que
dicen que el mundo está ya, ó muy cerca del nivel máximo en la producción de petróleo, y contienden
5
1.2. JUSTIFICACIÓN
Figura 1.3.- Producción futura de petróleo
contra aquellos que creen que el crecimiento constante en las reservas retrasará el punto para alcanzar
el pico. De acuerdo a los pronósticos de la producción mundial de petróleo, el pico podrı́a ocurrir no
después del 2016 (ver figura 1.3).
De éstos dos analı́sis se concluye en que el incremento en la demanda de petróleo en los proximos años, traerá también un incremento en la contaminación atmosférica mundial. Y que también
está a la puerta una reducción inminente en la producción de petróleo. En muchos paises del mundo,
asi como en México, han existido ya campañas gubernamentales para concientizar a la población
la reducir el consumo de energı́a y es probable que pronto existirán organizaciones internacionales
que lucharán para reducir uso de hidrocarburos derivados del petróleo. Este escenario representa una
oportunidad única para el desarrollo y implementación de nuevas formas de generación de potencia.
La generación distribuida normalmente usa fuentes de energı́a amigables con el ambiente como celdas de combustible, paneles solares, aerogeneradores y microplantas hidroeléctricas para producir
electricidad. Las celdas de combustible se han considerado como una fuente primaria de energı́a
en la siguiente generación: Generación distribuida de potencia, porque son altamente eficientes,
limpias y modulares. Las también se han desarrollado notablemente para la industria del transporte, y
se proyectan para que en el futuro próximo un sistema celda-convertidor-controlador- motor pueda
llegar a sustituir a los motores de combustión interna.
En México existe un grupo de investigación que ha investigado, diseñado y construido celdas
de combustible con membrana de intercambio protónico (PEMFC), utilizando nuevos materiales
catalizadores a base de una matriz RuxCry Sez y otros compuestos [6, 7]. Los stacks de celdas de
6
1.2. JUSTIFICACIÓN
combustible construidos por este grupo de investigación, han alcanzado potencias de 200 W, ideales
para aplicaciones portátiles [8, 9]. En la figura 1.4 se muestran diferentes prototipos diseñados y construidos en las instalaciones del grupo de electroquı́mica del Cinvestav-IPN.
Figura 1.4.- Celdas de combutible tipo PEMFC construidas en México
Como se plantea en la sección 1.1, la celda de combustible necesita de medios eficientes para
convertir la potencia de salida, y situarla, en forma más funcional para su utilización. El estudio y
construcción de las celdas de combustible y de su implementación práctica a través del uso de un
convertidor de potencia, impulsará el desarrollo de áreas estratégicas como educación, comercio,
tecnologı́a y energı́a:
Educación: se desea que de más gente se involucre en temas de novedad tecnológica.
Comercio: la energı́a siempre es muy importante para los paı́ses. Sin energı́a no puede funcionar la industria, el comercio, los hospitales, escuelas, semáforos, etc. Un sistema de respaldo
de energı́a a base celdas de combustible es necesario para apoyar este sector.
Independencia tecnológica: se proyecta que en el futuro, toda celda de combustible en el mercado integrará como parte de sus componentes un convertidor de potencia. Aunque se puede
importar tecnologı́a, ésta se puede volver cara en el área de la energı́a, si no se cuenta con el
conociemiento y experiencia en ésta tecnologı́a.
Unidades de Microgeneración: se puede iniciar la generación de potencia distribuida en comunidades donde no exista la red eléctrica nacional (CFE).
El convertidor interpolado ha sido estudiado en años recientes para varias aplicaciones como:
circuito para la corrección del factor de potencia, arreglos fotovoltaicos, sistemas con celdas de combustible, etc. Es una variación del convertidor en paralelo y genera la potencia deseada aplicando la
técnica interpolada [10]. El convertidor interpolado ofrece varias ventajas sobre los convertidores
7
1.2. JUSTIFICACIÓN
simples: un bajo rizo de corriente en los capacitores de entrada y salida, una respuesta rápida al transitorio debido a cambios en la carga, un mejor manejo de la potencia por aŕea, y eficiencias superiores
al 80 % [11]. Los convertidores interpolados se usan en aplicaciones donde las cargas demandan un
rizo pequeño o con muy pequeñas tolerancias [12].
Los sistemas embebidos son sistemas de cómputo que contienen alta integración de hardware y
software. Los procesadores para sistemas embebidos son procesadores de propósito especial diseñados
para una clase especial de aplicaciones. Algunos están enfocados hacia el ahorro del consumo de potencia, tamaño y costo. Mientras otros están enfocados en el rendimiento. Y otros intentan de tener
algo de las caracterı́sticas mencionadas, tal como el (DSP) usado en los telefonos celulares. Los
DSP’s contienen periféricos, que realizan funciones especiales, dentro del mismo ecapsulado, lo que
permite extender su utilización en aplicaciones ya clasificadas; tal como multimedios (procesar audio,
video, etc.), comunicaciones y menejo de potencia (control de motores y convertidores de potencia),
etc. Para desarrollar esta investigación se seleccionará un DSP adecuado para aplicaciones de control
de convertidores de potencia. En éste DSP se desea alojar la programación necesaria para manejar
los periféricos (ADC y PWM) y para implementar la ley de control. Los convertidores de potencia
que tienen un sistema embebido en la etapa de control tienen mayor flexibilidad para realizar modificaciones al modelo funcional, y al momento de implementar el control. Cambiar la ley de control
y afinar algunos de los requerimientos funcionales, es posible realizar, con un DSP sin cambiar el
hardware funcional del sistema embebido.
En teorı́a de control, el control por modos deslizantes es un tipo de control de estructura variable
donde la dinámica de un sistema no lineal es alterado através de la aplicación de un interrptor de alta
frecuencia de conmutación. Este es un esquema de control con retroalimentación de estados donde
la retroalimentación no es una función continua del tiempo. El control por modos delizantes posee
caracterı́sticas que lo hacen conveniente para el control de convertidores electrónicos de potencia.
Algunas caracterı́sticas son:
Son controles robustos
En el caso de los convertidores de potencia, la conmutación de los interruptores se considera
de manera directa en el analı́sis.
La salida del control es equivalente al ciclo de trabajo de la señal de control del convertidor.
8
1.3. OBJETIVOS
1.3.
Objetivos
Objetivo general
Diseñar y construir un sistema embebido para controlar digitalmente un convertidor elevador de
potencia, con el fin de acoplar una celda de combustible a cargas que requieren un voltaje regulado.
Objetivos particulares
Para obtener el objetivo final de ésta investigación, se proponen los siguientes objetivos particulares, en los que se divide éste trabajo de investigación:
Seleccionar, modelar y simular un convertidor elevador adecuado para usarse con celdas de
combustibles.
Aplicar una técnica de control no-lineal para convertidores de potencia y evaluar por medio de
simulación en computadora el algoritmo de control.
Programar el algoritmo de control en el sistema embebido seleccionado.
Diseñar y construir un prototipo, que contenga el circuito de potencia y el circuito del sistema
embebido.
Integrar los elementos del sistema y probar su funcionamiento.
1.4.
Metas propuestas
A través de este trabajo se pretende alcanzar las siguientes metas:
Diseñar un sistema embebido basado en microprocesador o DSP, que ejecute los algoritmos de
control para el convertidor de potencia
Construir un prototipo del sistema completo (digital y potencia) para una celda de combustible
de 150W.
Programar y evaluar la eficiencia de dos algoritmos de control.
Documentar los resultados obtenidos para su publicación en una revista de difusión nacional
9
1.5. ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO
Restricciones
Para el desarrollo de este trabajo se especifican las siguientes restricciones:
El control desarrollado no se extiende a controlar los parámetros dinámicos de la celda de
combustible, tal como temperatura, flujo de Hidrógeno, flujo de Oxigeno, y liberación de productos.
La celda a utilizar es una celda de combustible de membrana de intercambio protónico.
La potencia entregada y el funcionamiento de la celda de combustible está garantizada.
1.5.
Organización del trabajo
En el capı́tulo 2, empieza con la teorı́a básica de los componentes que forman un sistema de
potencia alimentado con celdas de combustible. En la segunda sección se introduce brevemente en
la práctica del diseño de sistemas embebidos. En la tercera sección se exponen el funcionamiento
y las aplicaciones de las celdas de combustible. En la cuarta sección se da una introducción en el
estudio de convertidores de potencia y se resaltan algunos métodos modernos de control no-lineal de
convertidores.
En el capı́tulo 3 se selecciona, modela y diseña el convertidor de potencia. En la primera sección
se dan las guias para la selección del convertidor de potencia a utilizar. Se analizan algunas soluciones exploradas como el convertidor multinivel, paralelo y el interpolado. En la segunda sección
se dedica a encontrar el modelo matemático del convertidor interpolado mediante la aplicación de la
leyes de kirchoff. Se presenta una simulación en lazo abierto del sistema en Matlab Simulink. Del
mismo modo se realiza una simulación del circuito de potencia en SPICE. En la tercera parte del
capı́tulo se expone el diseño de convertidor de potencia. control.
En el capı́tulo 4 se diseña el sistema embebido para el control del convertidor. La primera sección se da una introducción general de los procesador digital de señales para sistemas embebidos
disponibles en el mercado. En la segunda sección se selecciona el tipo de procesador a utilizar. En
la tercera sección se presenta una introducción en la arquitectura compuesta del dspic30f2020. En la
cuarta seeción se expone el diseño de los circuitos de control, intrumentación y actuador que forman
el sistema embebido.
En el capı́tulo 5 se selecciona, modela y diseña el algoritmo de control. En la primera sección se
estudian varias leyes de control. Se empieza con un control proporcional-integral-derivativo actuan10
1.5. ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO
do sobre el modelo promedio obtenido en el capı́tulo 3. Después se propone un control no-lineal en
modos deslizantes. Se realizan varias simulaciones con diferentes versiones del modelo del control,
hasta llegar a una simulación del sistema completo usando el toolboox SIMPOWERSYSTEMS de
Simulink. En la última simulación se obtiene un mayor acercamiento al comportamiento del sistema
diseñado al evaluar un transitorio en la carga.
En el capı́tulo 6 se presentan los resultados obtenidos de este trabajo. Se presenta en el orden
seguido los prototipos construidos, las señales de control obtenidas, una prueba del convertidor con
la celda de combustible y una prueba de un transitorio medido. En el capı́tulo 7 se presentan las
conclusiones de este trabajo y el trabajo futuro por realizar.
En este capı́tulo se presentó la problemática que existe en área de energı́a. La producción de
hidrocarburos derivados del petróleo están muy cerca de entrar una pendiente de disminución.
Las celdas de combustible son buenos dispositivos como fuentes de voltaje, no generan contaminación ambiental y son eficientes, pero sin embargo no pueden funcionar adecuadamente
si no existe un convertidor de potencia de alta eficiencia que permita un fácil acoplamiento
con las cargas. Aunque han existido algunas soluciones ya exploradas no pueden cubrir
los requerimientos de bajo costo y eficiencia. Con ésta problemática planteada se abre un
oportunidad para realizar mayor investigación en este campo y buscar soluciones que sean
económicas y eficientes, en comparación a las ya encontradas en la literatura.
11
Capı́tulo 2
Marco teórico
2.1.
Sistemas con celdas de combustible
Los principales componentes de un sistema de potencia alimentado con celdas de combustibles
son:
La celda de combustible como fuente de energı́a eléctrica.
Un convertidor de potencia, para suministrar la energı́a regulada.
Un dispositivo de almacenamiento de energı́a temporal.
Las cargas (motor, laptop, lámpara, etc.).
Supercapacitor
Celda
de
Combustible
Convertidor
de
Potencia
DC/DC
Cargas
DC-AC,
motores,
lamparas,
etc.
Figura 2.1.- Sistema alimentado con celdas de combustible
La figura 2.1 es una representación en bloques del sistema descrito. Se muestra que la celda de
combustible es el principal proveedor de energı́a eléctrica al sistema. La celda de combustible es un
subsistema que agrupa varios elementos tal como los depósitos de combustible, los ductos de transporte del combustible hacia la celda, las bombas de inyección, válvulas para la purga de productos
12
2.1. SISTEMAS CON CELDAS DE COMBUSTIBLE
(agua), etc. y un sistema de enfriamiento [8].
El bloque del convertidor de potencia tiene la función de llevar el voltaje, proveniente de la celda
de combustible, a una magnitud determinada y mantenerla. El convertidor de potencia se selecciona
de acuerdo con la función a utilizar (elevar, reducir, etc.); después se seleccionan los componentes
de la etapa de potencia de acuerdo a la potencia a manejar, y otros parámetros como la frecuencia de
conmutación y el rizo generado en la salida. Otro aspecto muy importante durante la implementación
del convertidor, es seleccionar y guiar el diseño de la etapa de control, hacia los requerimientos
planteados, tal como eficiencia, velocidad de respuesta, funcionalidad, etc. La etapa de control contiene una ley de control que se ejecuta tomando en cuenta el analisı́s dinámico del convertidor elegido.
Aunque en sistemas de potencia con cargas estáticas no es indispensable que exista un medio
de almacenamiento temporal de energı́a, para otros sistemas si es necesario y muy conveniente.
Por ejemplo, en la industria automotriz, el sistema de propulsión del vehı́culo eléctrico, require una
unidad de potencia auxilar(APU) [13]. Una APU a base supercapacitores, sirve para almacenar temporalmente toda la energı́a disponible, y aumentar asi la densidad de potencia. Con una mayor densidad de potencia a través del uso de un buffer de energı́a, los pulsos de potencia demandados en el
momento del arranque ó en pendientes pequeñas - topes -, pueden ser sostenidos y liberados al motor,
para obtener un mejor funcionamiento . Los supercapacitores son un nuevo tipo de capacitores electrolı́ticos diseñados usando tecnologı́a de doble capa. Estos componentes son aptos para almacenar
más energı́a que los capacitores normales, manteniendo la capacidad de filtrado a altos niveles de
potencia.
Las cargas pueden ser: una lámpara, un motor, otro convertidor DC-DC, ó un inversor de potencia
si se conectan cargas AC, etc. Si se conectan varios convertidores dc-dc o dc-ac antes de conectar
una carga, se obtiene una topologı́a serie con celdas de combustible [14].
La figura 2.2 muestra un sistema de potencia de un vehı́culo eléctrico alimentado con celdas de
combustible el cual se propone en [13]; algo similar se propone también en [15, 16]. El voltaje de
la celda de combustible se eleva y regula a través de un convertidor boost generando el bus de alto
voltaje. Un sistema de respaldo a base de baterı́as se conecta también al bus de alto voltaje. Cuando
existan picos de corriente donde la celda no pueda soportar con rápidez la demanda de potencia, el
sistema de baterı́as soporta esos requerimientos temporales de energı́a y amortigua los transitorios. El
bus de alto voltaje distribuye la energı́a en las cargas finales a través de varios convertidores potencia.
En la figura se muestran tres cargas tı́picas: un convertidor dc-dc solo, un convertidor dc-dc y un inversor para alimentar cargas de AC, un inversor y un controlador para el control de un motor eléctrico.
13
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
Figura 2.2.- Sistema potencia distribuido alimentado con celdas de combustible
En el resto de este capı́tulo se presenta los conceptos básicos referentes a los componentes que
integran un sistema de potencia alimentado con celdas de combustible. En la sección 2.2 se presentan
los conceptos básicos de los sistemas embebidos. En la seccion 2.3 se presenta con mayor detalle el
funcionamiento de la celdas de combustible, y en la sección 2.4 se introduce la teorı́a básica del
estudio de los convertidores de potencia.
2.2.
Sistemas embebidos de tiempo-real
2.2.1.
Sistemas en tiempo real
Un sistema de cómputo en tiempo real es un sistema en que la exactitud del comportamiento del
sistema depende no solo de los resultados lógicos de los cálculos, si no también del instante fı́sico en
que los resultados se producen.
Un sistema de cómputo en tiempo real es siempre parte de un sistema más grande - éste sistema es llamado sistema de tiempo real. Un sistema en tiempo real cambia su estado como una
función del tiempo fı́sico, como por ejemplo, una reacción quı́mica continua cambiando su estado
incluso después de que su sistema de control ha sido parado. Es razonable descomponer el sistema
en tiempo real en un conjunto de subsistemas. La estructura de un sistema en tiempo real se muestra en la figura 2.3, existe al menos un objeto controlado, un sistema de computo en tiempo real
14
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
y un operador humano. La interfaz hombre-máquina consiste de dispositivos de entrada tal como
botones, teclados, etc. y dispositivos de salida como monitores, LCD displays, LED’s, etc. La interfaz de instrumentación consiste de sensores y actuadores que transforman las señales fı́sicas del
objeto controlado en forma digital y viceversa. El sistema de cómputo en tiempo real debe reaccionar
a cualquier estimulo del objeto controlado dentro de intervalos de tiempo dictados por el ambiente.
El sistema de cómputo representa un sistema de control que interactúa con el objeto controlado de
varias formas. Primero la interacción puede ser periódica, donde la comunicación puede ser iniciada
por el sistema de control hacia el sistema controlado. En este caso la comunicación es predectible y
ocurre a intervalos definidos. Segundo la interacción puede ser aperiódica, donde la comunicación
es iniciada desde el sistema controlado. En este caso la comunicación es impredectible y está determinada por las ocurrencias aleatorias de eventos externos en el ambiente del sistema controlado. El
sistema de control debe procesar la información y responder a los eventos generados por el sistema
controlado dentro de un cuadro de tiempo garantizado.
Interfaz
Instrumentación
Interfaz
Hombre-Maquina
Operador
Sistema
de
Cómputo
Tiempo-Real
Objeto
Controlado
Figura 2.3.- Sistema en tiempo real
Requerimientos funcionales
Los requerimientos funcionales de un sistema de tiempo real son los concernientes a las funciones que debe realizar el sistema de cómputo de tiempo real. Estos son agrupados en requerimientos del muestreo de datos, requerimientos de control digital directo, y los requerimientos
de interacción de hombre-máquina.
Requerimientos de tiempo
Las demandas más rigurosas de tiempo para los sistema de tiempo real tienen su origen en
los requerimientos del lazo de control. El tiempo de cómputo dcomputo , está definido como el
intervalo de tiempo entre el punto de muestreo, la observación del objeto controlado y el uso
de está información para sacar la señal de salida del actuador para el objeto controlado, ver
15
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
figura 2.4. El valor de este intervalo debe ser lo mas pequeño posible. El jitter es la diferencia
entre el valores máximo y mı́nimo del tiempo de cómputo.
Observación
del
Objeto controlado
Jitter
d
computo
Comando
del
Actuador
Tiempo
Figura 2.4.- Retardo y Jitter
Es importante notar que en algunos sistemas los requerimientos de tiempo son al menos tan importantes que las requerimientos funcionales. Es decir los requerimientos funcionales pueden ser
sacrificados por tal de satisfacer los requerimientos de tiempo. Igual que los sistemas embebidos, los
sistemas de tiempo real tienen un conocimiento substancial del ambiente donde está localizado el sistema controlado. Esta es la razón de que muchos sistemas de tiempo real son determinı́sticos, porque
en esos sistemas el tiempo de respuesta está limitado. Un sistema en tiempo real determinı́stico implica que cada componente del sistema debe tener un comportamiento determinı́stico que contribuye
al determinı́smo de todo el sistema.
2.2.2.
Sistemas embebidos
Los sistemas embebidos son sistemas de cómputo con una fuerte integración de hardware y software, que son diseñados para realizar un función especı́fica. La palabra embebido refleja que éstos
sistemas son parte integral de otro sistema.
Por lo general el software y el hardware para un sistema embebido se desarrolla en paralelo.
Existe una retroalimentación constante entre las dos partes del diseño durante la construcción del
modelo del sistema embebido. El co-diseño de software y hardware enfatiza la caracterı́stica fundamental de los sistemas embebidos: están hechos para una aplicación especifı́ca.
Por lo tanto, un sistema embebido puede considerarse como un artefacto de ingenierı́a que involucra computación que está sujeta a restricciones fı́sicas. El cálculo computacional tiene dos restricciones fı́sicas, las cuales crecen, cuando interactua con el mundo fı́sico:
16
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
1. la reacción al ambiente fı́sico
2. la ejecución se realiza sobre una plataforma fı́sica
Las restricciones de reacción mas comúnes son la especificación de tiempos muertos, el rendimiento de procesamiento, y la inestabilidad, originados por los requisitos de comportamiento del sistema.
Las restricciones de ejecución más comunes son: la limitada velocidad del procesador, el consumo
de potencia y los porcentajes de fallas del hardware; y tienen su origen en la elección de la arquitectura de implementación. La teorı́a del control contiene las restricciones de reacción, la ingenierı́a
de cómputo contiene las restricciones de ejecución. La clave en el diseño de sistemas embebidos es
ganar máximo control al interactuar entre el cómputo y ambas clases de restricciones para satisfacer
un conjunto de requerimentos propuestos sobre una plataforma de implementación seleccionada.
Diseño de sistemas embebidos
El diseño de sistemas, construye a partir de los requerimientos planteados, una representación abstracta del sistema - modelo - del cual un sistema puede generarse. De la parte del software se deriva
un programa del cual un compilador puede generar el código; el diseño del hardware deriva una descripción de hardware, del que una herramienta de diseño asistido por computadora puede sintetizar
un circuito. En ambos dominios, el proceso de diseño mezcla actividades abajo-arriba, como el reuso
y adaptación de bibliotecas de componentes, etc. y actividades arriba-abajo como el refinamiento
sucesivo del modelo para satisfacer un conjunto de requerimentos.
Aunque son similares a otros sistemas de cómputo porque tienen software, hardware y un ambiente fı́sico de interacción, los sistemas embebidos difieren de una manera esencial: debido a que
involucran computación que está sujeta a restricciones fı́sicas , la poderosa separación de la computación (software) de lo fı́sico (plataforma y ambiente), - un concepto central en ciencias de la
computación - , no funciona para sistemas embebidos. En su lugar, el diseño de sistemas embebidos
requiere una aproximación holı́stica que integra los paradigmas esenciales del diseño de software y
hardware y la teorı́a del control.
Principios de diseño
En el diseño de sistemas embebidos no hay un camino directo para el diseño del hardware y
software. En su lugar las teorı́as de diseño y las prácticas de diseño para el hardware y software son
adaptadas hacia propiedades individuales de éstos dos dominios, siempre utilizando abstracciones
17
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
que son diametralmente opuestas.
Los diseñadores de hardware, por ejemplo, componen un sistema por medio de bloques interconectados que pueden representar transistores, puertas lógicas, componentes funcionales como
sumadores, o componentes con arquitecturas como procesadores. Aunque los niveles de abstracción
cambian, los bloques de construcción son siempre determinı́sticos, o probabilı́sticos, y su composición está determinado por el flujo de datos entre ellos. Un bloque de contrucción en semantica formal
consiste de una función de transferencia tı́picamente especificada por ecuaciones. Ası́ la operación
básica para construir los modelos de hardware es la composición de funciones de transferencia. Este
tipo de modelo basado en ecuaciones es el modelo analı́tico, Fig. (2.5).
Figura 2.5.- Modelo Analı́tico. Diagrama a bloques del modelo de un péndulo invertido controlado
por un controlador discreto
Los diseñadores de software, en contraste, utilizan bloques secuenciales, tal como objetos e hilos,
cuya estructura siempre cambia dinámicamente. Los diseñadores pueden crear, borrar o migrar bloques, que representan instrucciones, subrutinas o componentes de software. Una máquina abstracta,
también conocida como máquina virtual, representa un bloque en semantica formal operacionalmente. Las máquinas abstractas pueden ser no deterministicas y el diseñador define la composición
de bloques al especificar como el control fluye entre ellos. Por ejemplo los bloques atómicos de
diferentes hilos son tı́picamente interpolados, posiblemente utilizando operaciones de sincronización
para controlarlos. Por lo tanto la operación básica para la construcción de modelos de software es
el producto de máquinas secuenciales, Figura. 2.6. Ejemplos de modelos computacionales incluyen
programas, máquinas de estado, y otras notaciones para describir la dinámica del sistema.
18
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
Figura 2.6.- Modelo Computacional. Diagrama de estados
Diseño basado en modelo
El objetivo en cualquier diseño basado en modelo es describir y analizar los componentes del
sistema dentro de un lenguaje de modelación (ejemplo: Mathcad, Matematica, Matlab, Simulink, ,
etc.) que no esté basado en elecciones tempranas del diseñador, para una ejecución especifica ó sobre
una implementación especifica. En otras palabras el diseño basado en modelo busca independencia
de las elecciones de implementación o de ejecución.
La parte central para todos los diseños basados en modelo es una teorı́a de transformaciones
de modelo. Los diseños involucran siempre varios modelos que representan diferentes puntos de
vista del sistema, a diferentes niveles de granulosidad. Generalmente los diseños no se realizan estrictamente arriba-abajo, - de los requerimientos a la implementación -, ni tampoco estrictamente de
abajo-arriba, - al integrar bibliotecas de componentes- ; sino que se realizan de una forma menos
19
2.2. SISTEMAS EMBEBIDOS DE TIEMPO-REAL
dirigida, repitiendo en forma iterativa la construcción del modelo, el analı́sis y la transformación.
Las transformaciones del modelo deben preservar las propiedades esenciales. Algunas transformaciones pueden hacerse automáticamente; pero en otras el diseñador debe guiar la construcción del
modelo. El último paso es la compilación. Los generadores de código siempre producen código ineficiente, con modelos basados en equaciones: éstos calculan soluciones de ecuaciones en punto fijo
ó las aproximan en forma iterativa, pero el diseñador debe suministrar algoritmos más eficientes y
estructuras de datos. En la práctica se confı́a con frecuencia en un loop de prueba y error para la
generación de código, seguida por pruebas y por el rediseño.
Ingenierı́a de sistemas
Actualmente las metodologı́as de la ingenierı́a de sistemas pueden ser dos: crı́ticas o del mejor esfuerzo. Los métodos crı́ticos tratan de garantizar la seguridad del sistema a cualquier costo, aún cuando el sistema opere bajo condiciones extremas. Los métodos del mejor esfuerzo tratan de optimizar
el rendimiento del sistema ( y el costo $$) cuando el sistema opera en las condiciones esperadas. Uno
visualiza un problema de restricción-satisfacción. El otro visualiza un problema de optimización.
Sistemas crı́ticos
La ingenierı́a de sistemas crı́ticos está basada en las aproximaciones conservativas de la dinámica del sistema y sobre la reservación de recursos estáticos. Las aproximaciones conservativas
manejables siempre requieren plataformas de ejecución simples, tal como máquinas simples
sin sistema operativo y arquitecturas de procesador que permiten predictiblidad de tiempo para
la ejecución del código. Ejemplos tı́picos son los sistemas de seguridad de usados en aviones.
En estos sistemas la satisfacción de las restricciones de tiempo real están garantizadas en el
analı́sis de las peores condiciones de ejecución y planificación estática.
Mejor esfuerzo
La ingenierı́a de sistemas del mejor esfuerzo está basada sobre en el caso promedio, no en el
peor caso, y sobre un pequeño porcentaje dinámico, que solo en la asignación estática de los
recursos. Esto es se busca la eficiencia del uso de los recursos, asi como la optimización del
procesamiento y la potencia de consumo. Estos sistemas son muy usuales en aplicaciones que
pueden tolerar alguna degradación o aún una negación temporal del servicio.
Llenando el vacio
La ingenierı́a de sistemas crı́ticos y la ingenierı́a del mejor esfuerzo son ampliamente disjuntas, ya que tienen restricciones dı́ficiles y, haciendo el mejor uso de los recursos disponibles,
trabajan par a par. Los sistemas crı́ticos pueden tender al desaprovechamiento de recursos. Los
20
2.3. CELDAS DE COMBUSTIBLE
sistemas del mejor esfuerzo tienden a la no disponibilidad temporal. Se cree que la brecha
entre las dos soluciones continuará, tanto como las incertidumbres de los sistemas embebidos
se incremente. La justificación para esto es que: primero, los sistemas embebidos empiezan a
expandirse más, con mayores distancias entre el comportamiento deseado (crı́ticos) y el caso
común. Segundo debido al rápido progreso del diseño VLSI, los desarrolladores están implementando sistemas embebidos sobre arcuitecturas complejas con multinúcleos, multicapa,
caches, multitarea, etc.
Una buena forma para comprender la relación entre sistemas embebidos y sistemas de tiempo
real es verlos como la intersección de dos circunferencias como se muestra en la figura 2.7. Puede
verse que no todos los sistemas embebidos son sistemas de tiempo real y que no todos los sistemas
en tiempo real son sistemas embebidos. Pero como se puede ver ambos tipos de sistemas no son
mutuamente exclusivos, y el área donde se sobreponen crea la combinación de sistemas conocido
como sistemas embebidos de tiempo real.
Sistemas
Embebidos
Sistemas
Embebidos
de
Tiempo
Real
Sistemas
de
Tiempo Real
Figura 2.7.- Sistemas embebidos de tiempo real
2.3.
Celdas de combustible
A principios de 1838/1839 Friedrich Wilhelm Schonbein y William Grove descubrieron el principio básico de las celdas de combustible (Fuel Cell, FC ), al invertir la electrocatalı́sis del agua para
generar electricidad a partir del hidrógeno y oxı́geno.
Una celda de combustible es un dispositivo electroquı́mico que continuamente convierte la energı́a quimica en energı́a eléctrica y calor, en cuanto el combustible y el oxidante son suministrados.
Las celdas de combustible son similares a las baterı́as, en que ambas comparten la naturaleza electroquı́mica en el proceso de generación de energı́a; y también son similares a los motores o máquinas,
21
2.3. CELDAS DE COMBUSTIBLE
a diferencia de las baterı́as, en que trabajarán continuamente consumiendo un combustible de algún
tipo.
Las celdas de combustible están siendo desarrolladas para tres mercados principales: propulsión
automotriz, generación de energı́a eléctrica para uso residencial, y para sistemas portátiles. Cada
aplicación principal está determinada por requerimientos especı́ficos del sistema y por diferentes
tipos de celdas de combustible, pero el principio de operación es el mismo.
2.3.1.
Principio de operación
El principio de operación de las celdas de combustible es el mismo para todos los tipos que han
aparecido en los ultimos 160 años [17]. Una reacción llamada redox es realizada en dos mediasreacciones localizadas en dos electrodos separados por un electrólito. El propósito del electrólito
es la separación electrónica y una conexión iónica entre los dos electrodos, que tienen diferentes
potenciales electroquı́micos. La ventaja de mantener la reacción en dos partes: es la conversión electroquı́mica directa de la energı́a quı́mica en energı́a eléctrica al utilizar la diferencia de potencial
resultante entre los dos electrodos ánodo y cátodo. La más simple y relevante reacción en este contexto es la formación de agua entre los elementos:
H2 +
R
O2 = H2 O
(1.1)
Un procedimiento diferente, a solo realizar la reacción dada por(1.1) como una reacción de fase-gas,
es suministrar la energı́a de activiación (ignición) o, más gentilmente, suministrar los dos reactantes
(combustibles) sobre un catalizador oxidante tal como platino y hacercar simple calor. La reacción
electroquimica produce dos medias-reacciones :
+
-
H2 = 2 H + 2 e
(1.2)
y
R
2
-
O2 + 2 H + 2 e = H2 O
(1.3)
que toman lugar, (1.2) en el ánodo y (1.3) en el cátodo respectivamente. Por lo tanto los dos electrodos asumen sus potenciales electroquı́micos en - teóricamente - 0 y 1.23 V -, respectivamente; una
corriente electrónica fluirá cuando los electrodos son conectados por un circuito externo. La reacción
en el ánodo es la reacción de oxidación del hidrógeno; la reacción en el cátodo es la reducción del
+
oxı́geno. En este ejemplo el electrolı́to es un medio ácido que solo permite el paso de protones H ,
del ánodo al cátodo. El agua se forma en el cátodo.
22
2.3. CELDAS DE COMBUSTIBLE
Figura 2.8.- Principio de operación de una celda de combutible
La figura 2.8 muestra en forma esquemática la operación de una celda de combustible. En la parte
superior están las entradas de los combustibles, H2 y O2 , los cuales fluyen hacia el interior de la celda
y producen la reacción electroquı́mica en el medio electrolı́to, generando cargas eléctricas libres en
los electrodos, que al unirlos mediante el circuito eléctrico externo, se produce una corriente eléctrica
en la carga. Otros componentes que se liberan, como efecto de la reacción quı́mica, es calor y agua.
2.3.2.
Tipos de Celdas de Combustible
Los diferentes tipos de celdas de combustible son nombradas y difieren una de otra por la selección del tipo de Electrolito que usan( los electrolı́tos son lı́quidos o sólidos que forma un canal
de particulas cargadas dentro de la celda ). El electrolı́to también determina la naturaleza del portador de carga iónica y la dirección del flujo de cátodo a ánodo o de ánodo a cátodo. En la tabla
2.1 se resumen los tipos de celdas de combustible que se encuentran en desarrollo junto con dos
caracterı́sticas principales que son el electrolı́to y la temperatura de operación.
Tipo FC
Electrolı́to
Temperatura
Alkalina (AFC)
KOH
60 − 120oC
Proton exchange membrane(PEMFC) Nafion
60 − 120oC
Phosphoric acid (PAFC)
Acid Phosphoric
∼ 220oC
Molten carbonate (MCFC)
Li, Po, C
∼ 650oC
Solid Oxide (SOFC)
Solid Oxide
∼ 1000oC
Tabla 2.1.- Tipos de celdas de combustible y electrolı́tos
.
La celda de combustible de membrana de intercambio protónico (PEMFC) toma su nombre
de la membrana especial de plástico (nafión) que utiliza como electrolı́to. Esta membrana tiene la
propiedad de intercambiar cationes en forma segura. El ensamble de membrana-electródo (MEA),
tiene un grosor de unos 500 microns, forma el corazón de la PEMFC. La MEA está localizada en23
2.3. CELDAS DE COMBUSTIBLE
tre un par de placas colectoras con canales de flujo maquinados, para distribuir el combustible y el
oxidante al ánodo y cátodo, (figura 2.9). Una celda de combustible (monocelda) real produce tı́picamente alrededor de 0.6 V [13]. Para incrementar la densidad de energı́a, un determinado número de
monoceldas se acoplan para obtener mayor densidad de energı́a. Esta es la razón del porque la celda
de combustible siempre es referida como arreglo de monoceldas ó “Stack”(figura 2.9).
Figura 2.9.- Ensamble de una celda tipo PEM
2.3.3.
Aplicaciones
En los siguientes párrafos se describen los principales mercados donde se han desarrollado las
celdas de combustible como fuente de energı́a principal[17].
Transporte
En el sector transporte, las celdas de combustible son probablemente los más serios competidores de
los motores de combustión interna, ya que son mucho más eficientes porque son máquinas electroquı́micas en lugar de máquinas térmicas; y por lo tanto pueden reducir el consumo de combustibles
fósiles y la reducción de emisiones de CO2 . Entre las aplicaciones incluyen autobuses para pasajeros,
minivans, vehı́culos comerciales, autobuses de transporte masivo de pasajeros, locomotoras, barcos,
y aviones.
Potencia estacionaria
Este mercado de aplicaciones se refiere a plantas con celdas de combustible, para generar electricidad
en un lugar fijo. Estas plantas pueden tener un rango de potencia desde unos cuantos kilowatts en
unidades diseñadas para casas residenciales hasta el rango de megawatts para estaciones de potencia
mayores. La reducción de emisiones de CO2 es un argumento importante para el uso de celdas de
combustible en sistemas de potencia de rango medio, particularmente en sistemas para la generación
24
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
combinada de potencia y calor (inglés CHP). La tecnologı́a primaria para éste mercado son celdas de
combustible tipo PEM y tipo SO.
Potencia portátil
Las celdas de combustible pueden ser utilizadas para una gran variedad de dispositivos portátiles,
desde electrónica de mano como teléfonos celulares hasta equipos más grandes como generadores
eléctricos portátiles. Las aplicaciones tı́picas incluyen computadoras laptops, cámaras digitales y
videograbadoras, organizadores personales, radiocomunicadores y cualquier dispositivo que utilize
baterı́as. La tecnologı́a primaria usando hidrógeno para aplicaciones portátiles es la celda de combustible tipo PEM. El espectro de aplicaciones de potencia portátil no está bien definida, pero se
limita a aplicaciones con un consumo de energı́a abajo de 1 KW.
En la tabla 2.2 se resumen otras caracterı́sticas de las celdas de combustible. Puede verse que las
celdas de tipo PEMFC tienen una eficiencia entre 35 % y 45 % y utilizan hidrógeno puro como combustible. Este tipo de celdas son óptimas para un rango amplio de aplicaciones. Es posible situarlas
en aplicaciones menor a 1 KW como fuente de energı́a para equipos portátiles, comunicaciones, etc.
y se pueden situar también en aplicaciones con potencias menores a 5 KW como por ejemplo como
fuente de energı́a para un vehiculo eléctrico monoplaza, o como fuente de enrgı́a para el alumbrado
residencial.
Tipo FC
Combustible
AFC
H2
PEMFC
H2
PAFC
H2
MCFC
H2 ,CO,CH4
Solid Oxide (SOFC) H2 ,CO,CH4
Eficiencia
35-55 %
35-45 %
40 %
> 50 %
> 50 %
Potencia/Aplicación
5 KW, militar, espacial
5-250 KW, automotriz, portables
200 KW CHP
200 KW - MW, CHP,
2 KW-MW, CHP,
Tabla 2.2.- Aplicaciones de las celdas de combustible
.
2.4.
Convertidores de potencia
La energı́a eléctrica es el músculo de la industria moderna, y la electrónica de potencia hace su
utilización más inteligente [18]. La electrónica de potencia es un área multidisciplinaria la cual integra la energı́a eléctrica, la electrónica analógica y digital, el control automático, las herramientas
CAD, las microcomputadoras, los dispositivos de potencia y los convertidores electrónicos. La parte
25
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
(a) Sistema electrónico de potencia
(b) Convertidor de potencia
Figura 2.10.- Convertidor de potencia
que se encarga del estudio de los convertidores de potencia es una de las especialidades de mayor
auge y dinamismo. Un sistema electrónico de potencia puede incluir varias etapas de conversión de
potencia, figura 2.10(a). A cada etapa de conversión se le refiere como un convertidor de potencia.
Asi un convertidor es un módulo básico (bloque de contrucción) de los sistemas electrónicos de potencia [19]. La figura 2.10(b) muestra un bloque que representa a un convertidor de potencia de una
entrada y una salida. La entrada es la fuente que provee la energı́a, la fuente puede ser una fuente
de voltaje (Vs ) o una fuente de corriente (Is ), el convertidor procesa la energı́a y la situa en la salida
con magnitudes Vo , Io , donde es utilizada. La fuente puede ser de corriente alterna (AC) ó corriente
directa (DC), en la salida se conecta una carga eléctrica que puede ser un inductor ( L ),un capacitor
( C ), o un resistor ( R ), u otra fuente, ó un dispositivo donde la energı́a eléctrica es convertida a una
forma no eléctrica tal como un motor [18].
Los convertidores pueden ser clasificados en cuatro categorı́as sobre la base del tipo entrada y el
tipo de salida deseada como se muestra en la tabla 2.4. El inversor toma la potencia de una fuente de
DC y la entrega en la carga en forma de AC. El rectificador toma la potencia de una o más fuentes de
AC, en simple fase o multifase, y la libera en la carga en forma de DC. El convertidor de DC a DC
toma la potencia de la entrada (voltaje o corriente) y la entrega a la carga. La variable de salida del
convertidor es un voltaje ó corriente de DC que está siempre regulada y que puede ser diferente en
amplitud al valor de la entrada.
26
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
Entrada \ Salida
DC
AC
Rectificación
DC
Conversión
AC
Control AC
Inversión
Tabla 2.3.- Clasificación de convertidores de acuerdo a la relación entrada-salida
Convertidor conmutado
Por la naturaleza de su operación, existen dos tipos de convertidores básicos: los lineales y los
conmutados. En comparación con los convertidores lineales (reguladores lineales), los convertidores
conmutados tienen alta eficiencia y alta densidad de empaquetamiento de energı́a [12]. Los convertidores conmutados utilizan uno o más interruptores para transformar un nivel de voltaje ó corriente
a otro. El método común para controlar la salida del convertidor es variar la magnitud del pulso de una
onda rectangular periódica (este método es conocido como Modulación por ancho de pulso PWM).
El periodo se define como T = ton + to f f ,(ver figura 2.11). Para lógica positiva ton significa que el
interruptor está cerrado, y to f f significa que el interruptor está abierto . Ajustando el tiempo ton , se
controla la variable de salida promedio. El ciclo de utilidad d, está definido como la razón de tiempo
ton al periodo de conmutación T .
Figura 2.11.- Señal de control de un convertidor DC-DC
2.4.1.
Convertidores básicos
La figura 2.12 muestra varios circuitos convertidores básicos [20]. En la figura 2.12(a) se muestra
el convertidor Buck, que reduce el voltaje de DC y tiene una función de transferencia de la salida
a la entrada, en estado estacionario, igual a G(d) = d. En la figura 2.12(b) se muestra el convertidor boost, éste convertidor produce un voltaje de salida mayor al voltaje de entrada y su función
1
de transferencia en estado estacionario es G(d) = 1−d
. En la figura 2.12(c) se muestra el convertidor
Buck-Boost, en este convertidor el interruptor alternadamente conecta el inductor al voltaje de entrada y al voltaje de salida. Este convertidor invierte la polaridad del voltaje y puede decrementar o
27
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
incrementar el voltaje de acuerdo al valor de d, si d < 0.5 el voltaje se reduce y si d > 0.5 el voltaje se
D
incrementa. La función de transferencia en estado estacionario es G(d) = − 1−D
. En la figura 2.12(d)
es el convertidor Cúk que contiene dos inductores en serie, uno con la entrada y el otro con la salida.
El interruptor alternadamente conecta el capacitor con los inductores de la entrada y la salida. La
función de transferencia es identica al convertidor buck-boost. Por lo tanto el convertidor invierte la
polaridad del voltaje mientras puede incrementar o decrementar su magnitud de acuerdo al valor de
d.
2.4.2.
Modelación y simulación de convertidores
El modelado y la simulación son ingredientes esenciales en el analı́sis y diseño de convertidores
de potencia. El modelado, simulación y el diseño asistido por computadora en la electrónica de potencia se ha abordado en los últimos años [21]. En la obtención de los modelos dinámicos para los
convertidores cd-cd se hace uso de las leyes de kirchoff para voltaje y corriente, abreviadas LKV
y LKC. Para realizar esto, los interruptores del sistema se colocan en una posición 0 ó 1, lo cual
generan circuitos equivalentes del convertidor asociados a los modos de operación del sistema. Al
combinar las ecuaciones de los modos de operación del sistema, se obtiene el modelo instántaneo
ó conmutado ó unificado. El modelo obtenido es un modelo no-lineal y variante en el tiempo, formado por ecuaciones diferenciales que describen matemáticamente el comportamiento del sistema.
La promediación es una técnica de analisı́s exitosa que ha sido extensamente empleada desde los
inicios de la electrónica de potencia. El promedio local alrededor de un punto de una variable x en el
intervalo T se define como:
1
x̄ =
τ
Z t
x(τ)dτ
t−T
donde x̄ es más suave que x, y es una función continua. La derivada de una variable promedio
local es también el promedio de la derivada de x, [22]. Para efectos de analisı́s, el modelo conmutado
se convierte en el modelo promedio al considerar que la función del interruptor toma valores en el
intervalo cerrado [0, 1].
En lugar de promediar las ecuaciones de estado del convertidor , muchos ingenieros electrónicos,
promedian directamente los componentes del convertidor. El modelo obtenido es llamado modelo
circuito promedio. Ya que las manipulaciones son realizadas sobre el diagrama de circuito, en lugar
de las ecuaciones, ésta técnica ofrece una interpretación más fı́sica del sistema. Los modelos promedio son adecuados para la observar la respuesta dinámica y el estado estacionario del convertidor,
ası́ como para simular sistemas electrónicos grandes que incluyen varios convertidores.
28
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
(a) Buck
(b) Boost
(c) Buck-boost
(d) Cúk
Figura 2.12.- Convertidores DC-DC básicos
29
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
En el diseño del lazo de control es siempre necesario realizar simulaciones del transitorio sobre
varios ciclos de conmutación. Estas simulaciones se pueden llevar a cabo sobre el modelo conmutado
ó sobre el modelo promedio del circuito usando un simulador de próposito general. La figura 2.13
muestra un cambio en el ciclo de utilidad debido a un cambio efectuado en uno de los componentes
de circuito. La respuesta al transitorio del convertidor está gobernada por las constantes de tiempo
del convertidor. En los resultados obtenidos con el modelo promedio los rizos son removidos pero
las respuestas obtenidas de ambos modelos concuerdan.
Figura 2.13.- Transitorio. El ciclo de utilidad cambia de d = 0.5 a d = 0.6
2.4.3.
Control de convertidores
Los sistemas electrónicos de potencia son modelados matemáticamente como sistemas dinámicos
con entradas, y por lo tanto es posible aplicarles las técnicas de control existentes. Especificamente el
control se ocupa del diseño de un subsistema de regulación para mejorar el desempeño del convertidor de acuerdo a objetivos establecidos con anticipación. Aunque modelos promedio son modelos
no lineales y variantes en el tiempo se pueden linealizar, alrededor de un punto de operación constante, para producir un modelo LTI, y aplicarle varias técnicas de control moderno como respuesta
en frecuencia ó localización de raı́ces.
Control no lineal
Los convertidores de potencia DC-DC conmutados son sistemas no-lineales y variantes en el
tiempo. Por lo tanto los controladores lineales no pueden mantener la estabilidad y la respuesta
30
2.4. CONVERTIDORES DE POTENCIA
deseada bajo un amplio rango de condiciones de operación. En la actualidad varios métodos nolineales se han utilizado para el control de modelos de convertidores, entre los cuales se pueden
mencionar el uso de redes neuronales, control por modos deslizantes, control en un ciclo, control PI
no lineal, control no-lineal en adelanto, y el control basado en ciclo de utilidad extendido [23]. En
la tabla 2.4 se muestra una ligera comparación que resume algunas diferencias entre los controles
mencionados.
Controlador
Redes Neuronales
Ventajas
Desventajas
Buen seguimiento, exactitud Es necesario tiempo inicial para
que la red sea entrenada. Existen
severas oscilaciones en el inicio.
No es económica para aplicaciones
ordinarias.
Modos deslizantes Rapidez
No económica para aplicaciones
ordinarias
Lyapunov
Rápidez
Realización fı́sica es muy compleja
Existen rizos en el voltaje de salida
en estado estacionario. Dificı́l deterces de peso minación de las matriPI no-lineal
Buen seguimiento
Aplicable a limitado número
de convertidores
Tabla 2.4.- Comparación de algunos controles no-lineales para convertidores DC-DC
En una celda el material electrolı́to determina el tipo de celda. Las celdas de combustible
de membrana de intercambio protónico generan potencia eléctrica menor a 10 KW y tienen
aplicación en la industria del transporte y en dispositivos portátiles. Los sistemas embebidos
son sistemas de cómputo de propósito especial. Los convertidores de potencia se componen
de una etapa de potencia y una etapa de control. La etapa de potencia contiene los elementos
de conversión entre los que se mencionan: capacitores, inductores e interruptores. La etapa de
control contiene un algoritmo de control para realizar la función de regulación. El PWM es la
técnica de control más usada en convertidores conmutados.
31
Capı́tulo 3
Selección, diseño y construcción del
convertidor de potencia
3.1.
Selección del convertidor de potencia
3.1.1.
Requerimientos del convertidor de potencia
La figura 3.1 es un diagrama a bloques donde se muestra con mayor detalle las partes que componen al convertidor de potencia, que tiene como fuente de energı́a una celda de combustible. El
convertidor está compuesto por una etapa de potencia y una etapa de control. El sistema embebido
contiene la etapa de control, donde se calcula la ley de control, y se ejecutan los requerimientos
funcionales para la correcta operación del sistema.
CONVERTIDOR
ELECTRONICA
DE
POTENCIA
PEMFC
CELDA
DE
COMBUSTIBLE
CARGA
MODELOS
ANALITICO
&
COMPUTACIONAL
SISTEMA EMBEBIDO
Figura 3.1.- Convertidor de potencia para una celda de combustible
Deacuerdo a [9], la celda de combustible a emplear en ésta aplicación tiene la caracterı́stica de
32
3.1. SELECCIÓN DEL CONVERTIDOR DE POTENCIA
fase que se muestra en la figura 3.2. Se puede observar una región lineal que termina en punto de
máxima potencia en el punto: 16A, 11V. Para hacer la celda de combustible funcional, el sistema
de potencia a diseñar debe elevar el voltaje de salida para que se pueda utilizar con dispositivos que
manejen el standart de 24 volts, tal como computadoras portátiles, equipos de radiocomunicación y
motores eléctricos que funcionan a este valor nominal. Por lo tanto el primer requerimiento de diseño
es seleccionar un convertidor para elevar el voltaje.
Figura 3.2.- Diagrama de fase de FCPEM de 175 W
Se puede observar de la figura 3.2, que a mayor voltaje generado existe una menor capacidad
de corriente entregada, y a mayor capacidad de corriente entregada el voltaje disminuye. Del mismo
modo la potencia entregada por la celda de combustible es directamente proporcional a la corriente
e inversamente proporcional al voltaje. Este comportamiento genera un requerimiento adicional: el
convertidor a diseñar debe ser capaz de aceptar un amplio margen de voltajes de entrada, sin rebasar
el punto de máxima potencia de la celda de combustible.
Adicionalmente a los requerimientos mencionados es deseable evitar que existan picos de corrientes de retorno grandes hacia la celda de combustible. Ya que la celda de combustible genera energı́a
eléctrica con la reacción electroquı́mica descrita por (1.2), con el suministro constante de los combustibles. Un pico de corriente grande podrı́a empezar a producir la reacción inversa (1.1), activando
una reacción de reducción, y disminuyendo ası́ la eficiencia en la generación de energı́a de la celda
33
3.1. SELECCIÓN DEL CONVERTIDOR DE POTENCIA
de combustible. En general el convertidor a seleccionar debe evitar generar picos de corriente en la
fuente.
El convertidor a seleccionar debe tener una etapa de potencia de fácil construcción, y una etapa
de control de fácil implementación. Una construcción compleja en la etapa de potencia vuelve caro
el sistema en la etapa de prototipo, lo que imposibilita explorar varias versiones de prueba. El controlador debe ser facilmente implementado y rápido para mejorar la eficiencia total del sistema. Por
tal motivo se busca probar una técnica de control no lineal sobre el estado del sistema.
3.1.2.
Soluciones exploradas
Convertidor boost simple
Una primera solución es seleccionar el convertidor boost básico. El convertidor boost básico, ha
sido ampliamente estudiado y modelado desde el punto de vista de la teorı́a del control, pero genera un rizo grande en la fuente. Este convertidor está formado por un interruptor y dos variables de
control. La implementación de un control digital para este convertidor se vuelve compleja ya que
la señal de la corriente en el inductor a sensar contiene el rizo de alta frecuencia que a veces no es
completamente filtrada cuando se desea utilizar un acondicionador de señales económico.
Convertidor boost multinivel
Los convertidores multinivel son factibles para utilizarse para la corrección del factor de potencia.
El convertidor boost multinivel 2L contiene dos interruptores y dos filtros de salida y en el analı́sis
dinámico del sistema se obtienen cuatro modos de operación y dos variable de control [24]. Se
pueden conectar varios convertidores muiltinivel en paralelo. Están diseñados para el manejo de
alta potencia, generan poco rizo, pero su construcción se vuelve compleja y no es factible utilizarse,
cuando se desea construir un sistema menor a 500 Watts. En [3, 4] se presenta una implementación de
un convertidor boost y uno buck-boost multiniveles donde explican su funcionamiento en un sistema
con celdas de combustible bajo condiciones estáticas de la carga. Los alcances de estos trabajos se
limitan a utilizar una técnica de control lineal.
Convertidor boost paralelo
El convertidor paralelo implementa la técnica de conectar en paralelo de varias etapas de potencia. El concepto del convertidor en paralelo se muestra en la figura 3.3 donde se representan dos
etapas de potencia controladas por un solo control. El controlador genera el ciclo de utilidad d que se
34
3.1. SELECCIÓN DEL CONVERTIDOR DE POTENCIA
distribuye en los interruptores de potencia. La conexión en paralelo distribuye las pérdidas de potencia y la tensión térmica de los dispositivos semiconductores debido a que se procesa menor potencia
en cada una de las etapas. La frecuencia de conmutación, puede ser mayor que la frecuencia de conmutación de una única etapa de procesamiento en alta potencia (convertidor básico), debido a que
los interruptores semiconductores son más rápidos en baja potencia. En este convertidor no existe un
reducción neta del rizo, al contrario, debido, a que las señales de control de las etapas de conversión
están en fase, el rizo generado en la fuente tiende a sumarse. Solo unas cuantas aplicaciones especializadas como: sistemas redundantes y sistemas de alta eficiencia, tı́picamente utilizados en sistemas
de potencia central, espacial, militar, telecomunicaciones y en sistemas de cómputo mainframes, han
utilizado la distribución de la corriente de la carga en varias etapas de potencia.
Vin
Etapa de Potencia 1
R
L
Etapa de Potencia 2
d
Control
Figura 3.3.- Convertidor de potencia paralelo
Algunos beneficios cuando se usan etapas de potencia conectadas en paralelo, en el diseño de un
sistema de potencia son:
Standarización.- La standarización hace un sistema de potencia fácilmente transferible entre diferentes equipos reduciendo el tiempo de mercadeo. Al mismo tiempo incrementa la selección de
componentes, al permitir la elección de una amplia variedad de componentes de baja potencia,
más facilmente localizable en diferentes fabricantes. Los modulos standarizados promueven el
reuso del diseño.
Modularidad.- Provee mayor flexibilidad al usuario final. Los sistemas pueden ser facilmente reconfigurados para obtener una amplia variedad de combinaciones de voltajes y corrientes de
35
3.1. SELECCIÓN DEL CONVERTIDOR DE POTENCIA
salida. La expandibilidad de un sistema se realiza con el incremento de los requerimientos de
la corriente.
Redundancia.- Un sistema redundante tiene al menos un módulo de reserva que provee una corriente de salida adicional mayor de la máxima corriente requerida por la carga. Un beneficio
adicional de los sistemas de potencia redundantes incluyen mejorar el mantenimiento, tanto
que si una unidad falla puede ser reemplazada sin interrumpir el sistema.
Manejo térmico.- Al distribuir la disipación de potencia en un gran número grande de componentes
de potencia y sobre una superficie mayor, los requerimientos de témperatura y flujo de aire se
consiguen en forma económica.
Minimizar los rangos de los componentes.- El rango de corriente y voltaje de los componentes
electrónicos utilizados es proporcional al rango de potencia continua del circuito.
Convertidor boost interpolado
Los convertidores interpolados son una variación de los convertidores en paralelo. La técnica de
conversión interpolada se refiere a la estrategı́a de interconección de multiples etapas de conversión
de potencia que tienen la misma frecuencia de conmutación, pero los instantes internos de conmutación están secuencialmente desplazados sobre iguales fracciones de tiempo dentro del mismo
periodo de conmutación [10]. Este arreglo reduce la amplitud neta del rizo en el convertidor sin incrementar las pérdidas por conmutación o por incrementar la tensión en los interrruptores. Un sistema
interpolado puede por lo tanto realizar un ahorro en los requerimientos de filtrado y almacenamiento
de energı́a (el rizo en el capacitor de salida se reduce debido al efecto de la cancelación del rizo en
ciertos valores del ciclo de utilidad [11]), resultando un mejoramiento grande en las densidades de
conversión de potencia sin sacrificar la eficiencia. Usando ésta técnica se pueden diseñar y construir
convertidores básicos en su versión interpolada. El convertidor boost interpolado está formado por
n etapas de conversión conectadas en paralelo, y cada etapa es un circuito tanque compuesto por: inductor, interruptor y capacitor. Las señales de control, para cada etapa de potencia, están desfazadas
2π/n, donde n es número de etapas conectadas (figura 3.5).
En la tabla 3.1 se muetra un resumen de las principales caracteristicas de los convertidores estudiados.
36
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
Convertidor
Interruptores
Rizo
Ganancia Variables Control
1
Boost basico
1
grande
2
u1
1−D
1
Boost multinivel
2
grande
2
u1 , u2
1−D
1
Boost paralelo
n
grande
n−1
u1 , . . . un
1−D
1
Boost interpolado
n
pequeño
n+1
u1 , . . . un
1−D
Tabla 3.1.- Resumen de los convertidores estudiados
3.2.
Modelo dinámico de convertidor boost interpolado
El convertidor propuesto para ésta aplicación es el convertidor boost interpolado con dos etapas
de conversión de potencia. En ésta sección se presentan los pasos seguidos en el analı́sis dinámico
del circuito electrónico propuesto. Se derivó un modelo matemático para representar fielmente el
comportamiento del sistema. Con un mayor énfasis se estudió el modelo obtenido para diferentes
ciclos de utilidad (D > 0.5 y D < 0.5). En la sección 3.3 se presenta el diseño de la etapa de potencia,
la interfaz de instrumentación y la etapa de control del convertidor.
3.2.1.
Analı́sis del convertidor boost interpolado
Un diagrama de esquemático del convertidor boost interpolado de dos celulas se presenta en la
figura 3.4. Los inductores son L1 y L2 , el filtro de salida está compuesto por el capacitor C, y la
carga se representa por simplicidad por R, aunque puede ser cualquier otro elemento. Las señales de
control para los interruptores son u1 (t) y u2 (t). Las variables de estado del sistema se definen por las
corrientes en los inductores z1 y z2 , y por el voltaje de salida z3 .
Figura 3.4.- Convertidor boost interpolado de dos celulas
37
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
T/2
u2
d
d2
1
d3
d4
d1
u1
u
1 - u
T
(a) Modo de operación u > 0.5
T/2
u2
d1
d2
d3
d4
d1
u1
u
1 - u
T
(b) Modo de operación u < 0.5
Figura 3.5.- Señales de control del convertidor boost n = 2
Las señales de control para el sistema de la figura 3.4 se muestran en la figura 3.5 donde se observa que u1 (t) y u2 (t) están desfazadas T2 . Se observa que d1 , d2 , d3 , d4 , son los modos de operación
del circuito. Debido a la simetrı́a introducida al circuito por el desfasamiento, las relaciones que se
cumplen entre los modos de operación son:
d1 = d3 ;
d2 = d4
d1 + d2 = 0.5
En la figura 3.5(a) se presentan las señales con un ciclo de utilidad u > 0.5. Durante el modo d1 , las
señales u1 y u2 son altas. En este modo ambos inductores se saturan con una energı́a que es proporcional a la corriente que circula por ellos. La corriente máxima en cada inductor ILmax es proporcional
al valor del ciclo de utilidad. En el modo d2 , u1 es alta y u2 es baja. En este modo la energı́a almacenada en el inductor L2 en los modos anteriores, se empieza a liberar y carga el capacitor C. El modo
d3 es similar en operación al modo d1 y tiene la misma duración que el modo d1 . En el modo d4 ,
u1 es baja y u2 es alta. En este modo, la energı́a almacenada en en el inductor L1 en los tres modos
anteriores, se libera y carga el capacitor C. En la figura 3.5(a) se presentan las señales con un ciclo
38
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
(a) Modo d1
(b) Modo d2
(c) Modo d3
(d) Modo d4
Figura 3.6.- Circuitos equivalentes para u > 0.5 del convertidor boost interpolado
de utilidad u < 0.5, se puede ver que existen también cuatro modos de operación. La diferencia se
produce en los modos d1 y d3 . En éstos modos, u1 y u2 son bajos, en lugar de que ambas señales sean
altas, (como en u > 0.5), con una duración igual a d1 (ó d3 ). Esto significa que en los modos d1 y d3 ,
la fuente de voltaje Vi se conecta a través de L1 y L2 directamente a la salida.
3.2.2.
Modelo instantáneo
Si se designa a u1 y u2 como las señales de control, de la figura 3.5, se derivan las tablas que
describen los estados de conmutación del circuito, tabla 3.2.
u1
1
1
1
0
u > 0.5
u2 Modo
1
d1
0
d2
1
d3
1
d4
u1
0
1
0
0
u < 0.5
u2 Modo
0
d1
0
d2
0
d3
1
d4
Tabla 3.2.- Estados de conmutación, n = 2
.
La figura 3.6 muestra los circuitos equivalentes para u > 0.5. Aplicando la leyes de kirchhoff que
gobiernan los circuitos eléctricos se obtienen las siguientes ecuaciones:
39
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
Para el modo d1 y d3 , se obtiene:
Vi
L1
Vi
z˙2 =
L2
z˙1 =
z˙3 = −
para el modo d2 , se obtiene::
(3.1)
z3
RC
Vi
L1
V1 z3
z˙2 =
−
L2 L2
z3
z2
z˙3 = −
C RC
(3.2)
Vi z3
−
L1 L1
Vi
z˙2 =
L2
z3
z1
z˙3 = −
C RC
(3.3)
z˙1 =
para el modo d4 :
z˙1 =
combinando 3.1, 3.2, y 3.3 se obtiene el modelo unificado que formalmente describe la operación
del circuito para u > 0.5
Vi
z3
− (1 − u1 )
L1
L1
Vi
z3
z˙2 =
− (1 − u2 )
L2
L2
z1
z2
z3
z˙3 = (1 − u1 ) + (1 − u2 ) −
C
C RC
(3.4)
u1 , u2 ∈ {0, 1}
(3.5)
z˙1 =
donde:
La figura 3.7 muestra los circuitos equivalentes para u < 0.5. Aplicando la leyes de kirchhoff que
gobiernan los circuitos eléctricos se obtiene:
40
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
(a) Modo d1
(b) Modo d2
(c) Modo d3
(d) Modo d4
Figura 3.7.- Circuitos equivalentes para u < 0.5 del convertidor boost interpolado
Para el modo d1 y el modo d3 :
Vi z3
−
L1 L1
Vi z3
z˙2 =
−
L2 L2
z3
z1 z2
z˙3 = + −
C C RC
(3.6)
Vi
L1
Vi z3
z˙2 =
−
L2 L2
z2
z3
z˙3 = −
C RC
(3.7)
Vi z3
−
L1 L1
Vi
z˙2 =
L2
z2
z3
z˙3 = −
C RC
(3.8)
z˙1 =
para el modo d2
z˙1 =
para el modo d4 tenemos:
z˙1 =
41
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
combinando 3.6, 3.7, y 3.8 se obtiene el modelo unificado, que describe la operación del circuito
para u < 0.5:
Vi
z3
− (1 − u1 )
L1
L1
Vi
z3
z˙2 =
− (1 − u2 )
L2
L2
z1
z2
z3
z˙3 = (1 − u1 ) + (1 − u2 ) −
C
C RC
(3.9)
u1 , u2 ∈ {0, 1}
(3.10)
z˙1 =
donde:
Se puede observar que se obtiene un sistema equivalente al descrito por (3.4). Por lo tanto se deduce
que un mismo modelo funciona para u > 0.5 y u < 0.5. Si se redefinen las señales de control como:
v1 (t) = 1 − u1 (t)
v2 (t) = 1 − u2 (t)
entonces el modelo descrito por ( 3.9) se puede escribir como:
z3
Vi
− v1 (t)
L1
L1
z3
Vi
− v2 (t)
z˙2 =
L2
L2
z1
z2
z3
z˙3 = v1 (t) + v2 (t) −
C
C RC
z˙1 =
(3.11)
donde la función de control v2 (t) se relaciona con v1 (t) mediante:
v2 (t) = v1 (t − T /2).
3.2.3.
(3.12)
Modelo promedio
Utilizando los conceptos de promediación de sistemas discontinuos, se obtiene el modelo promedio para el modelo del convertidor boost interpolado:
V̄i
z̄3
ż¯1 =
− v̄1
L1
L1
z̄3
V̄i
ż¯2 =
− v̄2
L2
L2
z̄
z̄2
z̄3
1
ż¯3 = v̄1 + v̄2 −
C
C RC
42
(3.13)
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
donde v1 , v2 pueden tomar cualquier valor entre 0 y 1:
v1 , v2 ∈ [0, 1]
(3.14)
En el estado estacionario z¯˙1 = z˙¯2 = z˙¯3 = 0, se obtienen los valores nominales z01
¯ , z02
¯ , z¯3 , también
conocidos como valores en el punto de equilibrio:
z̄03 =
Vi
Vi
=
v̄01 v̄02
(3.15)
Vi
z̄03
(3.16)
v̄01 = v̄02 =
Si se desea que los dos núcleos de conversión compartan en la misma proporción la corriente que se
demanda en la carga R, las magnitudes de los inductores deben ser iguales, kL1 k ≈ kL2 k. Se definen
las corrientes z1 y z2 para cargar el capacitor C como:
kz̄1 k ≈ kz̄2 k '
z̄1,2
2
(3.17)
sustituyendo (3.17) en (3.13) se tiene:
z̄1 v̄1 + z̄2 v̄2 =
z̄1,2
z̄1,2
z̄3
(v̄1 + v̄2 ) =
2v¯1 =
2
2
R
z̄1,2 =
z̄3
v̄1 R
(3.18)
sustituyendo (3.15) en (3.18) se tiene:
z̄1,2 =
z̄03
Vi
= 2
v̄01 R v̄01 R
en el equilibrio las corrientes tienen misma magnitud:
3.2.4.
z̄01 =
Vi
2v̄201 R
(3.19)
z̄02 =
Vi
2v̄202 R
(3.20)
Modelo lineal
Los modelos linealizados aproximadamente describen pequeñas desviaciones alrededor del punto
nominal de operación de un sistema [25]. La linealización de un sistema involucra expandir los
43
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
términos no lineales en series de Taylor alrededor de un punto nominal, retener los términos de
primer orden y truncar los términos de orden superior. El valor nominal se elige para que sea el punto
de operación en estado estacionario del convertidor de potencia. El procedimiento de linealización
de una función f : R2 → R, en el punto de equilibrio (x01 , x02 ), puede escribirse como:
f (x1 , x2 ) ≈ f (x01 , x02 ) +
∂ f (x1 , x2 )
∂ f (x1 , x2 )
|x1 =x01 ,x2 =x02 · (x − x01 ) +
|x1 =x01 ,x2 =x02 · (x2 − x02 )
∂ x1
∂ x2
(3.21)
para una notación más compacta, se definen los vectores :
"
x1
x2
x :=
#
"
x0 :=
x01
x02
#
"
∇ :=
∂
∂ x1
∂
∂ x2
#
asi se rescribe (1.14) de la forma:
f (x1 , x2 ) ≈ f (x01 , x02 ) + ∇ f |x=c · (x − x0 )
(3.22)
El procedimiento para linealizar una función f : Rn → R es exactamente el mismo. La aproximación
lineal de f (x) es:
f (x) ≈ f (x0 ) + ∇ f |x=x0 · (x − x0 )
(3.23)
con el conjunto {∇, x, x0 } ∈ Rn :



x := 


x1
x2
..
.
xn









x0 := 


x01
x02
..
.






x0n

∂
∂ x1
∂
∂ x2






∇ := 
.
 . 
 . 
∂
∂ xn
Una notación para representar un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales es:
ẋ = f(x)
(3.24)
si x0 es un punto de operación, es también una solución del sistema, entonces:
ẋ = f(x0 ) = 0
44
(3.25)
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
usando (1.16) se puede escribir:
0 = f(x) ≈ f(x0 ) + ∇ f |x=x0 · (x − x0 )
0 = f(x) − f(x0 ) ≈ ∇ f |x=x0 · (x − x0 )
(3.26)
definiendo:
∆x = x − x0
∆ẋ = ẋ − ẋ0 = f(x) − f(x0 )
una aproximación lineal del sistema en x0 se puede escribir como:
∆ẋ ≈ ∇ f |x=x0 ∆x = 0
(3.27)
∆ẋ = A ∗ ∆x + B ∗ ∆x
(3.28)
representando en forma matricial:
El modelo linealizado de un convertidor de potencia se conoce como modelo de pequeña señal
[18]. Para linealizar el sistema representado por (3.13) se utilizan los puntos de equilibrio calculados. Se define el vector h0 = [z01 , z02 , z03 , v01 , v02 ] como el punto de operación del sistema. Los ai, j
elementos de A, se calculan asi:
∂ f1 =
∂ z1 h0
∂ f1 =
∂ z2 h0
∂ f1 =
∂ z3 h0
∂ n Vi
z3 o
− v̄1
=0
∂ z1 L1
L1
∂ n Vi
z3 o
− v̄1
=0
∂ z2 L1
L1
∂ n Vi
v̄01
z3 o
− v̄1
=−
∂ z3 L1
L1
L1
(3.29)
∂ f2 =
∂ z1 h0
∂ f2 =
∂ z2 h0
∂ f2 =
∂ z3 h0
∂ n Vi
z3 o
=0
− v̄2
∂ z1 L2
L2
∂ n Vi
z3 o
− v̄2
=0
∂ z2 L2
L2
∂ n Vi
z3 o
v̄02
− v̄2
=−
∂ z3 L2
L2
L2
(3.30)
45
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
∂ f3 =
∂ z1 h0
∂ f3 =
∂ z2 h0
∂ f3 =
∂ z3 h0
∂ n z1
z2
z3 o v̄01
v̄1 + v̄2 −
=
∂ z1
C
C RC
C
n
∂
z1
z2
z3
v̄02
v̄1 + v̄2 −
=
∂ z2
C
C RC
C
n
∂
z1
z2
z3
1
v̄1 + v̄2 −
=−
∂ z3
C
C RC
RC
(3.31)
Sustituyendo los elementos calculados se obtene la matriz A:

0
− v̄L011

0
− v̄L022
v̄02
C
1
− RC







0



A=
 0


v̄01
C
Para calcular B, se sigue:
∂ f1 =
∂ v̄1 h0
∂ f1 =
∂ v̄2 h0
∂ f2 =
∂ v1 h0
∂ f2 =
∂ v2 h0
∂ f3 =
∂ v1 h0
∂ f3 =
∂ v2 h0
∂ n Vi
z03
z3 o
− v̄1
=−
∂ v1 L1
L1
L1
n
o
∂ Vi
z3
− v̄1
=0
∂ v2 L1
L1
∂ n Vi
z3 o
− v̄2
=0
∂ v1 L2
L2
∂ n Vi
z03
z3 o
− v̄2
=−
∂ v2 L2
L2
L2
n
z2
z3 o
∂
z1
=
v̄1 + v̄2 −
∂ v1
C
C RC
∂ n z1
z2
z3 o
v̄1 + v̄2 −
=
∂ v2
C
C RC
(3.32)
z01
C
z02
C
Sustituyendo los elementos calculados se obtene la matriz B:




B=



46
− zL031
0
0
− zL032
z01
C
z02
C


 
 
 
=
 
 
 

0

0
− v̄02ViL2
Vi
2v̄201 RC
Vi
2v̄202 RC








− v̄01ViL1
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
Simulaciones en lazo abierto
La figura 3.8(a) contiene el circuito eléctrico del convertidor boost interpolado de dos celulas,
simulado utilizando el software LTspice IV. El circuito eléctrico tiene los siguientes parámetros:
V1 = 12, L1 = L2 = 50µH,C = 220µF, R = 3, Fs = 50Khz, d = 0.51. V2 y V3 , son fuentes que generan
una señal PWM de 50 khz, para controlar los transistores M1 y M2 respectivamente. En la figura
3.8(b) se muestran las corrientes de los inductores IL1 y IL2 , y la corriente que circuları́a por la fuente.
Se ve que el rizo en las corrientes de los inductores, es igual en magnitud al del boost básico; también se ve que el rizo que se genera en la fuente es pequeño, porque los rizos de los dos inductores
se cancelan mutuamente ya que d = 0.51. En la figura 3.8(c) se muestra el voltaje de salida.
En la figura 3.9(a) el diagrama a bloques del sistema representado por (3.11), en una simulación
realizada en Matlab Simulink. El primer bloque de la izquierda es un bloque constante que representa
las entradas de control v1 y v2 . El segundo bloque construye un generador PWM cuya salida toma
solo dos valores lógicos 0 y 1. Esta señal se conecta a la entrada del modelo dinámico del convertidor
boost. En la figura 3.9(b) se observa el transitorio obtenido como respuesta del sistema a una entrada
escalón; se pueden apreciar las oscilaciones en el voltaje de salida y en las corrientes. También
se apreciar ligeramente el desfasamiento en el rizo de las corrientes de los inductores. Los valores
utilizados por los componentes del modelo se muestran en el archivo valores.m localizado en el
apéndice A3.
47
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
(a) Diagrama eléctrico
(b) Corrientes en los inductores y fuente
(c) Voltaje de salida
Figura 3.8.- Simulación del circuito de potencia en LTspiceIV.
48
3.2. MODELO DINÁMICO DE CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Convertidor boost Interpolado
80
70
60
Voltage de Salida
V (volts), I(Amp)
50
40
30
Corrientes en Inductores
20
10
0
−10
−20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo (seg)
3
3.5
4
4.5
5
−3
x 10
(b) Respuesta al escalón
Figura 3.9.- Simulación del modelo conmutado (3.11).
49
3.3. CONSTRUCCIÓN DEL CONVERTIDOR INTERPOLADO
3.3.
Construcción del convertidor interpolado
3.3.1.
Introducción
En la figura No. 3.10 se muestra una vista general de los circuitos a implementar, donde cada bloque se implementa en una tarjeta distinta. El circuito de potencia, contiene como elementos
principales a los inductores, capacitores e interruptores, seleccionados previamente para las especificaciones dadas por el problema, y por las ecuaciones de diseño. Esta tarjeta contiene también los
circuito electrónicos para la interfaz de instrumentación que realiza la función primaria de recolectar
las señales que serán utilizadas en el circuito de control. Por lo general el interruptor es implementado por un transistor de potencia y un diodo. Aunque trambién puede ser implementado por dos
transistores cuyas señales de control están complementadas. Esta técnica se llama conmutación sincronizada.
Circuito
de
Potencia
Voltaje
de
Fuel Cell
Variables
de
Control
u, u’
Voltaje
de
alimentación
Voltaje
de
Salida
Circuito
de
Control
Figura 3.10.- Diagrama a bloques de los circuitos a construir
El circuito de control estará implementado por un sistema embebido y tiene como entrada de
datos: las señales recolectadas por la interfaz de instrumentación. El control se encarga de procesar
los datos cuando ejecuta el algoritmo control. La salida del circuito de control es el patrón pulsos
generados u y u0 , con el ciclo de utilidad d, que indica la relación abierto-cerrado de cada interruptor.
3.3.2.
Etapa de potencia
La etapa de potencia del convertidor boost interpolado construido se muestra en la figura 3.11.
En ésta figura, Q1,2 representa a dos transistores conectados en paralelo. Estos dos transistores tienen
ı́ndices de corriente máxima de 20A cada uno, pero si se conectan en paralelo, pueden manejar una
corriente máxima de hasta 40 A, con mayor eficiencia. Para tratar de reducir las pérdidas que existen
en un interruptor implementado por un transistor y diodo, se usaron dos transistores para implementar
el interruptor. Por lo que se hizo conmutar Q3 en forma complementaria con Q1,2 . Una respuesta lenta
50
3.3. CONSTRUCCIÓN DEL CONVERTIDOR INTERPOLADO
de alguno de los transistores puede provocar, que el interruptor por algunos instantes, se encuentre
en ambas posiciones. Para evitar esto se requiere que el circuito de control proporcione una forma de
producir el tiempo muerto entre cambios de estado del interruptor, como se puede ver en la figura
3.12.
Figura 3.11.- Convertidor boost interpolado de dos celulas
U
U’
Tiempo Muerto
Figura 3.12.- Señales complementarias con tiempo muerto agregado
51
3.3. CONSTRUCCIÓN DEL CONVERTIDOR INTERPOLADO
El convertidor boost es un convertidor que realiza la función de elevar. El convertidor boost
interpolado es una variación del convertidor en paralelo, y ofrece varias ventajas, entre las
que se mencionan: cancelación del rizo generado en la fuente cuando el ciclo de utilidad
está alrededor de 0.5, mejor manejo de potencia por área, modularidad y estandarización. El
modelo dinámico de un convertidor es discontinuo, pero su analı́sis se facilita cuando se usa la
técnica de promediación. El convertidor boost interpolado se simuló en SPICE para observar
el funcionamiento del circuito. Se simuló el modelo matemático en Simulink y se observó la
respuesta en lazo abierto.
52
Capı́tulo 4
Selección, diseño y construcción del sistema
embebido
4.1.
Requerimientos del sistema embebido
Los sistemas embebidos son sistemas de cómputo que contienen alta integración de hardware y
software. Estos sistemas están destinados a utilizarse en aplicaciones de propósito especial o particular. El procesador(es) es el componente más importante en el diseño de un sistema embebido.
Los procesadores existentes en el mercado están diseñados con ciertos atributos para una clase especial de aplicaciones. Algunos están enfocados hacia el ahorro del consumo de potencia, tamaño
y costo. Mientras otros están enfocados en obtener alto rendimiento. Y otros intentan de tener algo
de las caracterı́sticas arriba mencionadas, tal como el procesador digital de señales (DSP) usado en
los teléfonos celulares. Los DSP’s contienen periféricos, que realizan funciones, dentro del mismo
encapsulado, lo que permite extender su utilización en aplicaciones como:
Multimedios: para realizar operaciones de procesamiento de audio y video digital, como cámaras
fotográficas, cámaras de video, dvd players, mp3 y mp4 players, etc.
Comunicaciones, en teléfonos celulares, organizadores personales, computadoras de mano,
sistemas de televisión satélital, redes WAN, LAN, etc.
Manejo de potencia eléctrica: en control de motores AC y DC, convertidores dc-dc, inversores,
sistemas ups, etc. y en el control de ignición, seguridad, alarma, etc. en sistemas automotrices.
Para desarrollar esta investigación es necesario seleccionar un DSP adecuado para aplicaciones
de manejo del energı́a y control de motores. En este DSP se desea alojar la programación necesaria
para ejecutar el algoritmo de control, para mantener la seguridad del sistema y para actualizar las
53
4.1. REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA EMBEBIDO
señales de control. Los convertidores de potencia que tienen un sistema embebido en la etapa de
control, tienen mayor flexibilidad para realizar modificaciones al modelo funcional y a la ley de control, a diferencia de los convertidores de potencia que tienen un control analógico. Cambiar la ley de
control y algunos de los requerimientos funcionales, es posible realizar, con un DSP, sin tener que
cambiar el hardware de la etapa de control.
El control de convertidores conmutados, se requiere que la etapa de control genere una señal rectangular, de preferencia con frecuencia constante, modulada por la técnica PWM, ( ver sección 2.4).
Esta señal llega a los drivers de los transistores MOSFET/IGBT de la etapa de potencia y gobierna
el estado de ellos. Un dsp destinado a usarse en el control de un convertidor de potencia debe incluir
una forma fácil para generación de señales de PWM. Es deseable que la generación de las señales
de PWM, en el procesador seleccionado, se realice sin requerir demasiado uso del núcleo, y que el
núcleo solo sea destinado a ejecutar las operaciones en el cálculo del algoritmo de control. En los
actuales dsp que se diseñan para el control de convertidores existe un módulo de PWM en hardware,
que facilita la forma para generar las señales de control. El módulo PWM, entre otras cualidades,
debe ser rápido, de fácil configuración, fácil actualización del ciclo de utilidad, amplio rango de selección de frecuencia, bajo porcentaje de fallas y habilidad para la generación de interrupción.
Para que el sistema embebido pueda interactuar y ejercer un efecto sobre el objeto controlado
necesita primeramente obtener una imagen del objeto controlado. El dsp a seleccionar debe tener
un módulo ADC para convertir una señal analógica viniendo de la etapa de potencia a un número
digital. El módulo ADC obtendrá una imagen en forma digital. Esta parte es crucial en el diseño
del hardware de instrumentación. La elección del ADC depende de la resolución deseada: 6,8,10,
12, 16, ó 24 bits. Muchos errores de mustreo pueden aparecer, pero pueden ser fácilmente evitados
revisando las especificaciones del dispositivo. El ruido de cuantización es causado por la resolución
finita del ADC. Es un tipo de ruido inevitable, pero puede ser reducido en la mayorı́a de los casor,
a cualquier nivel, usando mayor resolución. Asi que la relación señal-ruido depende grandemente de
la resolución. Pero en sistemas de embebidos (de control), mayor resolución implica mayor tiempo
de conversión, mayor latencia en el loop de control, y mayor consumo de potencia, si es que se usa
un dsp con phase-lock-loop (PLL) para elevar el ciclo de reloj del ADC. Otro factor importante es
el aliasing. El aliasing es debido a que hay una velocidad de muestreo finita. Cuando el aliasing
existe en una señal, un componente de alta frecuencia se recorta y altera la baja frecuencia y por lo
tanto el contenido de la señal. El aliasing se evita cuando la frecuencia de muestreo es mayor que la
frecuencia Nyquist (dos veces o más, -10 veces- el ancho de banda de la frecuencia de la señal de
entrada). Para evitar el ruido de alta frecuencia y para hacer el ADC más robusto la señale de entrada
debe pasar por un filtro pasa-bajos antes de realizar la conversión.
54
4.2. ARQUITECTURAS ESTUDIADAS
4.2.
Arquitecturas Estudiadas
4.2.1.
Plataformas de CPU
Los procesadores embebidos pueden ser clasificados en dos principales categorias: microprocesadores ordinarios y microcontroladores. Los últimos tienen algunos periféricos dentro del mismo
chip. En contraste a las computadoras personales, hay un número variado de arquitecturas; existen
arquitecturas Von Newman, varios grados de Harvad, RISC, no-RISC y VLIW. La longitud de palabra varı́a de 4 bits a 64 bits y más (principalmente para dsp), pero la mayorı́a permanece en 8 y
16 bits. La mayorı́a de las arquitecturas tienen muchas variantes y formas, y muchas están manufacturadas por diferentes fabricantes. Las arquitecturas más comunes son: 65816, 65C02, 68HC08,
68HC11, 68k, 8051, ARM, AVR, AVR32, Blackfin, C167, Coldfire, COP8, eZ80, FR-V, H8, HT48,
M16C, M32C, MIPS, MSP430, PIC, PowerPC, R8C, SHARC, ST6, SuperH, TLCS-47, TLCS-870,
TLCS-900, Tricore, V850, x86, XE8000, Z80, AsAP,
4.2.2.
Procesadores estudiados
Intel 8051
El microcontrolador Intel 8051 es uno de los más populares en uso hoy. Es un microcontrolador
con arquitectura Von-Neuman de 8 bits lo que quiere decir que la mayorı́a de las operaciones están
limitadas a 8 bits. El contador de programa, el apuntador, el bus de dirección y los timers son de
16 bits. Algunas variaciones del modelo puede contener otros periféricos como UART’s, ADC’s,
OpAmp’s, etc. Estos chips son usados en una gran variedad de sistemas de control, telecomunicaciones, robótica ası́ como en la industria automotriz. Aunque este microcontrolador es muy popular
y barato en su adquisición se desea usar un microcontrolador de al menos 16 bits para que las operaciones de multiplicación necesarias en el cálculo del control se realicen con mayor rápidez y la
latencia obtenida sea pequeña.
Texas MSP430
El procesador MSP430 es microcontrolador RISC de 16 bits fabricado por Texas Instruments.
Fue desarrollado en 1993 y en 1997 se ofreció para su venta en todo en mundo. Este microcontrolador tiene una arquitectura Von-Neuman. La caracterı́stica más importante es el bajo consumo de
potencia; la flexibilidad de sus módulos periféricos y la fácilidad de usarse es la razón de que éste
microcontrolador sea utilizado como un microcontrolador de propósito general. Este microcontrolador no tiene módulo PWM, pero contiene ADC’s de 10 y 12 bits y DAC’s de 12 bits. Aunque este
microcontrolador contiene numerosas ventajas sobre otros microcontroladores, no se eligió porque
55
4.2. ARQUITECTURAS ESTUDIADAS
actualmente no se cuenta con la infraestructura de programación.
Atmel AVR8
El microncontrolador AVR8 es una familia de microncontroladores con arquitectura Harvad modificada de 8 bits fabricada por Atmel. Los microcontroladores AVR son divididos en tres grupos:
tinyAVR, AVR (clasico) y megaAVR. La diferencia entre estos dispositivos se encuentra en los caracterisiticas disponibles. Los microcontroladores tinyAVR son dispositivos pequeños con un conjunto
reducido de caracterı́sticas comparados con los megaAVR, tienen un numero pequeño de terminales
(8 a 20). Todos los dispositivos AVR tienen el mismo conjunto de instrucciones y la misma organización de la memoria , ası́ que facilmente se puede emigrar de un dispositivo a otro.
Microchip dsPIC30/33
Estas familias de procesadores tienen una arquitectura Harvad modificada de 16 bits, pueden alcanzar velocidades máximas de 30 MIPS y 40 MIPS y contienen múltiples periféricos integrados. La
familia dsPIC30 viene en cuatro subfamilias: propósito-general, sensor, control de motores y conversión de potencia. Cada una tiene periféricos basados en la aplicación especifica, por ejemplo la
subfamilia para aplicaciones de conversión de potencia contiene: comparadores analógicos, ADC’s
y PWM’s. La familia dsPIC33 tiene mayor rendimiento y contiene un DMA para todas las subfamilias. Se eligió la famila de microcontroladores dspic30f10XX/20XX porque son fácil de adquirir
en el mercado nacional, son baratos y se cuenta con el programador/depurador ICD3 que permite la
programación y depuración de los programas.
En la tabla 4.1, se muestra algunos fabricantes de microcontroladores con sus modelos más representativos en el mercado nacional y una pequeña descripción de sus propiedades.
Fabricante
Intel
Atmel
Microchip
Microchip
TI
Frescale
Cypress
Microprocesador
8051
AVR8, AVR32
pic16, pic18
dspic30f, dspic33f
msp430
Caracterı́sticas
8 bits, Propósito general, muy popular
8 y 32 bits, bajo costo, altas herramientas disponibles
8 bits, Propósito general, bajo costo, muy popular
16 bits, consumo medio, prop. general, potencia, control,
16 bits, prop. general, , consumo bajo, caro
Tabla 4.1.- Microcontroladores más populares
56
4.3. ARQUITECTURA DE IMPLEMENTACIÓN
4.3.
Arquitectura de implementación
En ésta sección se proporciona una introducción de las caracterı́sticas del procesador digital de
señales dspic30F2020 de Microchip [26]. Este DSP fue diseñado para cubrir aplicaciones de control
de motores y manejo de energı́a tal como convertidores de potencia y ups’s. Este dispositivo tiene una
arquitectura de 16 bits, aunque algunos periféricos solo trabajan con 10 bits (módulos ADC y PWM).
El núcleo contiene una ALU de 16 bits y dos acumuladores de 40 bits adicionales para ejecutar
operaciones de procesamiento digital de señales. La figura 4.1 muestra un diagrama a bloques del
núcleo y de los periféricos disponibles en el dspic30f2020. En el control digital de convertidores de
potencia es necesario contar con un convertidor analógico-digital, para que el núcleo pueda procesar
la información medida del sistema en tiempo real ( etapa de potencia ); y con un módulo de PWM
para controlar los transistores del convertidor de potencia. La tabla 4.2 se resume las principales
caracterı́sticas del dsp.
Figura 4.1.- Diagrama a bloques de un dsPIC30F2020
4.3.1.
Módulo PWM
El módulo PWM es forma un actuador en aplicaciones de conversión de energı́a eléctrica, como
convertidores de potencia y fuentes de alimentación. El módulo PWM un conjunto de caracterı́sticas
57
4.3. ARQUITECTURA DE IMPLEMENTACIÓN
Caracterı́stica
Voltaje de operación
Memoria de Programa
Memoria de Datos
Velocidad de operación
Lineas I/O
Módulo PWM
Módulo ADC
Descripción
4.5 - 5.5 V
12 Kb
512 bytes
20 MIPS
35 máximo
4 generadores independientes
1 módulo, 10 ch, 10 bits, 1.0 MSP
Tabla 4.2.- Caracterı́sticas principales del dspic30f2020
que propician, el uso de este DSP en amplio rango de aplicaciones. La tabla 4.3 resume algunas
caracterı́sticas importantes:
Caracterı́stica
Generadores
Bases de tiempo
Resolución del ciclo de utilidad
Tiempo muerto
Conversiones ADC
Modos de operación
Descripción
4 independientes
4 independientes
50 ns a 30 MIPS
50 ns a 30 MIPS
Disparo con escaler
multifase, fase variable,
push-pull, complementario,
corriente lı́mite
Tabla 4.3.- Caracterı́sticas del módulo PWM
La principal caracterı́sticas del módulo PWM es la habilidad para disparar conversiones ADC
desde el módulo PWM, por medio de un contador de eventos. Un resumen de los registros de control
y configuración del módulo PWM se muestran en la siguiente tabla 4.5. Una descripción detallada se
encuentra en [?]:
4.3.2.
Módulo ADC
Los dispositivos de la familia dsPIC30F1010/202X contiene un módulo convertidor analógicodigital de aproximaciones sucesivas, de alta velocidad. Las principales caracterı́sticas del módulo
ADC se resumen en la tabla 4.5.
El módulo ADC está diseñado para aplicaciones que requieren baja latencia entre la petición de
conversión y el dato de salida resultante. El módulo ADC trabaja junto con el módulo PWM en aplicaciones de control de potencia, para construir un lazo de control de alta frecuencia. El tiempo de conversión es de un microsegundo y reduce el desfazamiento entre la medición y la respuesta del sistema
58
4.3. ARQUITECTURA DE IMPLEMENTACIÓN
Registro
PTCON
PTPER
SEVTCMP
MDC
PWMCONx
PDCx
PHASEx
DTRx
ALTDTRx
TRGCONx
IOCONx
FCLCONx
TRIGx
LEBCONx
Descripción
Control de Base de Tiempo
Base de Tiempo Primario
Configuración del Evento global
Ciclo de utilidad maestro
Control del generador x
Ciclo de utilidad individual x
Fase, ó periodo si el generador
se configura para periodo individuales
Tiempo muerto individual x
Tiempo muerto alterno x
Control de disparo de interrupción
del generador x
Control de lineas PWMH y PWML
Control de Corriente Limite
Comparación para disparo por PWM
Control Blanking
Tabla 4.4.- Registros de control y configuración del módulo PWM
Caracterı́stica
Resolución
Velocidad
Canales de conversión
Rango de entrada
Descripción
10 bits +/- 1 bit
1 MSPS
8 ó 10
0 a 5 volts
Tabla 4.5.- Caracterı́sticas del módulo ADC
de control. El convertidor provee, para cada par de entradas análogas (AN1,AN0),(AN3,AN2),... , la
posibilidad de especificar una fuente de disparo (inicio de conversión) de un máximo de 16 fuentes
de disparo. Esta capacidad permite al módulo ADC muestrear y convertir entradas análogas desde los
generadores de PWM operando con bases de tiempo independientes. Los registros de configuración
y control del módulo ADC se resumen en la tabla 4.6.
Registro
ADCON
ADSTAT
ADBASE
ADPCFG
ADCPCx
ADCBUFFx
Descripción
Control del ADC
Status del ADC
Dirección de la ISR del ADC
Configuración de lineas de salida adc0,adc1, etc.
Control de un par de canales del ADC
Resultado del canal x
Tabla 4.6.- Registros de configuración y control del módulo ADC
59
4.4. DISEÑO DEL SISTEMA EMBEBIDO
Ejemplo de programación
En el apéndice A y B se muestran dos programas realizados usando el compilador C30 de Microchip. En el apéndice A se genera una señal PWM en modo standart en el canal 1. En el apendice
B se muestra un programa en el que se utiliza el convertidor ADC.
4.4.
Diseño del sistema embebido
4.4.1.
Interfaz de instrumentación
Acondicionador de señales
Una parte importante, en el diseño del sistema, fue seleccionar la forma de recolectar las señales
que describen el estado del circuito de potencia, y la forma de acondicionarlas deacuerdo a la lógica
del circuito de control. En sistemas eléctricos implica el uso de sensores de corriente y de voltaje.
Las señales sensadas forman las variables de control o también llamadas entidades en tiempo real del sistema, sobre las cuales trabaja el algoritmo de control. Para medir corrientes, existen en el
mercado modernos sensores de efecto hall, pero su implementación se vuelve cara en comparación
con otras opciones. En ésta aplicación se utilizaron divisores de voltaje para todos los puntos de
sensado, ya que son económicos al momento de implementar. En la figura 3.11, los circulos en el
diagrama representan los puntos donde se require colocar los divisores de voltaje. Para medir las corrientes z1 y z2 se empleará un método indirecto implementado en el software de control, por medio
de conocer el voltaje en los inductores L1, L2, con los voltajes medidos en los puntos vL1, vL2 y vin.
El circuito de la figura 4.2, se utilizó para recolectar y acondicionar cada una de las variables de
control necesarias para implementar el control. En el diagrama, R1 y R2 forman un divisor de voltaje,
con el propósito de medir los puntos de sensado. RX y CX forman un filtro pasabajos simple de un
solo polo. El amplificador operacional A1 junto con R3 y R4 , se utiliza para producir el voltaje VF .
El amplificador operacional A2 y R5 forman un convertidor voltaje-corriente lineal, el cual produce
la corriente IF , que polariza el diodo entrada del TLP550. El TPL550 es un optoaislador de un solo
canal; contiene un diodo emisor de luz en la entrada y un fotodetector en la salida, proporcionando
aislamiento eléctrico . Deacuerdo a la hoja de datos del TLP550, se buscó trabajar en la región lineal
del circuito [27].
El TPL550 y el HCPL-2530 son optoaisladores usados ampliamente en aplicaciones digitales y
analógicas. Entre las aplicaciones principales se encuentran:
Aislamiento de señales de video
60
4.4. DISEÑO DEL SISTEMA EMBEBIDO
Aislamiento de alto voltaje
Aislamiento lógico de alta velocidad TTL/TTL, TTL/CMOS, etc.
Reemplazan a transformadores de pulso.
Retroalimentación en fuentes de potencia conmutadas
Receptores de lı́nea
Acoplamiento analógico con ancho de banda grande
Debido a que la salida del TLP550 está invertida con respecto a la entrada, el amplificador A3 se
utiliza para invertir la señal. El amplificador A4 es un circuito restador que permite ajustar la ganancia de acuerdo con el voltaje de referencia del convertidor analógico-digital del dsp. La salida del
acondicionador es llamado Vadc que es el voltaje que entra al convertidor analógico-digital.
Figura 4.2.- Circuito de acondicionamiento de señal
La función de transferencia del circuito acondicionador de señal tiene la forma general:
y = m·x+b
(4.1)
donde la m, es la pendiente y b es la ordenada al origen. Para este trabajo especifico se encontraron
las funciones de transferencia que se describen en las figuras 5.6.
Diseño del Actuador
Para suministrar el disparo de los transistores se utilizó el circuito integrado HCPL-2530 y el
circuito integrado IR2113, figura 4.3. El HCPL-2530 es un optoaislador de doble canal que contiene
61
4.4. DISEÑO DEL SISTEMA EMBEBIDO
un par de diodos LED’s con sus fotodetectores, proporcionando aislamiento eléctrico entre la entrada
y la salida [28]. Este circuito integrado viene en un encapsulado DIP-8, aunque también se encuentra
disponible en montaje superficial SO-8. Los pulsos PWM1H y PWM1L, generados en la tarjeta de
control (más precisamente en el dsp), pasan a la tarjeta de potencia sin ser afectados. La selección
adecuada de la corriente de polarización IF , para cada diodo, permite obtener en los terminales de
salida el pulso entrada invertido. El IR2113 es un circuito integrado diseñado para disparar transistores MOSFET, con canales de salida referenciados a tierra en lado bajo y lado alto. Para lograr el
disparo en el lado alto, se simula una fuente flotada por medio de D y C. Cada salida se activa de
manera individual; además cada salida puede suministrar pulsos de 2A de corriente máxima [29].
Las señales de entrada para este circuito son las que se producen en las terminales de salida VO1 y
VO2 del HCPL-2530. Las señales de salida son u y u0 que se inyectan en las terminales de disparo de
los transistores. De las cuales u es para el transistor conectado a tierra y u0 para el transistor flotado.
Figura 4.3.- Circuito de disparo de los transistores de potencia
4.4.2.
Etapa de control
Los sistemas embebidos son sistemas de cómputo que contienen alta integración de hardware y
software. Estos sistemas están destinados a utilizarse en aplicaciones de propósito especial o particular. Los procesadores para sistemas embebidos son procesadores de propósito especial diseñados
para una clase especial de aplicaciones. Algunos están enfocados hacia el ahorro del consumo de
potencia, tamaño y costo. Mientras otros están enfocados en el rendimiento. Y otros intentan de tener
algo de las caracterı́sticas mencionadas, tal como el procesador digital de señales (DSP) usado en los
telefonos celulares. Los DSP’s contienen periféricos, que realizan funciones especiales, dentro del
mismo ecapsulado, lo que permite extender su utilización en aplicaciones ya clasificadas; tal como
multimedios (procesar audio, video, etc.), comunicaciones y menejo de potencia (control de motores
y administración de energı́a), etc. Para desarrollar esta investigación se seleccionará un DSP adecua62
4.4. DISEÑO DEL SISTEMA EMBEBIDO
do para aplicaciones de manejo del energı́a y control de motores. En este DSP se desea alojar toda
la programación necesaria para manejar los periféricos (ADC y PWM) y para implementar la ley de
control. Los convertidores de potencia que tienen un sistema embebido en la etapa de control tienen
mayor flexibilidad para realizar modificaciones al modelo funcional, y al momento de implementar
el control. Cambiar la ley de control y afinar algunos de los requerimientos funcionales, es posible
realizar, con un DSP sin cambiar el hardware funcional del sistema embebido.
La figura 4.4 muestra el diagrama básico del circuito de control. Este DSP está disponible en varios tipos de encapsulado como: SOIC-28, DIP-28 y QFN-28 [30]. Para ésta aplicación se utilizó un
encapsulado DIP-28 . Las terminales PWM1H, PWM1L, PWM2H y PWM2L representan las salidas
de dos generadores de PWM, de los tres que tiene el DSP. Las letras L (low)y H (high) en los nombres de las terminales, indican que una es la salida complementaria respecto a la otra. Los números
indican el número de generador utilizado. Las terminales AN0, AN1, AN2 y AN3 son los canales de
entrada utilizados del módulo del convertidor analógico-digital. El número indica el número de canal
del ADC utilizado. Se utilizaron tres lineas digitales I/O, con el objeto de que mediante programa se
puedan indicar varios estados de la targeta de control. En el diagrama se muestra también el conector
de programación para el dispositivo. Las lineas PGC y PGD son lineas de reloj y datos, utilizadas
para reprogramar la memoria de programa del DSP. La programación del DSP consiste en descargar,
a la memoria de programa, un archivo .HEX con la última versión del programa de control. De ésta
manera se logra que el dispositivo se programe por ICSP (In Circuit Serial Programming), dentro de
la targeta, sin tener que retirarlo para programarlo [31].
Figura 4.4.- Circuito de control
63
4.4. DISEÑO DEL SISTEMA EMBEBIDO
El dspic30F2020 es un microprocesador diseñado para aplicaciones de control de convertidores
de potencia. Aunque existen muchas otras posibilidades, éste microprocesador se eligió por
ser de bajo costo, fácil de adquirir y fácil de programar. Para aplicaciones de control de
convertidores se requiere principalmente contar con un módulo PWM para generar las señales
de control de los interruptores. Y un módulo ADC para digitalizar las variables de control
provenientes de la etapa de potencia. Se diseño un acondicionador señales compuesto por un
filtro pasabajos, un optoacoplador, un inversor y un restador. Se diseño un circuito de disparo
para controlar los transistores de la etapa de potencia.
64
Capı́tulo 5
Selección, diseño y programación del control
5.1.
Selección de la estrategı́a de Control
5.1.1.
Introducción
Los convertidores con capacidad de elevar el voltaje son sistemas no lineales con control discontinuo o acotado (dependiendo del modelo), de fase no mı́nima y con un parámetro (la carga)
desconocido y altamente variable. Estas caracterı́sticas juntas, hacen que dichos convertidores sean
sistemas bastante difı́ciles de controlar. Por estas mismas propiedades estos convertidores han llamado la atención de los especialistas en control. En el caso del uso más común de estos convertidores, el
de la conversión cd-cd, el problema de control es un problema de regulación para el cual se han propuesto numerosas soluciones basadas en las más diversas técnicas. Ası́ se tienen esquemas propuestos
utilizando modos deslizantes [32, 33, 34, ?, 35, 36, 37], lqr [38, 39], pasividad [40, 41], planitud
[42], µ sintesis [43], control óptimo [44], control adaptable [45, 46], PI generalizado [47], linealización extendida [48] , etc. Muchos de los esquemas propuestos, particularmente los no lineales
son difćiles de implementar y/o dependen de la carga con el consecuente detrimento de la robustez.
Por ello el controlador de uso más extendido en la práctica sigue siendo el controlador por corriente
programada [49, 50, 51].
La idea del control de corriente programada es controlar el voltaje de salida mediante la corriente
en el inductor (o los inductores) del convertidor. En su implementación se requieren dos lazos de
control, uno de voltaje y uno de corriente. En el lazo de voltaje se emplea la corriente para controlar
el voltaje, mientras que el lazo de corriente se asegura que la corriente sea la que se necesita en el otro
lazo. En realidad esta idea subyace en la gran mayorı́a de los esquemas de control propuestos hasta
ahora. En el control por corriente programada el lazo de voltaje es un controlador proporcional y el
de corriente es un PI. Por su simplicidad y desempeño es el controlador más usado en la actualidad.
En [52] se aborda el estudio del control de corriente programada de manera formal y se introduce
65
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
una modificación para eliminar los sensores de corriente. En [53] se muestra que puede verse como
un control por modos deslizantes.
5.1.2.
Control pid
El control clásico PID se implementó para éste el sistema estudiado por medio de la siguiente
ecuación:
ev (t)
− ki
v1,2 = −k p ev (t) − kd
∂t
ev (t) = z3 − z∗3
Z
ev (t)dt + v01,2
(5.1)
donde ev (t) es el error de z3 , en el instante t, y k p , ki , kd son parámetros del control y v01,2 es el ciclo
de utlidad de v1 , v2 en estado estacionario.
5.1.3.
Control en modos deslizantes (smc)
Referencia de corriente directa
z∗1
En este control se busca llevar alguna de las corrientes de los inductores z1 ó z2 ó ambas, al valor
ó z∗2 , tal que z3 → z∗3 quedando el sistema controlado por consecuencia.
Debido a que las señales de control v1 y v2 en promedio tienen la misma magnitud, se deduce de
(3.16) que:
Vi
v̄01 = v̄02 = ∗
(5.2)
z̄3
donde z̄∗3 es el voltaje de salida que se desea controlar en el punto de equilibrio. Si se sustituye (5.2)
en (3.19):
(z̄∗ )2
Vi
z̄01 = z̄∗1 = 2 = 3
(5.3)
2v̄01 R 2Vi R
donde z̄∗1 , es la corriente que circula en el inductor L1 , para obtener el voltaje z∗3 deseado. Si se
sustituye la ecuación (5.2) en (3.20):
z̄02 = z̄∗2 =
(z̄∗3 )2
Vi
=
2v̄202 R 2Vi R
(5.4)
donde z̄∗2 , es la corriente que circula en el inductor L2 para obtener el voltaje z∗3 deseado.
Se puede observar que z̄∗1 y z̄∗2 tienen la misma magnitud, y se denominan referencias de corriente.
Estas dos ecuaciones son importantes ya que sus valores cambian si cambia R ó si cambia Vi ó ambas.
66
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
Es decir se tiene un control robusto que es sensible a detectar cambios en la entrada o en la salida. La
ley de control en modos deslizantes queda como:
v1 = z1 − z∗1
v2 = z2 − z1
z∗1 = z1 −
(5.5)
(z̄∗3 )2
2Vi R
por (5.5) se observa que z2 −→ z1 ; es decir la referencia de corriente se usa para calcular v1 que
controla a z1 y z2 busca seguir a z1 por medio del cálculo de v2 .
Referencia de corriente indirecta
Una desventaja del control con referencia directa, es que se podrı́a volver inconveniente programar un algoritmo, en un sistema embebido, que tome R como un parámetro constante. Ya que en
la realidad, R no se conoce bien con exactitud ó podrı́a cambiar repentinamente dependiendo de la
carga, se desea que el algoritmo la evite, y que el efecto del control alcance compensar bien pequeños
cambios de R. La ley de control modificada en modos deslizantes queda:
v1 = z1 − z∗1
v2 = z2 − z1
z∗1 = k p ev (t) + ki
(5.6)
Z
ev (t)dt
donde z∗1 es un control proporcional-integral sobre z3 y ev (t) está dado por (5.1) y es el error en z3 ,
k p , ki son parámetros del control. Se puede ver que la referencia directa de corriente se ha reemplazado por un control PI.
Se puede obtener otra ley de control donde se utilicen referencias de corriente independientes.
Para esto z2 ya no sigue a z1 si no que tiene su propia corriente de referencia z∗2 . La ley de control
queda como:
v1 = z1 − z∗1 = z1 − [k p ev (t) + ki
Z
v2 = z2 − z∗2 = z2 − [k p ev (t) + ki
Z
z∗1
= z∗2
ev (t)dt]
(5.7)
ev (t)dt]
Z
= k p ev (t) + ki
ev (t)dt
(5.8)
67
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
Control smc modificado
Debido a que en el diseño del hardware del convertidor de potencia no se utilizaron sensores de
corriente para medir las corrientes z1 y z2 , sino que en su lugar se utilizaron solo divisores de voltaje,
se debe conocer el valor de las corrientes en forma indirecta. Para tal efecto se utilizaron las siguientes relaciones.
La corriente en el inductor se define como:
1
z1 =
L1
Z T
0
[VL1 −Vin ]dt
(5.9)
De este modo la ley de control descrita por (5.7) queda del siguiente modo:
v1 = z1 − z∗1
v2 = z1 − z∗2
5.1.4.
T
1 T
=
[VL1 −Vin ]dt − [k p ev (t) + ki
ev (t)dt]
L1 0
0
Z
Z T
1 T
[VL2 −Vin ]dt − [k p ev (t) + ki
=
ev (t)dt]
L2 0
0
Z
Z
(5.10)
Simulación de los controles estudiados
Simulación del control PID
En la figura 5.1 se presenta una simulación realizada en Matlab Simulink, del modelo promedio
representado por ( 3.13), utilizando la ley de control descrita por (5.1). En figura 5.1(a) se muestra el
diagrama a bloques, con la referencia, que se desea alcanzar, con valor de 25.0. En la figura 5.1(b) se
muestra la respuesta, donde se puede apreciar que z3 converge bien hacia el valor de referencia, y las
corrientes convergen al equilibrio. Sin embargo cuando se utilizó el modelo conmutado representado
por ( 3.11), el sistema se vuelve incontrolable debido a la no-linealidad que introduce el bloque PWM.
68
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Sistema
30
z2
z3
z1
25
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (ms)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
(b) Respuesta
Figura 5.1.- Simulación de un control PID sobre z3
Simulación del smc con referencia directa
En la figura 5.2 se el diagrama a bloques del control implementado, utilizando la ley de control
descrita por (5.5). En la figura 5.2(a), se ilustra el diagrama a bloques; se observa que los bloques de
lado izquierdo forman la referencia de corriente obtenida por (5.3). Acontinuación en el bloque de
comparación se obtiene el error de corrientes z1 − z∗1 , que se utiliza como ı́ndice de entrada para el
bloque generador PWM1. La salida del generador PWM1 es la señal de control u1 . Para obtener u2
se utliza la diferencia de z2 con z1 como ı́ndice de entrada del bloque PWM2. En la figura 5.2(b) se
observa la respuesta obtenida de la simulación. Se puede ver como las corrientes y el voltaje convergen, pero existe un pequeño error de estado estacionario sobre z3 , de 2 Volts.
69
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Sistema
30
25
z3
z2
z1
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (ms)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
(b) Respuesta
Figura 5.2.- Simulación SMC con referencia de corriente directa
Simulación del smc con referencia indirecta
En la figura 5.3 se muestra una simulación del control implementado, utilizando la ley de control
descrita por (5.6). En la figura 5.3(a) se muestra el diagrama de bloques del control implementado.
Se retroalimenta la variable z3 , que corresponde al voltaje, directamente de la salida del sistema y se
compara con un bloque constante que representa la referencia del sistema. El bloque PIcontrol actua
sobre el error en z3 y su salida es la referencia de corriente z∗1 . Acontinuación un simple bloque de
sustracción se utiliza para restar la referencia de corriente con la variable retroalimentada de corriente
z1 . La salida de este bloque es el ı́ndice del ciclo de trabajo, que el bloque de PWM1 utiliza en su
entrada para generar la señal de control u1 . La señal retroalimentada z2 se sustrae de z1 para obtener
el ciclo de trabajo, que el bloque de PWM2 utiliza para generar la señal de control u2 . En la figura
5.3(b) se observa la respuesta obtenida de la simulación. Se pueden ver las condiciones iniciales, en
el inicio de la figura, z01 = 3, z02 = 0, z03 = 12. Durante la simulación las corrientes convergen con
un pequeño error. También el voltaje z3 converge, y el error de estado estacionario se ha minimizado.
70
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Sistema
30
z3
z2
z1
25
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (ms)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
(b) Respuesta
Figura 5.3.- Simulación SMC con referencia de corriente indirecta, z2 → z1
Simulación SMC con referencia indirecta independiente
En la figura 5.4 se muestra una simulación de otro control implementado. La ley de control
está descrita por (5.7). En la figura 5.4(a) se muestra el diagrama a bloques del control implementado. Se tiene la misma idea del control que en la figura 5.3, con la diferencia que las referencias z∗1 y
z∗2 , son iguales. Se calcula z1 − z∗1 y z2 − z∗2 en forma independiente, para obtener los ı́ndices que se
introducen en los generadores PWM1 y PWM2 que producen las señales de control u1 y u2 . En la
figura 5.4(b) se muestra la respuesta de la simulación. Se puede ver que las corrientes convergen y el
pequeño error se ha minimizado. El voltaje de salida z3 , converge bien al voltaje de referencia.
71
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Sistema
30
z3
z2
z1
25
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (ms)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
(b) Respuesta
Figura 5.4.- Simulación SMC con referencia de corriente indirecta independiente
Simulación del smc modificado
En la figura 5.5 se muestra la simulación de otro control implementado. La ley de control implementada está dada por (5.10). En la figura 5.5(a) se muestra el diagrama a bloques del control, donde
se observa que las corrientes z1 y z2 se calcula en forma indirecta. En la figura 5.5(b) se muestra la
respuesta de la simulación. Se puede ver que las corrientes convergen pero que existe una pequeña
entre las dos. El voltaje de salida z3 , converge bien al voltaje de referencia, pero aparece un error en
estado estacionario de 2 volts.
Respuesta al transitorio
Una forma de ver el comportamiento del sistema de potencia diseñado es observar la respuesta al
transitorio, por ejemplo debido a un cambio en la carga. SimPowerSystems es un toolbox integrado en
Simulink que sirve para modelar sistemas de potencia, sistemas mecánicos y sistemas de control. En
la figura 5.7(a) se muestra el diagrama de bloques del sistema convertidor boost construido utlizando
72
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
(a) Diagrama de bloques
Respuesta del Sistema
30
z3
z2
z1
25
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (ms)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
(b) Respuesta
Figura 5.5.- Simulación SMC con referencias independientes modificado
73
5.1. SELECCIÓN DE LA ESTRATEGÍA DE CONTROL
el conjunto de bloques de SimPowerSystems. La etapa de potencia 1 y 2 son bloques idénticos. En
la figura 5.7(b) se muestra el bloque de control formado por la ley descrita por (5.10). Los bloques
z(int), vin(int) y vL(in) representan los acondicionadores de señal descritos en la sección 3.3 y tienen
la forma de (4.1). La función de transferencia encontrada para cada señal acondicionada se muestra
en la figura 5.6. En la figura 5.6(a) se puede ver que vin, vL1, y vL2 tienen por conveniencia la misma
función de transferencia y que para una entrada de 13 volts, en el ADC se obtiene un valor de 3 volts.
En la figura 5.6(b) se observa la función de transferencia cuya salida son números en enteros resultado de la conversión. En la figura 5.7(b) se muestra el diagrama de bloques del control implementado.
Los bloques incluyen un divisor por 0.0048 que es la resolución del adc, por lo que su salida es un
valor entero entre 0 y 1024 (figuras 5.6(b) y 5.6(d)). EL bloque PI(z3) realiza un control PI sobre z3,
y su salida z1ref es un valor entero; asi mismo, el bloque z1 calcula la corriente z1 aplicando (5.9)
y su salida z1(int) es un valor entero. El bloque PWM genera la señal de control para las etapas de
potencia 1 y 2. En la figura 5.7(c), se muestra la respuesta a un transitorio, donde la corriente de
salida pasa de 2A a 3A en el punto en 0.02 ms de la escala del tiempo, el transitorio en el voltaje dura
aproximadamente 10 ms y en el punto 0.031 ms en escala del tiempo desaparece y es completamente
amortiguado.
74
5
1000
4.5
900
4
800
3.5
700
ADC(int)
ADC(V)
5.2. MODELO COMPUTACIONAL
3
600
2.5
500
2
400
1.5
6
8
10
12
14
16
Vin,VL1,VL2, (volts)
18
20
300
22
6
5
1000
4.5
900
4
800
3.5
700
3
2.5
400
300
1
200
25
30
35
18
20
22
500
2
20
12
14
16
Vin,VL1,VL2, (volts)
600
1.5
0.5
15
10
(b) adc(int) para vin,vL1,vL2
ADC(int)
vADC(V)
(a) Vadc para vin,vL1,vL2
8
40
z3(V)
(c) Vadc para z3
100
15
20
25
30
35
40
z3(V)
(d) adc(int) para z3
Figura 5.6.- Función de transferencia para vL1, vL2, vin,Z3
5.2.
Modelo computacional
5.2.1.
Requerimientos funcionales
El software de control propuesto tiene 3 modos de operación (fig. 5.8). En cada modo existen
diferentes tareas activas. El primer modo Init, es necesario para la llevar a cabo el proceso de inicialización de la plataforma correctamente. El bloque DSPinit es una tarea que inicializa el núcleo
y los periféricos del DSP. El bloque CTLinit es una tarea que inicializa los párametros, variables y
funciones necesarios para el cálculo de la ley de control. Cuando finaliza el modo Init, el programa
de control entra en el modo State 0. Este es un estado de seguridad del sistema. El sistema permanece
en éste modo, hasta que se obtengan los valores mı́nimos de las entidades en tiempo real necesarias
para que el control pueda funcionar. Es decir si existe alguna variable que se salga fuera de los lı́mites
de donde el control opera, el sistema queda apagado. El bloque ADfilter es una tarea que implementa la decodificación y el preprocesamiento de los valores de los sensores. El bloque CTLoff es una
tarea que verifica si los valores adquiridos son mayores de los mı́nimos requeridos y envia una señal
75
5.2. MODELO COMPUTACIONAL
(a) Diagrama de bloques del sistema
(b) Diagrama del control
Respuesta del Sistema al transitorio
z4
z3
25
Voltaje(V), Corriente(A)
20
15
10
5
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Tiempo (ms)
0.025
0.03
0.035
0.04
(c) Transitorio
Figura 5.7.- Simulación del sistema de potencia usando SimPowerSystems
76
5.2. MODELO COMPUTACIONAL
que permite pasar al siguiente modo de operación. En el modo 3 Control hay dos tareas: ADFilter
CTLon. El bloque CTLon es la tarea que proporciona la señal de control v1 , v2 basado en el cálculo
de la ley de control. La tabla 5.1 resume las principales tareas que forman el programa de control.
Modo 1.- Init
Init
es
terminado
Modo 2.- State_0
DSPInit
ADCfilter
CTLInit
CTLoff
State_0
es superado
Modo 3.- Control
Control
detenido
ADCfilter
CTLon
Figura 5.8.- Modos de operación del control del convertidor ibc
Tarea
DSPinit
CTLinit
ADCfilter
CTLoff
CTLon
Descripción
Inicializa el núcleo y los periféricos del DSP
Inicializa los parametros del control
Decodifica y preprocesa el valor de los sensores
Espera las condiciones mı́nimas
Actualiza la señal de control
Tabla 5.1.- Descripción de tareas del software de control
5.2.2.
Requerimientos de sincronización
El sistema de control de convertidor consiste de tres tipos de componentes: sensores, un CPU
para calcular las leyes de control y los actuadores (ver figura 5.9). El sistema necesita del convertidor analógico-digital para medir el valor de el voltaje de salida, el voltaje en los inductores y el
voltaje de entrada; y de los generadores PWM1 y PWM2 que son los actuadores para controlar los
transistores de potencia. Los requerimientos en tiempo de las tareas de control, sensores y actuadores
también se muestran en la figura 5.9. El sensor-mngr son drivers que leen los registros de resultados
de datos del convertidor ADC. El sensor-mngr requiere de una frecuencia de ejecución de 20
khz. El actuador-mngr son drivers para escribir nuevos datos al módulo PWM. El actuador-mngr
requiere una frecuencia de ejecución de 60 khz, que es la frecuencia de conmutación con que se
actualizan los interruptores de la etapa de potencia. La ley de control es una tarea para calcular u1 y
u2 , y necesita una frecuencia de ejecución de 20 khz. El ciclo de utilidad calculado se escribe en el
modulo PWM y es la siguiente señal de control que se va a utilizar .
77
5.2. MODELO COMPUTACIONAL
SISTEMA DE CONTROL
SENSORES
ADC(Vo)
SENSOR-MNGR
ADC(Vo)
LEY
DE
CONTROL
ACTUADOR
MNGR
ACTUADOR
PWM1H
20 Khz
U1
ADC(Vin)
ADC(Vin )
20 Khz
PWM1
60 Khz
PWM1L
20 Khz
ADC(VL1)
ADC(VL1)
PWM2H
20 Khz
U
ADC(VL2)
ADC(VL2)
2
20 Khz
PWM2
60 Khz
PWM2L
20 Khz
MODELO DINAMICO
DEL
CONVERTIDOR BOOST INTERPOLADO
Figura 5.9.- Sistema de control del convertidor ibc
Metodologı́a Giotto
Giotto es una metodologı́a para el desarrollar software de control. La propiedad clave para la
semantica giotto es la suposición de tiempo de ejecución logico fijo (ingles FLET), que asume
que los tiempos de ejecución asociados con todas las actividades de cálculo y comunicación
de una tarea es siempre exactamente el periodo de la tarea, y los tiempos de ejecución lógica de todas las otras actividades (bloques de switches, transferencia de datos en ligas, etc.)
son siempre cero. El tiempo de ejecución lógico de una tarea es una noción abstracta que es
posiblemente muy diferente del actual tiempo de ejecución fı́sica de una tarea en un CPU en
particular, que puede variar de invocación de tarea a otra invocación de otra tarea. La potencia
de la asumpción de FLET crece de que los tiempo de ejecución lógico, no fı́sico, determina
cuando los sensores son leidos y cuando los actuadores son escritos, y cuando los datos viajan
a traves de los links.
La figura 5.10(a) muestra una gráfica de la ejecución lógica del software de control propuesto
cuando el sistema de cotrol está en el modo 3 Control. Las tareas para el modo 3 se identifican en
la figura 5.8, y se describen en la tabla 5.1. Los drivers son ligas de comunicación entre las tareas y
lógicamente tienen un tiempo de ejecución 0. El periodo del loop principal del programa de control
, se ejecuta en un tiempo de 50 us, ya que la frecuencia de ejecución de ADfiter y CTLon es de 20
khz. En ésta gráfica se ve como ambas tareas son concurrentes dentro del mismo modo de operación.
78
5.2. MODELO COMPUTACIONAL
Tareas/driver
ADfilter
ADfilter
adc0
adc1
adc2
adc3
Control
Parametros
Datos
Datos
0
50
Tareas:
Tiempo(uS)
Drivers:
ADfilter
Sensor reader
Entrada de tarea
Control
Mode Switch
Actualiza Actuador
(a) Ejecución lógica
Tareas/driver
ADfilter
ADfilter
adc0
adc1
adc2
adc3
Control
Parametros
Datos
Datos
Tiempo(uS)
0
50
CPU ejecuta:
Tareas
No operation
Drivers
(b) Ejecución fı́sica para un simple cpu
Figura 5.10.- Gráfica de ejecución de las tareas del software de control
La figura 5.10(a) muestra como se realizarı́a una ejecución secuencial de las tareas si se utiliza una
plataforma de un simple cpu. Se puede ver que aunque la tarea ADfilter tenga un tiempo de ejecución
menor a su periodo (50 us) su salida no estará disponible hasta el siguiente ciclo del loop principal.
Para CTLon, aunque el timpo de ejecución sea manor a su periodo (50 us), su dato de salida no
estará disponible hasta el final de su periodo. Por lo tanto ésta metodologı́a utilizada hace sistema de
computo sea predectible.
79
5.3. ALGORITMO DE CONTROL IMPLEMENTADO
5.3.
Algoritmo de control implementado
En la figura 5.11 se muestra el diagrama de flujo de la rutina principal, que esquematiza el código
del algoritmo de control. En primer lugar se ejecuta la inicialización del núcleo, las interrupciones
necesarias y los periféricos ( como el módulo ADC, el módulo PWM y las lı́neas digitales I/O). Después se enciende el modulo ADC y se inicializan variables y parámeteros constantes que necesita la
rutina control. Acontinuación se ejecuta el STATE 0. En este modo el dsp pone las lineas de salida
del módulo PWM a un valor lógico que mantienen a los interruptores abiertos del convertidor de
potencia y por lo tanto el convertidor no ejecuta la función de elevar el voltaje de entrada. Sin embargo el módulo ADC está encendido y las funciones ADCtrg y ADCreadse ejecutan ciclicamente
en espera a que se obtengan los valores mı́nimos para pasar al siguiente modo. Cuando se obtienen
los requerimientos mı́nimos para el control, el software pasa al siguiente modo de operación a traves
del conector de flujo (1). En el modo 3, se ejecutan los procesos para el cálculo de la corriente z1 ,
cálculo de PI(z3 ), el cálculo del nuevo ciclo de utilidad S, y por último actualiza el ciclo de utilidad
en el modulo PWM a través de modificar el registro MDC. Después de actualizar el ciclo de utilidad,
pasa a través del conector de flujo (2) y pregunta por las condiciones mı́nimas para funcionar . Si
encuentra las condiciones dentro del rango de trabajo, continua en el modo 3; y si no es ası́ regresa
al modo 2, por el conector de flujo(3). En la tablas 5.2 y 5.3 se resume las funciones y los procesos
utilizados en el algoritmo de control.
Función
STATE 0
ADC SW
ADCtrg
ADCread
PWM SW
Descripción
Estado de seguridad del sistema (apagado)
Enciende el módulo ADC
Iniciar muestreo de entidades de tiempo real
Leer las entidades de tiempo real en forma binaria
Enciende ó apaga el módulo PWM
Tabla 5.2.- Funciones del software de control implementado
INIT PER
INIT IRQ
PI(z3)
z1
S1
FLGCLS
MDCnew
Inicializa las lı́neas I/O y los módulos ADC y PWM,
Inicializa la Interrupción por PWM
Calcula el control P.I. en z3
Calcula la corriente z1
Calcula el nuevo ciclo de utilidad
Borra banderas del módulo PWM
Escribe el nuevo ciclo de utilidad en el módulo PWM
Tabla 5.3.- Procesos del software implementado
80
5.3. ALGORITMO DE CONTROL IMPLEMENTADO
Inicio
1
2
INI_CORE
NO
NO
if (Vin < Vmin)
INIT_IRQ
IRQ_PWM?
SI
INIT_PER
SI
ADCtrg=’1’
PWM_SW
ADC_SW
3
ADCread
Vin,vL1,VL2,Vo
3
ADCtrg=’1’
PI(z3)
ADCread
Vin,vL1,VL2,Vo
z1
SIMBOLOGIA
FUNCION
NO
S1
if (Vin > Vimin)
SI
PROCESO
FLGCLS
PWM_SW
MDCnew
1
2
Figura 5.11.- Diagrama de flujo del programa implementado
81
5.3. ALGORITMO DE CONTROL IMPLEMENTADO
El control es una parte importante en los convertidores de potencia. Se utilizaron divisores
de voltaje para todos los puntos de sensado, por ser económicos. Se calcularon las corrientes
z1 y z2 , en forma indirecta dentro del algoritmo control. El control por corriente programada
contiene dos lazos de control: uno de corriente y uno de voltaje. Al simular este control se
observó que tiene rápidez y buen desempeño para soportar diversos transitorios. Se utilizó una
metodologı́a en tiempo real disparada por tiempo, donde el tiempo de ejecución lógica fijo de
las tareas es más importante que la ejecución fı́sica en una plataforma de implementación dada.
Se utilizó un control continuo en su versión digital utilizando métodos de aproximación para el
cálculo de la ley de control.
82
Capı́tulo 6
Resultados Obtenidos
6.1.
Pruebas eléctricas realizadas
Eficiencia
La eficiencia de un convertidor de potencia se encuentra mediante la siguiente relación:
Pout [Watts]
· 100
Pin [Watts]
Vsal · Isal
=
Vin · Iin
η[ %] =
(6.1)
donde Pin es la potencia de entrada, y se obtiene al multiplicar la corriente de entrada Iin por
el voltaje de entrada Vin . Del mismo modo la potencia de salida Pout , se obtiene al multiplicar
la corriente de salida Iout por el voltaje de salida Vout . Estas mediciones se realizan a carga
nominal.
Latencia
La latencia es el tiempo que tarda el algoritmo de control en ejecutarse. La latencia puede medir
al observar un LED monitor que se enciende al inicio de la ejecución del algoritmo de control
y se apaga al final. La señal rectangular que se obtiene se puede medir en un osciloscopio, y la
duración del pulso positivo representa el tiempo de latencia.
Señales de PWM
Se explora la capacidad del dsp para generar señales de control de varias frecuencias y ciclos
de utilidad. Esto tiene la finalidad de observar la respuesta en lazo abierto del convertidor.
Conversión ADC
Se explora el funcionamiento del ADC, al programar varias subrutinas de manejo del ADC.
83
6.2. PROTOTIPOS CONSTRUIDOS
Una de ellas es hacer funcionar el ADC como un comparador digital. Se introduce ADC, un
voltaje sinusoidal de amplitud y frecuencia constante, a través del circuito acondicionador de
señales, y deacuerdo a un voltaje de referencia en software, se hace prender y apagar un LED
por una de las salidas del dsp.
6.2.
Prototipos construidos
En la figura 6.1 se muestra la fotografı́a de un prototipo construido siguiendo la idea presentada en la seccion 3.3.1. Puede verse las dos tarjetas construidas. La tarjeta superior es la etapa de
potencia con dos celulas de conversión de energı́a. En la parte inferior a se ven los amplificadores
operacionales de forman la instrumentación descrita en la sección 4.4. La tarjeta de abajo es la tarjeta de control. Se puede apreciar el dsp utilizado en un encapusalado DIP-28 y la conexión para la
programación. Se pueden observar los dos conectores uno para las señales recolectadas en la interfaz
de instrumentación y el otro para las señales de control del actuador.
6.2.1.
Señales de control
En esta sección se muestran distintas mediciones realizadas sobre el prototipo de la figura 6.1.
Para realizar éstas mediciones se utilizó el escopómetro Fluke 123 y el software de de visualización
en computadora Flukeview v.4.1. El escopómetro es un instrumento portátil con dos canales de medición. En ambos canales se puede medir Vac, Vdc, Iac, Idc, resistencia, frecuencia, ciclo de utilidad
positivo, ciclo de utilidad negativo, pulso positivo, pulso negativo, etc. entre otras funciones.
En la figura 6.2(a) se oberva la generación de un par de señales complementarias, generadas por
programa al configurar el módulo PWM del dsp. Ambas señales tienen una frecuencia de 57.1 khz.
El canal A tiene una resolución vertical de 2 volts por divisción y una resolución horizontal de 5
µseg por división y se observa una señal con un ciclo de utilidad positivo de 39.9 %. El canal B tiene
una resolución vertical de 2 volts por división y una resolución horizontal de 5 µseg por división y
se puede observar la señal complementaria con un ciclo de utilidad positivo de 59.9 %. En la figura
6.2(b) se muestran la generación de un par de señales desfasadas T /2, generadas por programa al
configurar el módulo PWM del dsp. Ambos canales A y B, tienen una resolución vertical de 2 volts
por división y una resolución horizontal de 5 µseg. En el canal A se muestra una señal con una
frecuencia de 56.9 khz y un ciclo de utilidad positivo de 60 %. En el canal B se muestra una señal
con la misma frecuencia y ciclo de utilidad de la señal del canal A, pero desfasada aproximadamente
8.5µseg que equivale a la mitad del periodo. Estas dos señales muestran la habilidad del dsp para la
fácil generación de señales complementarias y multifase.
84
6.2. PROTOTIPOS CONSTRUIDOS
Figura 6.1.- Prototipo construido de 150W
85
6.2. PROTOTIPOS CONSTRUIDOS
(a) Señales complementarias
(b) Señales desfasadas
Figura 6.2.- Generación de las señales de control
6.2.2.
Respuesta en lazo abierto
Para realizar esta prueba se utilizaron los componentes del convertidor que se muestran en la tabla
6.1.
Componente
Vin
L1
L2
C
R
Valor
12 volts
500 µH
500 µH
400 µF
25 Ω
Tabla 6.1.- Parámetros del convertidor
En la figura 6.3(a), se muestra la señales de control generadas por el dsp para controlar los transistores del lado bajo de las dos células de conversión de la etapa de potencia. Ambos canales tienen
una resolucion vertical de 2 volts por división y una resolución horizontal de 5 µseg por división.
Se puede observar que las dos señales de control tienen una frecuencia de 57.1 khz y un ciclo de
utilidad positivo de 45 % . Ambas señales se encuentran desfasadas aproximadamente 8.5µseg, que
es la mitad del periodo. En la figura 6.3(b) se muestra la respuesta del sistema con el ciclo de utili86
6.2. PROTOTIPOS CONSTRUIDOS
(a) Señales de control
(b) Entrada y salida del circuito
Figura 6.3.- Señales de control y respuesta en lazo abierto
dad fijo, en lazo abierto. Ambos canales tienen una resolución vertical de 2 volts por división y una
resolución horizontal de 5 µseg por división. En el canal B se puede determinar que el voltaje de
entrada, es 8.95 volts, el cual se indica en la parte superior derecha de la misma figura. En el canal
A, se puede determinar que el voltaje de salida que es de 26.30 volts, el cual se indica en la parte
superior izquierda de la misma figura.
6.2.3.
Respuesta al transitorio
Se realizaron varias mediciones desde distintas enfoques para verificar la respuesta del control
del convertidor, a un transitorio. Se utilizaron dos resistencias de potencia utilizados como elementos
de carga para realizar el transitorio. La tabla 6.2 resume el valor de los componentes utilizados.
Componente
Vin
L1
L2
C
R1
R2
Valor
12 volts
500 µH
500 µH
400 µF
25 Ω
8Ω
Tabla 6.2.- Parámetros del convertidor
87
6.3. INTEGRACIÓN CELDA-CONVERTIDOR-CARGA
Para realizar un transitorio de carga, se hizo conectar las dos resistencias, descritas en la tabla
6.2, en paralelo cada 8.4 ms. En las gráficas de la figura 6.4, el canal A mide el transitiorio de la
corriente de la carga y tiene una resolución de 1 amper por división, el canal B mide el transitorio del
voltaje de salida el cual tiene una resolución vertical de 10 volts por división En el canal B se muestra
la variación del voltaje de salida. En la gráfica 6.4(a) se muestra una medición donde en el canal A
existe un cambio de 1 amper a 2 amper de la corriente de salida. En el canal B apenas se aprecia una
pequeña variación del voltaje de carga. En la figura 6.4(b), se muestra la respuesta cuando en el canal
A la corriente de salida cambia de 2 A a 1 A, en el canal B se aprecia un pequeño sobre impulso en
el voltaje de salida, pero inmediatamente regresa al valor controlado. Esto muestra la rápidez de la
respuesta del control para mantener una buena regulacion del sistema.
En la figura 6.4(c) muestra el efecto de repetir el transitorio con una frecuencia de 120 Hz. En el
canal A se observan algunos cambios en voltaje de la salida, pero en promedio se mantiene dentro
de los 24.68 volts. En el canal B se muestra la corriente de salida cambiando de 1 amper a 2 amper
repetidamente cada 8.4 ms. La figura 6.4(d) es otra vista del transitorio, donde se puede apreciar el
efecto de la regulacion realizada por el control programado.
6.3.
Integración celda-convertidor-carga
A lo largo de esta investigación se han realizado varios intentos para integrar el sistema celdaconvertidor-carga, con diversos prototipos de celdas y convertidores. En la fotografı́a de la figura
6.5(a) se muestra el acoplamiento de un convertidor boost y una celda tipo PEM de 40W. Se puede
apreciar en lado inferior izquierdo el contenedor del hidrógeno combustible, a la izquierda en el centro se muestra la celda de combustible, al centro se muestra el convertidor construido, a la derecha en
el centro se muestra un motor de corriente directa que está puesto como carga. Al fondo se muestran
varios instrumentos de medición utilizados para medir la eficiencia del convertidor. La figura 6.5(b)
es una fotografı́a del convertidor prototipo, donde se pueden apreciar un par de leds que indican
el funcionamiento del control. En la tabla 6.3, se muestran algunas caracteristı́cas principales del
convertidor construido.
6.3.1.
Alimentación de una computadora portátil
Las computadoras portátiles operan junto con un respaldo de energı́a basado en baterı́as de ion-Li.
A partir de su comercialización a principios de los años 1990, el uso de éstas baterı́as se ha popularizado en las computadoras portátiles (Dyer 2002). Un adaptador externo ca-cd es la encargada de
88
6.3. INTEGRACIÓN CELDA-CONVERTIDOR-CARGA
(a) Corriente se incrementa
(b) Corriente disminuye
(c) Transitorio de 120 hz
(d) Transitorio
Figura 6.4.- Respuesta del sistema al transitorio
89
6.3. INTEGRACIÓN CELDA-CONVERTIDOR-CARGA
Caracterı́stica
Procesador
Frecuencia de conmutación
Topologı́a del convertidor
Control
Eficiencia obtenida
Voltaje de entrada
Voltaje de salida
Valor
PIC16F876
20 Khz
Boost basico
Control P
75 %
6 a 12 Volts
24 Volts
Tabla 6.3.- Parámetros del convertidor
(a) Celda-convertidor-carga
(b) Convertidor boost
Figura 6.5.- Prototipo 1
suministrar la potencia eléctrica y de cargar la baterı́a de ion-Li de la computadora; si el suministro
de la red eléctrica falla, la baterı́a energiza al dispositivo portátil por un periodo máximo de 2 horas.
Una alternativa sugerida ha sido la utilización de una fuente de respaldo de energı́a continua, basado
en celdas de combustible. En la figura 6.6(a) se muestra en forma esquemática la forma convencional
del suministro de potencia para hacer funcionar la computadora portátil. Este está divida en tres bloques principales: una toma de corriente de 120V AC, que es suministrada por la red de distribución
doméstica, este a su vez alimenta el adaptador de la computadora portátil, que acondiciona un voltaje
de 19V a 5A de cd. El voltaje y la corriente de salida del adaptador alimentan al circuito de la placa
principal de la computadora donde se encuentran otros convertidores de voltaje que distribuyen los
voltajes a los principales componentes de la computadora como son el procesador, la pantalla LCD, la
memoria y los periféricos. En la figura 6.6(b) se muestra el diagrama de un sistema de potencia propuesto con celdas de combustible, el cual esta compuesto por: un tanque con hidrógeno, un sistema
de recirculación de combustible con humidificación, ventiladores para el enfriamiento de la celda
y alimentación del oxidante (oxı́geno del aire) una celda de combustible, la electronica de potencia
compuesto por un convertidor cd-cd y un inversor cd-ca, y la computadora portátil. Este sistema es
90
6.3. INTEGRACIÓN CELDA-CONVERTIDOR-CARGA
(a) Sistema de potencia de una computadora portátil
(b) Sistema de alimentación con FCPEM’s
Figura 6.6.- Sistema de potencia continuo con celdas de combustible
un sistema eficiente y en lı́nea. Es eficiente porque el calor y el agua producidos pasan al sistema de
recirculación para ser reutilizados. Es en lı́nea porque la energı́a generada estarı́a siempre disponible
siempre que se requiera. Las lı́neas muestran el flujo de los diferentes estados de la energı́a eléctrica
y el combustible.
La figura 6.7(a) se muestra una fotografı́a del convertidor que se construyó el cuál fue un convertidor boost paralelo, trabajando con una frecuencia de conmutación de 25 khz. Se utilizó un control
tipo P. El rango de entrada del convertidor fue de 6 a 11 volts y la salida fue de 13.5 volts. Posteriormente se acopló el inversor de corriente comercial de 100W al convertidor dc-dc, que opera con
un voltaje de entrada de 11V a 13.8V a 8A y produce un voltaje de salida de 115V CA, 60Hz. La
justificación para usar esta topologı́a de trabajo se basaron en dos razones prácticas:
Las bombas de alimentación de hidrógeno a la celda y las bombas de purga de la celda, necesitan este valor de voltaje para operar.
Se aprovecha la arquitectura convencional de potencia que utiliza la computadora portátil.
91
6.3. INTEGRACIÓN CELDA-CONVERTIDOR-CARGA
(a) Celda-convertidor-carga
(b) Convertidor boost
Figura 6.7.- Acoplamiento de una celda PEMFC a una computadora portátil
La figura 6.7(b) muestra una fotografı́a del prototipo hidrógeno-pila de combustible-computadora
portátil. El hidrógeno presurizado a 4 atm en los recipientes cilı́ndricos, fue alimentado a la celda de
combustible por medio de un sistema de recirculación y humidificación del hidrógeno a 0.1atm.
Tres ventiladores que enfriaron y alimentaron oxı́geno del aire a la celda de combustible fueron
accionados por la energı́a eléctrica no regulada de la celda, al igual que el convertidor cd-cd que
reguló la energı́a eléctrica y alimentó al inversor cd-ca para energizar el sistema de recirculación
del combustible y la computadora portátil, haciendo con esto un sistema autosuficiente en su total
funcionamiento. La computadora portátil mostró un desempeño constante y ha estado funcionando
en forma interrumpida durante 20 horas, aproximadamente.
6.3.2.
92
Alimentación de un motor de 150W
Capı́tulo 7
Conclusiones y trabajo a futuro
7.1.
Conclusiones alcanzadas
El desarrollo de éste trabajo arrojó los siguientes conclusiones:
1. En este trabajo se logró construir un convertidor elevador adecuado para celdas de combustible.
El uso de una metodologı́a formal a través de analizar, modeladar y simular el sistema dinámico
permite prever el funcionamiento del sistema, bajo distintos escenarios de operación, antes de
ser construido.
2. Se probó una técnica de control no-lineal. El control por corriente programada puede verse
como un control por modos deslizantes, y arroja un control robusto y eficiente.
3. Para implementar el control digital directo se utilizó un microcontrolador de bajo costo, adecuado para aplicaciones de conversión de potencia. La selección del microcontrolador se realizó en base a que es fácil de adquirir y fácil de programar, y que se cuenta con la infraestrucutura de programación: el programador y el compilador en lenguaje C.
4. Se lograron alcanzar eficiencias arriba del 91 % en el convertidor de potencia. Esto nos lleva a
concluir que se lograron las mismas eficiecias que las reportadas por [3]. Pero se logró construir
un sistema embebido con microcontrolador mas económico.
5. La producción, aplicación y difusión masiva de las celdas de combustible, serán los retos a
vencer para dar a conocer la generación de una energı́a limpia y amigable con el medio ambiente.
93
7.2. TRABAJO A FUTURO
7.2.
Trabajo a futuro
Los siguientes puntos se mencionan como un trabajo consecuente a este:
Diseñar un convertidor intepolado utlizando más de dos celulas de conversión para manjear
potencias de 1 KW.
Aplicar un control por corriente programada pero en lugar de controlar el voltaje de salida
se controle la corriente de salida. Esto es muy interante ya que en algunas aplicaciones como control de motores lo que se require es controlar la corriente en lugar del voltaje. En esta
aplicación comunmente se utiliza un controlador para modular el voltaje que entra en la armadura del motor y como consecuencia la corriente cambia, y el funcionamiento del motor.
Un convertidor dc-dc donde la variable a controlar es la corriente permitirá realizar la funcion
de regular la corriente de salida de la celda al mismo tiempo que controlara el motor en un
mismo dispositivo.
En el diseño del sistema embebido se puede probar un controlador de bajo consumo en lugar de
bajo costo como el microcontrolador de propósito general MSP430 ó algun dsp de la familia:
DSC2000. Otra opcion es seguir con la misma familia pero emigrar a un microcontrolador con
mayor rendimiento como la familia DSPIC33.
94
Apéndice A
Programación del PWM
// PROGRAMA QUE ENCIENDE EL PWM
#include <p30f2020.h>
main()
{
// Configura el Puerto E como salidas
TRISE = 0x00;
// Configura el modulo PWM
PTCON = 0x400;
PTPER = 0x307F;
PHASE1 = 0x0000;
PWMCON1 = 0x0001;
FCLCON1 = 0x0003;
IOCON1 = 0xC000;
PDC1 = 0x183F;
DTR1 = 0x0040;
ALTDTR1 = 0x0020;
PTCON = 0x8400;
// Bucle infinito
while(1)
{
}
} // Fin de Programa
96
Apéndice B
Programación del ADC
//
// PROGRAMA QUE OPERA EL ADC
// JOSE LUIS DIAZ BERNABE
// FECHA: 9 DE OCTUBRE DE 2008
//
#include <p30f2020.h>
#define AINPUTS 0xFFFA
#define REF 100
#define DELAY 5
//
// FUNCION QUE INICIALIZA EL ADC PARA CONVERSION SIMPLE
void initADC( int mmask)
{
ADPCFG = mmask ;
// SELECCIONA AN0 Y AN2 SON ANALOGAS
ADCPC0 = 0x0001; // DISPARO INDIVIDUAL POR SOFTWARE
ADSTAT = 0x0000;
ADCONbits.ADON = 1; // ENCIENDE EL ADC
} //Fin de funcion initADC
// FUNCION QUE LEE EL RESULTADO DE LA CONVERSION
int readADC(int ch)
{
ADSTATbits.P0RDY=0;
ADCPC0bits.SWTRG0 = ch;
// INICIA EL MUESTREO Y LA CONVERSION
while(ADSTATbits.P0RDY==0)// DE AN0 Y AN2. POLLEA,
{
}
return ADCBUF0;
// RETORNA EL RESULTADO DE LA CONVERSION
} // Fin de funcion readADC
// PROGRAMA PRINCIPAL
int main ()
{
int a, pin;
pin = 1;
// INICIACIALIZACIONES
initADC(AINPUTS);
// INICIALIZA EL MODULO ADC
TRISB = 0x05;
// PUERTO B COMO ENTRADAS Y
// SALIDAS DIGITALES
T1CON = 0x8030;
PORTBbits.RB1 = 0;
//
Loop Principal
while( 1)
{
TMR1 = 0;
while (TMR1< DELAY) // Espera 1 ms
{
}
a = readADC(pin);
// LEE
RESULTADO
if( a > REF) // SI EL RESULTADO ES MAYOR LED=1
98
PORTBbits.RB1 = 0;
else
PORTBbits.RB1 = 1; // SI EL RESULTADO ES MENOR LED=0
} // Fin de Loop Principal
} // Fin de Funcion Principal
99
Glosario
A
AC
Corriente alterna: hace referencia a una señal eléctrica periódica que tiene una frecuencia
mayor a 0 Hz.
B
Boost
Topologı́a de un convertidor dc-dc que hace referencia a elevar la magnitud del voltaje
de salida con respecto a la entrada.
Buck
Topologı́a de un convertidor dc-dc que hace referencia a bajar la magnitud del voltaje de
salida con respecto a la entrada.
Buck-Boost Topologı́a de un convertidor dc-dc que tiene la capacidad de elevar ó bajar el voltaje
invertiendo la polaridad, dependiendo del ciclo de utilidad.
C
Cúk
Topologı́a de un convertidor dc-dc que tiene la capacidad de elevar ó bajar el voltaje sin
invertir la polaridad, dependiendo del ciclo de utilidad.
D
DC
Corriente directa: hace referencia a una señal que tiene frecuencia 0 Hz.
DC-DC
Se refiere a un dispositivo que tiene como entrada una señal de corriente directa y en la
salida se tiene una señal de corriente directa.
100
GLOSARIO
E
Electrolito Son lı́quidos o sólidos que forman un canal de particulas cargadas electricamente dentro de una celda combustible.
P
PID
Control proporcional-integral-derivativo.
PWM
Inglés:Pulse Width Modulation. Es el efecto de hacer variar la duración del pulso positivo
de una señal rectangular periodica dentro de un periodo de actualizacion determinado.
V
Voltaje
Magnitud fı́sica que mueve las cargas eléctricas a lo largo de un conductor en un circuito
eléctrico cerrado, provocando una corriente eléctrica.
Volts
Unidad de medida del Sistema Internacional para el potencial eléctrico o voltaje.
W
Watts
Unidad de potencia del Sistema Internacional. Es el equivalente a 1 joule por segundo
(1 J/s). El watt es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 volt y una
corriente eléctrica de 1 amper (1 VA).
101
Bibliografı́a
[1] Rebeca L. Busby. Hydrogen and fuel cell: a comprehensive guide. PennWell, Oklahoma, first
edition, 2005.
[2] M.H. Todorovic, L.Palma, and P.Enjeti. Design considerations for a fuel cell powered dc-dc
converter for portable applications. Applied Power Electronics Conference and Exposition,
2006, 2(1):1263–1268, Marzo 2006.
[3] M.H. Todorovic, L.Palma, and P.Enjeti. A hybrid dc-dc converter for fuel cells powered laptop
computers. Power Electronics Specialists Conference, 2006, 2(1):1 – 5, 18–22, June 2006.
[4] M.H. Todorovic, L.Palma, and P.Enjeti. Design of a wide input range dc-dc converter with
robust power control sheme suitable for fuel cell power conversion. Applied Power Electronics
Conference and Exposition, 2004, 2(1):374 – 379, 2004.
[5] M.H. Todorovic, L.Palma, and P.Enjeti. A high gain transformer-less dc-dc converter for fuel
cell applications. Power Electronics Specialists Conference, 2006, 2(1):2514–2521, June 2005.
[6] K. Suarez-Alcantara, A. Rodriguez-Castellanos, and O. Solorza-Feria. Solar-hydrogen fuel cell
prototype as source of renewable energy generation. Power Sources, 50(2):97 – 100, 2007.
[7] K. Suarez-Alcantara, A. Rodriguez-Castellanos, S. Duron-Torres, and O Solorza-Feria.
rux cry sez electrocatalyst loading and stabiliy effects on the electrochemical performance in a
pem fuel cell. Power Sources, 171:381 – 387, 2007.
[8] Bogar Gonzalez Huerta, A. Rodriguez-Castellanos, José Luis Diaz Bernabé, and O SolorzaFeria. Diseño y construcción de un electrolizador con membrana polimérica acoplado a una
celda de combustible, 2008.
[9] Sebastián Scitalán Cigarroa, A. Rodriguez-Castellanos, José Luis Dı́az Bernabé, and O SolorzaFeria. Acoplamiento de una celda de combustible a un convertidor de cd-ca para el funcionamiento de una computadora portátil. pages 269 – 277, 2008.
102
BIBLIOGRAFÍA
[10] Brett A. Miwa, David M. Otten, and Martin F. schlecht. High efficient power factor correction
using interleaving techniques. Proceedings of international conference on electrical machines
and systems, (1):238 – 243, 1992.
[11] Gyu-Yeong Choe, Hyun-Soo Kang, Byoung kuk Lee, and Won-Yong Lee. Design consideration
of interleaved converters for fuel cell applications. Proceedings of international conference on
electrical machines and systems, (1):238 – 243, 2007.
[12] Simon Ang and Alejandro Oliva. Power switching converters. Taylor & Francis, second edition,
2005.
[13] Michael Marcel, Keith A. Williams, and Timothy A. Haskew. Test facility for hybrid fuel cell
vehicle. IEEE Proceeding, 89(6):734–739, June 2007.
[14] Joeri Van Mierlo, Yonghua Cheng, Jean-Marc Timmermans, and Peter Van den Bossche. Comparison of fuel cell hybrid propulsion topologies with super-capacitor. 12th International Power
Electronics and Motion Control Conference, pages 524 – 530, August 2006.
[15] K. Rajashekara. Power conversion and control strategies for fuel cell vehicles. The 29 Annual
conference of IEEE industrial electronics society, 3(6):2865–2870, Nov. 2003.
[16] Sheldon S. Williamson Ali Emadi, Kaushik Rajashekara. Topological overview of hybrid electric and fuel cell vehicular power system architectures and configurations. IEEE transactions
on vehicular technology, 54(3):763–770, May 2005.
[17] Richard C. Dorf. Systems, Controls, Embedded Systems, Energy, and Machines. Taylor &
Francis, septima edition, 2006.
[18] Jai P. Agrawal. Power Electronic Systems Theory and Design. Prentice Hall, New Jersey, first
edition, 2001.
[19] Ned Mohan, Tore M. Undeland, and W. P. Robbins. Power Electronics: Converters, Applications and Design. John Wiley, New York, third edition, 2003.
[20] Robert W. Erickson. Dc-dc converters, 2000.
[21] Dragan Maksimovic, Aleksandar M. Stankovic, V. Joseph Thottuvelil, and C.Verghese. Modeling and simulation of power electronic converters. IEEE Proceeding, 89(6):898–911, June
2001.
[22] J.G. kassakian, M.F. Schelet, and G.C. Verghese. Power Electronic Systems Theory and Design.
Prentice Hall, New Jersey, first edition, 2001.
103
BIBLIOGRAFÍA
[23] Hassan Bevrani, M. Abrishamchian, and N. Safari-Shad. Non-linear robust control of switching
power converters. Proceedings IEEE international conference on control application, (1):808
– 813, 1999.
[24] Milan M. Jovanovic and Micahel T. Zhang. Single-phase three-level boost power factor forrection converter. Proceedings of APEC, 1(1):434 – 439, 1995.
[25] Charles L. Phillips. Feed-back Control Systems. Prentice Hall, third edition, 1996.
[26] DS70178C. dsPIC30F1010/202X Datasheet Manual. Microchip Technology Inc., 2006.
[27] Toshiba. TPL550 Single Channel , High Speed Optocoupler Data Sheet, 2002.
[28] AV01-0370EN. HCPL-2530 Dual Channel , High Speed Optocouplers Data Sheet. Avago
Technologies Inc., 2007.
[29] PD-6.030C. IR2113A High and Low Side driver Data Sheet. International Rectifier, 2001.
[30] DS70046E. dsPIC30F Family Reference Manual. Microchip Technology Inc., 2006.
[31] DS70030E. dsPIC30F Programmer Reference Manual. Microchip Technology Inc., 2003.
[32] P. Mattavelli, L. Rossetto, G. Spiazzi, and P. Tenti. A general-purpose sliding-mode controller
for dc/dc converter applications. In Proceedings of 24th Power Electronics Specialists Conference, pages 609–615, 1993.
[33] P. Mattavelli, L. Rossetto, and G. Spiazzi. Small-signal analysis of dc-dc converters with sliding
mode control. IEEE Transactions on Power Electronics, 12(1):96–102, January 1997.
[34] P. Mattavelli, L. Rossetto, G. Spiazzi, and P. Tenti. General-purpose fuzzy controllers for dc-dc
converters. IEEE Transactions on Power Electronics, 12(1):79–86, January 1997.
[35] H. Sira-Ramı́rez and M. Rı́os-Bolı́var. Sliding mode control of dc-to-dc power converters via
extended linearization. IEEE Transactions on Circuits and Systems I, 41(10):652–661, October
1994.
[36] H. Sira-Ramı́rez, R. Ortega, R. Pérez-Moreno, and M. Garcı́a-Esteban. A sliding mode
controller-observer for dc-to-dc power converters: A passivity approach. In Proc. of the 34th
IEEE Conference on Decision and Control, pages 3379–3384, New Orleans LA, USA, December 1995.
104
BIBLIOGRAFÍA
[37] H. Sira-Ramı́rez, G. Escobar, and R. Ortega. On passivity-based sliding mode control of
switched dc-to-dc power converters. In 35th IEEE Conference on Decision and Control, Kobe,
Japan, December 1996.
[38] F.H.F. Leung, P.K.S. Tam, and C.K. Li. The control of switching dc-dc converters-a general lqr
problem. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 38(1):65–71, February 1991.
[39] F.H.F. Leung, P.K.S. Tam, and C.K. Li. An improved lqr-based controller for switching dc-dc
converters. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 40(5):521–528, October 1993.
[40] G. Escobar, D. Chevreau, R. Ortega, and E. Mendes. A passivity-based controller for the regulation of a unity power factor rectifier using a full bridge boost circuit: Stability analysis and
experimental. In Proc. of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE’99,
volume 2, pages 451–456, Bled, Slovenia, July 1999.
[41] G. Escobar. On nonlinear control of switching power electronics systems. PhD thesis, Universite
de Paris-SUD U.F.R. Scientifque d’ Orsay, May 1999.
[42] M. I. Angulo-Nu nes and H. Sira-Ramirez. Flattness in the passivity based control of dc-todc power converters. In Proceedings of the 37th Conference on Decision and Control, pages
4115–4120, Tampa, FL, USA, December 1998.
[43] S. Buso. Design of a robust voltage controller for a buck-boost converter using µ-synthesis.
IEEE Transactions on Control Systems Technology, 7(2), March 1999.
[44] F. Garofalo, P. Marino, S. Scala, and F. Vasca. Control of dc-dc converters with linear optimal
feedback and nonlinear feedforward. IEEE Transactions on Power Electronics, 9(6):607–615,
November 1994.
[45] L. Karsenti, H. Sira-Ramı́rez, and F. Lamnabhi-Lagarrigue. Adaptive backstepping pwm stabilization of dc-to-dc converters towards minimum or non-minimum phase equilibria. In IEEE
34th Conference on Decision and Control, pages 1591–1596, New Orleans LA, USA, December 1995.
[46] H. Sira-Ramı́rez, R. Ortega, and M. Garcia-Esteban. Adaptive passivity based control of average dc-to-dc power converter models. International Journal of Adaptive Control and Signal
Proccessing, 12(1):63–80, 1998.
[47] H. Sira-Ramı́rez, R. Márquez, and M. Fliess. Generalized pi sliding mode control of dc-todc power converters. In IFAC Symposium on System Structure and Control, Praga, República
checa, August 2001.
105
BIBLIOGRAFÍA
[48] M. Rios-Bolivar and H. Sira-Ramı́rez. An extended linearization approach to sliding mode
control of dc-to-dc power supplies. In Proceedings of the 30th Conference on Decision and
Control, pages 2148–2153, Brighton, England, December 1991.
[49] D. Kimhi and S. Ben-Yaakov. A spice model for current mode pwm converters operating
under continuous inductor current conditions. IEEE Trans. on Power Electronics, 6(2):281–
286, Appril 1991.
[50] R. D. Middlebrook. Modeling current-programmed buck and boost regulators. IEEE Trans. on
Power Electronics, 4(1):36–52, January 1989.
[51] R. B. Ridley. A new continuous-time model fro current-mode control. IEEE Trans. on Power
Electronics, 6(2):271–280, april 1991.
[52] D. Cortes. Generación de voltajes de corriente alterna mediante convertidores de alta frecuencia de conmutación. PhD thesis, Centro de Investigación Cientı́fica y de Educación Superior de
Ensenada, Nov 2004.
[53] E. M. Navarro-López, D. Cortés, and C. Castro. Design of practical sliding-mode with constant
switching frequency for power converters. Electric Power System Research, in press.
[54] Laszlo Balog. Paralleling Power - Choosing and Applying the best technique for load sharing.
Unitrode TI, sem1500 edition, 2003.
[55] Michael T. Zhang, Milan M. Jovanovic, and Fred C. Y. Lee. Analysis and evaluation of interleaving techniques in forward converters. IEEE transactions on power electronics, 13(4):690 –
702, 1998.
106