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Xavier Martín Delgado A93629 1 Sesión No.2 Práctica 7 El siguiente documento tiene como objetivo estudiar, dentro de la generación mediante radiación solar, la corriente de corto circuito de una celda solar con distintos ángulos de inclinación. La práctica que se desarrolló lleva el mismo nombre. Como se aprendió en secciones anteriores la corriente de corto circuito y la tensión de operación en circuito abierto dependen de ciertos factores como: La intensidad de radiación. La posición del sol sobre la tierra. El ángulo de inclinación del panel. Con estos tres factores principales se procede a estudiar el último con el fin de lograr una curva que afirme de forma directa la hipótesis. Como es conocido el ángulo de incidencia de los rayos solares sobre el módulo fotovoltaico determina que tan cercana a la nominal es el valor obtenido de potencia. Lo anterior por el coseno del ángulo. Se debe entonces variar el ángulo α como se indica en la figura 1 obtenida de la guía de práctica para esta sesión. Figura 1. Ángulo de inclinación de la celda solar con respecto a la fuente de prueba. Cabe destacar que para realizar todas las sesiones de práctica en el laboratorio la única fuente de luz que debe incidir en las celdas es solamente la de la lámpara que simula la radiación solar. De lo contrario podrían alterarse los resultados e incurrir en errores en las mediciones. En la realidad es el Sol el que hace cambiar el ángulo pero de igual manera al cambiar la celda en esta práctica arroja resultados equivalentes. Figura 2. Diagrama de montaje práctica 7. Xavier Martín Delgado A93629 2 Sesión No.2 Práctica 7 Para el procedimiento de la práctica se deben establecer las conexiones y la instalación del sistema como se indica en la figura 2 y figura 3 respectivamente. En la figura 3 se observa como la conexión establecida es la lámpara de simulación de radiación solar incide sobre la celda y se miden en serie la respectiva corriente de cortocircuito. Figura 3. Diagrama de conexión para la práctica 7. Posteriormente al establecer los diagramas mostrados en las figuras anteriores, se deben ajustar el regulador de intensidad de la lámpara en su posición Sur (como en prácticas anteriores) y en su máxima intensidad (en este caso 10). La tensión de alimentación de la lámpara corresponde a 208 V monofásico. Entonces el medidor multifunción seleccionado en la opción de corriente directa para 2000 mA. Se debe comenzar con una inclinación de 0° hasta llegar a 90° con un paso de 15° entre mediciones. El cuadro 1, tomado de la guía de práctica es el que se debe llenar para mostrar los resultados. Cuadro 1. Resultados a obtener en la práctica 7. A su vez se debe graficar la corriente de corto circuito ISC en mA contra la magnitud del ángulo α en grados. Los resultados obtenidos se muestran en el cuadro 2 y a su vez se proceden a muestrear en el gráfico 1. Se observa en este último la relación directa entre los datos obtenidos. Xavier Martín Delgado A93629 3 Sesión No.2 Práctica 7 Magnitud angular /° Corriente de cortocircuito /mA 0 15 30 189 180 160 Cuadro 2. Resultados obtenidos en la práctica 7. 45 128 60 80 75 28 Como se puede apreciar en el cuadro anterior a medida que aumenta el ángulo disminuye la corriente de cortocircuito por lo que se puede afirmar que verdaderamente el ángulo varía la corriente de la celda solar. El gráfico 1 podrá apreciar esto a mayor detalle. 200 180 Corriente / mA 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 Magnitud angular / ° Gráfica 1. Corriente de cortocircuito en función de la magnitud angular. Una vez concluida la práctica y analizando los resultados es necesario contestar la siguiente interrogante: ¿Qué relación existe entre el ángulo de incidencia de la luz en la celda solar y la intensidad de la corriente de cortocircuito? Explique ampliamente. La relación entre el ángulo de incidencia de la luz en la celda solar y la corriente de corto circuito ISC es de manera proporcional pero no se podría afirmar completamente que es lineal. A medida que aumenta el ángulo disminuye la corriente por lo que es inversamente proporcional. Se cumple que para el coseno del ángulo α la corriente es máxima si el ángulo de incidencia es de 0°. Lo anterior cumple con la ley de la radiometría. A su vez es mínima para un ángulo de 90°. A modo de conclusión se podría establecer entonces lo contestado anteriormente, efectivamente se cumple la proporcionalidad inversa en la relación entre los datos obtenidos. Se cumple además que uno de los factores que afecta al aprovechamiento máximo de la energía solar es el ángulo de incidencia de los rayos a la celda. Se establece la comprensión del ángulo de incidencia. 90 1 Xavier Martín Delgado A93629 4 Sesión No.2 Práctica 7 Para hacer ciertas recomendaciones a futuro de esta práctica es necesario tomar mayor cantidad de datos en el muestreo. De esta forma se podría establecer si es o no una relación lineal. Aunque se depende del coseno de un ángulo según la teoría en el gráfico 2 puede observarse una línea de ajuste lineal para mostrar el comportamiento. 250 Corriente / mA 200 150 100 y = -2,2571x + 211 R² = 0,959 50 0 0 20 40 60 80 100 Magnitud angular / ° Gráfica 2. Resultados obtenidos con línea de tendencia lineal. Como se puede apreciar la relación no es necesariamente lineal pero podrían realizarse más mediciones para disminuir el área entre la línea de tendencia y los resultados reales. Xavier Martín Delgado A93629 1 Sesión No.2 Práctica 8 Una vez llevado a cabo en prácticas anteriores los conocimientos básicos de las celdas solares es necesario ahora realizar configuraciones con el fin de aumentar tensiones de circuito abierto y/o corrientes de corto circuito gracias a un arreglo o varios gracias a la conexión de varios paneles. En esta ocasión la práctica 8 lleva por nombre “Conexión en Serie de Celdas Solares” y como su nombre lo indica se proceden a realizar la configuración conectando consecutivamente las cuatro celdas del módulo. Se pretende entonces encontrar las relaciones vistas en las prácticas anteriores tales como: sombreado y tensiones en vacío. Lo anterior porque se sabe que al conectarse en series aumenta la tensión de circuito abierto y la corriente de corto circuito se mantiene igual. El procedimiento para esta práctica es muy sencillo. Primeramente el equipo es el que se muestra en la figura 1, el cual incluye todas las celdas del módulo (cuatro), lámpara de simulación de radiación, chapas de sombreado y por último dos medidores multifunción. Figura 1. Equipo a emplear en la práctica 8. Por otro lado los diagramas de conexión son similares a las prácticas anteriores. Incluso la lámpara de simulación de radiación debe ubicarse en posición extremo Sur con una intensidad máxima de 10. La conexión respectiva de los equipos y módulos se muestra en la figura 2. Figura 2. Diagrama para realizar la conexión. Xavier Martín Delgado A93629 2 Sesión No.2 Práctica 8 Como en todas las prácticas en el momento de realizar las mediciones la única fuente de luz presente debe ser la lámpara de simulación de radiación solar. Los pasos para obtener los resultados se muestran en los cuadros 1, 2 y 3 respectivamente. Cada uno de ellos sirve de guía para poder llevar a cabo las tres partes que conforman esta práctica 8. Para la primera parte se deben obtener los valores de tensión en vacio y corriente de cortocircuito respectivas como resultado de probar cada celda individualmente. Tal como se muestra en el cuadro 1. Cuadro 1. Resultados a obtener en la primera parte. Celdas individuales. Posteriormente se deben comprobar en la segunda parte si efectivamente al conectar las celdas en serie aumenta la tensión en vacío y se mantiene la corriente de cortocircuito. Los resultados deben indicarse de forma parecida al cuadro 2. Cuadro 2. Resultados a obtener en la segunda parte. Celdas conectadas progresivamente. Por último para la tercera parte de esta sección de práctica se deben conectar en serie todas las celdas y a su vez se debe establecer diferentes tipos de sombreado en el total de ellas. El cuadro 3 puede ser una guía para tomar los resultados necesarios. Cuadro 3. Resultados a obtener en la tercera parte. Celdas en serie y sombreado. Todos los cuadros anteriores son nuevamente confeccionados pero esta vez con los resultados cumpliendo cada uno de los procedimientos establecidos. Entonces de los cuadros anteriores se tienen respectivamente los siguientes resultados. Xavier Martín Delgado A93629 3 Sesión No.2 Práctica 8 Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Celda solar 1 Celda solar 2 Celda solar 3 509 512 160 186 Celda solar 4 494 187 487 134 Cuadro 4. Resultados para primera parte. Celdas individuales. Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Celda solar 1 Celda solar 1+2 Celda solar 1+2+3 Celda solar 1+2+3+4 509 1020 1520 2010 160 171 178 143 Cuadro 5. Resultados para segunda parte. Celdas conectadas progresivamente. Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Sin Sombra 2010 143 1/4 Sombra 2000 135 1/2 Sombra 1990 117,6 Sombra total 1510 32,5 Cuadro 6. Resultados para tercera parte. Efecto de sombreado. Como se puede observar en los cuadros anteriores los resultados son consecuentes unos con otros. En el cuadro 4 todas las celdas presentan condiciones similares sin estar conectadas entre ellas. Por lo que el resultado del cuadro 5 muestra como se incrementa la tensión en vacío para una configuración en serie mientras que la corriente ISC muestra como se mantienen iguales (dentro de rangos aceptables). Por último en las condiciones de sombreado del cuadro 6 es lógico afirmar que a medida que aumenta el sombreado disminuyen tanto la tensión en vacío como las corrientes de corto circuito de todas las celdas conectadas en serie. Entonces a modo final de análisis de resultados se debe responder la siguiente pregunta: ¿Cómo reacciona la conexión en serie de celdas solares en relación a la tensión en vacío, la corriente de cortocircuito y la influencia de una sombra en la celda solar? Explique ampliamente. Para responder la interrogante anterior es totalmente válido ir por partes. 1. Para conexiones en serie de celdas fotovoltaicas se aumenta la tensión en vacío VOC, o de circuito abierto. 2. En dicha configuración se mantiene una corriente constante debido a que es la que circula por una misma serie del circuito equivalente obtenido. 3. Uno de los efectos que influyen en la generación mediante energía solar es la sombra parcial o completa que pueden estar interponiéndose entre los paneles y el Sol. Esto se traduce en disminuciones de los valores nominales tanto de tensión como de corriente. Por último a modo de conclusión y recomendaciones se tiene: No debe realizarse el experimento en presencia de otras fuentes de luz. Las personas que estén a cargo de la práctica deben estar alejadas de las celdas solares para no afectar en las mediciones y crear efectos sombras. Para lograr una mayor tensión en vacío se deben conectar las celdas en serie, de esta manera ISC será la misma a lo largo del circuito. Xavier Martín Delgado A93629 1 Sesión No.2 Práctica 9 Esta práctica 9 de la sesión número 2 de laboratorio viene a complementar lo estudiado en la anterior. En esta ocasión se siguen los mismos procedimientos de la práctica 8 pero esta vez la conexión será en paralelo. Es por esto que el nombre de esta práctica lleva por título: “Conexión en paralelo de celdas solares”. Se intentará demostrar el efecto que se crea al realizar esta configuración. Además, una vez más, se demuestra como el sombreado puede afectar a la generación mediante la energía radiante del Sol. La hipótesis para este caso es aumentar la corriente de corto circuito a partir de conexiones en paralelo entre las celdas. A su vez las tensiones en vacío deben mantenerse similares mientras que al agregar sombreado a las celdas en la configuración final/ total se disminuyan los valores obtenidos previamente. Los diagramas de montaje y conexión del sistema son muy similares al de la práctica anterior, como se mencionó anteriormente. Las figuras 1 y 2 muestran como se logra la configuración en paralelo de las celdas (las cuatro del sistema). Figura 1. Diagrama del sistema a montar. Figura 2. Diagrama de conexión de práctica 9. Para lograr los resultados de esta práctica se deben construir los mismos cuadros 1, 2 y 3 de la práctica 8. Es por esto que no se incluyen aquí las guías de los cuadros. Sin embargo los resultados llevan el mismo formato. También cabe destacar que para el cuadro de resultado 1 de esta en particular se insertan los mismos que el cuadro 4 de la Xavier Martín Delgado A93629 2 Sesión No.2 Práctica 9 número 8. Lo anterior tiene completamente sentido debido a que no se cambió ningún parámetro y las prácticas fueron realizadas consecutivamente. Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Celda solar 1 Celda solar 2 Celda solar 3 509 512 160 186 Celda solar 4 494 187 487 134 Cuadro 1. Resultados sin conexión de celdas. Mismos que práctica 8. En cambio para las otras condiciones los resultados cambian completamente. Debido a que esta vez las conexiones se efectúan en paralelo es de esperarse que aumenten las corrientes de cortocircuito y se mantengan constantes las tensiones entre los nodos de conexión que establecen la configuración en paralelo. El cuadro 2 muestra los resultados según lo esperado y se afirma el comportamiento de incremento de la corriente de corto circuito total de la configuración. Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Celda solar 1 Celda solar 1//2 Celda solar 1//2//3 Celda solar 1//2//3//4 509 519 513 508 160 319 438 493 Cuadro 2. Resultados conexión en paralelo progresivamente. Como se puede apreciar se logra aumentar la corriente considerablemente al conectarse en paralelo las cuatro celdas disponibles. En cambio a diferencia de la conexión en serie entre celdas la tensión total del circuito equivalente se mantiene casi constante. Por último es necesario estudiar el efecto de la sombra para esta tipo de configuración. Se establece la conexión en paralelo de las cuatro celdas y se procede a sombrear poco a poco la cantidad de ellas para obtener los resultados del cuadro 3. Tensión en vacío /mV Corriente de cortocircuito /mA Sin Sombra 508 493 1/4 Sombra 505 460 1/2 Sombra Sombra total 503 452 Cuadro 3. Resultados para sombreado progresivamente. Conexión en paralelo. Como se puede observar en el cuadro de resultados anterior al conectarse en paralelo todas las celdas disponibles del sistema se mantiene la corriente y la tensión al establecerse la primera configuración sin sombra. Posteriormente al agregar sombra al resto de las celdas se aprecia cómo se disminuye la corriente de corto circuito mientras que la tensión de una celda establece la misma para el resto de las ramas en paralelo. En efecto vemos que es necesario responder la siguiente pregunta: ¿Cómo reacciona la conexión en paralelo de celdas solares en relación a la tensión en vacío, la corriente de cortocircuito y la influencia de una sombra en la celda solar? Explique ampliamente Para esto es necesario igualmente ir por partes. 493 401 Xavier Martín Delgado A93629 3 Sesión No.2 Práctica 9 1. Para conexiones en paralelo se aumenta la corriente de corto circuito pero a su vez se mantienen la misma tensión de circuito abierto VOC. Lo anterior porque es determinada por las Leyes de Kirchoff donde en una rama conectada en paralela se mantiene la misma tensión entre los nodos. 2. En las condiciones de sombreado de una celda solar, si al menos una celda no es sombreada, se disminuye la corriente de cortocircuito pero se mantiene la tensión en vacío que pueda generar aquel panel que no presente interposición entre el Sol y él mismo. A modo de conclusión y recomendación se señalan los siguientes puntos: La conexión de celdas en paralelo es la óptima si se desea aumentar la corriente de corto circuito del generador fotovoltaico. Para mantener tensiones constantes entre las celdas se deben conectar en paralelo. Las conexiones en paralelo de celdas solares no parecen verse afectadas por el sombreado parcial a la hora de obtener tensiones en vacío. Todas las prácticas establecidas deben hacerse bajo oscuridad total y con la única fuente de prueba presente. El arreglo entre conexiones en paralelo y en serie es fundamental para lograr corrientes de corto circuito y tensiones deseadas en el sistema. Xavier Martín Delgado A93629 1 Sesión No.2 Práctica 10 Esta práctica lleva como nombre “Curva característica de tensión y corriente de una celda solar” y en ella se trata el comportamiento que debe tener una celda solar ante distintos niveles de carga y operación. Los puntos de una curva de este tipo principalmente son la corriente corto circuito ISC, la tensión de circuito abierto o vacío VOC y por último el punto de máxima potencia. En las gráficas generadas a lo largo de este documento se observan cómo es su comportamiento y donde se encuentran sus principales puntos. Para seguir el procedimiento de acuerdo con esta práctica se establecen los diagramas de montaje y conexión de las figuras 1 y 2 respectivamente. Figura 1. Diagrama de montaje para Práctica 10. En la figura anterior se observan que los componentes que conforman el sistema están dados por las cuatro celdas solares, la lámpara de simulación, el potenciómetro y dos medidores multifunción. Los equipos antes mencionados se conectan de la siguiente manera, según lo muestra la figura 2 con el diagrama de conexión. Figura 2. Diagrama de conexión para Práctica 10. Para esta práctica existen dos procedimientos diferentes pero que siguen los mismos pasos. Las variaciones en los mismos se refiere a realizar mediciones en la máxima intensidad de 10 y luego los mismos pasos (o similares) para una intensidad de 8. Para Xavier Martín Delgado A93629 2 Sesión No.2 Práctica 10 el cuadro 1, mostrado a continuación, se tienen los resultados para obtener la curva característica con una intensidad de 10. Tensión /mV Corriente /mA Cuadro 1. 2000 20 Medición 1940 50 1860 80 de 1730 110 tensión y 1240 130 1200 130 corriente 1000 131 para 500 134 alta 150 136 radiación 140 136 (10). Mientras que para una radiación media de 8 en el valor de 1 a 10 se obtienen los resultados mostrados en el cuadro 2. Tensión /mV Corriente /mA 1794 20 1648 40 1500 50 1000 57 768 58 500 60 63 61 Cuadro 2. Medición de tensión y corriente para radiación media (8). Pero para poder comprender los resultados anteriormente obtenidos es necesario graficarlos con el fin de obtener las curvas características para los dos diferentes niveles de radiación. La gráfica 1 muestra los resultados de una manera mucho más dinámica. Se puede interpretar en ellos la disminución de niveles de tensión y corriente para una radiación menor. A su vez es característico de dicho gráfico el saber reconocer la corriente de corto circuito y la tensión en vacio o circuito abierto. Los puntos de máxima potencia para cada nivel de radiación también pueden ser fácilmente ubicados en la gráfica. 160 140 Corriente / mA 120 100 Intensidad grado 10 80 Intensidad grado 8 60 40 20 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Tensión / mV Gráfica 1. Curva característica de una celda solar para diferentes niveles de radiación. Xavier Martín Delgado A93629 3 Sesión No.2 Práctica 10 Se puede observar del gráfico anterior que para una intensidad máxima (grado 10) se tiene una corriente de corto circuito de 136 mA y una tensión en vacío de 2,00 V. Para lograr ver el punto de potencia máxima se debe multiplicar la tensión y la corriente generada. En este caso para una radiación máxima el punto máximo de potencia está dado por 1,73 V y 110 mA. En cambio para una radiación menor las características principales de la curva disminuyen; se puede apreciar una tensión en vacío de 1,794 V para una corriente de corto circuito de apenas 61 mA. El punto máximo de potencia está dado por el par ordenado de 1,5 V y 50 mA. Entonces se pueden responder las siguientes interrogantes, gracias al análisis hecho anteriormente y los resultados obtenidos: ¿Cuál es el resultado para diferentes intensidades de radiación? ¿En cuál rango de voltaje la corriente es relativamente constante? ¿Qué sucede si el valor de tensión aumenta más allá de ese rango? Para diferentes intensidades de radiación se tiene que a medida que disminuye la misma las condiciones de operación dentro de la curva característica de tensión y corriente de una celda solar disminuyen. Como se puede apreciar en la gráfica 1 tanto la corriente de corto circuito y la tensión en vacio disminuyeron notablemente. A su vez esto afecta el resto de las mediciones y también la potencia máxima del sistema. Para rangos de tensión antes del punto máximo de potencia la corriente tiende a mantener una línea constante. Una vez que se alcanza el punto de potencia máxima comienza a disminuir la corriente y la tensión alcanza un grado más constante. Como se mencionó anteriormente al alcanzar valores más allá del rango después del punto de operación de potencia máxima decae la corriente sin variar casi los niveles de tensión. La caída de la corriente puede presentar a veces líneas completamente verticales. Por último es necesario establecer recomendaciones y conclusiones que permitan resumir y mejorar la práctica realizada. Algunas recomendaciones, como son todos los experimentos de radiometría son: Trabajar en condiciones de oscuridad donde la única fuente sea solamente la lámpara de simulación de radiación del Sol. Los equipos de medición deben estar calibrados. Los potenciómetros deben tener el nivel de tolerancia al mínimo posible o por lo menos conocer su desviación. A modo de conclusión se tiene que: Xavier Martín Delgado A93629 4 Sesión No.2 Práctica 10 Las curvas de tensión y corriente de una celda solar es la mejor manera de caracterizar un sistema fotovoltaico. Los puntos de máxima potencia son el límite donde la curva comienza a decaer. Para niveles de radiaciones menores las celdas tienen un comportamiento inferior en los niveles de tensión, corriente y por lo tanto de potencia. Las curvas características deben darse en condiciones ideales. Xavier Martín Delgado A93629 1 Sesión No.2 Práctica 11 La siguiente y última práctica de la sesión 2 de laboratorio tiene como nombre: “Determinación del rendimiento y punto de máxima potencia”. La misma pretende generar la curva característica estudiada en la práctica anterior pero esta vez es necesario incluir la curva potencia contra tensión la cual es igual de importante para el estudio de una celda fotovoltaica. Las curvas generadas son importantes porque permiten estudiar las eficiencias de la celda, además se comparan los puntos de máxima potencia para la curva corriente contra tensión y potencia contra tensión. Los factores que aquí se eligen es la desviación entre estas dos potencias. El procedimiento a seguir está dado por las figuras 1 y 2 respectivamente. Además los componentes a emplear para armar el sistema son: Celdas solares (4). Lámpara de simulación de radiación. Potenciómetro. Medidor de radiación solar. Dos medidores multifunción. Los ítems anteriores se pueden observar en el montaje de la figura 1 y en el diagrama de conexión de la figura 2, respectivamente. Figura 1. Diagrama de montaje práctica 11. Figura 2. Diagrama de conexión práctica 11. Xavier Martín Delgado A93629 2 Sesión No.2 Práctica 11 Cabe destacar y tomar literalmente de la guía de práctica esta afirmación: “…La escala de medición es de 1 mV=1 W/m2. El valor mínimo que es capaz de registrar el sensor es de 15 W/m2. El multímetro que se usará para medir la tensión de la carga es el mismo que el de la radiación; el multímetro destinado a medir la corriente se debe ajustar en 2000 mA DC.” Una vez tenido esto en cuenta se procede a tomar los resultados según se solicita en el cuadro 1. Cuadro 1. Resultados obtenidos en la práctica 10 con potencia a calcular en la práctica 11. Gracias a la guía anterior los resultados obtenidos completos se muestran en el cuadro 2. Xavier Martín Delgado A93629 3 Sesión No.2 Práctica 11 Tensión /mV 1997 1941 1865 1734 1290 1222 1200 1000 500 122 Corriente /mA 20 50 80 110 130 136 130 131 134 136 Potencia calculada /mW 39,94 190,7 167,7 166,2 156 131 67 16,59 97,05 149,2 Cuadro 2. Resultados obtenidos para práctica 11. Gracias a los resultados obtenidos en el cuadro 2 se proceden a obtener las curvas características de una celda solar las cuales son: Corriente contra tensión. Potencia contra tensión. La gráfica 1 muestra la familia de curvas obtenidas y además muestra el comportamiento particular de la potencia contra la tensión obtenida. 160 250 140 200 100 150 80 100 60 Potencia / mW Corriente / mA 120 40 50 20 I vrs V 0 0 500 1000 1500 2000 0 2500 Tensión / mV Gráfica 1. Corriente y Potencia en función de la tensión de una celda solar. P vrs V Xavier Martín Delgado A93629 4 Sesión No.2 Práctica 11 Dicho par de curvas permite entonces ver el comportamiento en su máxima radiación de una celda solar y como se comportan todas cuando se obtienen los parámetros logrados en el cuadro 2. Una vez realizado y obtenido los resultados de la práctica es necesario hacer un análisis de las siguientes preguntas. ¿Cuál es la potencia calculada máxima de la celda? ¿Cuál es la intensidad de la radiación medida? ¿Cuál es la superficie total de las cuatro celdas? ¿Cuál es la potencia de la radiación que llega a las cuatro celdas? ¿Cuál es el rendimiento del sistema? La máxima potencia calculada de la celda solar es aquella que genera el pico en la curva potencia contra tensión. El valor de la misma es de 190,7 mW para una corriente de 110 mA y una tensión de 1,734 V. La intensidad de la radiación medida, según la relación de que 1 mV=1 W/m2, es entonces 1734 W/m2. Sin embargo es necesario entonces conocer el área de la superficie de las cuatro celdas en conjunto la cual sería de 0,0308 m2. Con lo anterior se puede obtener la potencia de radiación incidente en las cuatro celdas para un total de 53 mW. Entonces el rendimiento será de alrededor un 25%. Una vez más es necesario establecer conclusiones y recomendaciones. Recomendaciones: Medir varias veces las superficies de las celdas. Realizar todos los pasos en condiciones de oscuridad. Establecer a que se deben errores fuera de lo esperado Conclusiones: La eficiencia de las celdas solares son bajas. Existe un factor entre la potencia máxima calculada y el punto de máxima potencia. Las curvas de corriente contra tensión y potencia contra tensión son fundamentales para la caracterización de una celda foto voltaica.