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DOCTORADO EN MATEMATICAS
Instituto de Matemáticas
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Antioquia
Código del programa:
70035
Registro calificado:
Resolución del 5 de julio de 2010 del Ministerio de Educación
Nacional
Código SNIES:
90639
Número total de créditos:
116
Título que otorga:
DOCTOR EN MATEMATICAS
Duración:
8 semestres
Modalidad:
PRESENCIAL
Acreditado:
N
Lugar donde se ofrece:
MEDELLIN
Descripción del programa:
El Programa de Doctorado en Matemáticas que ofrece el Instituto de Matemáticas de la Facultad
de Ciencias Exactas y Naturales fue creado por el Acuerdo Académico 346 del 7 de mayo de 2009 y
se encuentra registrado en el Sistema Nacional de Información de la Educación Superior, con el
código 90639. Mediante Resolución del 5 de julio de 2010 del Ministerio de Educación Nacional, se
autorizó el registro calificado por siete años a este programa.
El programa de Doctorado en Matemáticas surge de la necesidad de formar investigadores del
más alto nivel, que aporten a la construcción del conocimiento en áreas actuales de la
investigación en matemáticas. La estructura curricular del Doctorado en Matemáticas se centra en
una componente investigativa, respaldada por otra de carácter teórico-conceptual. La
componente investigativa se inicia con la participación en seminarios y cursos doctorales, de los
cuales saldrá la formulación de un proyecto que, luego de ser sustentado y aprobado, conducirá a
la elaboración de una tesis doctoral. La componente teórico-conceptual proporcionará las bases
fundamentales para el desarrollo de la componente investigativa y constará de dos núcleos, uno
básico y uno avanzado, que tendrán la suficiente flexibilidad para servir de apoyo a los problemas
específicos propuestos en cada uno de los proyectos. La componente investigativa, en conjunción
con la componente teórico-conceptual, proporcionará al estudiante las herramientas y destrezas
que le permitan el desarrollo autónomo de su investigación, por medio de la asignación de tareas
específicas, como ponencias en eventos y seminarios, y discusiones académicas con el tutor o el
grupo, que den lugar a una evaluación objetiva y permanente del avance y logro de los objetivos.
Objetivos
Los objetivos académicos específicos del Doctorado en Matemáticas son:

Formar profesionales científicos de alto nivel, capaces de realizar trabajo original en
matemáticas como actividad permanente.

Contribuir al desarrollo de las matemáticas y sus aplicaciones a otras disciplinas y elevar el
nivel de la calidad de la docencia de las matemáticas en Colombia.

Potenciar, a través de nuestros egresados, el impacto de las líneas de investigación
consolidadas en el Instituto de Matemáticas, en el desarrollo de la ciencia.
Perfil del aspirante
Pueden aspirar al programa los profesionales en matemáticas o áreas afines.
Perfil del egresado
Los Doctores en Matemáticas egresados de nuestro Programa estarán en capacidad de:
Poseer conocimientos sólidos en matemáticas.




Conocer los últimos avances en una línea específica de conocimiento y con dominio de las
técnicas de trabajo de su área.
Plantear y resolver problemas con base en el conocimiento y proponer, sustentar, dirigir y
ejecutar proyectos de investigación en forma autónoma e independiente.
Conocer los recursos de búsqueda de la información actualizada que su trabajo requiere.
Comunicarse con sus pares y difundir el conocimiento en la comunidad científica mediante los
canales usuales de transmisión de los mismos.
Plan de Estudios
El plan de estudios tiene una duración de ocho semestres, con una estructura curricular
constituida por 4 ciclos: Básico ó formativo, Avanzado, Calificación y de Investigación.
El ciclo básico o formativo está orientado a la conceptualización fundamental de las Matemáticas y
proporciona las bases fundamentales para el despliegue del componente investigativo. En el ciclo
avanzado el estudiante aborda campos específicos de acuerdo a su proyecto de investigación.
Durante el ciclo de calificación el estudiante presenta un examen de calificación en los temas de
sus cursos formativos y de temas especiales en el área de la Tesis Doctoral. Un estudiante del
programa de Doctorado habrá cumplido con el ciclo de calificación después de haber aprobado el
examen de calificación y la sustentación oral del Proyecto de Tesis. Por último, durante el ciclo de
investigación, el estudiante aborda un problema matemático previamente identificado, con la
asesoría de su tutor. Este ciclo lo constituyen los seminarios de tesis, los cursos doctorales, la
sustentación del proyecto y la tesis de doctorado.
PENSUM DEL PROGRAMA DE DOCTORADO EN MATEMÁTICAS
SEMESTRE I
Nombre
T M J A B C
D
E
Curso Básico I
t p D 4 12 64 192 256
Curso Básico II
t p D 4 12 64 192 256
Curso Básico III
t p D 4 12 64 192 256
TOTAL
15
SEMESTRE II
Nombre
T M J A B C
D
E
Curso Avanzado I
t p D 4 12 64 192 256
Curso Avanzado II
t p D 4 12 64 192 256
Seminario de tesis I
i p D 2 11 32 176 208
TOTAL
14
Exámenes de Calificación
SEMESTRE III
Nombre
T M J A B C
D
E
Curso Avanzado III
t p D 4 12 64 192 256
Seminario de Tesis II
i p D 2 11 32 176 208
Curso Doctoral I
i p D 4 12 64 192 256
TOTAL
14
Sustentación del Proyecto de Doctorado
SEMESTRE IV
Nombre
T M J A B C
D
E
Cr
5
5
5
Cr
5
5
4
Cr
5
4
5
Cr
Curso Doctoral II
Seminario de Tesis III
Tesis de Doctorado I
TOTAL
Nombre
Seminario de Tesis IV
Curso Doctoral III
Tesis de Doctorado II
TOTAL
Nombre
Seminario de Tesis V
Tesis de Doctorado III
TOTAL
Nombre
Seminario de Tesis VI
Tesis de Doctorado IV
TOTAL
i
i
i
p
p
p
SEMESTRE V
T M
i p
i p
i p
D 4
D 2
D 4
12 64 192 256 5
11 32 176 208 4
12 64 192 256 5
14
J A B C
D
E Cr
D 2 11 32 176 208 4
D 4 12 64 192 256 5
D 4 12 64 192 256 5
14
SEMESTRE VI
T M J A B
C
i p D 2 11 32
i sp D 6 26 96
D
E Cr
176 208 4
416 512 11
15
SEMESTRE VII
T M J A B
C
i p D 2 11 32
i sp D 6 26 96
D
E Cr
176 208 4
416 512 11
15
SEMESTRE VIII
Nombre
T M J A B
C
D
E Cr
Seminario de Tesis VII
i p D 2 11 32 176 208 4
Tesis de Doctorado V
i sp D 6 26 96 416 512 11
Tesis
i sp D 0 0 0
0
0
0
TOTAL
15
Sustentación Tesis
Explicación de las columnas:
T: Tipo de curso: t = Teórico, i = Investigación
M: Modalidad: p = Presencial, sp = Semipresencial
J: Jornada: D = Diurna
A: Número de horas semanales de dedicación del estudiante con presencia del profesor
B: Número de horas semanales de dedicación del estudiante en trabajo independiente
C: Total de horas por semestre de dedicación del estudiante con presencia del profesor
D: Total de horas por semestre de dedicación de estudiante en trabajo independiente
E: Total de horas dedicación del estudiante en el semestre
Cr: Créditos
Cupos y Líneas de Investigación Cohorte 2015-1
Grupo de Investigación: Álgebra Udea
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Teoría de representaciones
Hernán Giraldo
Hernán Giraldo
2
heragis@gmail.com
Álgebras asociativas y no asociativas
Teoría Espectral
Fáber Gómez
Fáber Gómez
Raúl Velázquez
fagogo@ciencias.udea.edu.co
Juan Pablo Rada
Juan Pablo Rada
1
1
rada.juanpa@gmail.com
Grupo de Investigación: Modelamiento en Ecuaciones Diferenciales
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Soluciones numéricas de ecuaciones
diferenciales parciales
Hebert Montegranario
Hebert Montegranario
1
Carlos Piedrahita
hmontegranario@gmail.com
Teoría cualitativa en ecuaciones
diferenciales parciales
Jairo E. Castellanos
Jairo E. Castellanos
Anthony Afuwape
jeloy2006@gmail.com
Sistemas Dinámicos de dimensión infinita
Nancy López
Nancy López
1
1
nancy.lopez@udea.edu.co
Análisis Complejo
Armen Jerbashian
Armen Jerbashian
1
armen_jerbashian@yahoo.com
Grupo de Investigación: Métodos Estocásticos
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Probabilidad y procesos estocásticos
Ricardo Restrepo
Ricardo Restrepo
1
ricrest@gmail.com
Grupo de Investigación: ANFI
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Matemáticas Financieras y Cálculo Actuarial
Ricardo Restrepo
Ricardo Restrepo
2
ricrest@gmail.com
Álgebra, Geometría y Topología
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Álgebra, Geometría y Topología
Omar Saldarriaga
Omar Saldarriaga
3
saldarriagao55@gmail.com
Grupo de Inversión y Tomografía
Línea de Investigación
Profesores
Profesor Responsable
Cupos
Inversión y Tomografía
Marlio Paredes
Marlio Paredes
1
Hebert Montegranario
marlio.paredes@gmail.com
Carlos Piedrahita
Información de Contacto
Nombre:
ROBERTO CRUZ RODES
Cargo:
COORDINADOR DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
INSTITUTO DE MATEMÁTICAS
Ubicación física:
4-231
Teléfono:
2195643
Email:
posgrado@matematicas.udea.edu.co
roberto.cruz@udea.edu.co