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Maquinado Electroquímico: fundamentos
y simulación utilizando elemento finito
Ares Argelia Gomez Gallegos*, Frank Mill
Institute for Materials and Processes,
School of Engineering, The University of Edinburgh
Doctorado
La implementación de nuevos procesos de manufactura en la industria obedece al desarrollo
de nuevas aleaciones metálicas con propiedades mecánicas mejoradas (e.g. dureza y
resistencia al impacto.). Si bien estas mejoras amplían sus aplicaciones, muchas veces
también disminuyen su maquinabilidad.
El maquinado electroquímico (ECM por sus siglas en inglés) es un proceso de manufactura
complejo que incluye fenómenos de transporte de masa, transferencia de calor y reacciones
electroquímicas. La principal ventaja del ECM es que permite dar forma a cualquier aleación
metálica sin importar las propiedades mecánicas de ésta [2]. El maquinado consiste en la
erosión de la pieza de trabajo de acuerdo a las leyes de Faraday. Una celda electrolítica es
creada al hacer pasar corriente eléctrica a través del circuito formado por la herramienta
(cátodo), la pieza de trabajo (ánodo) y un fluido electrolítico. La geometría final es la imagen
negativa aproximada de la herramienta utilizada [3].
Debido a lo anterior, por cada pieza que se desea fabricar, es necesario primero desarrollar la
herramienta correspondiente. Dicha herramienta se fabrica de acuerdo al resultado de
múltiples pruebas en busca de la geometría adecuada. Este proceso de diseño de la
herramienta deriva en una significativa inversión de tiempo y dinero.
El objetivo de este proyecto es desarrollar una metodología para la simulación del proceso de
ECM en geometrías bidimensionales y tridimensionales, así como el diseño de la herramienta
correspondiente. Para ello se está utilizando un software de Análisis por Elemento Finito,
COMSOL multiphysics. Los resultados obtenidos en geometrías bidimensionales muestran
concordancia con los resultados publicados en literatura. El trabajo actual consiste en aplicar
el mismo procedimiento para realizar la simulación del ECM en geometrías tridimensionales.
Los resultados alcanzados hasta el momento son prometedores y serán presentados en este
trabajo.
Maquinado Electroquímico (ECM)
El maquinado electroquímico es un proceso de manufactura que utiliza disolución
electroquímica para dar forma a cualquier aleación metálica, sin importar las propiedades
mecánicas de ésta.
En este proceso, la pieza de trabajo y
la herramienta son respectivamente el
Herramienta
ánodo y el cátodo de una celda
electrolítica; ambas son sumergidas en
r
vn =
Electrolito
r
M
Jn
ρ ⋅z⋅F
un fluido electrolítico que cierra el
circuito[3]. La Figura 1(a) muestra la
geometría inicial de la herramienta y
Pieza de trabajo
(a)
(b)
Figura 1 . a) Geometría de la herramienta y la pieza de trabajo
en t=0, b) Forma deseada después del ECM.
de la pieza de trabajo.
Al hacer pasar corriente por el circuito, iones metálicos son desprendidos de la pieza de
trabajo y fluyen hacia la herramienta. El electrolito es impulsado en el espacio entre la pieza
y la herramienta con lo que los iones metálicos son barridos antes de que estos alcancen la
herramienta.
La erosión del material (Vn) en la pieza de trabajo es acorde a las leyes de Faraday [4] y la
geometría final es la imagen negativa aproximada de la herramienta utilizada, Figura 1(b).
Electrodinámica
Entre los fenómenos físicos que
interaccionan
Transferenci
a de calor
Transporte
de masa
en
el
maquinado
electroquímico están: electrodinámica,
transferencia de calor, transporte de
masa,
Dinámica de
fluidos
Geometría
Estructural
Figura 2. Fenómenos físicos relevantes en ECM[1]
dinámica
de
fluidos
y
geometría estructural [1]. La Figura 2
muestra esta interacción.
En los últimos años, el ECM ha captado la atención de industria y grupos de investigación
debido a la capacidad que tiene para manufacturar geometrías complejas como aspas para
aeroturbinas e implantes médicos, así como su capacidad para generar micro-relieves sobre
cualquier superficie metálica. La Figura 3 muestra algunas de estas aplicaciones.
(b)
1
Figura 3. (a) Turbo Charger para carros y camiones , (b) Rasuradora Philips2.
Problema
Por cada pieza que se desea fabricar, es necesario primero desarrollar la herramienta
correspondiente. Dicha herramienta se fabrica de acuerdo al resultado de múltiples pruebas
en busca de la geometría adecuada. Este proceso de diseño de la herramienta deriva en una
significativa inversión de tiempo y dinero.
En los últimos años, se han llevado a cabo múltiples estudios sobre el diseño de herramientas
para ECM - Zhou and Derby, 1995[5]; Alder, Clifton et al., 2000[6]; Westley, Atkinson et al.,
2004[7]; McClennan, Alder et al., 2006[4]; Liu, Zhu et al., 2010[8]; Mathew and Sundaram,
2012[9]; entre otros- dónde se realiza la simulación del proceso de maquinado y/o el diseño
de la herramienta en geometrías bidimensionales; sin embargo, aun son pocos los autores que
han obtenido resultados satisfactorios en geometrías tridimensionales [10].
El objetivo de este proyecto es desarrollar una metodología para la simulación del proceso de
ECM en geometrías bidimensionales y tridimensionales. Posteriormente se diseñará la
herramienta correspondiente basada en esta simulación y se validará la simulación y el diseño
de la herramienta con resultados experimentales.
Metodología
La simulación se realizará con elemento finito y se propone utilizar un software comercial,
ANSYS o COMSOL, debido a la complejidad del problema y los parámetros involucrados.
La Figura 4 muestra los primeros resultados obtenidos al simular el ECM en 2D. La imagen
4(a) muestra los resultados obtenidos con ANSYS, y la 4(b) muestra los resultados obtenidos
1
2
http://www.electrochemicalmachining.com/
http://www.comsol.com/stories/vantijum_philips_shaver_ecm/full/
con COMSOL. Ambas geometrías se basaron en la propuesta por Hardisty y Mileham,
1999[1].
Tool
Electrolyte
(a)
Workpiece
(b)
(c)
Figura 4. Primeros resultados obtenidos con (a) ANSYS, (b) COMSOL.
(c) Geometría de referencia generada por Hardisty y Mileham, 1994 [11].
Ecuaciones fundamentales
La erosión del material (Vn) en la pieza de trabajo es acorde a las leyes de Faraday que
pueden ser resumidas en la ecuación 1 [2].
r
vn =
M r
Jn
ρ ⋅z⋅F
(1)
Donde el campo eléctrico es proporcional a la densidad de corriente (Ley de Ohm) [3].
r
r
(2)
J =σ ⋅E
Y es evaluado a través de la solución por elemento finito de la Ecuación de Laplace [12] .
d 2E d 2E
+
=0
dx 2 dy 2
(3)
Donde M: masa molar, ρ: densidad, z: valencia del material de WP, F: Constante de Faraday,
J: Densidad de corriente, σ: Conductividad, E: Campo eléctrico.
Validación
Para validar la simulación, se siguió el procedimiento de Alder et al. [6]. El perfil de la Figura
5 representa el subdominio del sistema, que es el electrolito que se encuentra en el espacio
entre la herramienta y la pieza de trabajo. La curva superior es un doble coseno derivado de la
ecuación (4) y representa la herramienta. Esta se mueve en una dirección vertical negativa
hacia la pieza de trabajo a una velocidad constante (f).
 4πx 
 8πx 
z = 5 cos
 − 1.25 cos

 40 
 40 
(4)
La frontera inferior es la pieza de trabajo. Las fronteras laterales se consideran cerradas con
una densidad de corriente normal igual a cero. Y se aplica un voltaje V1 y un sobrepontencial
V2 a la herramienta y a la pieza de trabajo respectivamente.
Herramienta=V
1
nJ =0
4
nJ =0
3
subdominio
y
Pieza de trabajo (WP) =V
2
x
Figura 5. Condiciones de frontera utilizadas en la simulación del ECM
Avances
La Figura 6 muestra los resultados en t=500[s] de la simulación realizada. En (a) se muestra
la distribución del Potencial Eléctrico, (b) muestra la deformación de la pieza de trabajo y en
(c) se puede contrastar el movimiento de la herramienta con la deformación de la pieza. En
(d) es posible además observar como esta deformación está relacionada con la densidad de
corriente.
(b)
(a)
Potencial Eléctrico [V]
Deformación WP [mm]
(c)
(d)
2
Movimiento de la herramienta y
Densidad de corriente [A/m ]
deformación de WP [mm]
Figura 6. Resultados en t=500[s], (a) Potencial Eléctrico (b) Deformación de la WP,
(c) Movimiento de la herramienta y deformación de la WP, (d) Densidad de corriente.
Los resultados obtenidos fueron comparados con los resultados obtenidos por Curry et al.
[11]. En la Figura 7 se muestra que existe una buena concordancia entre los resultados
publicados en literatura con los obtenidos con nuestras simulaciones utilizando COMSOL
multiphysics. La figura 7(a) corresponde al campo eléctrico en t=0, y 7(b) corresponde a la
curva de densidad de corriente a lo largo de la pieza de trabajo.
(a)
(b)
(d)
(c)
4
Figura 7. Resultados de Curry et al (a) Campo eléctrico en tiempo=0 [s] en el subdominio,
(b) La curva de la densidad de corriente a lo largo de la pieza de trabajo. (c) y (d) Muestran los resultados
obtenidos con COMSOL multiphysics.
El trabajo actual consiste en aplicar el mismo procedimiento para realizar la simulación del
ECM en geometrías tridimensionales. La Figura 8 muestra los primeros resultados de estas
simulaciones.
(a)
Modelo [mm]
Potencial Eléctrico [V]
(b)
2
Densidad de corriente [A/m ] (c)
Deformación WP [mm]
(d)
Figura 8 Resultados en t=182[s], (a) Modelo3D (b) Potencial eléctrico,
(c) Densidad de corriente, (d) Deformación de la WP.
Con esta nueva simulación se puede obtener además información más detallada del proceso
de ECM, sin embargo no se cuenta con información suficiente en literatura para compararla
con nuestros resultados.
Conclusiones y trabajo a futuro
Los resultados obtenidos en geometrías 2D muestran concordancia con los resultados
publicados en literatura. El trabajo actual consiste en aplicar el mismo procedimiento para
obtener simulaciones en geometrías 3D.
Aún es necesario mejorar la geometría 3D para evitar el “mallado invertido” durante la
simulación por elemento finito. El siguiente paso será modificar la herramienta propuesta
para mejorar estos resultados y se propone incluir en la simulación los efectos de tener un
electrolito en movimiento.
Además, se requieren pruebas experimentales para realizar una evaluación adecuada de los
resultados.
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Purcar, M., et al., Advanced CAD integrated approach for 3D electrochemical
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Hardisty, H. and A. Mileham, Finite element computer investigation of the
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Curry, D., et al., Time-dependent simulation of electrochemical machining under nonideal conditions, in Simulation of Electrochemical Processes, R.A. Adey, Editor 2005,
WIT PRESS: SOUTHAMPTON. p. 133-142.
Consejo Nacional de Ciencia y
Tecnología, MEXICO
The University of Edinburgh,
Reino Unido